玻纖增強聚丙烯復合材料的應變率敏感特性

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(湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

玻纖增強聚丙烯(GF/PP)復合材料具有強度高、韌性好、密度小和保存期長等優點，因而在汽車內飾、汽車護板、前防撞梁、座椅骨架、儀表盤等汽車部件得到了廣泛的應用[1-5]。

近年來，國內外學者對GF/PP復合材料的研究越來越多，涉及諸多領域。特別是由于其具有質輕、高吸能比、制作工藝簡單、能成型較為復雜的產品等特點，在汽車碰撞安全研究領域的應用更為廣泛[6-7]。在碰撞與沖擊載荷下，為了有效分析研究GF/PP復合材料，需要預先估計出GF/PP復合材料的變形特征，尤其是其強度與剛度特性在很大程度上依賴于應變率變化的影響[8-12]。由此可見，對于GF/PP復合材料及其基體PP相關的應變率敏感特性研究尤為重要。Ebert等[13]對PP成型過程中PP本構關系的擬合預測與相應的實驗結果進行了對比研究，驗證了PP對應變率的敏感特性，其斷裂應力值隨應變率的增大而增加。孫紫建等[14]對兩種采用不同相容劑的PP和尼龍(PA)共混高聚物材料在大變形下的應變率效應進行了分析研究，在一定程度上，驗證了PP與其他樹脂共聚物的應變率敏感特性，且其共混高聚物表現出與PP相同的應變率效應。魏桂耀等[15]對PP材料在不同應變率下的缺口敏感性進行了實驗研究，進一步分析了特殊狀態下PP的應變率敏感特性，驗證了PP對缺口是不敏感的。但對于汽車領域現有應用而言，所使用的聚丙烯相關材料主要以纖維增強聚丙烯基復合材料為主，其中又以GF/PP復合材料應用最為廣泛，而對其相關的應變率敏感特性的研究文獻較少。

本工作對GF/PP復合材料應變率的敏感特性及其隨GF含量變化而產生的應變率敏感特性進行研究，利用Burgers模型、遺傳算法對GF/PP復合材料的本構方程進行擬合預測，與實驗結果對比，驗證其擬合參數的準確性與可靠性，并進一步從理論上分析驗證GF/PP復合材料的應變率敏感特性。

1 實驗

1.1 原料及制備

實驗選用江蘇纖強復合材料有限公司提供的PP樹脂膜與南京天明玻璃纖維有限公司提供的玻璃纖維針刺氈為基礎材料，其相應的材料參數如表1所示。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

采用層合熱壓法制備GF/PP復合板材：利用鼓風干燥爐預熱玻璃纖維針刺氈與PP樹脂薄膜的交互層合三明治結構，預熱均勻達到200℃后，將其送入已提前預熱至80℃的平板模具中，在160t的液壓式壓機下壓制成板材，保壓一定時間，取出所制板材。

通過上述方法，制備不同GF含量的GF/PP復合板材若干，其相關參數如表2所示。

表2 板材參數Table 2 Plate parameters

1.2 分析測試

將表2所示板材，參照GB/T 1447-2005《纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》的要求，割取拉伸試樣，其尺寸及結構如圖1所示。在萬能試驗機上，分別利用不同的加載速率0.3，1.5，7.5，37.5mm/min(在相同的標距下，對應不同的應變率：10-4，5×10-4，2.5×10-3，1.25×10-2s-1)進行拉伸性能測試，其拉伸試樣參數如表3所示。

圖1 拉伸試樣(a)尺寸圖；(b)拉伸實體圖Fig.1 Tensile test sample(a)size figure;(b)tensile entity figure

CategoryMassfractionofGF/%Loadingspeed/(mm·min-1)Scaledistance/mmStrainrate/s-1100．35010-4201．5505×10-4307．5502．5×10-34037．5501．25×10-25100．35010-46101．5505×10-47107．5502．5×10-381037．5501．25×10-29200．35010-410201．5505×10-411207．5502．5×10-3122037．5501．25×10-213350．35010-414351．5505×10-415357．5502．5×10-3163537．5501．25×10-2

2 結果與討論

2.1 GF/PP復合材料應變率效應

圖2 4種玻纖增強聚丙烯復合材料應力-應變曲線圖(a)玻纖質量分數0%；(b)玻纖質量分數10%；(c)玻纖質量分數20%；(d)玻纖質量分數35%Fig.2 Stress-strain curves of four kinds of glass fiber reinforced polypropylene composite material (a)mass fraction of GF 0%;(b)mass fraction of GF 10%;(c)mass fraction of GF 20%;(d)mass fraction of GF 35%

2.2 基于Burgers模型的本構關系

為擬合低應變率范圍內GF/PP復合材料的本構關系，本研究引入Burgers黏彈性模型，如圖3所示。

圖3 Burgers模型Fig.3 Burgers model

圖3中E1和E3分別表示模型中彈簧的彈性模量，η2和η3分別表示模型中黏壺的黏性系數。

Burgers模型能有效地體現固體的瞬時彈性、蠕變和松弛現象[17]。其一般表達式如下[13]：

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

對于本工作所研究的GF/PP復合材料，考慮材料的不完全均勻性，其對于固定應變率的解修正為：

(5)

式中wi為針對GF/PP復合材料的修正系數。

在低應變率與準靜態條件下，確定Burgers模型的材料參數可不考慮損傷的影響。對于本工作所研究的GF/PP復合材料而言，工藝條件的多變性和玻纖含量不同等因素使得其參數初始值的選擇具有一定的不確定性，因此采用優選的空間搜索遺傳算法能較好地解決這一問題。遺傳算法主要通過選擇、交叉、變異等方式，結合生物進化過程的優勝劣汰理論，模擬自然進化過程，能夠有效地求解出問題所需的全局最優化解。

本工作所用的遺傳算法，以玻纖含量為35%的GF/PP復合板材為例，其主要步驟如下[14]：

(1)以式(3)為基礎，構造目標函數：

(6)

式中：σe和σf分別代表ti時刻實驗所得的應力數據向量和Burgers模型擬合的應力數據向量；X為待定材料參數向量；i的范圍由實驗應力的取值數據個數確定。

使目標函數f(X)最小的向量X，即為模型最終的優化參數解。

(2)根據物理意義確定每個參數(E1，E3，η2，η3)的搜索范圍、搜索精度，并確定其初始種群大小(200)，雜交概率(0.85)，變異概率(0.01)，最大進化代數(2000)。

(3)取4組實驗數據，編寫程序、利用MATLAB優化工具箱中的集成遺傳算法，計算出最優的X向量，其結果如表4所示。

表4 X向量Table 4 Vector X

圖4 Burgers模型擬合與實驗應力-應變曲線對比圖Fig.4 Comparison of the stress-strain curves fitted by Burgers model with experimental results

3 結論

(1)GF/PP復合材料具有顯著的應變率敏感特性，其拉伸應力值隨應變率的增大而增加。

(2)玻纖含量對GF/PP復合板材本身的應變率敏感特性有一定的影響。隨玻纖含量的增加，其應變率效應有所下降。

(3)在低應變率范圍內，Burgers黏彈性模型可以有效地擬合預測GF/PP復合材料的本構關系。

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