多維立體探究式教學實踐初探

摘要：多維立體探究式教學需要教師：多方式引導，靈活運用扶放，引導學生進行探究；多角度設問，讓學生的思維受到挑戰(zhàn)，感悟深刻，體驗真切；多層次練習，對所學知識進行鞏固提升。

關鍵詞：多維立體探究式教學多方式多角度多層次

一、課堂實錄

（一）課前談話

師（播放音樂）小朋友們，看大家一直在隨著音樂哼唱，肯定很熟悉也很喜歡這首歌嘍。能給叔叔阿姨們介紹介紹嗎？

生賈乃亮、甜馨合唱的《大王叫我來巡山》。

師謝謝你！聽說這對父女參加了一個親子節(jié)目，叫作——

生《爸爸回來了》。

師（出示照片）這些小寶貝們，你們都認識嗎？

生認識。

師這么厲害?。课襾頊y試一下吧。老師說出其中一個寶貝的特征，大家來猜他的名字，好嗎？請聽好：他是武林盟主、混血王子。

生嗯哼。

師再來一個？她是天生的段子手，愛吐槽，鄙視賈乃亮。

生甜馨。

師一猜一個準啊！你們是怎么做到的呢？老師來采訪一下。

生我認真看了節(jié)目，記住了每個小朋友的特點。

師是啊，每個人都有自己的特征，抓住特征就能對號入座。這個節(jié)目超級火爆，不只是因為好玩，更重要的是它傳遞了很多正能量。老師感受到了分享和合作，你們呢？

生溫暖。

生友愛。

師真好！滿滿的正能量，那就讓我們帶上這些好品質，走進今天的數(shù)學課堂。

[評析：本節(jié)課的教學目標是探究長方形和正方形的特征。教師利用上課前的3分鐘，安排了關于《爸爸回來了》的談話活動，啟示學生要抓住事物的特征去認識事物。這種方式學生喜聞樂見，一下子就抓住了學生的心。]

（二）游戲引入

1.摸圖形游戲。

師同學們，此刻屏幕上出現(xiàn)的是什么？

生我們的校園。

師請你用數(shù)學的眼光觀察圖片中物體的面，你能找出哪些平面圖形？

生長方形、正方形、圓形。

師老師把這些圖形畫在硬紙板上，剪下來，放在這個袋子里了，誰能摸出長方形？

（學生摸圖形。）

師摸對了嗎？問題出在哪兒呢？

生這個圖形的角不是直角。

師說得很對，下次繼續(xù)努力！正方形誰想摸？

（另一位學生摸圖形。）

師哇，摸得真準！肯定有小竅門，愿意分享一下嗎？

生邊都一樣長，角都是直角。

師是的，你的經(jīng)驗告訴我們，在研究平面圖形的時候，不僅要考慮圖形的邊，也要考慮圖形的——

生（齊）角。

師接下來，我們來進一步認識長方形和正方形。

2.揭示課題。

師長方形和正方形到底具有怎樣的特征？我們可以從哪些方面研究它們的特征呢？

生（齊）邊和角。

師很好的思路！就聽你們的。

（板書課題：認識長方形和正方形。）

[評析：這個階段的學生已經(jīng)初步認識了長方形和正方形，但這種認識是感性的。教師通過摸圖形的游戲，既喚醒了學生對已有知識的記憶，又讓學生切身意識到，僅憑已有的印象還不能一下子準確地判斷長方形和正方形，激發(fā)了學生新的探究欲望。摸圖形的經(jīng)歷還幫助學生找到了研究平面圖形的方向——邊和角，心中有了一座燈塔，照亮前進的方向。]

（三）引導探究

1.探究長方形的特征。

師（出示長方形教具磁性板貼）我們首先來研究長方形，（課件出示活動要求）請看活動要求。讀懂要求后，請取出1號袋里的材料，開始研究吧。

（學生操作。）

師現(xiàn)在，一起來分享你們的研究成果吧。我們首先來看邊。

生2條長邊相等，2條短邊也相等。

師怎么發(fā)現(xiàn)的？

生量出來的。

（板書：量。）

師經(jīng)過測量，你的長方形2條長邊大約是多少厘米？

生12厘米。

師2條短邊呢？

生9厘米。

師所以，你發(fā)現(xiàn)了——

生2條長邊相等，2條短邊也相等。

師開了個好頭，不錯！有其他同學也用了量的辦法嗎？

生我的這個長方形2條長邊都是5厘米，2條短邊都是2厘米，所以我也認為長方形的2條長邊相等，2條短邊也相等。

師說得真完整！大家都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

生（齊）是的。

師如此看來，盡管長方形有大有小，但是每一個長方形的2條長邊相等，2條短邊也相等。

師通常，（指板貼）我們把這樣“面對面”的邊稱作對邊。找找看，長方形中有幾組對邊？

生2組。

師真厲害啊，你能在黑板上指出來嗎？

生（邊指邊說）這是一組對邊。

師它們是——

生相等的。

生（邊指邊說）它們也是一組對邊，也是相等的。

師于是，我們可以簡潔地說，長方形的對邊相等。

（板書：對邊相等。）

師通過量一量，能發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等，還有不同的方法嗎？

生折。

（板書：折。）

師邊折邊說效果好。請你到前面來展示一下。

生（邊折邊說）將這個長方形對折，兩條邊剛好重合。

師用折一折的方法也能發(fā)現(xiàn)——

生長方形的對邊相等。

師小手兒舉得真高，你還有不一樣的方法？

生拆。

（板書：拆。）

師說得詳細點。

生我把這個活動的長方形的4條邊拆了下來，發(fā)現(xiàn)2條長邊能重合，2條短邊也能重合，所以用拆的方法也可以發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等。

師非常好！你的方法與眾不同啊。

師肯定還有其他的辦法，課后同學們可以繼續(xù)研究。

師長方形的對邊相等，那么角呢，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生長方形有4個角，都是直角。

（板書：4個角都是直角。）

師了不起的發(fā)現(xiàn)！說說你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生用三角尺上的直角分別和長方形的4個角比一比，都能完全重合。

（板書：比。）

師比了幾次？

生4次。

師可以的?？墒?，剛才老師觀察到有個小朋友只比了1次哦，他是怎么比的呢？

生請他比給我們看看。

師好吧，那就用熱烈的掌聲有請小“智多星”登臺展示。

生（邊操作邊介紹）像這樣對折兩次，我發(fā)現(xiàn)四個角能完全重合，所以只要比一個角就可以了。

師多么有創(chuàng)意的想法呀。學習數(shù)學就是要這樣，學會簡潔。

2.探究正方形的特征。

師（出示正方形教具磁性板貼）那正方形又有哪些特征呢？猜猜看。

生4條邊都相等。

生4個角都是直角。

師這只是你們的猜想，我們還需要進行——

生（齊）驗證。

師那就趕緊打開2號袋，開始你們的驗證吧。

（學生操作。）

師大家先說說，你是怎樣驗證正方形的4條邊都相等的呢？

生用尺子量。

生拆下來能重合。

生折一折。

師是和長方形一樣的折法嗎？

生是的。

師請一位小朋友拿著正方形的紙上來邊折邊說。

生（邊折邊說）上下對折一次，發(fā)現(xiàn)上邊等于下邊；左右再對折一次，發(fā)現(xiàn)左邊等于右邊。這樣，4條邊就都相等了。

師是這樣嗎？有一個大家很熟悉的圖形，雖然上邊等于下邊，左邊等于右邊，（板書，見圖1）但是4條邊并不都相等，大家知道是什么圖形嗎？

上邊=下邊左邊=右邊

生長方形。

師是呀。但是，只要我們再怎樣折一下，就能驗證這4條邊都相等了呢？

生斜著折。

師這個方法可行嗎？我們一起來試試看。

（學生動手折，教師在屏幕上動畫演示。）

師現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)了什么？

生（邊指邊說）這2條邊相等，這2條邊也相等。

師它們是“鄰居”，我們稱其為鄰邊，正方形鄰邊相等?，F(xiàn)在，我們可以說，正方形的4條邊相等了。

（板書，見圖2。）

上邊=下邊

==

左邊=右邊

師有了這樣一個重大突破之后，我們能不能再向前進一步？有沒有一種折法，能讓大家一下子看出4條邊都相等呢？

生（邊折邊說）斜著對折2次。

師你發(fā)現(xiàn)了什么？

生正方形的4條邊都重合了，所以4條邊都相等。

（板書：4條邊都相等。）

師多么有創(chuàng)意的想法呀！4個角都是直角又是怎樣驗證的呢？

（板書：4個角都是直角。）

生和長方形一樣。

3.回顧特征，構建聯(lián)系。

師長方形和正方形有什么共同特點呢？

生4個角都是直角。

生對邊都相等。

師是的。其中正方形不僅對邊相等，鄰邊也相等。

師請大家想象一下，如果把長方形的長邊縮短，再縮短，一直縮到和短邊一樣長，它就變成了一個——

生（齊）正方形。

師再回到開始的長方形，把短邊拉長，再拉長，一直拉到和長邊一樣長，它又變成了一個——

生（齊）正方形。

師如此看來，它們倆其實是“一家人”，正方形是特殊的長方形。

師通常，我們把長方形長邊的長稱作長，短邊的長稱作寬，正方形每條邊的長稱作邊長。

（板書：長，寬，邊長。）

師（水平拿一張長方形紙）誰上來指一指這個長方形的長和寬？

（學生上臺邊指邊說。）

師（豎著拿）現(xiàn)在還能指出來嗎？

（學生邊指邊說。）

師（斜著拿）現(xiàn)在呢？

（學生邊指邊說。）

師很好！只要抓住了事物的特征，任它怎么變化，我們都能把它找出來。

[評析：教師引導學生通過量、折、拆、比等多維立體的探究活動，自主探究出長方形和正方形的特征，并構建出二者的聯(lián)系，完善了知識結構。不管事物的外在形式如何呈現(xiàn)，只要抓住本質特征，就能清晰辨認，此處也與課前活動遙相呼應。]

（四）練習鞏固

1.我會做。

師在探究長方形和正方形特征的過程中，老師充分感受到了大家的智慧。現(xiàn)在，你們有信心創(chuàng)造出一個長方形或正方形嗎？

生有。

師在3號材料袋里選擇合適的材料動手創(chuàng)造，小組成員可以合作。

（學生匯報、展示創(chuàng)造的成果。）

生我分別用2個一樣的三角尺拼成一個長方形和一個正方形。

生我在方格紙上畫了一個長為6厘米、寬為4厘米的長方形，又畫了一個邊長為3厘米的正方形。

生我用小棒擺。

生我用皮筋在釘子板上圍。

生我用活動材料組裝。

生我用這張長方形的紙折出了一個正方形。

師這是一個很厲害的方法，其中隱藏著好多奧秘呢！我們用小剪刀來幫他把多余的部分剪掉，你怎么就能肯定得到的是一個正方形呢？

生可以折一折，比一比，發(fā)現(xiàn)這個圖形的4條邊都相等，4個角都是直角，肯定就是正方形。

師活學活用，真棒！

[評析：教師打破了傳統(tǒng)的教學習慣，大膽而科學地將教材練習進行整合，為學生提供了較為開放的材料，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維。學生是在自己的實踐、合作、思考中獲得知識的。學生是學習的主人，在這里體現(xiàn)得淋漓盡致。]

2.我會猜。

師一個四邊形好調皮，來和小朋友們捉迷藏，它先露出1個角。露出1個直角，會是什么圖形呢？

生長方形。

生正方形。

師能確定是哪種？

生都有可能。

師這個四邊形可是一個急脾氣的家伙，忍不住又露出了1個角，現(xiàn)在你還堅持剛才的猜測嗎？

生堅持。

師呀，它終于按捺不住了，探出了大半個身子。

生長方形。

師為什么不是正方形呢？

生現(xiàn)在我們看到的上下一組對邊已經(jīng)比左右一組對邊長了，如果繼續(xù)露出來，上下這組對邊將會更長，4條邊永遠不會相等，所以只能是長方形了。

師分析得蠻有道理的，其他人都是這么想的嗎？

生（齊）是的。

師想不想看看它的廬山真面目？

生（齊）想。

師（課件出示完整圖形——直角梯形）有什么想說的嗎？

生當我們只看到圖形的一部分時，是無法準確判斷它的形狀的。

[評析：由露出1個角—2個角—大半個圖形，到出示完整的圖形，最終卻和猜測的結果大相徑庭，這沖擊了學生的已有經(jīng)驗，讓學生印象深刻，真切地體驗到：光憑圖形的一部分，難以準確判斷出完整圖形的形狀。]

3.我會刷。

師（課件出示刷子）瞧，這是什么？

生刷子。

師這可不是一把普通的刷子哦，它是一把“神刷”，能聽懂你們的口令呢。不信？只要你們齊聲喊“刷刷刷”，這把“神刷”就會聽從你們的指揮，來試試吧。

生（齊）刷刷刷。

師嗨，刷出了一個什么圖形？

生長方形。

師長和寬分別是多少？

生長是8厘米，寬是2厘米。

師想不想繼續(xù)刷？口令呢？

生（齊）刷刷刷。

師這是一個——

生長方形。

師繼續(xù)刷下去，還有可能刷出——

生正方形。

師“神刷”再刷多長，就能刷出正方形了？

生3厘米。

師來刷刷看！口令——

生（齊）刷刷刷。

師哇，真是一個正方形。展開想象，如果“神刷”繼續(xù)往下刷，又會是什么圖形？

生長方形。

師還有其他的可能嗎？為什么？

生不可能。再繼續(xù)往下刷，左右這組對邊的長度一定大于8厘米，所以只能是長方形。

師很好！口令繼續(xù)。

生刷刷刷。

師現(xiàn)在刷出的長方形，長和寬各是多少厘米？

生長是13厘米，寬是8厘米。

師用下面的哪把刷子，刷一次就能和上面的長方形拼成一個正方形？有了想法后和同組的小朋友交流一下。

生我選擇13厘米寬的刷子，從左往右刷。

師刷多少厘米？

生5厘米。

師大家想象一下，這樣可以嗎？拼成的是一個邊長為多少厘米的正方形嗎？

生13厘米。

師（課件演示）還真行！有不一樣的選擇嗎？

生我選那把寬5厘米的刷子，從上往下刷。

師刷多少厘米？

生13厘米。

師你能想象一下，用這把寬為5厘米的刷子，沿著長方形的一條邊從上往下刷13厘米，拼成的是一個邊長為多少厘米的正方形嗎？

生13厘米。

[評析：開放性的“神刷”活動，鞏固了學生的知識技能，同時建立了長方形和正方形之間的聯(lián)系，使學生更清晰地意識到正方形是特殊的長方形。]

（五）小結拓展

師同學們，老師是小小粉刷匠，你們就是最棒的指揮家，期待我們再次合作。上課前，有一位顧客給我打電話，請我在這個邊長為13厘米的正方形四周鑲一圈花邊，做成背景墻，需要準備多長的花邊呢？請大家課后算一算。

[評析：一節(jié)課的結束，并不意味著學習活動的結束。讓學生帶著問題離開課堂，促使學生繼續(xù)探究。]

二、教學總評

本課教學中，教師從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，圍繞教學重難點，讓學生通過操作、猜想、驗證、推理、應用等探究活動，自主探究出了長方形和正方形的特征，加深了對知識的理解，培養(yǎng)了良好的思維品質，取得了顯著的教學效果。

（一）多方式引導

學生看得懂的，教師不教；學生說得出的，教師不啟發(fā)；學生做得到的，教師不演示。在本課教學中，教師靈活運用扶放，引導學生進行探究。在探究長方形特征時，教師向學生明確提出可用量、折、拆、比的方法，并且在學生自主探究的過程中，相機進行了適當?shù)狞c撥，這是一個扶的過程。在探究正方形特征的時候，采用了先猜想再驗證的設計。因為有了探究長方形特征的經(jīng)驗，所以在驗證正方形的特征時，學生呈現(xiàn)出了更加主動、獨立、簡潔的一面。只是在學生的思維瓶頸處，教師用追問、暗示等多種方法進行引導，這是一個放的過程。

（二）多角度設問

在驗證正方形4條邊都相等的猜想時，幾乎全班學生都認為只要像長方形那樣，上下對折一次，左右再對折一次，就可以得到這個結論了。此時，教師提出質疑：“有一個大家很熟悉的圖形，雖然上邊等于下邊，左邊等于右邊，但是4條邊并不都相等，大家知道是什么圖形嗎？”學生很快從長方形這個反例中意識到剛才的推理是不嚴密的。此時，教師追問并暗示：“只要我們再怎樣折一下，就能驗證這4條邊都相等了呢？”有學生提出了斜著對折的猜想，教師先不予置評，而是和所有學生一起動手操作，把每一步的探究發(fā)現(xiàn)都在黑板上記載、呈現(xiàn)，最后由學生說出他們的探究結果。這是一個多角度探究的過程，學生的思維受到了挑戰(zhàn)，感悟更深刻，體驗更真切。但是，教師并未就此打住，而是繼續(xù)啟發(fā)：“有了這樣一個重大突破之后，我們能不能再向前進一步？有沒有一種折法，能讓大家一下子看出4條邊都相等呢？”學生一下子就來了興趣，小組研究，展示成果，達到了本節(jié)課探究的最高潮。

（三）多層次練習

在探究長方形和正方形特征的過程中，教師安排了量、折、拆、比的探究活動，引領學生自主探究、概括出長方形和正方形的特征。在此基礎上，教師對教材進行了深度挖掘，精心設計了多層次的練習?！拔視觥被顒?，有一定的開放性，為學生提供了三角尺、小棒、釘子板、方格紙、長方形雙面分色彩紙等多種材料，要求學生根據(jù)自己的設計選擇合適的材料，完成創(chuàng)造任務。“我會猜”“我會刷”活動，難度依次加深，體現(xiàn)了練習的層次性，對所學知識起到了鞏固提升的作用。在此次課堂活動中，教師還抓住了生成資源——一位學生用長方形紙折出了一個正方形，教師因勢利導，首先肯定了學生的做法，繼而提問：“這是一個很厲害的方法，其中藏著好多奧秘呢！我們用小剪刀來幫他把多余的部分剪掉，你怎么就能肯定得到的是一個正方形呢？”自然而然地將書本上的習題融合了進來。

實踐證明，多維立體探究式教學取得了一定的成果，但此項研究仍處于起步階段，很多方面尚有待完善。鑒于此，筆者不揣冒昧，將本課例整理成文，以就教于方家。