基于MCR模型和加權Voronoi圖的農村居民點空間布局優化

許　婷， 饒　磊， 趙小敏， 孫見偉， 孫　凱， 郭　熙

(江西農業大學鄱陽湖流域農業資源與生態重點實驗室，江西南昌 330045)

農村居民點作為農村人口聚居的場所，是農民生產和生活的載體，是農村人地關系的核心表現[1-2]。目前農村居民點存在著布局分散、規模小、數量大、滿天星的格局，并且分布形態呈向外蔓延的趨勢，在一定程度上造成土地的粗放利用和耕地數量的下降[3-4]。研究農村居民點布局優化是集約利用建設用地、增加耕地面積、優化土地資源空間結構的重要內容[5]。近年來，許多學者站在不同角度對農村居民點的布局調整進行了大量研究。一些學者從農村居民點所處地形區不同的角度來進行研究，如平原區[6]、丘陵區[7]、低山丘陵區[8-9]、低山-丘陵-平原交錯區[10]、黃土高原丘陵溝壑區[11]等；一些學者對不同尺度的評價單元進行研究，如沈陳華等以鄉(鎮)為評價單元對農村居民點進行研究[1，12-13]，而曲衍波等以村鎮為評價單元分別以北京市平谷區和江蘇省南京市六合區為研究區域對農村居民點整理類型和時序進行研究[5，14]；還有些學者通過利用不同的研究方法進行探索，如沈陳華應用地理信息系統(geographic information system，簡稱GIS)空間分析方法和Ripley’s K函數分析法研究農村居民點空間布局特征[1]；朱彬等采用柵格成本加權距離算法研究農村居民點空間格局可達性[15]；王陽等用Topsis法和時間管理優先矩陣法研究農村居民點的整理時序[16]；石詩源等利用人均用地指標法和限制條件修正系數法對農村居民點整理潛力進行測算[17]。

本研究在前人的基礎上，以典型的鄱陽湖地區水域占地面積較大的江西省都昌縣為研究對象，以農村居民點現狀為源，建立最小累計阻力模型，研究都昌縣農村居民點的擴張阻力并劃分研究區居民點布局適宜性。在此基礎上，結合加權Voronoi多邊形的勢力范圍規劃農村居民點的安置，從而優化農村居民點的空間布局，對開展土地整治、提高土地資源的有效利用具有重要意義。

1　材料與方法

1.1　研究區域概況與數據處理

都昌縣(28°50′28″～29°38′00″N，116°01′34″～116°38′27″E)位于江西省九江市，地處鄱陽湖東北部，包含鄱陽湖1/3的水域，陸地部分以平原、丘陵為主，地勢北高南低，逐次為低山-

高丘-低丘-平原-湖泊。2014年年末，全縣人口總數為810 480人，占全市人口總數的16.86%，其中農業人口為 683 419人，非農業人口為127 061人；縣域下轄24個鄉(鎮)，包括1個縣直轄鄉，另外還有2個林場、1個良種場和鄱陽湖部分水域。全縣土地總面積為222 685.78 hm2，其中農村居民點用地面積為8 527.42 hm2，占城鄉建設用地總面積的79.86%?？紤]到農村居民點建設的成本和居民安全性，本研究扣除不能作為農村居民點選址的水域和水庫水面面積，最終研究區的土地凈面積為186 054.96 hm2。

本研究使用的基礎數據包括都昌縣1 ∶10 000土地利用變更數據(2014年)、都昌縣土地利用總體規劃(2006—2020年)、都昌縣基本農田保護區圖(2014年)、江西省 1 ∶75 000 地形圖以及都昌縣統計年鑒(2014年)。

本研究采用以下方法對數據進行處理：(1)運用ArcGIS 10.2軟件從土地利用變更數據中提取都昌縣行政界線、農村居民點以及建制鎮、水源、道路等的shp文件；(2)利用3D Analyst模塊，將江西省地形圖轉換成不規則三角網(triangulated irregular network，簡稱TIN)文件，再由TIN文件轉成20 m×20 m的柵格數據并生成數字高程模型(digital elevation model，簡稱DEM))數據，最終生成都昌縣坡度、坡向、高程圖。

1.2　研究方法

1.2.1最小累計阻力模型最小累計阻力模型(minimal cumulative resistance，簡稱MCR)是指以源為到達目的地，在運動過程中克服阻力所要耗費的最小代價，由源、阻力面、阻力系數等3部分組成[11-12]，已被廣泛應用于物種保護、景觀格局等多個領域[13]，其數學表達式為：

MCR=fminHij×Ri。

式中：MCR為最小累計阻力值，MCR值越小，表示源j在阻力面體系下越容易擴張；f是一個單調遞增的未知函數，表示最小累計阻力值和源擴張易達度的負相關關系；Hij為源j擴張到任一點i的空間距離；Ri為點i對源j運動過程的阻力系數；Hij×Ri表示源j擴張到點i過程中的阻力值。

1.2.2加權Voronoi圖Voronoi圖法別稱垂直平分法，是一種空間剖分和聚類的方法，其數學定義為：設平面有n個離散點，對于任意點P1，P2，P3，P4，…，Pn∈P，因此，Voronoi圖為所有到點P距離最小點Pi的集合[18-19]。常表示為：

V(Pi)={P/d(P，Pi)≤d(P，Pj)，i≠j，j=1，2，3，4，…，n}。

而加權Voronoi圖是對Voronoi圖的擴展，除考慮點的空間距離外，還考慮各點之間的差異[20]，被廣泛應用于數學、城市地理學、選址和提高集聚等方面[21]。其數學定義為：設任意點P1，P2，P3，P4，…，Pn∈P，且各自有權Ki，則加權Voronoi圖為所有到點P加權距離最小點Pi的集合，可見當點的權都相等時，Voronoi圖是加權Voronoi圖的特例。

V(Pi)={P/Kid(P，Pi)≤Kjd(P，Pj)，i≠j，j=1，2，3，4，…，n}。

本研究根據加權Voronoi圖的影響勢力范圍，規劃農村居民點的安置方向，從而最大程度地優化農村居民點的空間布局。目前該研究方法在農村居民點布局優化上的應用較少，因此，鑒于Voronoi圖具有較強的科學性、應用性、簡易性的特點，將其運用到農村居民點空間布局適宜性的研究中具有較強的可操作性和一定的創新性。

2　結果與分析

2.1　源的選取

農村居民點源以江西省都昌縣4 235個農村居民點為源，總面積為8 527.42 hm2，其中居民點的最小面積為 0.2 hm2，最大面積為34.79 hm2，平均面積為2.0 hm2(圖1)。

2.2　阻力面和阻力系數的構建

農村居民點的布局受自然、經濟、社會、生態等因素制約，本研究選取地形、區位、用地等3個阻力因素9個評價因子建立阻力面(圖2)，并按等級劃分10、20、30、40、50等5個阻力系數。同時，由專家和相關部門確定各指標權重和量化標準，評價因子賦值見表1。

2.2.1地形阻力本研究選取高程、坡度、坡向等3個因素分析地形阻力對農村居民點布局適宜性的影響。高程、坡度和地勢的起伏具有一定的關聯性，決定著農村居民點建設的成本和居民交通的便捷度；坡向與人們所必需的光、熱、水條件息息相關。一般情況下，高程高、坡度大地形的生產生活基礎配套設施建設的經濟投入大且易發生地質災害；而陰坡和半陰坡地形的生產生活因受光照和熱的限制，農村居民點空間布局阻力系數大。

2.2.2區位阻力區位阻力因素主要選取公路、鐵路和建制鎮。研究表明，越靠近公路和建制鎮人們獲取物質、信息、能量越便利，經濟和生活水平越高，農村居民點布局的適宜性阻力越小；鐵路不但不能給人提供直接的便利，反而會給靠近火車軌道的居民造成一定的噪聲污染[22]，適宜性阻力大。本研究根據緩沖區分析功能作不同的緩沖半徑來表示不同的阻力系數(表1)。

2.2.3用地阻力本研究主要以水源、耕作距離、保護區和土地資源類型作為用地阻力因素。離水源較近的地方能提供人們生產生活上的便捷，但也存在水源污染和洪澇災害等限制，有研究表明，距離水源200 m以內的區域農村居民點擴張阻力最大[23]；耕地和園地作為資源關系著農戶的生計，一般情況下，距離資源越近的地方居民點分布越密集，且研究表明，農戶可接受600 m以內的耕作距離[23]；不同的土地資源類型可影響農村居民點建設的成本和便利性，具體阻力系數見表1。

2.3　研究區適宜性分區

最小累計綜合阻力值的計算公式為：

S=∑aij×qij。

式中：S表示最小累計綜合阻力值；aij表示第i個阻力因子的阻力系數；qij表示第i個阻力因子的權重。最后，采用自然斷點法將研究區分為5種適宜性分區，即高度適宜區(10.8≤S<17.3)、較適宜區(17.3≤S<21.2)、一般適宜區(21.2≤S<25.4)、較不適宜區(25.4≤S<30.3)、高度不適宜區(30.3≤S<42.0)，如圖3所示。

從總體上看，較適宜區的面積最大，占總面積的 32.23%；除春橋鄉和紅光林場幸福分場、武山林場外，每個鄉(鎮)都有高度適宜區，其中東南部的薌溪鄉、中館鎮、蔡嶺鎮的高度適宜區達到30%以上。由于受到地形和水源的影響，江西省都昌縣呈現出南部適宜性高于北部的特征， 而高度不適宜區主要集中在東北部的大港鎮、鳴山鄉、武山林場、紅光林場幸福分場以及縣域中部地區。

表1　阻力體系

2.4　農村居民點布局優化

通過ArcGIS 10.2軟件將農村居民點現狀圖層與適宜性分區圖層疊加，再利用自然斷點法將江西省都昌縣的4 235個農村居民點劃分為高等農村居民點(10.8≤S<16.5)、中等農村居民點(16.5≤S<20.8)和低等農村居民點(20.8≤S<39.9)。經統計，高等、中等、低等農村居民點分別有 1 194、2 105、936個，面積分別為2 437.67、4 381.88、1 707.94 hm2，分別占都昌縣農村居民點總面積的28.59%、51.39%、20.03%。可見，都昌縣高等居民點占現有農村居民點的比例不到30%；中等居民點數量最多、面積最大。本研究利用ArcGIS軟件中的Calculate Geometry模塊獲取各個等級農村居民點圖層的質心并形成點文件，以綜合阻力值的平方根為權重生成加權Voronoi圖的勢力范圍。

本研究發現，就加權Voronoi多邊形而言，每一個加權Voronoi多邊形中包含的居民點數越多，居民點越集中，因此可以以高等向低等靠攏，零散向集中靠攏為原則，結合加權Voronoi多邊形的空間關系確定高等以外的農村居民點安置方向(表2)。

據統計，有1 194個重點發展型農村居民點斑塊，面積占縣域農村居民點總面積的28.59%，主要集中在蔡嶺鎮、周溪鎮、南峰鎮、萬戶鎮和蘆溪鄉，這些居民點大多位于地形平坦、離水源近、交通便利以及農業資源豐富的地區，是未來農村居民點發展的重點方向。優先發展型農村居民點面積最大，占縣域農村居民點總面積的37.44%，均處在高級農村居民點勢力范圍內且處于高等居民點集中區，生產生活優勢較明顯，是以后農村居民點發展的主要選址。有1 085個內部整理型居民點斑塊，應該充分挖掘這部分居民點的潛力，使其達到高級居民點水平，可通過拆遷合并居民點的方式來改善人們的生活條件，包括拆遷合并至高級居民點和中級居民點等2種。

表2　江西省都昌縣農村居民點空間布局優化模式

3　結論與討論

本研究以水域面積較大的江西省都昌縣為例，從農村居民點現狀出發，以地形阻力(高程、坡度、坡向)、區位阻力(公路、鐵路、建制鎮)、用地阻力(水源、耕作距離、土地資源利用)等3個因素構建最小累計阻力模型，能較好地反映不同阻力因子在農村居民點擴張過程中產生的影響，同時也反映都昌縣農村居民點的實際分布情況，即多集中在地形平坦、交通便利、離耕地園地等資源較近的地方。

本研究根據評價結果將江西省都昌縣全域劃分為高度適宜區、較適宜區、一般適宜區、較不適宜區、高度不適宜區，并將農村居民點劃分為高等、中等、低等3個等級，其面積比例分別占都昌縣農村居民點總面積的28.59%、51.39%、20.03%。

本研究結合加權Voronoi多邊形的勢力范圍內居民點是否重疊對農村居民點去向作出空間優化，將江西省都昌縣農村居民點分為重點發展、優先發展、內部整理和拆遷合并等4種類型，這種方法是對居民點量化的創新，可為土地整治提供依據，同時對完善農村聚落規劃具有重要意義。

本研究在選取阻力因子時由于受資料限制，沒有考慮到社會經濟、基本農田保護和生態保護的影響；同時在農村居民點優化方案中農戶拆遷沒有考慮到諸如資金、公共服務、法律等因素的影響，也沒有將方案與鄉(鎮)規劃、土地整治規劃等進行進一步的對比分析，因此還須進行下一步的探討。

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