基于Simulink的機電伺服系統負載特性仿真方法

高健，楊金鵬，陳鵬，劉春慶，姜玉峰

（北京精密機電控制設備研究所，北京 100076）

目前，許多航天飛行器在飛行過程中采用空氣舵以控制姿態與軌跡。傳統的型號多使用液壓伺服系統作為空氣舵的執行機構，近年來，隨著機電伺服技術的發展，中小功率機電伺服系統因其具有比功率大、成本相對較低、維護簡單等優點，逐漸替代了液壓伺服系統。

在實際應用中，需要機電伺服系統的負載特性進行研究與分析，為系統設計、控制參數的優化和性能調試提供依據。本文對航天用機電伺服系統的工作原理進行闡述，并建立數學模型，在Simulink中建立仿真模型。然后使用模擬負載測試系統的試驗數據對仿真模型的負載特性參數進行優化，進而對各種負載條件下的機電伺服系統特性完成仿真分析。

1 機電伺服系統工作原理

目前該機電伺服系統采用較為成熟的三環控制策略，其基本工作原理為：上位機將控制信號通過1553B數字總線送至伺服控制驅動器，伺服控制驅動器將擺角指令解算為舵機行程，同時采集舵機內部的位移傳感器信號和永磁同步伺服電機狀態數據，運行閉環控制算法，按照指令要求控制舵機擺動空氣舵，其原理見圖1。圖中，負載力矩梯度的大小和符號會使舵系統回路傳遞函數發生很大的變化，甚至出現正根，即舵系統發生了靜不穩定狀態，因此研究機電伺服系統的負載特性問題需分析負載力矩梯度對整個機電伺服系統性能的影響。

2 仿真模型

2.1 物理模型

圖1 伺服系統工作原理

舵機機電伺服系統采用的主要驅動部件是永磁同步電機，采用空間矢量控制算法，即SVPWM。其中其理想控制狀態下， id≡ 0，此時其電樞電壓平衡方程及電磁轉矩方程同直流電機是完全一樣的，只是電樞電流ia換成了交軸電流分量。為簡化建模及仿真過程，在本機電伺服系統建模過程中，將永磁同步電機等效為直流電機。

空氣舵機電伺服系統的物理模型如圖2所示。

圖2 物理模型

（1）電壓平衡方程

（2）伺服電機轉矩平衡公式

（3）負載力矩平衡公式

（4）傳遞函數

經拉氏變換后，通過以上方程可以得出最終舵面擺角和指令之間的傳遞函數如下。

圖3 原理框圖

Ra-電機電樞電阻； La-電機電樞電感； Jm_電機轉子轉動慣量（含齒輪箱絲杠等）； KL_折合到絲杠軸上剛度； BL_舵軸轉動阻尼系數；Mθ_負載力矩梯度； Kt_電機力矩系數； Ke_反電動勢系數；n_減速比； JL_負載轉動慣量。

2.2 仿真模型

模型中位置環采集電機旋轉編碼器信息以閉環反饋，負載環節在閉環控制外，因此負載作用到永磁同步電機上的只有慣量和扭矩。在進行建模仿真時，主要基于以下原則。

首先，確定控制參數，主要是根據從指令到舵面實際擺角的傳遞函數的開環bode圖，進行參數匹配，然后運用Simulink中的線性化工具，得出伺服控制回路（帶載）傳遞函數的開環bode圖。

然后，進行暫態特性測試，判斷超調量大小，并適當調整PID控制參數。

最后，進行動態性能測試，處理角位移的頻率特性測試結果，確認是否滿足指標要求。

2.3 參數修正

為提高模型的仿真結果的準確性，首先用模擬負載測試系統實測結果對仿真模型中的關鍵參數進行修正。

模擬負載測試系統采用彈性鋼板加載方式，底部控制舵機構舵面轉軸通過轉接工裝與試驗臺主軸固連，試驗臺主軸經過聯軸器與扭矩轉角傳感器連接后與彈性鋼板連接。底部控制舵機構舵面轉動過程帶動主軸等幅度擺動，主軸轉角使彈性鋼板發生彈性變形，實現力矩加載；扭矩傳感器和角度傳感器的輸出信號，經板卡采集后輸入測試儀，實現實時的信號測量和記錄。

按照理論分析，影響系統動態性能的重要參數為轉動慣量和系統的綜合剛度。這兩個參數均能影響系統的頻寬。為避免機械諧振，提高系統的固有頻率，一般通過提高系統的綜合剛度和降低舵軸上的轉動慣量來考慮。一般轉動慣量可以定量計算，但系統的綜合剛度由于存在間隙、多傳動環節等非線性因素，較難計算，因此結合實際試驗數據，對模型中系統的綜合剛度進行參數修正。另外，根據對機構的認識，當舵軸上存在較大的負載力矩時，需在仿真模型中對庫倫摩擦力進行調整。因為當負載力矩增大時，舵軸上的摩擦力矩也會相應增大。

參數修正后，在模型中對機電伺服系統分別在零位和偏置20°條件下進行1°幅值頻率特性仿真。通過對零位的仿真和實測數據對比，可知實際數據和仿真結果在零位時，有無彈性負載，對于系統的頻率特性影響較小。

在正偏20°無彈性負載和有彈性負載條件下，仿真模型頻率特性結果曲線均位于實測數據包絡范圍內。其幅頻特性與實測數據在諧振峰附近有一定差異，主要體現在幅值大?。╳=200rad/s之前，幅值最大相差2dB，但是在w=200rad/s處，幅值相差較大，原因是作為Simulink仿真模型，雖然含有部分非線性環節，但其建模仍是線性化建模，真實系統的高階非線性很難用本仿真模型來體現，所以在高頻段，與實測系統存有差異）。但是幅頻特性變化趨勢一致，反映了偏置條件下，力臂減小，等效負載慣量相對增大，諧振峰提前，符合理論預期。

2.4 負載特性仿真

模型參數修正完成后，按照實際的負載情況，進行位置特性、暫態特性和頻率特性仿真。仿真結果表明，受系統剛度影響，在位置特性仿真時，負載力矩梯度的符號對位置特性有影響，符號為負時相對其符號為正時，舵面擺角會偏大；在暫態特性時，負載力矩梯度符號為負時的超調量相對變大；在頻率特性時，負載力矩梯度符號為負時，在中高頻相位相對滯后，幅值相有一定程度衰減。

3 結語

利用Simulink工具，以航天機電伺服系統為研究對象，進行了仿真，并結合模擬負載測試系統的試驗結果對模型進行了修正，得到了負載特性進行了初步辨識，后續將依據仿真結果優化機電伺服系統設計。

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