基于“學情研判”的計算教學探究

麻永侃

[摘 要]“學情研判”是把握學生學習起點的重要手段，是落實“學為中心”課堂教學、打造“學本課堂”的有效途徑。以“小數(shù)加減法”的教學為例，在學情前測、學情分析、學情診斷的基礎(chǔ)上，確定教學目標，設(shè)計核心例題，給出教學方法。

[關(guān)鍵詞]計算教學；學情研判；小數(shù)加減法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0028-02

所謂“學情研判”，就是指教師對學生的學習認知基礎(chǔ)及認知規(guī)律進行的前測與判斷，包括學情前測、學情分析與學情診斷等環(huán)節(jié)?！皩W情研判”是找準小學生原有認知起點的有效途徑?；凇皩W情研判”開展計算教學能夠讓小學生的計算學習更高效。下面，我將結(jié)合人教版教材四年級下冊第六單元“小數(shù)加減法”的教學來談一談“學情研判”的運用策略。

一、基于學情前測，確定教學目標

特級教師吳正憲指出：計算教學目標的定位與把握一定要基于學生的原有計算經(jīng)驗，這樣才能為高效化的計算教學奠定基礎(chǔ)。因此，教師首先要借助“學情前測”對學生原有的認知起點進行“摸底”，通前測的數(shù)據(jù)把握學生原有的計算經(jīng)驗，從而在這個過程中確定計算教學的重點目標，為高效化的計算教學找到“起點”。

例如，在教學“小數(shù)加減法”之前的學情前測單：

“小數(shù)加減法”前測單

1. 填空

（1）7.25元=（ ）元（ ）角（ ）分

（2）0.09元=（ ）元（ ）角（ ）分

（3）5元6角8分=（ ）元

（4）7角=（ ）元

2.解決問題

圖書市場有《數(shù)學家的故事》645本，《童話選》429本，《神奇的大自然》830本。

（1）《數(shù)學家的故事》和《童話選》一共有多少本？

橫式： 豎式：

（2）《數(shù)學家的故事》比《神奇的大自然》多幾本？

橫式： 豎式：

（3）在列豎式計算以上兩題時，要（ ）對齊。

3.下面有能用豎式計算小數(shù)加法或減法的算式嗎？請試一試。如果不會，借助人民幣樣幣或者計數(shù)器來算一算，并寫出簡要的過程。

5.21+3.12= 4.05-3.98= 2.4+8.12=

我對全班50名學生的前測題進行了批閱與整理。第1題全部填寫正確的學生有47人，占94%，有3名學生在填第1題的第（2）題時出現(xiàn)了錯誤，都寫成了“0.09元=（ ）元（9）角（ ）分”。對于第2題，全班的學生都做對，正確率為100%，在填“在列豎式計算以上兩題時，要（ ）對齊。”時，有36名學生填“末尾對齊”，占72%；有14名學生填“數(shù)位對齊”，占28%。第3道題的情況如下：學生列豎式計算“5.21+3.12=”的正確率為100%；列豎式計算“4.05-3.98=”的正確率為96%；8名算錯的學生都是忘記了退位。對于“2.4+8.12=”這一道題，有38名學生選擇了用豎式計算，計算正確的有14人；在計算錯誤的24名學生中，有22名學生錯在計算時把末尾對齊，而沒有把小數(shù)點對齊；在借助人民幣樣幣或者計數(shù)器計算的12人中，有10人計算正確，這10人還寫出了簡要的計算過程。

根據(jù)第1題的前測數(shù)據(jù)可知，學生對小數(shù)意義的理解比較深刻；根據(jù)第2題的前測數(shù)據(jù)可知，學生對列豎式計算整數(shù)加、減法算式的掌握情況非常好，大部分學生不僅能夠正確計算，并且對其中的算理也理解得很到位；根據(jù)第3題的前測數(shù)據(jù)可知，有很多學生能夠根據(jù)自己原有的認知經(jīng)驗用豎式計算小數(shù)加法或減法算式，但是，真正理解其中算理的學生并不多，這可以從學生在“2.4+8.12=”這一題的差錯率可以看出?；谶@樣的學情前測數(shù)據(jù)，這一堂課的重點教學目標應(yīng)該定位于：（1）在具體的情境中理解小數(shù)加減法的意義；（2）探究用豎式計算小數(shù)加減算式的計算方法，并深入理解算理；（3）溝通整數(shù)加減算式與加減法之間的聯(lián)系，完善豎式計算模型。

這樣，基于“學情前測”就找到了學生學習“小數(shù)加減法”的原有起點，在此基礎(chǔ)上確立的教學目標才是符合學生“最近發(fā)展區(qū)域”的。

二、基于“學情分析”，設(shè)計核心例題

在學情前測的過程中發(fā)現(xiàn)的學生在計算學習中存在的問題，教師要進行學情分析，在學情分析的基礎(chǔ)上設(shè)計符合學生認知規(guī)律的核心例題，并以此為載體引領(lǐng)學生進行高效化的探究學習。

1.設(shè)計核心例題，引導總結(jié)算法

數(shù)學課程標準指出，促使學生對算法進行探究與總結(jié)是計算教學的重點目標之一。教師要善于在學情前測題的基礎(chǔ)上，在對學生的計算學情進行深入分析的基礎(chǔ)上，通過對前測題的巧妙變式，設(shè)計出核心例題，引導學生以例題為載體開展對計算算法的探索。

從前測題第2題的解答情況可知，學生對于用豎式計算整數(shù)加減算式的計算方法掌握得非常好。因此，我把第二題前測題進行了變式，得到了本節(jié)課的例題1：一本《數(shù)學家的故事》的價格是6.45元，一本《童話選》的價格是4.29元。小麗買這兩本書一共要花多少錢？《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少錢？

這樣的變式題能夠引導學生在已經(jīng)掌握的整數(shù)加減法的基礎(chǔ)上得出小數(shù)加減法的計算方法，并能夠通過這一道例題溝通整數(shù)加減法和小數(shù)加減法在計算方法上的相同點。這樣，學生在解決這一道例題的過程中，就能夠自主地對小數(shù)加減的筆算方法進行總結(jié)，從而實現(xiàn)計算學習的高效化。

2.設(shè)計核心例題，引導探究算理

史寧中教授指出，在計算教學中讓學生理解計算算理非常重要，這樣才能讓學生不僅“知其然”，更能“知其所以然”。教師要善于在學情分析的基礎(chǔ)上設(shè)計有針對性的核心例題，以此引導學生對算理進行深入探究，這樣，才能在這個過程中提升學生的數(shù)學運算核心素養(yǎng)。

從第3題的前測情況可以看出，學生對于小數(shù)加減的筆算只是憑感覺，由于受知識負遷移的影響，他們會認為“進行小數(shù)加減的筆算時，只要把末尾對齊就可以了”，從而造成了計算錯誤。因此，引導學生探究小數(shù)加減筆算的算理是十分重要的?；诖?，我將前測題的第2題進行了變式，得出了例題2：一本《數(shù)學家的故事》的價格是6.45元，一本《神奇的大自然》的價格是8.3元。小林買這兩本書一共要花多少錢？《數(shù)學家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少錢？

例題2與例題1的區(qū)別是兩本書的價格中，小數(shù)的位數(shù)是不相同的，因此，能夠引發(fā)學生的認知沖突：在計算“6.45+8.3=”時，“8.3”沒有百分位，應(yīng)該怎么辦？在計算“8.3-6.45=”時，“8.3”的百分位上又應(yīng)該怎么減？這時，教師引導學生基于小數(shù)的意義在“8.3”的末尾添上一個“0”，將其變成“8.30”，然后再進行相加減，這樣，學生就能夠在這個過程中體驗到小數(shù)點對齊的本質(zhì)就是相同數(shù)位對齊，從而自主探究小數(shù)加減筆算的算理。

三、基于學情診斷，形成教學決策

在“學情研判”的過程中，教師不僅能夠從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中獲取學生的學習起點，而且能夠從中“診斷”學生學習的認知規(guī)律，從而為形成教學決策服務(wù)，這樣就能夠最大限度地設(shè)計出與學生認知規(guī)律相符的教學設(shè)計，引導學生進行高效化的計算學習。

前測數(shù)據(jù)顯示，對于“2.4+8.12=”這一道題，在借助人民幣樣幣或者計數(shù)器計算的12人中，有10人計算正確，正確率為83.3%。在用豎式計算的38名學生中，有57.9%的學生由于沒有把小數(shù)點對齊而出現(xiàn)了計算錯誤，對于這一些學生，在前測結(jié)束后我讓他們也借助人民幣樣幣或者計數(shù)器重新算一算，有20人訂正正確，占90.90%。這說明借助直觀化的學具能夠有效加深學生對小數(shù)加減筆算算理的理解。因此，這一堂課的教學策略應(yīng)該基于整數(shù)加減筆算方法這一認知起點，再結(jié)合學具操作引導學生對小數(shù)加減筆算的算法和算理進行探究。基于這樣的“學情診斷”，我設(shè)計了以下兩大教學環(huán)節(jié)。

1.借助例題1，初步感知小數(shù)加減筆算方法

呈現(xiàn)例題1，給出兩道算式后讓學生選擇自己喜歡的方法計算“6.45+4.29”。

師：你們是怎么算6.45+4.29的？

生1：在計算6.45+4.29時，我把6.45元看成645分，4.29元看成429分，然后用豎式算出645+429=1074（分），1074分就等于10.74元，所以6.45+4.29=10.74。

生2：我是用計數(shù)器來計算6.45+4.29的。先在計數(shù)器上撥出6.45，然后在百分位上撥上9個珠子，滿十就向十分位進一，再在十分位上撥2個珠子，最后在個位上撥4個珠子，滿十向十位進一。算出6.45+4.29=10.74。

生3：我是用豎式進行計算的。（在黑板上寫出用豎式計算的方法）

師：用豎式計算時，應(yīng)該注意什么？

生3：小數(shù)點要對齊。

師：為什么小數(shù)點要對齊呢？

生4：因為小數(shù)點對齊以后才是分和分加、角和角加、元和元加。

生5：小數(shù)點對齊了才是數(shù)位對齊。

生6：我覺得小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的方法是一樣的。

師：請用豎式計算“6.45-4.29=”。

（學生列豎式計算，反饋、交流、評議）

2.借助例題2，深入探究小數(shù)加減筆算算理

呈現(xiàn)例題1，給出兩道算式后讓學生筆算“6.45+8.3”。根據(jù)學生的反饋展示以下三種算式，并組織學生討論。

師：我們在計算整數(shù)加法時，只要把末尾對齊進行計算就可以了。有一些同學認為算式（2）和（3）錯了。這兩個算式已經(jīng)末尾對齊了，錯在哪里？

生1：在整數(shù)加減法中，末尾對齊就是相同的數(shù)位對齊。在小數(shù)加減法中就不一樣了，如果兩個小數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)相同，末尾對齊是可以，就像剛才的6.45+4.29。如果兩個小數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不同就不行了。

生2：是的。6.45是兩位小數(shù)，8.3是一位小數(shù)，這兩個小數(shù)末尾對齊了，但是數(shù)位卻沒有對齊，這時是不能夠相加的。

生3：在小數(shù)加法中把小數(shù)點對齊才行。小數(shù)點對齊了相同的數(shù)位才是對齊的。

（在總結(jié)小數(shù)加法的基礎(chǔ)上，讓學生獨立計算“8.3-6.45”后總結(jié)小數(shù)加減筆算的算理和算法，并溝通整數(shù)加減與小數(shù)加減筆算的相同點和不同點）

這樣，基于“學情研判”的教學設(shè)計才是符合學情的，才能引導學生在課堂上開展高效化的計算學習。

總之，基于“學情研判”的計算教學，就能真正落實“學為中心”的教學理念，就能打造“生本化”的計算課堂，使計算課堂有的放矢，使學生的計算學習充滿活力。

（責編 金 鈴）