基于PSIM的氫氧燃料電池仿真模型

陳　騫，陸　翌，裘　鵬，吳佳毅，虞海泓，杜錦佩

(1.國網浙江省電力有限公司 電力科學研究院，浙江 杭州 310014；2.國網浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310007；3.浙江大學，浙江 杭州 310058)

0　引言

隨著現代工業的不斷發展中，電力在整個工業及經濟發展中起到越來越重要的作用，在某種程度上用電量幾乎成為工業和經濟發展的一項重要指標[1]。為了環保和能源方面的需要，使用清潔能源的燃料電池發電技術顯示出了良好的發展前景[2-3]。通過燃料電池并接輔助源而形成的燃料電池發電系統，具有良好的輸出特性。根據電解質的不同可將燃料電池分為5種：堿性燃料電池，磷酸燃料電池，熔融碳酸鹽燃料電池，固體氧化物燃料電池，氫氧燃料電池。其中，氫氧燃料電池有著質量輕，易搭建成堆，且能在常溫下工作的優點，使得其有著廣泛的應用領域[4-5]。由于氫氧燃料電池的輸出特性與恒壓源、恒流源存在較大差異，搭建仿真模型驗證燃料電池供電系統穩定性時不能使用已有的恒壓源、恒流源模型，而需要搭建氫氧燃料電池本體仿真模型，為使仿真模型更接近實際氫氧燃料電池的特性，有必要對其特性進行分析，建立具體的仿真模型。本文將根據靜動態模型理論對氫氧燃料電池的輸出特性進行修正，并通過仿真觀察其輸出特性。

1　燃料電池模型的種類

燃料電池的實際工作情況和電氣特性，涉及到水熱氣等多種類型的物理因素影響[6-8]，為分析和模擬燃料電池的實際情況，需對燃料電池進行數學建模分析[9-11]。燃料電池的模型通常分兩類，機理模型和經驗模型[12-13]。

機理模型主要從燃料電池的物理化學過程入手，對燃料電池的各個組成部分進行分析，針對其中的燃料的流動和內部壓力等參數的分布進行數學建模，模型符合實際情況，從原理上解釋了燃料電池的工作過程，通常用作燃料電池的設計[14-15]。但是這種模型過于復雜，而且注重的并不是燃料電池的電氣特性，因此，本文選取另外一種經驗模型。經驗模型建立在測量之上，模型的一部分可用理論公式解釋，另一部分通過實際測量的特性進行擬合而成。這種模型對燃料電池的電氣特性有較高的模擬度，適用于工程實踐。模型可以進行快速地仿真和模擬，并且可以根據實際使用的特定的燃料電池進行專門的參數設計，對所使用的燃料電池的特性有著較為準確的描述。

2　燃料電池模型理論

2.1　靜態模型理論

隨著燃料電池電流輸出值的不斷增加，其電壓會出現不可逆的損失。這是由極化現象引起的，稱之為極化過電位。根據極化位置不同，極化過電位被劃分為3種：活化過電位，歐姆過電位，濃差過電位。其中活化過電位是電極處因化學反應速率問題引起的過電位；歐姆過電位是電子因通過質子交換膜和其他導電部分時引起的過電位；濃差過電位是燃料濃度不同和燃料不足引起的過電位，在電流輸出較大的時候尤為明顯。因此，燃料電池的靜態輸出伏安特性曲線明顯被劃分為3個區域：活化極化區，歐姆極化區，濃差極化區，如圖1所示。

圖1　燃料電池靜態U-I曲線

根據過電位理論，易知燃料電池單體輸出電壓公式：

vfc=Enerst-vact-vohm-vcon

(1)

式中：Enerst為理論電動勢;vact為活化過電位;vohm為歐姆過電位;vcon為濃差過電位。

對于理論電動勢Enerst，可以通過電化學理論的Nerst方程得到：

(2)

式中：T為工作溫度;PH2為氫氣有效分壓;PO2為氧氣有效分壓。對于氣體的有效分壓可通過其體積分數和工作氣壓乘積計算得到。因此，燃料電池的輸出電壓受工作溫度，氣壓和體積分數的影響。

對于活化過電位，可以通過Tafel方程得到：

(3)

式中：A是Tafel方程中的系數RT/2aF；in表示的是開路時內部電流，會在燃料電池開路時產生壓降；io表示的是交換電流，用于反應電極表面化學反應的活躍程度；i是燃料電池輸出電流值。

對于歐姆過電位，可以通過擬合的內部阻抗產生的壓降來表示：

vohm=(i+in)Rint

(4)

式中：Rint表示電子通過質子交換膜和其他導電部位的擬合的內部阻抗。在電流通過時，根據歐姆定律會產生一定的壓降，形成歐姆過電位。

對于濃差過電位，可以根據電流輸出值和最大輸出電流得到：

(5)

式中：B表示的是系數RT/zF；iL表示的是極限電流，就是燃料電池最大輸出電流，對于燃料電池單體通常為5 A。根據公式(1)～(5)可以明顯地看出，燃料電池的輸出電壓會隨著其輸出電流大小變化而變換。當輸出電流值已知的時候，根據公式便可以計算出其輸出電壓值。

2.2　動態模型理論

燃料電池工作過程中的輸出電流不可能恒定不變，它需要根據負載調整輸出電流，而這一調整過程伴隨其電流輸出的動態變化，會產生相應的電壓動態過程。電壓動態過程通常表現為一定響應延遲，會產生饑餓效應，如圖2中的動態過程所示。從物理角度來看，動態過程主要是活化過電位vact和濃差過電位vcon，因化學反應速率和燃料流供需問題，而產生的過電位響應延遲現象。

圖2　燃料電池動態過程示意

因此，可以通過對這兩個過電位進行傳遞函數修正，來表征動態工作過程：

vfc=Enerst-vactf1(s)-vohm-vconf2(s)

(6)

(7)

(8)

式(7)中的T1和式(8)中的T2，分別表示活化過電位vact和濃差過電位vcon的電壓輸出延遲響應時間；k表示的是濃差過電位vcon引起的變化倍數，可以用來模擬饑餓效應。公式(7)(8)可以很好的表現出燃料電池的動態工作過程。

3　燃料電池仿真模型的搭建

根據上一節中的理論和公式，在PSIM軟件中可以搭建出燃料仿真模型。內部結構共分4個模塊：理論電動勢模塊，內部壓降模塊，線性修正模塊和電壓輸出模塊。

3.1　理論電動勢模塊

根據式(2)搭建仿真模塊，表示理論電動勢Enerst。通過設置外部參數，工作溫度、氣壓和氣體體積分數，該模塊自動計算出相應的理論電動勢，從而實現了外部參數對燃料電池輸出特性的影響。

3.2　內部壓降模塊

根據式(3)～(8)，在電流數值已知情況下，計算出3種過電位的大小。

根據經驗可以設置式(3)～(8)中的具體參數如下：A=0.05 A，in=0.1 A，io=0.08 A，Rint=0.004 Ω，B=0.03 Ω，iL=5 A，T1=0.05 s，T2=0.05 s，k=4；此模塊不僅能夠模擬出靜態時，燃料電池的過電位情況，也能夠模擬出燃料電池在動態過程中，過電位延遲和饑餓效應的情況。

3.3　線性修正模塊

燃料電池工作在濃差極化區末端，電流達到燃料電池工作極限，濃差極化區的參數1-(i+in)/iL幾乎為0，這時的log函數輸入為0，仿真不能繼續進行。為了使仿真模型仍能工作在值域內，需對高電流區進行線性修正，避免內部壓降模塊中的log函數的輸入趨近于0。當電流達到閥值4.89 A時，內部壓降模塊處的電流輸入限定在該值，由線性修正模塊進行電壓降落過程的模擬。左側電流除數表示并聯電池組數。

3.4　電壓輸出模塊

通過上述3個模塊的參數計算，形成了一個受到外部參數和電流值影響的電壓輸出值，通過受控電壓源的形式，將這個數值轉化為電壓輸出，模擬燃料電池輸出電壓。直流電壓源處數乘表示串聯電池個數。

4　燃料電池仿真模型的輸出特性

基于以上研究搭建規模為50個節點數的燃料電池仿真模型，進行燃料電池靜態U-I特性、動態特性以及外部條件對輸出電壓的影響三項輸出特性的測試。

4.1　仿真模型的靜態輸出特性

給定一組外部參數，在T=330 K，P=202.65 kPa，H2/AIR分別為0.7和0.3時的外部條件下，進行線性電流測試，電流從0～5 A連續線性變化，測試出仿真模型的電壓靜態輸出特性曲線。圖3是燃料電池仿真模型的靜態輸出特性U-I曲線，燃料電池的工作明顯分成了3個區域：活化極化區，歐姆極化區，濃差極化區。此仿真模型能較好地模擬出燃料電池的靜態輸出特性，燃料電池單體歐姆極化區的大致范圍是(1 A，1.05 V)～(4 A，0.91 V)，與廠家給出的實際燃料電池單體的歐姆極化區范圍相符。

圖3　燃料電池仿真模型靜態輸出特性曲線

4.2　仿真模型的動態輸出特性

如圖4所示，在電流階躍的情況下，輸出電壓出現了饑餓現象，同時也出現了過電位響應延遲的現象，此仿真模型能較好地模擬出燃料電池的動態輸出特性。由于燃料電池的動態輸出特性不是很好，所以對于燃料電池的實際應用工況，需要一定的限制，盡量避免負載電流的階躍或者大幅度增加?？刹扇〉姆椒ㄊ牵瑢θ剂想姵氐妮敵鲭娏餍甭蔬M行一定的限制。

圖4　燃料電池仿真模型動態輸出特性曲線

4.3　外部條件對輸出電壓的影響

燃料電池的輸出電壓受外部條件的影響通過理論電動勢模塊進行模擬。外部條件主要有：工作溫度T，氣壓P和氫氣/空氣體積分數H2/AIR。模擬工作溫度對輸出電壓的影響，設置P=202.65 kPa，H2=0.7，AIR=0.3，在工作溫度T分別為300 K，330 K,360 K的情況下，測試3組U-I曲線。由圖5可知，燃料電池的外特性受溫度影響，溫度升高，輸出電壓變小。模擬氣壓對輸出電壓的影響，設置H2=0.7，AIR=0.3，T=330 K，氣壓P分別為202.65 kPa,3303.975 kPa,405.3 kPa的情況下，測試三組U-I曲線。

圖5　溫度條件對燃料電池輸出電壓的影響

由圖6可以看出，燃料電池的外特性受到氣壓的影響，在氣壓升高的情況下，輸出電壓變小。設置T=330 K，P=202.65 kPa，在體積分數H2/AIR分別為0.7/0.3，0.5/0.5，0.3/0.7情況下，測試3組U-I曲線。由圖7可以看出，燃料電池的外特性受到體積分數變化的影響比較小。

圖6　氣壓條件對燃料電池輸出電壓的影響

圖7　體積分數條件對燃料電池輸出電壓的影響

5　結論

本文首先分析推導氫氧燃料電池的靜態和動態模型，并對相關傳遞函數進行修正，以更好地表現出燃料電池的動態工作過程。根據分析結果在PSIM軟件中搭建氫氧燃料電池的本體仿真模型，由仿真得到的動態、靜態輸出特性可知本文搭建的仿真模型較準確，有助于功率變換器的設計，提升系統仿真結果的真實性。

參考文獻：

[1]韓金山,譚忠富.中國電力產業鏈與工業經濟波動關系研究[J].中國工業經濟,2008，(10):53-63.

[2]李超.質子交換膜燃料電池兩相流傳遞特性研究及數值模擬[D].重慶：重慶理工大學,2016.

[3]CRISALLE OSCAR DARDO,韓闖,吳莉莉,等.質子交換膜燃料電池建模與控制研究進展[J].鄭州大學學報(工學版),2015,36(6):1-4.

[4]韓闖.質子交換膜燃料電池建模與控制研究[D].鄭州：鄭州大學,2016.

[5]徐曉麗,沈炯,李益國.面向控制的質子交換膜燃料電池機理建模及仿真[J].華東電力,2012，(3):488-493.

[6]葛善海,衣寶廉,張華民.質子交換膜燃料電池模型研究進展[J].電化學,2002,8(4):363-375.

[7]皇甫宜耿,石麒,李玉忍.質子交換膜燃料電池系統建模仿真與控制[J].西北工業大學學報,2015，(4):682-687.

[8]顧偲雯,趙志剛.質子交換膜燃料電池系統模型仿真研究[C]// 氫能關鍵材料與應用研討會.2013.

[9]李軍,徐青,凌長明.質子交換膜燃料電池性能優化數值研究[J].電源技術,2013,37(9):1554-1558.

[10]翟雙,周蘇,陳鳳祥,等.質子交換膜燃料電池分布參數模型數值仿真研究進展[J].同濟大學學報(自然科學版),2012,40(6):932-936.

[11]張偉,蔣化南,劉博,等.質子交換膜燃料電池堆封裝載荷優化研究進展[J].電源技術,2015,39(7):1546-1549.

[12]徐敏,阮新波.質子交換膜燃料電池經驗模型[J].太陽能學報,2010,31(7):816-823.

[13]彭湃,程漢湘,陳杏燦,等.質子交換膜燃料電池的數學模型及其仿真研究[J].電源技術,2017,41(3):399-402.

[14]翟雙,周蘇,陳鳳祥,等.質子交換膜燃料電池分布參數模型數值仿真研究進展[J].同濟大學學報(自然科學版),2012,40(6):932-936.

[15]趙璽靈,付林,張興梅,等.燃料電池冷熱電聯供系統的技術評價指標研究[J].華北電力大學學報(自然科學版),2008,35(4):44-47.