SAR圖像相干斑的非局部平均濾波算法

朱磊, 蔡飛飛, 王延年, 郭林源

(西安工程大學電子信息學院, 710048, 西安)

SAR圖像中大量隨機散布著一種被稱為相干斑的固有乘性噪聲。相干斑的存在不僅嚴重影響了SAR圖像的視覺質量,而且對SAR圖像后續解譯處理技術的有效性與可靠性也造成了明顯干擾[1-2],因此,相干斑抑制算法研究一直是SAR圖像處理研究領域的一項重要內容。

SAR圖像抑斑算法可大致分為3類:空域濾波[3-5]、偏微分各向異性擴散濾波[6-8]及變換域濾波[9-11]。空域濾波出現最早,以經典LEE濾波[3]及其改進算法[4-5]等為代表。該類算法利用滑動窗口估計的局部統計量,自適應地控制對相干斑的平滑濾波,具有算法相對簡單、實時性好等優點,但這類算法普遍存在抑斑性能受局域窗尺度選擇影響大且噪聲抑制不充分等問題。以經典各向異性(SRAD)擴散濾波[6]及其改進算法[7-8]等為代表的各向異性擴散濾波,可視為一種迭代運行的特殊空域濾波。該類算法大多利用滑動窗口估計的局部統計量來自適應控制擴散濾波的方向與強度,能在相干斑抑制與邊緣細節保護上實現較好的平衡,同時也便于在擴散濾波中融入增強、腐蝕等其他處理。然而,這類算法往往至少需要經過數十次迭代運算,存在計算量較大,迭代運算次數難以準確預判及圖像動態范圍收縮明顯等問題。近年來,具有多尺度分解、稀疏表示等優勢的小波變換、輪廓波變換、二維S變換等采用閾值收縮的變換域抑斑算法[9-11],在相干斑抑制與細節保持方面展現了較為優異的性能,然而這類算法容易在抑斑圖像中產生偽吉布斯條紋。大部分空域濾波或各向異性擴散濾波均屬于局部加權平均,存在局域窗尺度過大容易導致圖像細節損失,而窗尺度過小則易導致抑斑不徹底等問題。2005年,Buades等針對圖像加性噪聲抑制問題,提出了著名的非局部平均(NLM)濾波[12],從而為提升圖像噪聲抑制性能提供了一種新思路,而Sara、Chen、Deledalle等先后從變換域、空域等不同角度,將NLM思想應用于SAR圖像乘性相干斑抑制領域并取得了令人鼓舞的抑斑效果[13-15]。

為此,本文嘗試利用NLM濾波思想來提升SAR圖像的抑斑性能,提出了一種以均值比與變差系數聯合構建的NLM濾波算法(MR-NLM)。該算法主要有以下改進:①首次提出利用對乘性相干斑噪聲具有恒虛警邊緣檢測性能的均值比,替代傳統NLM濾波中的高斯加權歐氏距離來構建相似性測量參量,從而使得NLM濾波對SAR圖像不同灰度值區域均具有程度相似的邊緣保持能力與相干斑抑制水平;②利用能較好檢測SAR圖像同質區與邊緣區的變差系數,替代傳統NLM濾波中的常系數來構建衰減因子,從而使得NLM濾波能自適應控制在同質區和邊緣區的平滑強度,確保在抑斑的同時,進一步保護邊緣。實驗結果表明,本文算法能有效提升SAR圖像相干斑抑制與邊緣保護性能。

1　經典NLM濾波

經典NLM濾波[12]在對加性噪聲圖像濾波時,通過估計非局部的大尺度搜索窗內每個像素與中心像素在小尺度相似窗下的高斯加權歐氏距離,來測量搜索窗內每個像素與中心像素之間的相似性程度,并以此作為確定每個像素加權系數大小的主要參量。

設位置i處觀測值為X(i),有用信號為S(i),則噪聲為N(i)的加性噪聲圖像模型為

X(i)=S(i)+N(i)

(1)

那么,經典NLM濾波算法對圖像i位置像素進行非局部加權平均濾波,可描述為

(2)

式中:Ω(i)表示以i為中心的大尺度搜索窗;w(i,j)表示搜索窗內j像素對i像素的加權系數。加權系數w(i,j)的計算可表示為

(3)

式中:h為控制負指數衰減速度的衰減常數;B(i)為正則化因子,可表示為

(4)

其中DGWED(i,j)表示在搜索窗Ω(i)內i像素與j像素之間的高斯加權歐氏距離,可表示為

(5)

其中,ψ(i)與ψ(j)分別表示以i、j為中心的小尺度相似窗,Y(ψ(i))與Y(ψ(j))分別表示在相似窗ψ(i)與ψ(j)處的圖像觀測值矩陣,‖‖2,σ表示計算標準差為σ的高斯加權2-范數。

經典NLM算法由于采用了非局部的大尺度搜索窗來實施加權濾波,從而讓更多的有效像素可以參與到濾波參數估計與噪聲平滑處理中,使得提升噪聲抑制與邊緣保護性能成為了可能,而將高斯加權歐氏距離DGWED作為相似性測量參量,則讓經典NLM濾波算法與傳統局部平均算法不同,不會因加權窗尺度過大而導致濾波圖像模糊。正是因為經典NLM濾波的上述優勢,文獻[14]將NLM濾波思想及DGWED應用到SAR圖像相干斑抑制中并取得了不錯的抑斑效果。然而,直接將DGWED應用到SAR圖像中,會由于相干斑的乘性噪聲屬性,導致濾波算法抑斑強度在不同灰度值同質區大小差異明顯,同時,也容易引起不同區域邊緣檢測的非恒虛警等問題。為此,本文提出利用對SAR圖像乘性相干斑具有恒虛警邊緣檢測性能的均值比,替代DGWED構建相似性測量參量,并在下文分析了采用均值比與DGWED作為相似性測量參量的差異。

2　利用均值比與變差系數的NLM濾波新算法

本文提出了一種利用均值比與變差系數聯合構建的NLM濾波算法(MR-NLM),該算法需先利用均值比估計相似性測量參量,再利用變差系數估計自適應衰減因子,然后利用相似性測量參量與自適應衰減因子聯合估計負指數加權系數,最后對SAR圖像實施非局部加權濾波,算法流程如圖1所示。

圖1　本文MR-NLM算法流程圖

2.1　利用均值比構建相似性測量參量

設位置i處觀測值為X(i),回波信號為S(i),相干斑為N(i)的SAR圖像乘性模型為

X(i)=S(i)N(i)

(6)

由式(6)易知,信號S(i)的值越大,則相干斑N(i)引起觀測值X(i)偏離信號S(i)的程度也越劇烈。文獻[16]已證明,與應用于加性噪聲圖像模型的梯度等差分運算不同,比率運算可實現對SAR圖像乘性相干斑模型的恒虛警邊緣檢測。為此,本文提出利用均值比來構建相似性測量參量,從而使得NLM濾波對SAR圖像不同灰度值區域均具有相似程度的相干斑抑制性能。

利用均值比構建的相似性測量參量可描述為

(7)

(8)

(a)5視真實SAR圖像　　(b)8視真實SAR圖像

(c)A窗DMR矩陣　(d)B窗DMR矩陣　(e)A窗DGWED矩陣

(f)B窗DGWED矩陣　(g)E窗DMR矩陣　(h)F窗DMR矩陣

(i)E窗DGWED矩陣　(j)F窗DGWED矩陣圖2　利用DMR與DGWED構建的相似性測量矩陣圖像對比

圖2以一個簡單實例顯示了DMR與DGWED分別作為相似性測量參量所表現出的差異。在圖2a、2b兩幅真實SAR圖像中,分別在邊緣與同質區選取A、B、E、F4處區域,然后利用DMR與DGWED計算各窗對應的相似性測量矩陣,并將相似性測量矩陣以圖像形式展示在圖2c～2j中。

根據相似性測量的要求,搜索窗內的像素與中心像素的相似程度越高,則其被分配的相似性測量值越小(因采用負指數衰減加權)。圖2中,A與B窗的中心像素均剛好位于邊緣上,因此,A與B窗內僅邊緣附近像素與中心像素相似度高。由圖2c～2f可見,利用DMR獲得的測量矩陣圖像,其邊緣附近測量值明顯低于兩側同質區且測量值比較平滑,展現了較好的邊緣與同質區區分度,而利用DGWED獲得的測量矩陣圖像,雖也能區分邊緣與同質區,但邊緣兩側同質區測量值起伏較大,同質區部分像素測量值甚至與邊緣區像素相近。因此,DMR能對A與B窗形成更好的相似性測量,這將使得采用DMR的本文算法能更好的保護邊緣。由圖2g與2h可見,高灰度值同質區的E窗與低灰度值同質區的F窗像素分配的DMR測量值差異小。由圖2i與2j可見,高灰度值的E窗分配的DGWED測量值平均水平要明顯高于低灰度值的F窗,這將導致采用DGWED的NLM濾波算法,在低灰度值區域的抑斑能力較強,而高灰度值區域較弱,造成不同區域相干斑抑制程度差異明顯,而采用DMR的本文算法則可確保各區域之間具有相近的抑斑強度。

2.2　利用變差系數構建自適應衰減因子

傳統NLM濾波算法在對圖像平滑去噪時,采用單一常數作為衰減因子,顯然存在弊端。當衰減因子取值較小時,NLM濾波算法對邊緣細節保護較好,但噪聲殘留較多;當衰減因子取值較大時,噪聲抑制較徹底,但容易導致邊緣模糊。因此,只有NLM濾波算法對SAR圖像同質區與邊緣區域采用不同的衰減因子,方能兼顧相干斑抑制與邊緣保護。

變差系數是一種能較好評估SAR圖像局部起伏程度的參量,考慮到SAR圖像大部分邊緣引起的起伏一般較同質區相干斑引起的起伏更劇烈,因此,變差系數常被抑斑算法[3-4,6-8]用作檢測邊緣區與同質區的有效參量,其檢測準確度隨相干斑強度減弱而提高。變差系數的定義為

(9)

圖3　圖2a真實SAR圖像的VCV矩陣圖像

圖3表明,VCV值在邊緣區域偏高而同質區偏低,可見VCV對SAR圖像不同區域具有較好的檢測與區分能力。為此,本文提出利用VCV代替傳統NLM濾波算法中的常數衰減因子,在NLM濾波中形成一種隨SAR圖像區域變化而自適應變化的衰減因子。同時,考慮到衰減因子在同質區應取較大值,以加大NLM濾波算法對同質區相干斑的抑制強度;而在邊緣區域應取較小值,以減弱對邊緣的過度平滑,因此本文提出的由VCV估計的自適應衰減因子定義為

(10)

式中:α為整體調節算法抑斑強度的衰減常數。

2.3　基于NLM濾波的非局部加權平均濾波

由式(7)構建的相似性測量參量與式(10)構建的自適應衰減因子,容易得出本文MR-NLM算法的加權系數為

(11)

式中:BMR(i)為正則化因子,可表示為

(12)

本文算法的非局部加權濾波運算可表示為

(13)

為驗證本文MR-NLM算法的加權系數對邊緣的有效保護,圖4比較了MR-NLM算法與NL-CV算法[14]對圖2a真實SAR圖像邊緣區域A與B窗的加權系數矩陣圖像。顯然,與NL-CV算法相比,本文MR-NLM算法僅對邊緣附近像素分配了較大權值,而對邊緣兩側同質區分配的權值較小且更均勻、起伏更小,因此,MR-NLM算法加權系數更有利于保護邊緣。

(a)A窗NL-CV系數矩陣　(b)B窗NL-CV系數矩陣

(c)A窗MR-NLM系數矩陣　(d)B窗MR-NLM系數矩陣圖4　　　　圖2a中A與B窗的NL-CV與MR-NLM系數矩陣圖像

3　實驗與結果

為了檢驗濾波算法的抑斑性能,分別采用本文MR-NLM算法、各向異性擴散IDPAD算法[7]、變換域SAR-BM3D算法[13]及空域NLM濾波算法(NL-CV)[14],對圖2a與2b兩幅真實SAR圖像進行抑斑處理,并對抑斑性能進行視覺效果評估與參數性能比較,視覺效果比較包括抑斑圖像的視覺效果比較以及抑斑圖像的Canny邊緣檢測圖像比較,實驗結果如圖5與圖6所示。參數性能比較采用了文獻[4]中使用的兩個參數:等效視數VENL與邊緣保持指數VEPI。VENL常用于評估抑斑能力強弱,其值越大說明抑斑算法的相干斑抑制能力越強;VEPI常用于評估邊緣保持能力強弱,其值越接近于1表明抑斑算法的邊緣保持性能越強。實驗中VENL參數評估區域選擇了圖2a中的C區與D區以及圖2b中的E區與F區,實驗結果如表1所示。

為了客觀體現各算法相干斑抑制與邊緣保護的最好性能,各算法在對圖2a與2b兩幅SAR圖像抑斑時,分別采用了各自最好的抑斑性能參數。各算法對圖2a抑斑時采用的參數為:SAR-BM3D算法的視數L設置為5;IDPAD算法的局域窗尺度為5

×5像素,時間步長為0.05,迭代運算20次;NL-CV算法搜索窗尺度為21×21像素,相似窗尺度為7×7像素,衰減常數為85,高斯核標準差為8;本文

(a)SAR-BM3D算法

(b)IDPAD算法

(c)NL-CV算法

(d)MR-NLM算法圖5　　　　4種算法對圖2a、2b兩幅真實SAR圖像的抑斑效果對比

濾波算法VENLC區D區E區F區VEPI圖2a圖2bIDPAD6009346470281934607660632SAR?BM3D75583320161081703109440771NL?CV207007889100113171904490400MR?NLM248548261177414100409580780

(a)圖5a對應的邊緣檢測圖像

(b)圖5b對應的邊緣檢測圖像

(c)圖5c對應的邊緣檢測圖像

(d)圖5d對應的邊緣檢測圖像圖6　4種算法的抑斑圖像對應的邊緣檢測圖像對比

算法搜索窗尺度為21×21像素,相似窗尺度為7×7像素,衰減常數α為1.5;Canny算子的邊緣檢測閾值為0.08。各算法對圖2b抑斑時采用的與圖2a不同的參數為:SAR-BM3D算法的L為8;IDPAD算法迭代運算30次;NL-CV算法衰減常數為50;本文算法衰減常數α為3.6。

從圖5所示的各算法抑斑圖像對比可以發現:本文MR-NLM算法抑斑圖像自然清晰,同質區相干斑抑制徹底,邊緣保持充分,不存在SAR-BM3D算法抑斑圖像中的偽吉布斯條紋,不存在IDPAD算法抑斑圖像同質區中散布的塊狀起伏,不存在NL-CV算法抑斑圖像高灰度值與低灰度值區域的明顯差異。從圖6所示的抑斑圖像邊緣檢測圖像對比可以發現:SAR-BM3D、IDPAD與NL-CV算法的邊緣檢測圖像在高灰度值區域虛假邊緣較多,本文算法邊緣檢測圖像邊緣平滑度更好,高灰度值區域虛假邊緣更少。

由表1所示的抑斑性能參數比較容易發現:在表征相干斑抑制能力的VENL參數方面,本文MR-NLM算法在C～F4個同質區都展現了較其他3種算法更明顯的優勢,而這一結論與圖5中本文算法抑斑圖像所展示的更平滑的同質區,以及與圖6中本文算法同質區邊緣檢測圖像虛假邊緣殘留最少結果一致;在表征邊緣保持性能的VEPI參數方面,本文MR-NLM算法略優于邊緣保持性能優異的SAR-BM3D算法,但明顯優于IDPAD與NL-CV算法,而這一結論與圖5中本文算法抑斑圖像所保留的更清晰的邊緣,以及與圖6中本文算法邊緣檢測圖像邊緣保持更完整結果一致。

4　結　論

本文將NLM濾波思路應用于SAR圖像乘性相干斑噪聲的抑制中,提出了一種以均值比與變差系數聯合構建的NLM濾波新算法。該算法首次提出利用對乘性相干斑噪聲具有恒虛警檢測性能的局部均值比來構建NLM濾波的相似性測量參量,從而改良了傳統相似性測量參量對邊緣檢測非恒虛警以及對不同灰度值同質區域相干斑抑制程度不均衡問題。同時,利用對SAR圖像同質區與邊緣區具有較好檢測性能的變差系數來構建自適應的衰減因子,從而在抑斑的同時,進一步保護圖像邊緣。上述改進使得本文算法在抑斑圖像視覺效果、相干斑抑制及邊緣保護方面均優于多種傳統算法。

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