淺析高中函數問題的解題方法

張婉悅

（西安和平中學 高三(3)班 陜西西安 710000）

引言

一直以來，在高中階段的數學內容當中，函數都占據著重要位置，函數和很多知識都存在聯系，如數列、方程以及不等式等，因此其也是我們對其他類型數學問題進行解決的重要手段。所以，在高中時期，我們需對函數知識進行扎實掌握以及靈活運用，重點學習函數有關的解題思路以及解題方法，這樣才可提高自身學習效率。

一、求函數值域的問題

分析：我們在解答此題期間，可以先對目標函數進行變形，之后根據函數性質進行解題。

分析：對于此題，我們可適當進行轉化，通過不同角度分析，如對函數進行求導，或者對目標函數進行適當拆分，從而可以求出函數值域。[1]

方法一：借助導數進行解題。

所以可得f(x)在[0，1]之上是增函數，從知道到f(x)在[0，1]上值域為[0，1].

之后通過求復合函數對應值域進行解題，進而可得在[0，1]之上f(x)值域是[0，1].[2]

二、函數和數列問題

三、函數圖像交點問題

分析：雖然此題擁有很多解答方法，如通過解方程進行解題，然而數形結合乃是一種最為簡便的解法，同時這種方法十分直觀，而且我們在解題期間也不用進行大量計算。因此，我們在實際解題期間只需在同一個坐標系之中把所給函數對應的圖像準確的畫出來就可使得到答案。[3]

結語

綜上可知，在高考當中，函數經常和數列、不等式以及函數這些知識進行結合考查，同時考查形式也非常靈活。而在對上述類型問題進行解答期間，我們應當對相應的解題技巧以及解題方法加以靈活運用，針對不同問題選用相應的解題方法。這樣才能提升整體的解題效率以及準確率。