渦輪葉片雙排氣膜冷卻效率疊加計算準確性研究

孟通, 朱惠人, 劉存良, 徐博涵

(西北工業大學動力與能源學院, 710072, 西安)

隨著現代渦輪發動機技術的發展,渦輪前溫度逐漸提高,渦輪葉片的熱負荷隨之增加,因此需要先進的冷卻方式來保證發動機熱端部件的正常工作[1]。典型的渦輪葉片外部冷卻方式為氣膜冷卻,即在渦輪葉片表面及端壁附近布置一排或多排離散氣膜孔以達到冷卻的目的。大部分的氣膜冷卻設計中都采用多排氣膜孔的冷卻方式,此時孔排氣膜間存在相互作用,因此學者們對氣膜間的流動換熱規律以及如何準確地估算多排氣膜的冷卻效率方面做了大量的研究工作。

Han等最早對多排氣膜冷卻間相互作用的規律進行分析,并提出應用單排氣膜冷卻效率計算多排氣膜冷效[2],然而影響最大、應用最廣泛的是由Sellers基于雙排的二維縫孔模型提出的計算方法[3],其基本原理可以概括如下。

首先,氣膜冷卻效率定義為由主流燃氣溫度Tg、壁面附近處的絕熱壁面溫度Taw以及冷氣溫度Tc共同組成的量綱為1的參數

(1)

在疊加計算的基本模型中,將前一級氣膜的氣膜摻混后的絕熱壁溫作為本級氣膜的主流溫度來計算本級的氣膜冷卻效率,經過推導可以得到

(2)

式中:ηi(x)為第i排氣膜單獨存在時的氣膜冷卻效率。Sellers的疊加計算模型對于二維縫孔基本是準確的,但目前渦輪葉片中常用的氣膜孔型為離散的三維氣膜孔,因此許多學者對于此計算方法在三維氣膜孔中的應用進行了研究。學者們首先研究了平板上的氣膜冷卻效率疊加規律。Han和Mehendale對氣膜孔排距為2.5D且為叉排的平板雙排氣膜孔結構的疊加效率進行了分析研究,結果表明雙排氣膜孔結構的氣膜冷卻效率的直接測量值與通過單排氣膜冷卻效率的疊加計算值相比偏高[4]。Harrington等研究了平板上全氣膜條件下絕熱氣膜冷卻效率的疊加規律,其冷卻結構為10排叉排圓形氣膜孔,結果表明通過疊加所得冷卻效率與測量值相比偏高[5]。Sasaki等通過實驗研究了氣膜孔間距為3D時冷卻效率的疊加計算準確性,實驗結果表明Sellers疊加計算值與實驗測量值較接近[6]。Saumweber等研究了平板上雙排氣膜孔(包括圓柱型氣膜孔和扇形氣膜孔)的冷卻效率疊加規律,研究表明Sellers疊加算法對于雙排扇形氣膜孔在低吹風比時,第2排孔下游10D后區域吻合較好,靠近第2排孔位置冷卻效率偏低[7]。

在平板的基礎上,學者們對渦輪葉片上的氣膜冷卻效率疊加規律進行了研究。Sakata等研究了渦輪導向葉片上的多排氣膜冷卻效率疊加規律,結果表明Sellers疊加計算方法與實驗測量值吻合較好[8]。Mhetras和Luckey等研究了渦輪葉片上氣膜冷卻吹風比從1.0變化到2.67時的疊加計算規律,其值與實際值相近[9-10]。Anderson等研究了渦輪葉片前緣的氣膜冷卻效率疊加規律,結果表明高動量比下疊加計算值與實測值相比較低[11]。Schneider等研究了前緣氣膜對壓力面扇形孔冷卻效率的疊加規律影響[12]。其他學者們對疊加計算的適用性同樣進行了研究,但由于實驗條件以及測量準確性等原因其結論不盡相同[13-15]。

因此,學者們在Sellers疊加公式的基礎上進行了修正及改進。Andreini等對Sellers模型進行了改進并定義了疊加長度的概念[16]。朱惠人等在疊加公式的基礎上引入了關于吹風比的參數[17]。Kirollos等對多排小孔間距結構的氣膜冷卻孔的Sellers公式進行了改型,從能量的角度出發重新計算了每層氣膜的摻混溫度,進而得出精確的氣膜冷卻效率并與實驗結果進行對比,結果表明基于能量的疊加算法在小孔間距下對冷卻效率預測較準確[18]。

針對目前國內外關于渦輪葉片上氣膜冷卻效率疊加規律研究較少的現狀,且多為對Sellers疊加計算公式適用性驗證研究,而沒有考慮實際情況下孔排間相互作用的冷卻機理,本文針對3種典型的影響氣膜冷卻效率疊加計算的因素進行了實驗及計算研究,總結其疊加規律,分析疊加機理并給出相應的疊加公式修正方法。本文豐富了相關研究內容,并可為多排孔冷卻設計提供參考依據。

1　實驗裝置及測量方法

1.1　實驗裝置

實驗在低速葉柵風洞中進行,實驗系統如圖1所示。系統主要包括主流系統及二次流系統兩部分,其中主流系統包括離心風機、儲氣罐、進口穩定段、主流穩壓箱、蜂窩器、收縮段、加熱器、實驗段等,實驗二次流系統由離心風機、穩壓儲氣罐、閥門、流量計、加熱器等組成。實驗中葉片及葉柵通道的參數如表1所示。

表1　葉柵及葉片幾何參數

渦輪葉片實驗件如圖2所示,葉片采用光固化快速成型(3D打印)工藝加工而成,葉片材料為光敏樹脂,加工誤差在±0.1 mm以內。葉片吸力面及壓力面共布置4排圓柱型氣膜孔,其中壓力面2排氣膜孔,吸力面2排氣膜孔,氣膜孔徑D=0.7 mm。為了研究每排氣膜間的相互作用機理,需要對壓力面及吸力面每排氣膜的吹風比進行精確控制,因此實驗件中位于壓力面及吸力面的4排氣膜孔,每排都分別供氣。

圖2　渦輪葉片實驗件

1.2　實驗測量方式

本文實驗中采用紅外測量的方法應用瞬態導熱測量理論對葉片表面進行全表面測量。文獻[19]對瞬態傳熱測量理論做了詳細介紹,為本實驗中的理論依據,本文不再贅述。實驗中通過K型熱電偶及4718溫度采集模塊對主流腔及二次流腔的溫度進行測量,葉片表面溫度通過Xenics Gobi-640-GigE紅外相機測量,相機的像素為640×480。由于主流實驗段不透紅外光,因此在主流實驗段處布置透光率約為0.92的鍺玻璃。實驗測量中紅外相機的準確度受到紅外相機本身的芯片溫度的影響,因此將紅外相機測量溫度與標準熱電偶測量溫度相對比,從而對紅外相機進行校準。4種芯片溫度的校準結果如圖3所示。

1.3　數據處理方式實驗誤差分析

本文實驗中主流與二次流溫度通過K型熱電偶測量,測量誤差ΔTc=±0.2 K,渦輪葉片表面溫度通過紅外相機測量,測量誤差ΔTR=±1 K,時間測量誤差Δt=±0.1 s。根據誤差傳遞公式,可以計算出實驗中氣膜冷卻效率的誤差約為6.2%[20]。

圖3　紅外相機校準曲線

2　計算模型及網格參數

2.1　物理模型

為了分析氣膜孔排間的相互作用規律,本文采用了數值模擬方法對相應的實驗工況進行計算研究。吸力面雙排氣膜孔的冷卻效率計算模型如圖4所示。在某型渦輪葉片基礎上,分別在壓力面及吸力面布置兩排圓柱型氣膜孔,氣膜孔排布方式包括順排及叉排兩種排列方式。在沿葉高方向上氣膜孔布局具有周期性,因此為節省計算成本在進行數值計算時,計算模型只取一個周期單元進行計算,在氣膜孔兩側邊界區域采用周期性邊界條件,沿葉高方向計算單元內部包括5排氣膜孔。計算模型中位于壓力面及吸力面處的氣膜孔直徑D=0.7 mm,氣膜孔間距P/D=3。葉片前緣氣膜孔直徑D=0.7 mm,氣膜孔沿葉高方向展向偏角為90°。其余壓力面氣膜孔模型及單排氣膜孔模型與之類似。

圖4　吸力面雙排孔數值模擬幾何模型

2.2　計算網格及邊界條件

(a)計算網格圖　　　　　(b)圖格局部放大圖圖5　吸力面單排氣膜孔數值計算網格

圖6　網格無關性驗證

本計算中網格均采用ICEM CFD 13.0生成。為了準確計算邊界層內的速度和溫度分布,對于增強壁面函數,要求鄰近壁面的y+<1,因此各計算模型在氣膜孔內以及鄰近壁面處的網格均添加了Prism邊界層進行了加密處理。近壁面處,邊界層有15層,第1層厚度約為0.001 mm,增長比率為1.15,計算結果y+均在1附近,符合要求。圖5為吸力面布置單排氣膜孔的網格示意圖。在進行計算前對網格無關性進行了驗證,如圖6所示,對3種數量的網格(例1為800萬;例2為1 000萬;例3為1 200萬)進行對比,發現網格數增長至1 000萬以上時,氣膜孔后壁面溫度分布已經基本不變,因此選用了1 000萬的網格密度作為標準進行其他模型的網格劃分。本文中數值計算采用SST湍流模型,壁面函數采用Scalable壁面函數。數值模擬研究中計算工況及邊界條件根據實驗工況設定,主流設置為速度入口邊界條件,進口速度為20 m/s,主流溫度為300 K,湍流度為1%。主流出口設置為壓力邊界條件,壓力為1個大氣壓。二次流進口設置為質量流量入口邊界條件,二次流溫度為330 K,湍流度為5%。通過調整二次流質量流量控制吹風比,本文中吹風比從0.5增至2。數值模擬中為計算絕熱氣膜冷卻效率,壁面設置為絕熱壁面,計算所得溫度為絕熱壁面溫度。

3　實驗結果及分析

3.1　實驗及計算工況

實驗研究了主流雷諾數Re=86 500時壓力面及吸力面雙排氣膜孔在不同吹風比M=0.5,1.0,1.5,2.0條件下的氣膜冷卻效率疊加特性。實驗中主流雷諾數根據氣膜孔直徑定義

(3)

吹風比定義為

(4)

式中:Ug、ρg為主流速度及主流密度;Uc、ρc為氣膜孔入口平均速度及二次流密度;μg為主流的動力黏性系數。

3.2　冷卻效率疊加結果與討論

本節中對渦輪葉片上壓力面及吸力面的雙排孔氣膜冷卻疊加特性進行了實驗及數值計算分析,并對疊加公式進行了改良。

3.2.1渦輪葉片不同位置處的疊加規律渦輪葉片不同位置型面差異明顯,吸力面為凸面,曲率較大,壓力面為凹面,曲率較小,因此流體的氣動狀態在吸力面及壓力面會呈現不同的分布規律。本文在研究葉片氣膜冷卻效率疊加規律前對實驗葉片的氣動規律進行了測量。圖7為4種主流雷諾數下實驗測量的葉片壓力系數Cp分布。從圖中可以看出,不同雷諾數下吸力面及壓力面的壓力系數分布規律基本相近。在吸力面上,壓力系數從前緣開始迅速減小,而后有所提升。在壓力面上,前緣區域內壓力系數降低較快,之后在相對弧長S/S0=-0.05～-0.6范圍內緩慢降低,隨后再次迅速降低直至尾緣附近。葉片吸力面的曲率更大,葉柵通道內的流體沿著凸面流動,氣流突然加速,伴隨速度增加壓力降低很快,隨后出現局部的逆壓區;葉片壓力面前半段曲率較小,流體加速不明顯,同樣壓力變化不大。整體上看,葉片壓力面上的氣流流動相對簡單。

圖7　4種主流雷諾數下實驗測量的葉片壓力系數分布

3.2.2葉片形狀因素對疊加規律的影響圖8為M=0.5時渦輪葉片吸力面第1排、第2排和雙排氣膜孔的冷卻效率實驗測量值及疊加計算的展向平均值。疊加計算值通過式(5)中Sellers疊加計算方法得出。從圖中可以看出,單排及雙排孔的冷卻效率均隨著孔下游氣膜的逐漸發展而降低。M=0.5條件下第1排氣膜由于吸力面的凸面的曲率作用,氣膜脫離壁面的趨勢增強,在第2排氣膜孔附近冷卻效率處于一個較低水平,已接近0.1。此時,兩氣膜間的相互作用較小,雙排孔后氣膜冷卻效率主要受到第2排氣膜孔的影響,因此疊加計算值與實驗測量值相比雖然仍較高但在近孔區域(X/D<5)基本吻合,誤差在5%范圍內,在遠孔區域(X/D>5)誤差逐漸增大。

圖8　M=0.5時吸力面冷卻效率疊加規律

圖9為M=0.5時渦輪葉片壓力面第1排、第2排和雙排氣膜孔的冷卻效率實驗測量值及疊加計算的展向平均值。從圖中可以看出,M=0.5條件下第1排氣膜由于壓力面的凹面的曲率作用,氣膜較容易附著于壁面上,其在第2排氣膜孔附近冷卻效率仍較高,此時兩排氣膜間的相互作用較強。相比于葉片吸力面,壓力面的疊加計算值偏高。從近孔區域至遠孔區域,疊加計算值均高出實驗測量值約13%。

圖9　M=0.5時壓力面冷卻效率疊加規律

(a)壓力面第2排氣膜孔前　(b)壓力面第2排氣膜孔后

(c)孔后疊加計算結果　　　(d)孔后直接計算結果圖10　壓力面歸一化速度場及溫度場

這種氣膜間的作用規律可以在圖10中觀察到。圖中為數值計算得到的第2排氣膜孔沿流動方向孔前5D、孔后5D的歸一化溫度及速度場。第1排氣膜在流出氣膜孔后形成一組外卷對渦,如圖中A區域所示。這股外卷渦對在第2排氣膜孔壁面附近形成自壁面向上的流動趨勢,對其附近流體產生“抽吸作用”,將第2排氣膜向上拉升,此時前后排氣膜間處于“層狀疊加”的狀態。當氣膜孔排處于渦輪葉片吸力面時,單排氣膜的脫離現象已較明顯,因此雙排氣膜間這種抽吸作用相對不強烈,疊加計算值較準確。然而,當氣膜孔排位于葉片壓力面時,葉片凹面的作用使得氣膜貼壁性較好,這種相互作用增強。如圖中B區域所示,兩排氣膜間作用后,渦結構的范圍擴大,渦中心遠離壁面。應用疊加計算公式時考慮不到氣膜間的這種相互影響,因此疊加計算結果有所偏高。

研究發現,疊加計算的準確性受到吹風比及沿流動方向的歸一化距離X/D的影響,因此引入參數M及X/D對疊加公式進行修正,其形式為

(5)

式中:η為雙排氣膜孔后氣膜冷卻效率疊加值;η1、η2為只存在單排氣膜孔時第1排、第2排氣膜孔后的冷卻效率;C為修正系數,包含M及X/D。此修正公式對應的實驗工況為Re=86 000,葉片進氣角為90°。

對于吸力面

C=50.1M(X/D)-1.12M-

74.8(X/D)+2.61

(6)

對于壓力面

C=16.87M(X/D)+117.25M-

8.41(X/D)-57.75

(7)

圖11　M=1.0時吸力面冷卻效率疊加規律

3.2.3吹風比對疊加規律的影響圖11為M=1.0時吸力面第1排、第2排和雙排氣膜孔的冷卻效率實驗測量值及疊加計算的展向平均值。從圖中可以明顯看出,隨著吹風比的增加,冷氣量增多,相同壁面曲率條件下氣膜冷卻效率有所提高。第1排氣膜孔的冷卻效率在第2排氣膜孔后有所提升,雙排孔后區域受兩排氣膜孔共同作用,此時第1排氣膜的疊加作用變得明顯。通過Sellers疊加計算的氣膜冷卻效率相比于實驗測量結果的誤差增大,近孔區域約為8%,遠孔區域約為17%,但由于吸力面的型面曲率作用,氣膜脫壁性增強,總的來說兩排氣膜間相互干擾不如壓力面明顯。根據上節,將疊加計算方法修正為

C=24.87M(X/D)-0.53M-12.8(X/D)-2.42

(8)

圖12為吹風比增加至1.0時壓力面第1排、第2排和雙排氣膜孔的冷卻效率實驗測量值及疊加計算的展向平均值。與吸力面情況相類似,隨著吹風比的增加,雙排孔后區域受兩排氣膜孔的共同作用增強,前排氣膜對后排氣膜的抽吸作用更明顯。通過Sellers疊加計算的氣膜冷卻效率相比于實驗測量結果的偏差進一步增大,誤差整體約為16%。因此,將疊加計算方法修正為

C=68.53M(X/D)+10.02M-

34.29(X/D)-3.81

(9)

圖12　M=1.0時壓力面冷卻效率疊加規律

圖13為第2排氣膜孔沿流動方向孔后5D的歸一化溫度場,吹風比對氣膜間相互作用的影響可以在圖中清晰地觀察到。相比于圖10中疊加計算結果與直接計算結果之間的區別,當吹風比增大時由于前排氣膜的抽吸作用所帶來的第2排孔后渦結構脫離壁面的現象更明顯(框線區域C),因此通過疊加計算的壁面冷卻效率有較大的誤差。

(a)Sellers疊加計算結果　　(b)雙排孔后計算結果圖13　壓力面歸一化溫度場

3.2.4排列方式對疊加規律的影響圖14、圖15為M=0.5時雙排氣膜孔間叉排布置時吸力面以及壓力面的冷卻效率展向平均值。從圖中可以看出,對比圖8、圖9的實驗結果,當氣膜孔排列方式改為叉排結構時,疊加計算的結果與實驗測量值間的誤差減小。在渦輪葉片吸力面,從第2排孔近孔區域至遠孔區域叉排結構的疊加計算值與實測值均較接近,二者間最大誤差小于5%。在渦輪葉片壓力面,第2排孔后近孔區域疊加計算值稍有偏高,遠孔區域疊加計算較準確。這種現象與叉排結構中雙排氣膜間的相互作用規律緊密相關。

圖14　吸力面叉排結構冷卻效率疊加規律

圖16為M=0.5時壓力面叉排結構第2排氣膜孔沿流動方向孔前5D、孔后5D的歸一化溫度場及速度場。從圖中可以看出,與順排結構前后兩排氣膜渦結構直接作用不同,對于氣膜孔叉排結構,前后兩排氣膜孔間交叉排列,兩排氣膜孔后反轉對渦交叉排開(圖中A、B兩組對渦),為“塊狀疊加”方式,這兩組對渦在交界處轉向相反,因此有相互擠壓的作用,氣膜被壓向壁面,同時提高了冷氣的貼壁性。因此,通過疊加計算所得的溫度場溫度分布較均勻,與實際溫度場間差異較小。

(a)壓力面第2排氣膜孔前　(b)壓力面第2排氣膜孔后

(c)孔后疊加計算結果　　　(d)孔后直接計算結果圖16　壓力面叉排結構歸一化速度場及溫度場

4　結　論

本文根據瞬態導熱測量理論,采用紅外測量技術對渦輪葉片雙排氣膜冷卻效率疊加特性進行了實驗研究,并輔以數值模擬計算方法對其疊加的流動機理進行了分析,主要結論如下。

(1)受渦輪葉片壓力面及吸力面型面曲率的影響,氣膜冷卻效率疊加計算的準確性有所區別。葉片吸力面型面為凸面且曲率較大,氣膜吹脫現象明顯,疊加計算誤差較小。葉片壓力面型面為凹面且曲率較小,氣膜貼壁性強,疊加計算偏差大。

(2)吹風比對氣膜冷卻效率疊加計算準確性有較大影響,低吹風比時疊加較準確,高吹風比時誤差較大。當疊加計算誤差較大時,本文針對Sellers疊加公式提出了相應的修正。

(3)氣膜孔排布方式對冷卻效率疊加計算結果準確性有影響。氣膜孔叉排布置時,前后排氣膜間呈現“塊狀疊加”現象,氣膜間干擾較弱,疊加計算結果較準確。氣膜孔順排布置時,前后排氣膜呈現“層狀疊加”現象,氣膜間相互干擾增強,疊加計算結果偏高。

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