高強汽車板高速拉伸數值模擬及驗證

文／王秋雨，張琳·河北鋼鐵集團唐鋼分公司

汽車碰撞過程中材料變形是高應變的動態過程，其應變速率分布在10-1～103s-1之間，車輛碰撞安全可靠性分析對材料在高應變速率條件下的力學行為提出了評測需求。可靠的材料模型是有限元仿真的基礎，碰撞問題的有限元仿真涉及到材料在動態載荷作用下的彈塑性本構關系，另外，汽車主機廠的材料認證也要求提供材料動態拉伸力學性能數據，因此，有必要開展汽車板材料動態力學行為研究，建立與變形率相關的材料模型。

本文對現有動態拉伸數據進行了整理分析，用HyperMesh前處理軟件生成Ls-Dyna材料庫文件，根據試驗條件建立高速拉伸仿真模型，通過對比不同應變速率下應力-應變的仿真結果與試驗結果，驗證所建立的材料變形速率相關模型的可行性和適用性。

模型情況及基本假設

幾何模型的建立

高速拉伸試樣尺寸如圖1所示，利用HyperMesh前處理軟件對試樣建立動態拉伸試驗的數學模型，如圖2所示，其中平行段的網格尺寸為0.2mm，其他部分的網格尺寸均為0.4mm，為保證計算的準確度，所有網格均采用規則六面體網格。

邊界條件及假設

拉伸試樣的右端面（圖2中綠色部分）固定，左端面（圖2中粉色部分）以恒速進行拉伸，為了保證標定段均勻變形，該速度為拉伸試驗機的橫梁速度。本文模擬所采用的材料變形速率分別為0.1s-1、1.0s-1、10s-1、100s-1、500s-1、1000s-1。橫梁速度V=ε［(mS0/CM）+Lc］，式中：ε為試樣的應變速率，單位為s-1；m為試樣的彈性模量，單位為MPa；S0為試樣原始的橫截面積，單位為mm2；CM為試驗裝置中夾具的剛度，單位為N/m；Lc為試樣平行段的長度，單位為mm；V為橫梁的運動速度，單位為mm/s。

由于在試驗過程中，試驗裝置的彈性變形量很小，因此，由試驗裝置引起的橫梁運動速度值變化可以忽略不計。橫梁運動速度的公式可簡化為V=Lc·ε，根據該公式，計算得到仿真模擬時所采用橫梁的運動速度，如表1所示。

圖1 高速拉伸試樣尺寸

圖2 利用HyperMesh軟件建立的高速拉伸數學模型

材料模型

試驗材料為唐鋼的CR340/590DP冷軋鋼板，厚度為1.4mm，CR340/590DP的基本力學指標如表2所示。

汽車安全碰撞的過程是與材料的應變速率相關的動態過程，在碰撞模擬過程中要輸入材料動態參數，以獲得準確的輸出結果。在Ls-Dyna軟件中，與材料動態參數對應的材料模型為24號彈塑性材料模型。

利用HyperMesh軟件建立與Ls-Dyna軟件相對應的24號彈塑性材料模型，24號材料模型如表3所示。HyperMesh軟件中反映材料動態應力應變關系的方程為Cowper-Symonds本構方程和表格LCSS兩種形式。采用清華大學擬合的Swift-Hockett-Sherby本構數據，以表格的形式建立CR340/590DP的材料數據庫。

最后，將由HyperMesh軟件生成的數學模型轉化成材料文件，在Ls-Dyna軟件中進行計算處理，并觀察計算結果。

高速拉伸試驗

技術方案

測試項目包括每種材料在準靜態和動態共6個變形速率（0.1s-1、1s-1、10s-1、100s-1、500s-1、1000s-1）下進行單向拉伸試驗，試驗時均右端固定，左端以一定的速度進行拉伸，其橫梁的運動速度與表1一致，每次試驗重復3次。在進行動態拉伸試驗前，先取0°、45°、90°三個方向的試樣進行靜態拉伸試驗，確定強度最弱的方向。然后取最弱方向的試樣進行不同變形速率下的動態拉伸試驗。動態拉伸和準靜態拉伸試樣尺寸分別如圖1、圖3所示。

圖3 準靜態拉伸試樣尺寸

表1 高速拉伸仿真所采用橫梁速度

表2 CR340-590DP的基本力學性能

表3 Ls-Dyna軟件中的24號材料模型

圖4 拉伸試驗的主要試驗設備

試驗設備

主要試驗設備如圖4所示，主要包括：

⑴ 電子萬能試驗機，試驗機量程為50kN，測試速度范圍為0.001～500mm/min，主要用于準靜態測試。

圖5 靜態和動態拉伸試驗得到的真應力-真應變曲線

⑵ 高速拉伸試驗機，試驗機量程為50kN，測試速度為0.001～20m/s，用于鋼板的動態測試。

⑶ 低速/高速攝像機，拍攝準靜態和動態試驗過程中的試樣二維變形（1臺攝像機）。

⑷ 非接觸變形測量分析系統，分析試驗錄像，計算試樣靜態/動態變形。

數據處理

根據拉伸試驗數據做工程應力-應變曲線，由工程應力-應變曲線轉化得到不同應變速率下的真應力-真應變曲線（圖5）。由圖5可以看出，隨著變形速率的增大，應力-應變曲線呈遞增趨勢。這是因為隨著變形速率的增大，變形時間越短，金屬的動態回復和再結晶越不充分，加工硬化作用越顯著。

仿真模擬結果及對比

模擬結果

現以變形速率1000s-1為例，介紹動態拉伸試驗的模擬過程及結果，如圖6所示。

圖6 變形速率為1000s-1時出現縮頸前的應力應變分布圖

圖7 不同應變速率下應力-應變曲線的仿真結果與試驗結果對比

由圖6可以看出，在試驗出現縮頸之前，試樣的平行標定段處于均勻變形階段，即平行標定段各個節點的真應力和塑性應變數值相同。因此，與試驗數值進行對比分析時，可以跟蹤平行標定段的任何一個節點。

仿真模擬數值與試驗對比分析

應變速率為0.1s-1、1s-1、10s-1、100s-1、500s-1、1000s-1時，跟蹤平行標定段上某個節點的應力應變變化情況，繪制出縮頸前的應力-應變曲線，并與試驗得到的真應力-真應變曲線進行對比，對比結果如圖7所示。

由圖7可以看出，模擬得到的各應變速率下的真應力-真應變曲線與試驗得到的真應力-真應變曲線吻合性很好，這說明利用HyperMesh軟件建立的24號與變形速率相關的彈塑性材料模型具有可靠性和可行性。

結論

⑴ 將各應變速率下Swift-Hockett-Sherby本構擬合數據以表格的形式輸入到Ls-Dyna軟件24號材料模型中，模擬不同應變速率下的高速拉伸過程，模擬結果表明，在出現縮頸前，平行標定段各節點處于均勻變形階段。

⑵ 不同應變速率下的應力-應變曲線模擬仿真結果與試驗結果吻合良好，說明建立的材料模型具有可靠性和可行性。