五“E”教學模式在“正弦函數的圖象”教學中的應用

宋秋艷

（宿遷高等師范學校 江蘇宿遷 223800）

引言

“5E”教學模式是美國生物學課程研究（BSCS）開發的一種基于建構主義教學理論的模式，它是BSCS的一個重要特征.自上世紀80年代末以來，這種教學模式就被廣泛應用，并占據著很重要的地位.它描述了一種能用于總課程、具體學科課程或某一節具體課的教學程序，是一種致力于引起學生學習興趣的有效的教學模式和教學方法.在五年制師范學校的數學教學中，恰當地運用該教學模式開展教學，將有助于課程理念和課程目標的落實.

一、五“E”教學模式內涵介紹

五“E”流程內涵激活（Engagement）在了解學生的先驗知識基礎上，通過設計一個短小的活動幫助學生進入到一個新概念的學習，激發好奇心和引出先驗知識。這個活動讓學生在新舊學習經驗中建立聯系，揭示先驗概念，引發思考指向當前活動的學習結果。探究（Exploration）根據學生現有的概念認知，過程認知和技能，創設一個共同的活動，讓學習者通過操作或實驗等活動，運用先驗知識去形成新的概念，產生新的方法，探索新的問題和可能結果。解釋（Explanation）這個階段將聚焦于前兩個階段的某個具體方面，提供學生機會去說明自己的概念性認識、方法技能或者行為。或提供教師機會去介紹概念，方法或技能。在這個過程中，學生解釋自己對概念的理解，教師的解釋引導學生向更深一層次的理解。闡述（Elaboration）這是詳盡闡述階段，教師挑戰和拓展學生的概念理解和技能。通過新的體驗，學生開展深度和廣度的理解，獲得更多的信息和豐富的技能。學生能運用概念的理解進行另外的實踐活動，比如應用和推廣。評價（Evaluation）評價和診斷階段鼓勵學生去評估自己的理解和能力，提供教師機會去評價學生在達成教育目標方向上所取得的進步。

二、運用五“E”教學模式實施“正弦函數的圖象”教學

環節一：激活

問題1：

（1）什么是正弦函數？正弦函數的定義域是什么？

（2）正弦函數是周期函數嗎？它的最小正周期是多少？

（3）以前我們知道如何畫函數圖像？那通常用什么方法來畫函數圖象呢？

設計意圖：從已知正弦函數的相關知識及作圖基本步驟入手，激發學生的好奇心，吸引學生進入新知的探究學習.

問題2：如何畫正弦函數一個周期的圖象呢？

作圖三步驟：1）列表，2）描點，3）連線

設計意圖：引導學生發現問題，提出問題，培養學生認真觀察、勇于探索的精神，激發學生解決問題的欲望.

在這樣一個小活動中，引出學生的先驗知識，并讓學生經歷操作和數學表述，以及簡單的推理計算和分析論證得出：點不好描出。學生通過自己的體會，獲得這個基礎的認識。學生的符號意識，幾何直觀、數據分析觀念、運算、推理素養等的培養得到了具體落實。

環節二：探究

教師通過課件展示作圖過程，步驟如下：

（1）等分圓（2）作正弦線（3）平移（4）連線

設計意圖：引導學生從周期性或誘導公式1兩方面思考

探究活動四：觀察圖象，你能發現影響圖象形狀的關鍵點嗎？

（1）列表

?

（2）描點

（3）連線

設計意圖：引導學生發現，強化觀察能力培養，明確作法步驟，糾錯示范，強化能力培養.

評析：探究的環節始終是在問題驅動下，讓學生經歷解決問題的過程，并充分的感悟到從特殊到一般合情推理的意義，有助于學生的創新意識和能力的發展，因為重大的發現往往是通過對特例的觀察思考而引發一般規律的探究。

環節三：解釋

（1）幾何作圖法：利用三角函數線畫圖

（2）五點作圖法：（列表，描點，連線）

評析：這個環節，學生基本完成了知識本質的認識，并對正弦函數的圖象的畫法有了整體認識。這樣的學習過程不僅讓學生知道是什么，而且知道為什么，和怎么樣，這些是學習的真正意義所在。解釋的環節給學生反思現象思考本質的過程，培養學生“數形結合思想”的數學思維品質.

環節四：闡釋

1.用“五點法”畫出下列函數在一個周期上的簡圖.

思考：這些函數的圖象與的圖象之間有什么關系呢？

評析：在闡述環節中通過學生的學習活動，讓學生更深刻的理解知識。讓學生在該問題的解決過程中明白，正弦函數的圖象的變換。它為后續理解函數的圖象的學習做了很好的鋪墊。

環節五：評價

1.用“五點法”畫出下列函數在一個周期上的簡圖.

（1）（2）

思考：這些函數的圖象與 的圖象之間有什么關系呢？

2.自主小結：本節課主要研究了什么？經歷了怎樣的研究過程？在學習過程中哪個環節對你啟發比較大？

設計意圖：課后練習可以達到及時鞏固檢測，反饋教學的目的，課后思考為下課時內容講解作鋪墊.自主小結的設計讓學生回顧本節課的學習過程，體驗正弦函數圖象的形成過程。

結語

我校的學生是從初中畢業的初中生，數學基礎比較薄弱.對于“正弦函數的圖象”一節教學，利用已有的正弦函數概念，周期性以及三角函數線等基礎知識建構正弦函數的圖象的作法是本節課的重點.本文采用這種模式的教學能幫助這些師范學生更有效地學習數學，提高他們的數學核心素養.