無人微耕機的自動轉向控制器設計

王佳琪， 張　寧， 何國田

(1.長春理工大學光電工程學院，吉林長春 130022； 2.中國科學院重慶綠色智能技術研究院機器人中心，重慶 400700)

梯田的無人機械化種植是我國現代化農業發展的難題，自動轉向控制技術是在梯田中實現自主導航、精細耕作的關鍵環節，無人微耕機的自動轉向控制器對實現梯田的精細化、現代化種植有重要意義。

目前，國內外對于無人農用機械的研究方向主要針對于大型農用機械。使用的控制算法主要包括PID控制、模糊控制、神經網絡控制等。美國Qiu等使用加入了前饋的FPID算法設計了拖拉機電液轉向系統[1]。張美娜等針對農用機械的PID控制算法進行了理論分析[2]，黎永鍵等針對東方紅拖拉機的自動轉向控制進行了設計和試驗[3]，謝斌等針對電動拖拉機的驅動器進行設計并進行了室內試驗[4]，宋春月使用GPS和慣導實現了對無人拖拉機的航向控制[5]。但是無人微耕機的研究尚處于遙控式微耕機階段，丁向美使用ARM芯片設計了微耕機的機上部分和遙操作手持端[6]，通過遙操作控制微耕機的轉向。

以上研究使用的控制算法主要針對無人拖拉機進行設計，并不適應于機械結構簡單的微耕機，因此，本研究針對無人微耕機單獨進行自動轉向控制器的設計，采用逆模型-神經網絡算法在外環控制轉向角度、模糊控制算法在內環控制角速度，使微耕機平穩達到目標角度。

1　自動轉向控制器模型

1.1　角度控制模型

微耕機受結構限制，車輪與輸入軸間不發生偏轉，因此利用差速原理，采用左右輸出輪軸各安裝電磁離合器的形式實現轉向功能，如圖1-a所示。通過兩輪的速度差實現轉向的目的。現假定左輪速度為VL，右輪速度為VR，沿著車輛縱軸線中心的速度為VA，兩輪的速度差為ΔA，左右兩輪輪距為L，旋轉角度為θ。

當假定左轉時，車輛的旋轉角速度為

(1)

中心線速度為

(2)

車輛的瞬時速度V為

(3)

旋轉角度θ為

(4)

根據三角形相似定理可知：

(5)

式中：R為轉彎半徑。

由式(5)可知，在輪距L為定值時，轉彎半徑大小與轉向時的速度(如VR)及兩輪的速度差ΔV有關。此時，左軸電磁離合器結合，左輪可取VL=0，最小轉彎半徑R為L。同理，當右轉時，右軸電磁離合器結合，右輪可取VR=0，最小轉彎半徑R為L。又由差速器原理知，左轉時，VR=2VA，右轉時，VL=2VA，由公式(4)得轉向角度θ為

(6)

由公式(6)可知，在速度一定的條件下，轉向角度與電磁離合器的關閉時間有關，通過控制電磁離合器的關閉時間來控制轉角。

1.2　速度控制模型

無人微耕機的油門控制原理如圖2所示，根據轉矩生成過程，結合噴油量，運用熱力學理論，可以計算發動機的指示功率：

Pi=Hμηimf。

(7)

式中：Hμ是燃燒低熱值，ηi是指示熱效率，mf進入氣缸的燃油流量。

從而發動機平均指示轉矩為

(8)

式中：w是發動機的轉速，考慮工作過程的泵氣產生的轉矩損失TP，曲軸轉動產生的摩擦轉矩損失Tf，可得到平均有效轉矩Te：

Te=Ti-TP-Tf。

(9)

由公式(8)和公式(9)可推導出：

Pi=(Te+TP+Tf)w?Hμηimf=(Te+TP+Tf)w。

(10)

由投影定理可得：

mf=m0s0(1-cosθ)。

(11)

式中：θ取0～90°，m0為單位面積的燃油流量，s0為節氣門板面積。

引入電動推桿后：

mf=m0s0(1-cosθkθL)。

(12)

式中：kθ為電推桿與油門轉角間對應的比例常數，L為電動推桿的運動行程。

從而，綜上所述有：

(13)

由公式(13)可知，在油門開度范圍內，且有效轉矩Te、泵氣損失轉矩Tp、摩擦轉矩損失Tf不變時，若電動推桿行程L增加，則發動機的轉速w增加，因此可通過控制推桿的行程來控制發動機的輸出轉速，從而控制轉動角速度。

2　自動轉向控制器設計

2.1　逆模型-神經網絡控制算法設計

考慮到轉向控制器的非線性，本研究設計的轉向控制器通過雙閉環實現角度控制，提高了控制精度，控制原理如圖3所示。同時，為提高控制器對復雜環境的適應性，使用逆模型-神經網絡算法作為外環實現角度的控制，內環通過模糊控制算法實現角速度的控制。

無人微耕機實際工作時，期望角度先輸入到逆模型中計算得到補償量，同時單神經元自適應神經網絡控制器根據期望轉角計算出目標角速度，用逆模型的補償量進行修正，輸出給內環，內環的模糊控制算法通過目標加速度解算出推桿的行程和擋位的大小，從而實現動作。角度傳感器采集微耕機的實際轉角，與期望轉角求差，作為導師信號對單神經元網絡進行訓練，從而提高了算法的自適應能力。

在逆模型-神經網絡模型中，神經網絡模型使用的是單神經元自適應PID算法，把圖3中的內環和執行機構簡化得到單神經元自適應PID控制結構[7]，如圖4所示，根據反饋的角度θ與期望角度θT得到PID算法的比例項xp、積分項xi、微分項xd：

errork=θT-θ；

(14)

xp=errork-errork-1；

(15)

xi=errork；

(16)

xd=errork-2errork-1+errork-1。

(17)

根據增量式PID算法公式有：

Δuk=kpxp+kixi+kdxd。

(18)

式中：kp、ki、kd分別表示比例系數、積分系數、微分系數，Δuk表示k時刻的控制量。

使用改進型學習規則的單神經元學習方式：

(19)

Δerrork=errork-2errork-1+errork-2；

(20)

wp,i,d=ηerrorkΔerrorkΔuk-1。

(21)

式中：wp、wi、wd分別表示kp、ki、kd的權重，η表示學習率。

單神經元通過更改加權系數wp、wi、wd來間接調節kp、ki、kd，針對加權系數的學習單神經元有Hebb學習規則、delta學習規則、改進的學習規則3種學習規則，傳統方法僅僅使用Δerrork進行學習，沒有最大化利用誤差信息，本研究使用改進的學習規則，使用Δerrork和errork進行神經元的訓練，最大化提取誤差信息，提高神經網絡的訓練速度和準確度，提高了算法的動態響應能力。

Hebb學習規則：

wp,i,d=ηerrorkΔuk-1xp,i,d。

(22)

delta學習規則：

wp,i,d=ηerrorkΔuk-1。

(23)

本研究使用的改進學習規則：

wp,i,d=ηerrorkΔerrorkΔuk-1。

(24)

逆模型使用BP神經網絡算法對神經網絡模型進行修正，BP神經網絡使用工作信號正向傳播、誤差反向傳播的工作方式。本研究使用的控制芯片是STM32，因此出于減小運算量的考慮使用3個隱層的BP神經網絡建立逆模型，預先采集單神經元自適應PID控制器實際輸出結果和微耕機的實際轉角作為逆模型的訓練數據，使用微耕機的實際角度作為逆模型的輸入數據，逆模型計算得到預測的輸出結果，使用預測的輸出結果與微耕機的實際轉角之差作為導師信號對逆模型進行訓練與學習(圖5)。

2.2　模糊控制算法設計

無人微耕機耕作時最大行走速度為0.3 m/s，轉彎半徑L=1 m，由公式(6)得轉向角速度w=0.6 rad/s=34°/s，因此

模糊控制算法中的目標角速度errorw的論域為[-34，34]，涵蓋errorw變化范圍的F子集為PB(正快)、PM(正中)、PS(正慢)、Z(零)、NB(負快)、NM(負中)、NS(負慢)，其中Z(零)表示微耕機不進行轉向動作，其隸屬度函數如圖6-a所示。為提高控制精度引入Δerrorw=errorwk-errorwk-1，其論域為[-34，34]，涵蓋Δerrorw變化范圍的F子集為PB(正快)、PM(正中)、PS(正慢)、Z(零)、NB(負快)、NM(負中)、NS(負慢)，其隸屬度函數如圖6-b所示。推桿最大行程為30 cm，微耕機運行過程中的油門需要保持最低開度，由試驗得到此時推桿行程為10 cm，因此推桿行程的論域為[10，30]，使用5等分的F子集涵蓋推桿行程變化范圍：B(長)、MB(較長)、M(中)、MS(較短)、Z(零)，其中Z(零)表示推桿位于10 cm處，其隸屬度函數如圖6-c所示。根據無人微耕機的控制經驗，確定模糊控制規則，如圖7-a所示。最終輸出結果如圖7-b所示。

3　試驗結果與分析

3.1　算法仿真試驗

試驗目的：對于已建立的轉向系統模型，使用Matlab軟件通過仿真試驗的方法驗證控制器原理上的可行性。

試驗方法：輸入信號為25°方波信號、正弦信號和三角波信號，使用Matlab辨識被控對象模型，使用M語言描述逆模型-神經網絡控制算法和模糊控制算法，得到整體仿真模型，運行M文件得到仿真結果。

試驗結果：如圖8所示，該控制器對階躍信號、正弦信號、三角波信號在原理上的跟蹤性能良好，其中三角波信號在 0～1 s 處震蕩，通過神經網絡控制器學習之后，震蕩減小，該控制器具有理論可行性。

3.2　實際轉向信號跟蹤實驗

試驗目的：驗證本研究設計的控制器在實際環境中能有效地控制轉向機構跟蹤控制系統的指令達到目標角度。

試驗方法：上位機發送指令方波信號，該信號為10°階躍信號，運行本研究設計的控制方法得到數據，使用Origin得到響應曲線。

試驗結果：圖9所示為方波信號的跟蹤結果，實際曲線與輸入方波信號有很好的一致性，最大誤差為5°，平均誤差為0.1°，延時時間為0.28 s。由圖10可知，正弦信號最大誤差為7°，平均誤差為1.8°，該控制器對于正弦信號的跟蹤在前 1 s 有較大的震蕩，2 s以后誤差趨于穩定。由圖11可知，三角信號最大誤差為7°，平均誤差為0.8°，在三角信號的波峰和波谷處，誤差有抖動。

結合以上分析可知，該控制器對于方波信號跟蹤良好，對于三角信號和正弦信號，第1次輸入有較大的誤差，之后的波形可以很好地跟隨輸入信號，誤差平緩趨于穩定。

4　結論

與前人針對于拖拉機設計的PID控制器相比，本研究針對無人微耕機設計了專用的雙閉環轉向控制器，轉向角度作為外環使用神經網絡控制，轉向速度作為內環使用模糊控制，使微耕機平穩轉向目標角度，提出了神經網絡和模糊控制的雙閉環控制模型適應復雜多變的農業環境，逆模型神經網絡修正單神經元自適應PID算法的誤差，針對STM32進行了算法優化，降低了算法復雜度和成本。樣機試驗結果表明，方波信號跟蹤平均誤差為0.1°，延時時間為0.28 s，正弦信號跟蹤平均誤差為2.2°，三角信號跟蹤平均誤差為0.8°，但在神經網絡控制器學習時間內。輸出誤差較大需進一步優化算法。因此本研究設計的控制器滿足農業環境應用要求，并為進一步試驗提供平臺。

參考文獻：

[1]Qiu H，Zhang Q. Feedforward-plus-proportional-integral-derivative controller for an off-road vehicle electrohydraulic steering system[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D-Journal of Automobile Engineering，2003，217(5)：375-382.

[2]張美娜，林相澤，丁永前，等. 基于性能指標的農用車輛路徑跟蹤控制器設計[J]. 農業工程學報，2012，28(9)：40-46.

[3]黎永鍵，趙祚喜，黃培奎，等. 東方紅拖拉機自動轉向控制器設計及試驗[J]. 農業工程學報，2015，31(增刊2)：93-99.

[4]謝斌，張超，毛恩榮，等. 基于myRIO的電動拖拉機驅動控制器設計與室內試驗[J]. 農業工程學報，2015，31(18)：55-62.

[5]宋春月. 無人駕駛拖拉機控制系統設計研究[D]. 上海：上海工程技術大學，2015.

[6]丁向美. 基于ARM的微耕機遠程控制系統的研究[D]. 重慶：西南大學，2011.

[7]劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京：電子工業出版社，2011.