基質塊苗移栽機雙螺旋傳動軸設計及模態分析

付宇超， 張文毅， 紀　要， 夏倩倩

(農業部南京農業機械化研究所，江蘇南京 210014)

方體基質塊苗是異于現有的毯狀苗、缽體苗、穴盤苗的一種新型的育苗方式，與現有的育苗方式相比有較大的優勢，主要特點是出苗整齊、成活率高、整體移栽、不須緩苗、增強肥力、優化土壤等，目前針對該育苗方式的移栽機具還處在半自動人工喂苗階段，效率較低、工作強度較大。每個基質塊之間靠基質連接，有少量的根系交錯纏繞，整盤基質塊苗可以看作一個整體，類似于放大的水稻毯狀缽體苗，所以在設計全自動移栽機時借鑒目前水稻插秧機的原理，采用分置式移箱機構對每個苗塊進行移箱作業，對適應方體基質塊苗農藝特性的移箱機構中雙螺旋傳動凸輪軸進行設計并使用ANSYS軟件對其進行模態分析。

1　雙螺旋傳動凸輪軸結構及參數設計

研究對象為橫向9塊、縱向14塊的方體基質塊，每個基質塊規格為(40×40×40)mm3，根據此條件確定橫向須移箱9回，每回移距為40 mm，根據移距首先確定螺旋槽螺距[1]。

b=PZ主/Z從。

(1)

式中：b表示移距，mm；P表示螺旋槽螺距，mm；Z主表示主動傳動齒輪齒數；Z從表示從動傳動齒輪齒數。

水稻插秧機一行程的取秧次數通常為16、18、20、24次，而方體基質塊苗橫向只須取9次，取秧次數少的情況下可令P=2bm[1]，其中bm為最小移距，所以螺旋槽的螺距P為 80 mm。根據螺桿扭矩計算公式、耐磨性計算公式等計算雙螺旋傳動凸輪軸的螺紋中徑如下：

(2)

ρ′=arctanf′；

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：T表示螺桿扭矩；d2表示螺紋中徑；λ表示螺旋線升角；ρ′表示當量摩擦角；f′表示當量摩擦系數；f表示摩擦因數；F表示螺桿所受的軸向載荷N；P表示軸傳動的功率；n表示軸的轉速；Pp表示螺紋副許用壓強；α表示壓力角；ψ值根據螺母形式選定剖分式螺母取2.5～3.5，取值為3[2]。

鋼和鋼的摩擦因數為0.15～0.17，取f值為0.16，通常取λ值≤4°30′，本研究按4°30′計算，Pp值查表可知鋼對鋼在低速時許用壓強為7.5～13，取值為10，為防止自鎖現象許用壓力角要滿足[αt]≤38°，為方便計算取，預計軸傳遞的功率約為0.5 kW、轉速約為80 r/min，將(2)(3)(4)(5)帶入公式(6)中得αt=35°：

(7)

將各參數帶入(7)式解得d2≥29.88，由于軸上須要加工鍵槽，應將所得的軸頸增大以保障其強度要求，有鍵槽時，軸頸增大，結果見表1[3]。查表1可知，要增大軸頸7%，所以其軸頸D為31.97 mm，圓整為32 mm，螺紋大徑D0=d2+2ac，其中ac為牙頂間隙，通常取0.1～0.2 mm，本研究取0.15，所以螺紋大徑D0為32.3 mm。移箱總行程是由行距、移距、秧針寬度等決定的，對于分置式秧箱的移箱總行程為

L=bm(n-1)。

(8)

此外，L還應滿足

L+h=B。

(9)

式中：n表示移箱1個行程的取秧次數；B表示秧箱底板寬度；h表示秧針寬度。其中n為9，bm為40帶入(8)式得L為32 cm，從而得到秧箱底板寬度為36 cm。

表1　有鍵槽時軸頸增大值

2　雙螺旋傳動凸輪軸模態分析

為了解雙螺旋傳動凸輪軸的結構振動特性，確定其固有頻率和振型，避免產生共振，須對其進行模態分析，模態分析實際上是進行特征值和特征向量的求解，動力學問題對應的平衡方程為[4]：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}。

(10)

式中：[M]是質量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；[x]是位移矩陣；[x′]是速度矢量；{x″}是加速度矢量；{F(t)}是力矢量隨時間變化。

由于雙螺旋傳動軸與機架固定，不考慮其速度與加速度，所以雙螺旋傳動軸的整體剛度振動基本方程可以簡化為：

[K]{x}={F(t)}。

(11)

雙螺旋傳動軸為無阻尼自由振動，其外部激勵和阻尼力均為零，所以其動力運動方程可以表示為：

[M](x″)+[K](x)={0}。

(12)

結構的自由振動為簡諧振動可以視位移為正弦函數：

x=x0sin(ωt)。

(13)

將其代入(12)式得：

([K]-ω2[M]){x0}={0}。

(14)

因為{x0}不全為0，所以[K]-ω2[M]=0，即變成對該方程特征值求解的問題，由于[K]和[M]均為n階方陣，所以(14)式中ω可以解出n個固有頻率，從而得出其結構振型。

要對雙螺旋傳動軸進行模態分析，首先要對設計的雙螺旋傳動凸輪軸進行三維建模(圖1)，將三維圖導入到ANSYS軟件中，先選用雙螺旋軸的材料，為滿足雙螺旋軸對剛度、強度、耐磨性、缺口敏感性等性能要求，綜合考慮選擇標準合金鋼(40Cr鋼)作為雙螺旋軸的材料，40Cr鋼調質處理后具有良好的綜合力學性能，良好的低溫沖擊韌性和低的缺口敏感性，并能獲得較高的強度和韌性等綜合機械性能。40Cr鋼的彈性模量為2.11×1011N/m2，泊松比為0.277，質量密度為 7 870 kg/m3[5]。其次對雙螺旋傳動凸輪軸進行網格劃分，利用ANSYS軟件中的“Generate Mesh”命令將雙螺旋傳動凸輪軸按照1 mm的尺寸進行網格劃分。為研究雙螺旋傳動凸輪軸的共振問題，在軸上不添加任何約束力。設置完成后利用求解器解出雙螺旋傳動軸前10階的模態振動頻率(表2)。

表2　前十階模態振動頻率

從雙螺旋傳動軸前十階模態振動頻率可知雙螺旋傳動軸的頻率與階數呈正相關，即階數越高，頻率越大。其中，一、二階之間的頻率接近，三、四階之間的頻率接近，五、六階之間的頻率接近，七、八、九階之間的頻率接近，這表明這幾組的振型為正交振動(圖2)，其頻率為上述特征方程特征值的重根。在設計過程中，移栽機使用現有插秧機洋馬VP6E的底盤，其發動機輸出轉速為3 600 r/min，其相應的激振頻率為

(15)

該頻率遠小于雙螺旋傳動凸輪軸的一階振動頻率，所以雙螺旋傳動凸輪軸不會發生共振現象。

3　總結

目前我國油菜種植大部分都是人手工撒播，但手工撒播的油菜成活率低、易產生病蟲害、產量低，少數是通過育苗移栽的形式種植，但是由于南方油菜大部分都是在稻坂田上種植，由于稻坂田本身的土壤性質和油菜穴盤育苗的方式會導致油菜無法進行全自動移栽，大部分油菜種植方式都是手工或半自動移栽。本研究涉及的油菜基質塊育苗是一種新型的育苗模式，油菜苗育成(40×40×40)mm3的方體基質塊使其苗塊規格統一規范，有利于機械全自動移栽，本研究為該全自動移栽機中關鍵部件的設計及分析，主要設計了一種全自動移栽油菜基質塊苗的橫向移送機構的關鍵部件，并通過ANSYS的仿真模塊對雙螺旋傳動機構在橫向移箱機構中的振動情況進行了模態分析，確定了其主要變形形式，為整機的設計提供理論支持。

參考文獻：

[1]陳志，華國柱，李樹軍，等. 農業機械設計手冊上冊[M]. 北京：中國農業科學技術出版社，2007：487-488.

[2]成大先，王德夫，姬奎生，等. 機械設計手冊(第三卷)[M]. 5版. 北京：化學工業出版社，2012.

[3]成大先，王德夫，姬奎生，等. 機械設計手冊(第二卷)[M]. 5版. 北京：化學工業出版社，2012.

[4]許進峰，田蕾.ANSYS workbench15.0完全自學一本通[M]. 北京：電子工業出版社，2014：181-183.

[5]中國航空材料手冊[M]. 北京：中國標準出版社，1988.