削弱齒槽轉矩的定子結構設計*

張登明，周 陽，曾凡銓

(1.上海航天控制技術研究所·上海·201109;2.上海伺服系統工程技術研究中心·上海·201109)

0 引 言

永磁電機由永磁體勵磁，無需勵磁繞組，因此其電機的結構尺寸大大減小，同時具有功率密度高、調速范圍寬、高效節能、易于控制等優點，在新能源汽車、空調、機器人等領域獲得了廣泛應用。

隨著電機向超高速、低噪音方向發展，降低齒槽轉矩變得尤為重要。針對齒槽轉矩問題，國內外專家學者給出了不少降低齒槽轉矩的方法，這包括：不等厚磁鋼、磁極偏移、轉子斜極、定子斜槽、定子齒開槽等方法[1-11]。本文給出了一種削弱齒槽轉矩的新方法，即：將定子齒設計成無齒靴狀，并在齒牙處開設燕尾槽，采用拼接式結構去除槽開口。

1 齒槽轉矩產生的原理

齒槽轉矩產生的機理為：在繞組不通電的情況下，永磁體和定子鐵心之間發生相對轉動，引發主磁路磁導產生變化，磁場能量分布隨即發生了改變，進而產生機械轉矩，該轉矩是由永磁體與電樞齒之間的相互作用力的切向分量引起的。齒槽轉矩在一定范圍內不同轉角下的大小不等，且存在周期性波動。當用手慢慢轉動轉子時，會發現若干個定位點，在自然狀態下轉子即定位于這些點，因此齒槽轉矩又被稱為定位轉矩、頓轉轉矩。

將齒槽之間的相互作用力分解為徑向力Fd和切向力Ft，由圖1可知，只有切向力Ft對齒槽轉矩有所貢獻[12]。切向力在各轉角處大小不等，沿圓周出現周期性波動變化，且切向力合力矩不為零，此合力矩即為齒槽轉矩，如圖1所示。

圖1 齒槽轉矩受力分析Fig.1 Force analysis of cogging torque

齒槽轉矩可被定義為電機不通電時磁共能w相對于位置角α的導數，即：

(1)

假設電樞鐵心的磁導率為無窮大，則電機內的存儲能量可近似表示為：

(2)

式中，Wgap為電機氣隙內磁場能量；WPM為永磁體內磁場能量；μ0為真空磁導率；B為磁感應強度；v為體積。

當轉子相對位置發生變化時，永磁體內磁場能量可被認為不發生變化。齒槽轉矩是因氣隙磁場能量變化產生的，則氣隙磁密沿定子表面的分布可以表示為：

(3)

式中，Br(θ)為永磁體剩磁；g(θ,α)為有效氣隙長度；hM(θ)為永磁體充磁方向厚度。氣隙內磁場能量可表示為：

(4)

式中，LFe為定子鐵心軸向長度；R1為轉子外徑；R2為定子內徑。

(5)

其中

(6)

(7)

將式(6)、式(7)帶入式(5)中，得到：

(8)

式中，p為極對數；αp為永磁體極弧系數。

(9)

將式(9)代入到式(1)中，得到：

(10)

2 削弱齒槽轉矩的定子結構設計

由齒槽轉矩的計算公式可知，齒槽轉矩的大小受槽數、極數、極弧系數、氣隙厚度等因素的影響，因此可以從槽極配合、氣隙厚度、定轉子結構尺寸等方向著手優化齒槽轉矩。

國內外專家學者研究出了不少減少齒槽轉矩的方法，方法具體歸納如圖2所示。本文中削弱齒槽轉矩的方法不同于傳統方式，而是將定子齒靴去除，并在齒牙處開設燕尾槽，采用拼接式結構去除槽開口，具體結構形式如圖3所示。由于齒槽轉矩是由定子齒槽磁導率發生變化而產生的附加諧波轉矩引起的，因此此結構形式將槽口封閉，可以大大降低齒槽磁導率的變化，進而有效降低齒槽轉矩。

圖3(a)中的定子沖片齒牙處開有燕尾槽，圖3(b)的拼接結構由硅鋼片疊壓并進行激光焊接而成。將拼接結構與定子通過形狀配合、緊密連接在一起，構成定子組件，如圖3(c)所示。拼接結構與定子緊密結合，使得連接處的縫隙非常小，此處的磁導率和硅鋼片磁導率幾乎相同，因此不會影響硅鋼片的導磁性能。采用拼接式結構具有以下兩點優勢：

(1)由于沒有齒靴的妨礙，定子在繞線時，可以很方便地采用手工繞線或機器繞線方式。

(2)嵌線之后的定子與拼接件緊密結合。由于沒有槽口，定子齒槽處的磁導率變化很小，能夠有效地削弱齒槽轉矩，降低轉矩波動。

圖2 電機齒槽轉矩的優化方法Fig.2 Optimization method for cogging torque of motor

圖3 定子拼接結構Fig.3 Stator splicing structure

3 電機齒槽轉矩仿真分析與對比

在此，利用場路耦合的方法[13]，借助有限元分析軟件研究在定子齒部不設計齒靴及采用拼接結構對齒槽轉矩的影響。選取額定功率4kW、額定轉矩12.8Nm、額定轉速3000r/min、8極12槽嵌入式永磁同步電機為研究對象，電機的主要結構參數如表1所示，電機的機械特性曲線如圖4(x軸表示電角度，y1軸表示輸出功率，y2軸表示輸入電流，y3表示效率)所示，顯示了輸出功率、輸入電流和效率隨轉矩角的變化。由圖4可知，電機在額定負載時的轉矩角為44.8645°，輸出功率為4079.9988W，輸入電流為16.0545A，效率為94.15%。

表1 電機結構參數Tab.1 Structural parameters of motor

圖4 機械特性曲線Fig.4 Mechanical characteristic

將傳統嵌入式永磁同步電機在靜態場下進行分析，得出電機空載磁力線分布如圖5(a)所示；將該電機定子設計成拼接結構，在其他結構參數保持不變的前提下，進行靜態場分析，得出電機空載磁力線分布如圖5(b)所示。通過對比可知，拼接式結構的拼接縫隙并不影響定子鐵芯的導磁性能，反而可增大鐵心的導磁性能及磁力線密度。

(a)傳統結構中的磁力線分布(a)Distribution of magnetic line in traditional structure

(b)拼接式結構中的磁力線分布(b)Magnetic line distribution in spliced structure圖5 空載狀態下的磁力線Fig.5 Magnetic line in empty state

對傳統嵌入式永磁同步電機的槽開口尺寸進行參數化掃描(掃描范圍為0.1mm～1.5mm)，由圖6(x軸表示槽口寬度，y軸表示齒槽轉矩)可知，定子槽口寬度越大，齒槽轉矩越大。槽口寬度為0.1mm時，齒槽轉矩最小，約為10mN·m；但在實際生產過程中，槽口寬度不可能低至0.1mm，否則無法嵌線。拼接式定子結構的槽口寬度為0，其齒槽轉矩波動如圖7(x軸表示電角度，y軸表示齒槽轉矩)所示。由圖7可知，拼接式結構齒槽轉矩的最大值為7.88mN·m，比槽口寬度為0.1mm的齒槽轉矩更小。通過圖7中的傳統嵌入式永磁同步電機齒槽轉矩與拼接式永磁同步電機齒槽轉矩的對比，可知拼接式定子結構較傳統定子結構更能有效降低齒槽轉矩。

圖6 槽口寬度與齒槽轉矩關系曲線Fig.6 The relationship between slot width and cogging torque

圖7 傳統定子結構與拼接式定子結構的齒槽轉矩對比Fig.7 Comparison of cogging torque between traditional and spliced stator structure

4 結 論

本文在研究齒槽轉矩的產生機理和解析公式的基礎上，采用定子拼接式結構來削弱永磁電機的齒槽轉矩。詳細闡述了拼接式定子結構的模型，以1臺永磁同步電機的樣機參數為參考，將樣機定子改為拼接式結構并進行了仿真分析。通過對比，證明了拼接式定子結構可大大降低定子齒槽轉矩。研究得出以下結論：

(1)定子拼接式結構的拼接縫隙很小，磁阻變化很小，不影響硅鋼片的導磁性能；

(2)拼接式結構的槽開口為零，使得更多的磁力線能夠跨過氣隙進入定子齒部，能增大磁力線密度；

(3)拼接式定子能大大降低齒槽轉矩，轉矩比0.1mm槽口的齒槽轉矩更小；

(4)拼接式定子結構在未拼接前，定子槽敞開，方便手工繞線和機器繞線，可提高槽滿率；

(5)在同一永磁電機模型中，槽開口越大，齒槽轉矩就越大。