適用于多臺逆變器并聯運行的孤島檢測方法

王書征，李先允，趙小海

(南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167)

0　引言

由于傳統化石能源的儲量越來越少，光伏發電得到了快速發展，在社會各領域得到廣泛運用。而分布式光伏發電作為光伏發電的新形式，在可持續發展和改善電力產業結構方面具有更大優勢。常見的分布式光伏發電系統一般都安裝在靠近負載的位置，其可以向本地負載提供電能并且可以在用電需求較低的情況下將多余的電能輸送到公共電網[1,2]。所以，高電能質量和安全可靠性是對分布式光伏系統并網的基本要求，而孤島效應是分布式光伏系統并入公共電網中最主要的難點。因此，對孤島檢測技術的分析、研究將十分必要。

孤島效應的含義為：當公共電網斷開時，光伏系統未能夠有效且快速檢測出來而停止繼續供電，并與負載構成了獨立的孤島系統[3-5]。分布式光伏發電系統孤島運行時對公共電網和系統自身會帶來很多不利影響，其對用戶設備和檢修人員造成的危害也是非常嚴重的。當與公共電網斷開時，光伏系統應能夠快速檢測到孤島且立即停止其繼續向負載提供電能。

當前檢測技術的研究大都集中在單臺逆變器，但現在逆變器被廣泛連接到公共電網，多臺并聯運行的情況越來越普遍，所以研究多臺逆變器并聯運行對孤島檢測的影響更有意義。另外，被動式方法由于檢測盲區較大，在并聯運行時不宜單獨使用，而主動式方法的檢測盲區則相對較小。但主動式方法引入了一定的擾動，在分布式光伏系統并網工作時始終存在，會增加電流的畸變率[6-9]。本文對主動移頻式的檢測方法進行了分析，提出了一種改進的主動移頻式檢測方法，并以兩臺逆變器并聯運行為例分別分析采用傳統與改進方法和同時采用改進方法時的檢測盲區，繪制了基于Qf0×Cnorm坐標系的盲區分布圖。最后，以兩臺50 kW的逆變器并聯運行組成的分布式光伏發電系統為對象，通過建模仿真進行了驗證。

1　主動移頻式檢測原理分析

主動頻率偏移法(Active Frequency Drift，AFD)是將一定的擾動信號加入到逆變器輸出電流中，如圖1所示，造成輸出電壓頻率低于電流。如果電流先于電壓過零，就強制電流為零。等到電壓過零時，電流才繼續輸出下個半波。當并網運行時，公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)處電壓頻率將被電網鉗制而維持于規定范圍內。但是在孤島運行時，PCC處電壓由輸出電流和負載阻抗一起確定。這個時候電壓頻率因為受到電流頻率影響而逐漸越出閾值范圍(49.5 Hz ≤f≤ 50.5 Hz)，從而最后觸發過/欠頻保護以檢測出孤島[10—12]。

圖1　主動頻率偏移法波形

圖1中，Vpcc為PCC處電壓，T是電壓周期，i是輸出電流，i1是i的基波分量，tZ是電流超前(或者滯后)PCC處電壓過零處的時間。定義截斷系數(chopping fraction，cf)cf=2tZ/T，通過傅立葉分析可得i1超前i的相位為ωtZ/2，定義其為主動移頻角θAFD，即：

(1)

定義負載電流超前PCC電壓的角度θload，即：

(2)

為實現畸變率小，檢測時間短，且滿足檢測盲區(Non-detection Zone,NDZ)較小的要求，帶正反饋的主動頻率偏移法(Active Frequency Drift with Positive Feedback，AFDPF)是在AFD的基礎上加入正反饋[11]，其表達式如下：

cf=cf0+k(f-fg)

(3)

式中：cf0為初始截斷系數；k為頻率正反饋系數；fg為電網頻率。

將式(3)代入式(1)得：

(4)

初始截斷系數代表了并網時的固有擾動頻率，其作用是觸使孤島發生時的頻率偏移，其值將直接影響孤島檢測的快慢以及對電能質量的好壞。

但AFDPF與AFD一樣，引入的擾動都只能實現單方向的頻率擾動。在電網跳閘后，因負載性質差異，頻率偏移方向存在和擾動方向相反的可能，從而降低檢測速度。

因此，本文提出了一種新型帶正反饋的主動頻率偏移法(N-AFDPF)，對于感性或容性負載的孤島檢測性能都可提高，其截斷系數表達式為

cf=cf0·sign(f-fg)+k(f-fg)

(5)

將式(3)代入式(1)得：

(6)

在N-AFDPF中，cf0代表了并網運行時固有的頻率擾動強度，其功能是跳閘時觸使頻率發生偏移，其取值與NDZ的分布基本無關。但會導致輸出電流畸變率發生變化，所以cf0不適合取得過大。

2　盲區分析

本文將進行基于Qf0×Cnorm坐標系的有效性評估[13,14]。為了顯示出檢測性能與Qf的關系，Qf0×Cnorm坐標系的橫軸是與Qf相似的Qf0，縱軸是標準化電容Cnorm。根據參考文獻[13]，Qf0×Cnorm坐標系中的相位判據可簡化為

(7)

式中：θinv為輸出電流超前電壓的相位角；ω0為諧振角頻率。

若式(7)成立時頻率在規定閾值范圍，則孤島始終存在。因此，可用式(7)來評價基于Qf0×Cnorm坐標系頻移法的優越性。

2.1　系統中兩臺并網逆變器分別使用AFD和N-AFDPF

假設并聯的兩臺逆變器，其中一臺使用AFD，向負載提供的有功功率占比為K(0

(8)

因此，并網逆變器總輸出電流的相角可表示為

(9)

將式(9)代入式(7)可得盲區的電容值范圍，設置AFD中的cf=0.02，N-AFDPF中的cf0=0.02、k=0.02，K分別取0.2、0.5和0.8，繪制的盲區分布如圖2所示。圖中相同曲線包圍的區域為檢測盲區。

圖2　兩臺逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時的檢測盲區

分析圖2可得出以下結論：

(1)K的取值越大，其孤島檢測盲區也就越大，盲區的分布特點與AFD的盲區分布圖越相似；K的取值越小，其孤島檢測盲區也就越小，盲區的分布特點與N-AFDPF的盲區分布圖越相似；

(2) 圖中盲區較小，間接地說明了N-AFDPF比AFDPF的檢測盲區更小。

2.2　系統中兩臺并網逆變器同時使用N-AFDPF

假設并聯的兩臺逆變器均使用N-AFDPF，表征頻率偏移的截斷系數分別為cfN-AFDPF1和cfN-AFDPF2，兩者向負載提供的有功功率占比分別為K和1-K。因此，同時使用N-AFDPF，相對應的逆變器輸出電流則可分別表示為

(10)

因此，并網逆變器的總輸出電流的相角可表示為

(11)

(1) 若不考慮實際情況下不同逆變器可能會存在的檢測誤差，則

(12)

設置cf01=cf02=cf0，k1=k2=k，并且K=0.5，則

(13)

由式(13)可知，該種情況下兩臺并網逆變器并聯運行同時采用N-AFDPF的孤島檢測盲區與單臺并網逆變器并網運行時保持一致。

(2) 若考慮實際情況下不同逆變器可能會產生的符號相反、幅值相等的檢測誤差。設置其中一臺并網逆變器的檢測頻率偏差為Δf，而另一臺并網逆變器的檢測頻率偏差為-Δf，則

(14)

同樣設置cf01=cf02=cf0，k1=k2=k，并且K=0.5，則

θinv=0

(15)

由式(15)可知，該種情況下兩臺并網逆變器并聯運行同時采用N-AFDPF時，其效果相當于未采用任何主動移頻式孤島檢測方法。

圖3給出的是兩臺并聯逆變器同時使用N-AFDPF時且在上述討論的兩種情況下的檢測盲區。其中設置cf01=cf02=cf0=0.02、k1=k2=k=0.02，且K=0.5。圖中相同曲線包圍的區域為檢測盲區，從圖中顯示結果可以驗證上述結論。

1—考慮誤差；2—不考慮誤差圖3　兩臺逆變器同時使用N-AFDPF時的檢測盲區

3　檢測盲區的仿真驗證

本文以兩臺50 kW的逆變器并聯運行組成的分布式光伏發電系統為對象，當所選取的Qf0=2.5和諧振頻率f0=50 Hz時，對應的電阻R=121/125 Ω、電感L=1.232 mH和C=8 221 μF，所以對應于Cnorm取1.00、1.02和1.04時的電容值分別為8 221 μF、8 385 μF和8 550 μF。上節中繪制了在Qf0×Cnorm坐標系下兩臺并聯的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF以及同時使用N-AFDPF時的檢測盲區分布圖，現選取檢測盲區分布圖中的對應坐標點，借助于仿真模型對繪制的檢測盲區進行驗證。仿真中，AFD的截斷系數取cf=0.02；N-AFDPF的初始截斷系數cf0=0.02、正反饋系數k=0.02。

3.1　兩臺并網逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時的檢測盲區仿真驗證

在圖2所示的盲區分布圖上選取的坐標點與分別使用AFD和N-AFDPF時檢測盲區的關系如表1所示。

表1　不同坐標點與分別使用AFD和N-AFDPF時檢測盲區的關系

兩臺并聯的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時的檢測盲區仿真結果如圖4所示，與表1比較可知，通過模型仿真得到的結論與根據盲區分布圖顯示的結果完全相同，即驗證了在Qf0×Cnorm坐標系下繪制的兩臺并聯的逆變器分別使用AFD和N-AFDPF時的孤島檢測盲區分布圖的正確性。即在盲區內時檢測失敗，而在盲區外時能夠成功檢測。

3.2　兩臺并網逆變器同時使用N-AFDPF時的檢測盲區仿真驗證

仿真中，一臺并網逆變器向負載提供的有功功率的占比取K=0.5，在圖3所示的盲區分布圖上選取的坐標點與同時使用N-AFDPF時檢測盲區的關系如表2所示。

兩臺并聯的逆變器同時使用N-AFDPF時的檢測盲區仿真結果如圖4所示，與表2比較可知，通過模型仿真得到的結論與根據盲區分布圖顯示的結果完全相同，即驗證了在Qf0×Cnorm坐標系下繪制的兩臺并聯的逆變器同時使用N-AFDPF時的孤島檢測盲區分布圖的正確性。即在盲區內時檢測失敗，而在盲區外時能夠成功檢測。

圖4　分別使用AFD和N-AFDPF時的檢測盲區仿真驗證

表2　不同坐標點與同時使用N-AFDPF時檢測盲區的關系

圖5　同時使用N-AFDPF時的檢測盲區仿真驗證

通過對圖4、圖5進行分析，可得到以下結論：

(1)K表示其中一臺逆變器向負載提供的有功功率占比。若K取值越大，則盲區分布與采用同種方法在單逆變器運行時相類似。

(2) 當兩臺并聯運行的逆變器同時采用N-AFDPF時，若不考慮傳感器的檢測誤差，在初始截斷系數和正反饋系數相同且K=0.5時，該種情況下的盲區分布與單臺逆變器運行時一致；若考慮傳感器的檢測誤差，且是符號相反、幅值相等的最惡劣情況，在初始截斷系數和正反饋系數相同且K=0.5時，其效果相當于未采用任何主動移頻式孤島檢測方法。

(3)N-AFDPF相對于AFD和AFDPF而言，其具有更小的檢測盲區，檢測孤島效應的時間更短，且能夠解決AFD和AFDPF都存在負載對單一頻率擾動方向平衡作用的問題。

4　結論

本文在分析主動移頻式檢測方法原理的基礎上，提出了一種新型帶正反饋的主動頻率偏移法，以兩臺逆變器并聯運行為例分析了分別采用傳統與改進方法和同時采用改進方法時的檢測盲區，并繪制了基于Qf0×Cnorm坐標系的盲區分布圖。最后，通過仿真驗證了在Qf0×Cnorm坐標系下繪制的檢測盲區分布圖的正確性。通過上述研究可知，本文為多臺逆變器并聯運行的研究提供了理論基礎，也為研究其他檢測方法的檢測盲區提供了研究思路。

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