直言命題主項非空預設探討*
——基于對當關系范圍內的思考

劉　莉

(佳木斯大學 人文學院，黑龍江 佳木斯 154007)

直言命題是斷定某事物具有(或不具有)某種性質的命題，所以也稱為性質命題，其主項是表示某事物的那個概念。對當關系是指A、E、I、O四種直言命題之間的真假制約關系，因為我們常用一個四方圖形來表示這種關系，所以也稱為邏輯方陣。對于邏輯方陣(對當關系)中的直言命題主項是否需要有非空預設以及相應的對當關系是否成立的問題爭議頗多。

一、主項非空預設問題及對當關系的處理爭議

傳統邏輯最有影響力的版本當金岳霖主編的由人民出版社出版的《形式邏輯》莫屬，金本對此問題的描述為：

“邏輯方陣假設了判斷(現在通常稱命題，引者注)中的主項S所表示的事物是存在的。當S所表示的事物不存在時，邏輯方陣就不能成立。例如，由于鬼不存在，‘有的鬼是青臉的’(SIP)與‘有的鬼不是青臉的’(SOP)就都是假的，但是按照邏輯方陣，卻必有一個是真的。又根據邏輯方陣，當‘有的鬼不是青臉的’(SOP)這個判斷是假的，則‘所有的鬼都是青臉的’(SAP)必定是真的。但是‘所有的鬼都是青臉的’卻是假的。”[1]即，認為若主項S所表示的事物不存在時，邏輯方陣中的各種關系都不能成立。

另外還有一種觀點：“當不預設主項存在，即S是空類時，原來對當關系中的反對關系，下反對關系，差等關系都不成立，只剩下矛盾關系可以成立。”[2]

學界關于A、E、I、O主項是否需要預設非空的問題討論，一般都會越過特稱，因為傳統邏輯所講的特稱的含義就是“有S是(或不是)P”，其中的“有”即為存在之意，特稱命題又稱為存在命題，所以一般不去討論是否需要進行主項非空的預設問題，引起學界爭議的主要就是全稱命題主項的非空預設問題以及與之相關的對當關系問題。

主項為空所說的“空”主要是指空概念(也作空詞項或虛概念)，空概念在傳統邏輯中一般不去探討它，在現代邏輯中對空概念的定義是“在現實世界中沒有外延，或者外延為空集的詞項。”[3]其實在主項是否預設非空的問題討論中還有一類概念也是引起爭議的，就是不確定是否為空的概念或者努力想使之為空的概念。比如像“所有非法侵入者都要被起訴”這句話根本不預設非法侵入者的類中已經有元素，相反你這樣說正是為了保證這個類能維持空類。對于這類問題的處理本文后面將給出自己的處理方式。

二、應多視角解釋對當關系主項非空預設

(一)從集合與預設理論解釋

一般教材在講解直言命題對當關系的時候都會以此為基礎，即下圖所示：

S與P外延的關系命題類型全同關系真包含于關系真包含關系交叉關系全異關系SAP++---SEP----+

(注：+：真；-：假)

我們假設不預設主項非空，即S為空類，前面我們已經說過，I命題與O命題是存在命題，所以我們不予考察。根據概念外延間的關系可知，說S與P的關系是指S與P兩類事物之間的關系，一類事物可以看作一個集合，所以可以看作是S集合與P集合之間的關系，而學過集合的都會知道空集是任何集合的子類，[4]那么就會出現SAP(所有的S都是P)為永真的，而SEP(所有的S都不是P)卻是不可能的。

所以，從此種處理方式上來看，苦不預設主項非空，對當關系中的有些命題是無法描述的。

可能有人會提出一些主項為空的命題，比如：

(1)所有不接觸細菌的人都不會得細菌性傳染病；

(2)所有不受外力作用的物體都是保持靜止或勻速直線運動的。

(1)中的主項“不接觸細菌的人”和(2)中的主項“不受外力作用的物體”也是空類，這個應該怎么解釋呢？筆者認為這個還是要從對存在預設的理解談起。

預設有語義預設和語用預設。語義預設，認為一個句子一經形成，預設就已寓于句義之中。語用預設是將預設看成是交際雙方預先設定的先知信息。不論何種預設都是指為保證句子或語段的合適性而必須滿足的預先設定的前提。存在預設的意思是若你去討論它，必須先設定它的存在，這里要強調的是對“存在”要作廣義的理解，不能僅僅局限于現實世界的范圍之內，只要是可認知范圍內的都可以定義為存在，這里的“存在”是一個邏輯范疇，而不是哲學或其他具體科學上的范疇。對邏輯知識的討論不是去論斷該對象在該世界里到底是否存在，這是其他相關科學領域的事情，主項存在的假設并不是指直言命題的主項所代表的事物一定在現實中存在，它指的是一種假定態度，它存在于命題表達之前。“預設是命題真假的前提條件，因此預設在前，真假在后”[5]從這個意義上來說，不能武斷地說哪個概念表達的是空類，而應該在相應的可能世界中討論，我們日常所認為的空類多數都有武斷的成分在里面，只是關注了現實世界中不存在，空概念的定義也是依此得來的，所以，通過分析可知，不管主項所表達對象在現實中是否存在，運用此概念的人總是想象或假定其存在的，在這一點上，人們使用空概念和使用一般概念是無區別的。前例所說的(1)中的主項“不接觸細菌的人”和(2)中的主項“不受外力作用的物體”至少是理論上是預設存在的：如果能存在主項所說的情況，那么就會有謂項所說的情況出現。這也就是很多人對全稱直言命題進行現代邏輯謂詞公式化時表達為一個條件命題的原因所在了。所以，接下來我們有必要分析一下現代邏輯對直言命題的形式化表達。

(二)現代邏輯的形式化解釋

對于A、E、I、O四種直言命題類型進行現代邏輯形式化，翻譯為謂詞公式，通用的做法為：

SAP：?x(Sx→Px)

SIP：?x(Sx∧Px)

例如，對于全稱命題“所有的中國人都是黃皮膚的”，按照上面的譯法將其翻譯成謂詞公式：?x(Sx→Px)，即，將論域規定為包括中國人在內的更為廣泛的范圍，那么該命題的意義為：對于論域中的任何個體x，如果x是中國人，那么x是黃皮膚的。其實還有一種譯法是將論域僅僅限制為 “S(中國人)”，那么該命題的意義就是：對于論域(中國人)中的任一個體x, x是黃皮膚的。于是用謂詞公式表示為?xPx。這兩種譯法都是正確的，但第一種譯法強調了任意的個體，第二種譯法強調了性質，所以第二種譯法顯然更符合直言命題的定義，命題強調的是主項所表達的事物具有某種性質。該命題的意義在于斷定所有的“中國人”都是“黃皮膚的”，重點強調性質“黃皮膚的”，即，該命題的論域看作是所有的“中國人”，更能準確地反映該命題的意義。

將論域設定之后，同時應該對同素材的相關其他直言命題的謂詞公式做出統一調整。

在論域S之內：

SAP：?xPx

SIP：?xPx

對于主項為空概念和不確定是否為空的概念的直言命題，當你說出形如“所有的神仙都是長生不老的”這種類型的命題時，既然你能說出這樣一個命題，那么就預示著你首先承認“神仙”在某些可能世界中(比如神話故事中)會存在，按照上面的處理方式，主項非空的預設作為前提，那么相對應的同素材的E、I、O命題都可以用第二種譯法來表示，所以，與之相關的對當關系與傳統邏輯所講述的對當關系特點也將完全一致。如果不預設主項非空，則代表你明明知道主項所代表的事物是不存在的卻還說出它的性質，那么整個命題就是毫無意義的，更無所謂真假；那么對于對當關系特點的描述，不應該是金本所說的各種對當關系都不成立的問題，而應該是與之相關的對當關系根本就無從說起。

另外，還需要說明的一種情況就是在現實中的表達就是為了使主項為空，或接近空，那么你所強調的就是一種條件關系，如“所有非法侵入者都要被起訴” ，那么，它的謂詞公式表達就采用第一種譯法：?x(Sx→Px)，解釋為：對于論域中的任何個體x，如果x是非法侵入者，那么x要被起訴。本文認為這種譯法只適用于單個命題的表達，一旦進入到對當關系的考察，就要首先對主項做非空的預設，而接下來對于對當關系的考察才有意義，并且主項預設非空之后的A、E、I、O命題間的對當關系特點保持不變。

三、結論

對直言命題主項進行非空預設是必須的，若自身都不承認主項所談事物的存在，那么此直言命題也是沒有意義的，而我們對與之相關的任何談論也將沒有任何意義，也就無所謂對當關系的成立與否了；預設主項非空之后的相關知識也要自始至終保持一致，因為邏輯上的對當關系追求的只是符合規則，邏輯學并不關心人們使用的命題事實上是真還是假，我們可以對其進行真假的賦值然后探討與之素材相同的命題的真假制約情況。當然為了避免理解上的麻煩我們在舉例的時候一般都會盡量舉一些與現實與思維實際相符合的事例來說明邏輯上所涉及到的理論知識。

[參考文獻]

[1]金岳霖.形式邏輯[M].北京：人民出版社，2006：94.

[2]《普通邏輯》編寫組.普通邏輯[M].第五版.上海：上海人民出版社，2010：170.

[3]袁正校.邏輯學基礎教程[M].北京：高等教育出版社，2007：49.

[4]吳堅.空概念與存在預設[J].重慶工學院學報(社會科學),2009，23(5)：41.

[5]王漢清.怎樣認識全稱命題主項存在問題[J].南京理工大學學報(社會科學版)，2003，16(6)：15.

[6]季冠芳.簡議直言命題主項問題及其對當關系[J].學術交流，1999(2)：147.