中部六省國家可持續發展實驗區創新能力評價研究
——基于AHP和DEA的非均一化灰色關聯方法

朱兆鈺，劉勝男

（山西大學經濟與管理學院，太原 030006）

引言

美國運籌學家T.L.Saaty等人在20世紀70年代提出了定性與定量分析相結合的層次分析法（AHP），其雖然能夠充分利用專家的主觀意見，卻過分依賴專家的主觀判斷，從而可能會出現由于人為因素帶來的評價偏差。數據包絡分析（DEA）是運籌學家Charnes等人以“相對效率”概念為基礎，根據多指標投入和多指標產出對相同類型的單元進行相對有效性評價的一種方法。該方法評價時雖不受人為因素的影響，但卻無法反映決策者的偏好。灰色系統理論是我國著名學者鄧聚龍教授于1982年提出的，其中的灰色關聯分析是利用各方案與最優方案之間的關聯度大小來對評價對象進行排序。該方法雖對樣本量無嚴格要求，但在計算各方案與最優方案的關聯度時使用同一組權重，不能體現評價的客觀性。基于AHP和DEA的非均一化灰色關聯分析方法以灰色關聯分析為中心模型，通過AHP和DEA共同確定各方案的綜合權重，再計算出各方案的關聯度。該方法綜合了上述三種方法的優勢。本文通過這一方法對中部六省三種類型的實驗區創新能力分別進行評價，以了解中部六省實驗區創新能力的差距，從而為山西省實驗區今后的發展提供一定的參考。

一、基于AHP和DEA的非均一化灰色關聯方法

（一）基于AHP和DEA相結合的指標權重計算

首先運用傳統的AHP法確定主觀權重，接著運用DEA中的CCR模型獲得非均一化的客觀權重，最后引入主觀偏好系數將獲得的主客觀權重通過線性加權的方式得到綜合權重：

式中，W*i為第個決策單元的綜合權重，α為主觀偏好系數，1-α為客觀偏好系數，α∈[0，1]，α由決策者根據偏好給出。

（二）基于AHP和DEA的灰色關聯分析模型

首先基于成本型指標取值越小越好，效益性指標與之相反的原則確定最優方案指標集D0，接著運用極值法對評價矩陣進行規范化處理，然后根據式（2）求得第i個方案與第j個最優指標的關聯系數εij：

式中，ρ 為分辨系數，ρ∈[0，1]，一般取 ρ=0.5。由 εij可得關聯系數矩陣E。

最后根據關聯系數行向量Ei和W*i指標權重向量，可求得各方案的關聯度Ri（i=1，2，…，m）。

關聯度Ri越大，說明方案集Di與最優指標集D0越接近，因此可根據關聯度的大小對方案進行優劣排序。

二、結果分析與評價

對中部六省縣域型、城區型、地級市型三種類型的實驗區的創新能力分別進行評價。從縣域型評價結果來看，山西省的盂縣排名第8，右玉縣排名第11，懷仁縣排名第21，澤州縣排名第24。從數據來看，山西省的這四個實驗區在本級科學技術支出所占比例、萬人專利授權數、累計認定并有效的高新技術企業這三項指標上與最優指標集的關聯度均低于0.45。整體看，本級科學技術支出所占比例普遍偏低，萬人專利授權數較少，累計認定并有效的高新技術企業很少。此外，懷仁縣在單位GDP能耗和億元GDP生產安全事故死亡率指標上與最優指標集的關聯度僅在0.46左右，表明該實驗區單位GDP能耗和億元GDP生產安全事故死亡率均偏高。而澤州縣在單位GDP能耗指標上與最優指標集的關聯度僅為0.333，表明其單位GDP能耗過高，在今后的發展過程中應當注意節能。

從城區型評價結果來看，山西省太原市迎澤區排名第5，朔州市朔城區排名第7。從數據來看，這兩個實驗區在萬人專利授權數、累計認定并有效的高新技術企業及人均GDP三項指標上與最優指標集的關聯度都在0.42以下。整體看，萬人專利授權數相對較少，累計認定并有效的高新技術企業偏少，人均GDP普遍偏低。此外，太原市迎澤區空氣質量達到二級以上天數占全年比重這一指標與最優指標集的關聯度僅為0.333，可見其在環境方面應加強治理。朔州市朔城區億元GDP生產安全事故死亡率與最優指標集的關聯度僅為0.333，其在今后的發展過程中應當關注生產安全問題。

從地級市型評價結果來看，山西省長治市排名第5。從數據來看，長治市在本級科學技術支出所占比例、萬人專利授權數、累計認定并有效的高新技術企業、人均GDP、單位GDP能耗、空氣質量達到二級以上天數占全年的比重這6項指標上與最優指標集的關聯度都在0.35以下。

通過中部六省三種類型的實驗區創新能力的評價結果可以看出山西省的排名均靠后，其評價指標向量與最優指標集的關聯度均較低，都處于實驗區創新能力系統的邊緣，區域創新能力較低。

參考文獻：

[1]Satty T L．A scaling method for priorities in hierarchical structures．Journal of Mathematical Psychology，1978，1（1）：57-68．

[2]Satty T L．Axiomatic foundation for the analytic hierarchical process．Management Science，1986，23（7）：851-855．

[3]魏權齡．評價相對有效性的數據包絡分析模型——DEA和網絡DEA[J]．北京：中國人民大學出版社，2012：7-71．

[4]王先甲，張熠．基于AHP和DEA的非均一化灰色關聯方法．系統工程理論與實踐[J]．2011，31（7）：1222-1229．