天子冢與天元山臺階水滴聲聲景觀的實驗研究

侯萬鈞，張振偉，馬蕙

?

天子冢與天元山臺階水滴聲聲景觀的實驗研究

侯萬鈞1,2，張振偉1,2，馬蕙2

(1. 河北工程大學建筑與藝術學院，河北邯鄲 056000；2.天津大學建筑學院，天津 300072)

磁縣天子冢和天元山景區出現兩處水滴聲臺階。為更好地保護和開發現存水滴聲臺階聲景觀，研究水滴聲的形成規律，采用脈沖響應方法測量了撞擊聲在磁縣天子冢和天元山景區水滴聲臺階上的頻譜和聲壓時域特征，分析其變化規律和相關因素影響。實驗結果表明，臺階對撞擊聲頻譜有篩選作用，使其變成以某一頻段為主導的特征頻譜，天子冢臺階水滴聲的中心頻率為500 Hz，天元山臺階水滴聲的中心頻率為400 Hz。提出了水滴聲臺階保護和設計的建議。

水滴聲臺階；聲景觀；頻譜；聲壓時域

0 引言

天子冢位于河北磁縣境內，《嘉靖磁州志》、《嘉靖彰德府志》謂之“太上冢”，是東魏孝靖帝元善見的陵墓，是國家重點文物保護單位北朝墓群中最高最大的一座[1]。1994年村民為了方便朝拜上香修建了墓冢北側的臺階，建好后發現臺階上的腳步聲在臺階上傳播一段距離后會變成類似水滴聲的聲音。村民傳言神秘的水聲是因宮斗被毒死的東魏皇帝元善見不甘冤死的詛咒之音。磁縣天元山也出現了一處水滴聲臺階，臺階下部直通水道，上部修建有一尊7 m高的觀音像。當地傳說拜謁者走在上面發出叮咚的滴水聲是觀音在撒凈水。

水滴聲臺階將嘈雜的腳步聲轉變成悅耳的水滴聲，形成了特殊的聲景觀。歐美國家認為自然聲是公園環境中的固有部分，應將聲景觀作為一種自然資源加以保護、維持和恢復[2]。為了避免管理人員不懂其中的原理而對其造成破壞[3]，有必要對水滴聲臺階進行科學研究。清華大學的燕翔等[4]在2010年對山西禹王廟的水滴聲臺階進行了聲學測試。有國外學者對瑪雅金字塔的水滴聲臺階進行了聲學測試和數值模擬[5]。

本文對兩處水滴聲臺階進行聲學實驗研究，旨在了解臺階上撞擊聲頻譜和聲壓時域變化的規律，分析相關因素的影響。本文的研究對象和方法與前人不同，實驗結果對現存水滴聲臺階的保護和為設計師主動設計水滴聲臺階聲景觀提供了科學依據。

1 研究方法

1.1 實地調研與幾何測量

實地調研發現，站在兩處臺階上聽到的一定距離外的跺腳聲和拍手聲會變成類似水滴的“咚”聲。天子冢臺階為青磚砌筑，水泥砂漿填縫。磚砌護欄高為0.93 m、寬為0.30 m，水泥砂漿抹面，并雕刻有龍形圖案。臺階兩側為低矮灌木，面向開闊田野(見圖1)。臺階上段為75級，長為26.25 m、寬為4.90 m。下段為18級臺階，長4.95 m、寬4.90 m。每級臺階平均高為18 cm、寬為30 cm、坡度為30.95° (見圖2，圖中單位為m)。

圖1 天子冢臺階外觀

圖2 天子冢臺階剖面

天元山臺階為水泥砂漿和卵石砌筑。護欄是直徑為5 cm的鋼管焊制，高為0.90 m。臺階兩側為茂密的灌木叢，面向岳城水庫廣闊水面(見圖3)。臺階上段為120級，長為41.20 m、寬為2.40 m，每級臺階平均高為15 cm、寬為30 cm、坡度為26.56°。中間段為36級，長為12.40 m、寬為2.40 m，每級臺階平均高為17 cm、寬為30 cm、坡度為29.54°。下段為26級，長為8.70 m、寬為2.40 m，每級臺階平均高為12 cm、寬為33 cm、坡度為19.98°(見圖4，圖中單位為m)。

圖3 天元山臺階外觀

圖4 天元山臺階剖面

1.2 實驗原理

臺階上的腳步聲、拍手聲等撞擊聲變成類似水滴聲的音色。該音色主要由激勵頻譜決定[6]。將撞擊聲聲源布置在臺階中心，通過測量和分析撞擊聲在臺階上不同方向和不同高度傳播過程中的頻譜和聲壓時域變化，可以研究撞擊聲頻譜的變化規律和相關因素對臺階聲場特性的影響。

本文實驗研究的過程如圖5所示，首先根據實際的實驗條件選擇合適的聲源，確定聲源的聲學參數，然后根據測試的實驗目的布置測點，最后進行實驗并對數據進行分析，研究水滴聲臺階的聲學特征。

圖5 實驗測量方案圖

1.3 實驗方法

聲源采用5 kg橡膠球從固定高度做自由落體與地面的撞擊聲。本文在河北工程大學建筑物理實驗室消聲室內，用挪威Norsonic公司生產的RTA840雙通道實時分析儀測量腳步聲、拍手聲和橡膠球落地聲2 s內的等效聲壓和頻譜，實驗前用校準器對儀器進行校準。其中腳步聲為身高1.75 m、體重73 kg的25歲成年男性穿塑膠鞋底旅游鞋踩踏消聲室水泥地面發出的聲音，拍手聲為25歲成年男性的正常拍手聲。測試結果如圖6所示，腳步聲頻譜以中低頻為主，8 kHz以上頻段的聲壓較小。拍手聲頻譜以中高頻為主，200 Hz以下頻段的聲壓較小。橡膠球落地撞擊聲頻譜涵蓋了拍手聲和腳步聲的頻譜范圍，而且成分比較均勻，在全頻帶都具有較大的聲壓，可作為聲源來模擬腳步聲和拍手聲在臺階上的頻譜變化過程。為了保證現場實驗時各個測試點都有較大聲壓，經過多次測試，最終將實心球做自由落體的高度定為1.7 m，此時距離聲源1 m處2 s內等效聲級為89.5 dB(A)，20 Hz～20 kHz頻率范圍內的等效聲壓級均大于72 dB(A)，經過現場試驗，驗證了該聲源具有良好的穩定性，可滿足實驗要求。

圖6 腳步聲、拍手聲、消聲室和現場試驗橡膠球落地撞擊聲頻譜圖

由于水滴聲效果主要存在于兩處臺階的上段，因此，本文將兩處臺階的上段作為研究對象。將聲源布置在臺階上段的中心O點，天子冢臺階上聲源O點在上段臺階的37級處，天元山臺階上聲源O點在上段臺階的60級處。在臺階縱向、斜向分別等距布置5個測點，在橫向等距布置2個測點。由于天元山臺階寬度為2.4 m，縱向點與斜向點間距過小，因此只布置縱向和橫向測點(見圖7)。用RTA840雙通道實時分析儀，測量各測點上距離臺階踏面0.05、0.5、1.0、1.5 m高處的撞擊聲2 s內的等效聲壓級、頻譜(1/3倍頻程)和聲壓時域變化(測量周期10 ms，2 s內連續測量200個周期)，每個數據測三次取平均值。

圖7 測點布置圖

2 數據統計與分析

筆者于2017年4月3日對天元山臺階進行了聲學測試，測試期間的天氣為晴天，平均氣溫為14℃，空氣相對濕度為67.1％(采用testo635溫濕度儀測得數據)，風速較小。背景噪聲為59.5 dB(A)，噪聲來源主要有波浪聲、游船聲、鳥叫聲、風聲。于2017年4月6日對天子冢臺階進行了聲學測試，測試期間的天氣為晴天，平均氣溫為12℃，空氣相對濕度為59.9％，風速較小。背景噪聲為53 dB(A)，噪聲來源主要有鳥叫聲、交通聲、風聲和附近村莊的生活聲。

通過分析測量數據，發現撞擊聲在同一方向上的不同高度頻譜和聲壓時域變化規律相同，本文選擇距離臺階踏面0.5 m高處的測量數據為例，分別將縱向、斜向、橫向各測點的撞擊聲頻譜和聲壓時域變化做成折線圖進行對比分析。選擇聲源縱向水滴聲效果明顯且聲壓級較大的A3和D3點為例，研究同一測點上撞擊聲頻譜和聲壓時域隨高度變化的規律。

2.1 撞擊聲沿臺階縱向頻譜和聲壓時域變化

由圖8和圖9可知，撞擊聲沿縱向傳播過程中逐漸形成了以某一頻段為主導的特征頻譜。天子冢臺階特征頻譜的中心頻率為500 Hz，天元山臺階的中心頻率為400 Hz。前人測試的禹王廟臺階特征頻譜的中心頻率為380 Hz[4]，瑪雅金字塔上兩處臺階的特征頻譜中心頻率為271.86 Hz和304.69 Hz[5]，與本文測試的特征頻譜形式相同。在水滴聲效果越明顯的測點，主導頻段越突出。

對比主導頻段的變化趨勢，天子冢主導頻段比天元山主導頻段的頻帶更寬。天子冢臺階的特征頻譜中，315、400、500 Hz頻段具有較大的聲壓級。而天元山臺階的特征頻譜中，315 Hz和400 Hz頻段具有較大的聲壓級。天元山臺階的主導頻段兩側各頻段聲壓級減小的趨勢比天子冢臺階主導頻段兩側各頻段的聲壓級減小的趨勢快很多。天子冢臺階上的水滴聲聽起來響度更大。天元山臺階的護欄幾乎不能形成反射條件，卻也能產生水滴聲的特征頻譜，可以推測護欄的反射不是使撞擊聲音色發生變化的原因。

圖8 沿天子冢臺階縱向的撞擊聲頻譜變化

圖9 沿天元山臺階縱向的撞擊聲頻譜變化

為了方便分析聲壓時域變化，本文將測點接收到的撞擊聲聲壓時域起點在時間軸上對齊，截取0.4 s內的聲壓時域數值做成時域聲壓變化圖。圖10和圖11顯示了兩處臺階上撞擊聲的聲壓時域沿臺階縱向的變化趨勢。距離聲源越遠的測點處撞擊聲的聲壓級峰值越小，撞擊聲聲壓由最大值衰減到最小值的時間越長。其中天子冢A5點聲壓級峰值與聲源O點相差40 ms，天元山D5點聲壓級峰值與聲源O點相差30 ms。主要是由于撞擊聲在臺階兩側護欄和灌木間發生反射，距離聲源越遠反射路徑越長，反射聲相對直達聲延遲時間越長，使撞擊聲聲壓由最大值衰減到最小值的時間變長。

圖10 沿天子冢臺階縱向的撞擊聲聲壓隨時間變化

圖 11 沿天元山臺階縱向的撞擊聲聲壓隨時間變化

2.2 天子冢臺階撞擊聲沿臺階斜向與縱向頻譜和聲壓時域變化對比分析

對比圖12和圖8，臺階斜向上的頻譜變化規律與縱向基本相同，但是頻譜特征明顯沒有縱向突出，主導頻段聲壓級明顯減小。實際上，在臺階斜向測點上聽到的水滴聲效果也不如縱向測點上水滴聲效果明顯。撞擊聲頻譜的變化主要發生在臺階縱向。

圖12 沿天子冢臺階斜向的撞擊聲頻譜變化

對比圖13和圖10，撞擊聲的聲壓時域在聲源斜向上的變化規律與其在聲源縱向的變化規律基本相同。此外B3點聲壓級峰值比A2點聲壓級峰值小3.4 dB(A)，B4點聲壓級峰值比A4點小4.3 dB(A)，B5點聲壓級峰值比A5點小5.1 dB(A)，同一級臺階上斜向測點撞擊聲聲壓級峰值比縱向測點的聲壓級峰值小，實際上當聲源在臺階中心時，在臺階縱向上聽到的水滴聲比在斜向上聽到的水滴聲響度大。

圖13 沿天子冢臺階斜向的撞擊聲聲壓隨時間變化

2.3 撞擊聲沿臺階橫向頻譜和聲壓時域變化

天子冢與天元山臺階寬度分別為4.9 m和2.4 m，橫向測點間間距較小。由圖14和圖15可知，聲源發出的撞擊聲在橫向傳播過程中各頻段聲壓級略微減小，頻譜特征基本無變化。實地測量時在聲源橫向測點C1、C2、E1、E2上聽到的撞擊聲音色與聲源音色相同，聽不到水滴聲。

由圖16和圖17可知，在聲源橫向測點上撞擊聲聲壓時域相差較小，基本無變化。在聲源橫向測點上接受到的撞擊聲以直達聲為主。

圖14 沿天子冢臺階橫向的撞擊聲頻譜變化

圖15 沿天元山臺階橫向的撞擊聲頻譜變化

圖16 沿天子冢臺階橫向的撞擊聲聲壓隨時間變化

圖17 沿天元山臺階橫向的撞擊聲聲壓隨時間變化

2.4 撞擊聲在同一測點上不同高度的頻譜和聲壓時域變化

聲源發出的脈沖聲在向遠處傳播的過程中，頻譜特征逐漸突出，音色逐漸變成水滴聲音色。如圖7所示，對比臺階縱向上的測點數據，A1、A2點和D1、D2點接收的脈沖聲頻譜特征還不夠明顯，A3、A4、A5和D3、D4、D5點的頻譜具有明顯特征。但是隨著撞擊聲傳播距離的增加，聲壓級逐漸減小，A3和D3點的聲壓級比A4、A5和D4、D5點大，因此選擇A3和D3點為例，分析撞擊聲在同一測點上不同高度的頻譜和聲壓時域變化。由圖18和圖19可知，隨著距離臺階踏面高度的升高，撞擊聲頻譜的主導頻段聲壓級明顯減小，頻譜特征逐漸減弱。

圖18 天子冢臺階A3點上距臺階踏面不同高度的撞擊聲頻譜變化

圖19 天元山臺階D3點上距臺階踏面不同高度的撞擊聲頻譜變化

由圖20和圖21可知，在同一測點上，隨著距離臺階踏面高度的增大，撞擊聲聲壓級峰值逐漸減小，撞擊聲聲壓由最大值衰減到最小值的時間逐漸變短。實際上在同一測點上距離臺階踏面越高，聽到的撞擊聲響度越小，水滴聲效果越弱。可以推斷，水滴聲頻譜的形成發生在貼近臺階的踏步處。當撞擊聲在臺階上傳播時，天子冢和天元山的臺階踏步像特殊的濾波器一樣，對撞擊聲頻譜進行篩選，最終形成人耳聽起來像水滴聲的特征頻譜。此外，目前發現的水滴聲臺階都位于室外安靜開敞的聲環境中，這樣的聲環境保證了被踏步反射出去的聲音不再被反射回臺階上，為特征頻譜的形成提供了條件。

圖20 天子冢A3點上距臺階踏面不同高度的撞擊聲聲壓隨時間變化

圖21 天元山D3點上距臺階踏面不同高度的撞擊聲聲壓隨時間變化

2.5 水滴聲臺階聲學原理的相關研究

國外學者D. Lubman[7]認為可以將臺階作為傾斜光學布拉格衍射光柵的聲學類似物。N. F. Declercq[8]在此基礎上對卡斯蒂略金字塔和特奧蒂華坎金字塔的臺階做了數值模擬和實驗研究。目前的研究認為腳步聲在臺階上傳播時發生了衍射，類似光學中的反射型階梯光柵對光波的衍射原理。當腳步聲在貼近臺階的傳播過程中，臺階踏步對腳步聲中不同波長的聲波發生衍射，由于波長不同衍射角度也不同，部分頻率的聲波被散射到空氣中，而某些頻率的聲波的衍射方向正好沿著臺階的斜坡方向，因此被保留，經過多級臺階的衍射篩選最終形成了以某個頻率為主的頻譜，而這樣的頻譜聽起來類似水滴聲。形成的水滴聲頻譜特征與臺階的踏步尺寸、臺階坡度和臺階密度有關，但是國內外研究還未找到它們之間的確切關系，有待進一步研究。本文采用與前人不同的實驗方法對國內兩處水滴聲臺階進行研究，為水滴聲臺階的聲景觀進一步研究提供參考。

3 水滴聲臺階保護和設計建議

本文結合調研、實驗和研究分析，對現存水滴聲臺階修繕保護或設計重建提出的參考建議如下：

(1) 為保證腳步聲頻譜在全頻帶都具有較大的聲壓級，在修繕和新建臺階時盡量采用與現臺階相同或相近的材質和砌筑方式；

(2) 為防止臺階踏步聲傳向空氣中的聲波被其他物體反射回臺階，從而改變臺階上水滴聲的頻譜特征，在現存水滴聲臺階周圍禁止建造體量較大的建筑物，或者具有較大反射面的廣告牌等物體。在重建水滴聲臺階時要選擇空曠開敞、背景噪聲較小的環境；

(3) 為保證臺階踏步對頻譜的篩選作用，應保持踏步原本的坡度、尺寸和踏步數。在主觀設計水滴聲臺階時建議采用與現存水滴聲臺階相同或相近的坡度、尺寸和踏步數，根據實際情況進行調整，逐步總結水滴聲臺階科學的設計方法和原則；

(4) 具有反射面的護欄可以有效增進水滴聲的聲學效果，對現存護欄要著重保護。在設計水滴聲臺階時建議采用實體護欄。

4 結論

本文針對天子冢和天元山的兩處水滴聲臺階聲景觀進行研究，通過實地調研、聲學實驗，分析了臺階上撞擊聲的頻譜變化、聲壓時域變化規律和相關影響因素。研究結果表明：

(1) 頻譜在全頻都帶具有較大聲壓級的撞擊聲在天子冢和天元山臺階上傳播時，逐漸形成以某一頻段為主導的特征頻譜。天子冢臺階水滴聲的中心頻率為500 Hz，天元山臺階水滴聲的中心頻率為400 Hz。撞擊聲頻譜變化主要發生在臺階縱向，其次是斜向，在橫向基本無變化。撞擊聲頻譜變化發生在貼近臺階踏步處。在同一測點處隨著距離臺階踏面的高度增加，特征頻譜的主導頻段聲壓級逐漸減小，撞擊聲頻譜特征逐漸減弱，水滴聲效果減弱。

(2) 撞擊聲的聲壓時域變化主要發生在聲源縱向，其次是斜向，橫向基本無變化。在縱向和斜向上，距離聲源越遠的測點處，撞擊聲的聲壓級峰值越小，撞擊聲聲壓由最大值衰減到最小值的時間越長。在同一測點上隨著距離臺階踏面高度的增大，撞擊聲聲壓級峰值逐漸減小，撞擊聲聲壓由最大值衰減到最小值的時間逐漸變短。

(3) 室外開敞環境為撞擊聲頻譜中的非主導頻率反射出臺階提供了條件。實體護欄可以對撞擊聲形成反射。在有實體護欄的臺階上，水滴聲聽起來響度更大。天子冢和天元山的臺階踏步對撞擊聲的頻譜進行了篩選，形成了讓人耳聽起來像水滴聲的頻譜。

[1] 馬忠理. 磁縣北朝墓群-東魏北齊陵墓兆域考[J].文物, 1994, (11): 56-67.MA Zhongli. Cixian hebei-the eastern wei and northern qi tomb research[J]. Cultural Relic, 1994, (11): 56-67.

[2] 馬蕙, 宋劍瑋, 馮寅. 聲景觀綜述[J]. 噪聲與振動控制, 2012, (5): 16-20.MA Hui, SONG Jianwei, FENG Yin. Review of soundscape[J]. Noise and Vibration Control, 2012, (5): 16-20.

[3] 俞文光, 周克超.我國四大回音建筑的聲學現象研究[J].黑龍江大學自然科學學報, 1999, 16(4): 70-79. YU Wenguang, ZHOU Kechao. Study on acoustic phenomena of four echo buildings in China[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 1999, 16(4): 70-79.

[4] 燕翔, 王旭光.山西芮城大禹渡臺階水滴效應建筑聲學測試研究[C]//中國建筑學會建筑師分會建筑技術專業委員會. 建筑技術教育與實踐. 北京: 中國建筑工業出版社, 2010: 178-181. YAN Xiang, WANG Xuguang, Architectural acoustics test of water drop effect on Ruicheng Dayudu steps[C]//Architectural Society of China Architecture Branch Specialized Committee. Beijing: China Building Industry Press, 2010: 178-181.

[5] CRUZ CALLEJA J A DECLERQ N F. The acoustic raindrop effect at mexican pyrimids: the architects’ homage to the rain god chac[J]. ACTA Acustica united with Acustica, 2009, 95(5): 849-856.

[6] 馬大猷, 沈豪. 聲學手冊[M]. 北京: 科學出版社, 2004: 23. MA Dayou, SHEN Hao. Acoustic manual[M]. Beijing: SciencePress, 2004: 23.

[7] LUBMAN D. Mayan acoustics: Of rainbows and resplendent quetzals[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1999, 106(4): 2228- 2228.

[8] DECLERCQ N F. A theoretical study of special acoustic effects caused by the staircase of the El Castillo pyramid at the Maya ruins of Chichen-Itza in Mexico[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2004, 116(6): 3328-3335.

Experimental study of the water drop soundscape on the steps of Emperor Tomb and Tianyuan Mountain

HOU Wan-jun1,2, ZHANG Zhen-wei1,2, MA Hui2

(1. School of Architecture of Hebei University of Engineering, Handan 056000, Hebei, China;2. School of Architecture of Tianjin University, Tianjin300072, China)

There are two water-drop-sound steps inEmperor Tomb and Tianyuan Mountain which are located in Cixian, China. In order to protect and develop the soundscape of water drop sound and to study the mechanism of water drop sound formation, the changes of the sound pressure and frequency spectrum of impact sound are measured by using impulse response method. The experimental results show that the steps can screen out the impact sound spectrum and transform it into a characteristic frequency spectrum dominated by a certain frequency band. The center frequency of the water drop sound on Emperor Tomb steps is 500 Hz and the one on Tianyuan Mountain steps is 400 Hz. Finally, suggestions for the protection and design of water-drop-sound steps are put forward.

water drop sound steps; soundscape; frequency spectrum; acoustic pressure time domain

TU112

A

1000-3630(2018)-01-0011-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.01.003

2017-05-04;

2017-09-07

河北省社科聯項目(201301125)

侯萬鈞(1980－), 男, 河北邯鄲人, 碩士研究生導師, 研究方向為建筑聲學等。

張振偉, E-mail:1099434639@qq.com