基于混沌正交組合序列的M元碼分多址水聲通信

呂曜輝，杜鵬宇，張宏滔，朱小輝

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基于混沌正交組合序列的M元碼分多址水聲通信

呂曜輝1,2，杜鵬宇3，張宏滔3，朱小輝3

(1. 哈爾濱工程大學水聲技術重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150001； 2. 中國科學院聲學研究所，北京 100190； 3. 杭州應用聲學研究所聲納技術重點實驗室，浙江杭州 310023)

提出了M元能量檢測器算法，該算法簡單易實現，極大優化了M元碼分多址系統接收機結構和解碼運算量。同時，M元能量檢測器具有抗載波相位跳變和抗水聲信道多途干擾的能力。針對M元碼分多址水聲通信系統中所需擴頻序列數量龐大、選碼難度高的問題，提出了混沌正交組合序列，通過簡單的迭代組合即可產生大量滿足要求的擴頻序列，而且同族的混沌正交組合序列間滿足正交關系。海試試驗成功實現了7個用戶的M元碼分多址水聲通信試驗 (=512)，共采用了3 584條混沌正交組合序列，每個用戶通信速率為70 bit.s-1，驗證了算法的有效性，為網絡化水聲通信的應用提供了技術基礎。

水聲通信；M元編碼；碼分多址；混沌正交組合序列；能量檢測器

0 引言

隨著水聲通信技術的發展和網絡通信需求的增加，多用戶水下聲通信逐漸成為一個廣泛關注的研究對象[1-2]，這種對水下通信網的廣泛興趣已經開始，水下通信網和無人水下潛器及水下無線傳感網絡融合并開啟了一系列對深海探測的序曲。西方發達國家對水聲通信領域的研究、開發非常重視，目前國外一些機構包括美國海軍水下作戰中心、美國海軍研究局、麻省理工學院、Woods Hole海洋研究所、Scripps實驗室、英國海洋研究所及多所高校，已組建多個水聲通信網并進行了多次試驗，部分網絡已應用于實際，不斷推進覆蓋地面、空中、水下的立體信息通信網的形成。例如美海軍自1998年起多次進行海洋萬維網(Seaweb)[3]水聲通信網絡試驗，是目前規模最大的在研實用水聲網絡，旨在推進未來海軍性能最好的水下信息作戰系統DADS，它既可用于全球信息化海戰，也可用于信息化海洋研究與開發；美國于2008年演示的“近海水下持續監視網”PLUSNet是當今世界上最先進的水下網絡之一，由多個攜帶半自主傳感器的潛航器組成。

為了防止相互干擾，需要選擇多址接入的方式來使多個用戶進行通信，目前無線電通信中常用的技術為頻分、碼分、時分等多址技術。由于水聲信道的帶寬有限且聲速在水中傳播速度較慢，頻分多址和時分多址技術在水聲多用戶通信中應用較為困難。碼分多址技術中使用的不同用戶地址碼相互正交，對信道及噪聲抗干擾的能力很強，所以相比其他復用技術而言，碼分多址技術已經成為一些水聲通信多用戶系統研究的焦點[4-5]。

M元直接序列擴頻方式可以獲得比傳統直接序列擴頻更高的處理增益和頻帶利用率[6-7]，但是由于M元直擴系統接收機需要拷貝相關器組進行譯碼，所以隨著的增大計算量將顯著增加[8]。在M元碼分多址(M-ary Code Division Multiple Access，M-CDMA)系統中，這一問題將更加明顯。雖然出現了一些改進算法，但是目前已采用的M元擴頻技術中值一般不會很大[9-10]，以保證系統接收端的解碼工作量不至過于龐大。本文采用M-CDMA系統中的=512，若仍然采用傳統的拷貝相關器組進行解碼，接收機結構將變得十分復雜，同時系統所需的擴頻碼數量十分巨大，選碼難度增加。

由于海面的起伏和收發雙方的相對運動，相干水聲通信的接收信號載波上將會產生一個隨時間變化的跳變相位。跳變相位將直接導致水聲擴頻系統的擴頻增益下降，嚴重影響水聲擴頻系統的性能。因此，在設計任何一個水聲擴頻系統時都必須考慮如何解決跳變相位的影響。對于跳變載波相位，通常采用鎖相環(Phase Locking Loop，PLL)技術來對載波進行跟蹤同步，但是在碼分多址系統中，由于多址干擾的影響，鎖相環技術的應用將變得十分困難。

綜上，M-CDMA系統的實現將面臨著以下幾個問題：(1) 當過大時，接收端解碼運算量巨大；(2) 多用戶系統中載波相位跳變的影響；(3) 系統需要龐大數量的擴頻序列。本文基于M元直擴系統，提出M元能量檢測器算法，該算法具有抗載波相位跳變和抗水聲信道多途擴展影響的能力，同時簡單易實現，極大優化了M-CDMA系統接收端的解碼運算量。針對M-CDMA選碼難度高的問題，本文提出了混沌正交組合序列，通過簡單的迭代和組合即可產生大量滿足要求的擴頻序列。2015年1月，在某海域成功實現了7個用戶的M-CDMA水聲通信，每個用戶的通信速率為70 bit.s-1.

1 M元能量檢測器

1.1 M元能量檢測器原理

圖1給出了M元能量檢測器的原理圖，下面通過公式推導來對M元能量檢測器的原理進行說明。

圖1 M元能量檢測器原理圖

首先定義一個M元擴頻序列矩陣：

式中，為移位矩陣，定義為

接收端采用M元能量檢測器進行解碼，其將本地參考的M元擴頻序列矩陣與接收信號進行相乘，通過檢測輸出信號能量來完成解碼：

從上述推導過程可以看出，與傳統的拷貝相關譯碼相比，M元能量檢測器大大減小了接收端系統的運算量。下面將進一步分析M元能量檢測器的性能。

1.2 性能分析

解調后信號經過低通濾波處理并離散化：

此時M元能量檢測器輸出為

可以看出，當載波相位跳變緩慢變化時，M元能量檢測器算法可有效抑制載波相位跳變的干擾。

2 M-CDMA水聲通信系統

2.1 混沌正交組合序列

Walsh序列具有良好的正交性能，且產生方便，其遞推關系如下：

Walsh序列雖然具有嚴格的正交關系，但是其自相關特性較差，因此將混沌序列與Walsh組合，構成混沌正交組合序列。

通過式(15)生成的一族混沌正交組合序列仍保持著同一族序列中任意兩條序列互相正交的性能：

同時，混沌正交組合序列也保有了混沌序列優良的相關特性。在一族(=32)混沌正交組合序列中，隨機選擇一條序列分別與所有序列做相關運算的輸出結果如圖2所示。可以看到，本文提出的混沌正交序列均擁有良好的相關特性，不同的混沌正交組合序列呈弱互相關特性。

將混沌正交組合序列應用到M元能量檢測器中，則式(5)將變為

由式(5)可知，當采用傳統擴頻序列(如Gold序列)時，由于接收擴頻序列與非期望擴頻序列并非嚴格正交，因此接收擴頻序列與本地期望擴頻序列匹配輸出能量將受到其與本地非期望擴頻序列匹配輸出能量的干擾。而由式(17)可以看到，利用混沌正交組合序列的正交特性，當前接收擴頻序列與本地序列非期望序列的匹配輸出能量均為0，保證了在檢測接收擴頻序列與本地期望擴頻序列匹配輸出能量時，不受其與非期望擴頻序列匹配輸出能量的影響，從而提高了M元能量檢測器的性能。

2.2 M-CDMA系統

傳統的碼分多址系統中，每個用戶分配一條偽隨機序列作為地址碼；而M-CDMA系統中，每個用戶需要分配條偽隨機序列作為地址碼，這將直接增大系統的選碼難度。另外，隨著的增加，M-CDMA系統的接收機結構將變得十分復雜。針對上述問題，本文提出了基于M元能量檢測器算法的M-CDMA水聲通信系統，系統中的擴頻序列采用本文提出的混沌正交組合序列，系統原理如圖3所示。

圖3 M-CDMA系統原理圖

DS-CDMA系統在發送端為每個用戶分配一個擴頻序列作為地址碼，而本文提出的M-CDMA系統則是在發送端為每個用戶分配一族彼此正交的混沌組合序列。由于DS-CDMA系統中每個用戶對應的擴頻序列彼此不是嚴格正交，因此系統將出現多址干擾；同理，由于不同族的混沌正交組合序列間并非嚴格正交，本文提出的M-CDMA系統同樣存在著碼間干擾，下面通過公式進行說明。

式(19)指出，M-CDMA系統中的干擾來自兩個方面：多址干擾和噪聲干擾。由于不同族的混沌正交組合序列并非嚴格正交，將隨著用戶數量的增多而增大，而噪聲干擾由于被本地擴頻序列進行了擴頻處理，其干擾大大降低。因此M-CDMA系統中的主要干擾為多址干擾，并且隨著用戶數量的增多而增大。多址干擾是限制碼分多址系統的系統容量的主要因素。另外，水聲信道的多途擴展將使得M-CDMA系統的多址干擾變得更加嚴重。時間反轉鏡技術具有時間和空間聚焦的特性，可以很好的與碼分多址系統結合。因此，將時反處理技術與M-CDMA系統結合可以有效抵抗水聲信道帶來的影響，顯著提高系統容量。

3 海試試驗

2015年1月在某海域進行了M-CDMA海上試驗，試驗海域深度為20～40 m。試驗當天海面風浪較大，這使得接收信號的相位發生快速跳變。由于試驗條件限制，本次海試試驗無法進行嚴格意義上的M-CDMA試驗，而是單獨接收M-CDMA系統中各個用戶的信號，在后續數據處理時將所有用戶的接收數據進行疊加處理。圖4給出了M-CDMA海試試驗的布局情況，接收端在A點錨定不動，發射端分別在距離A點5 km、7 km和10 km處，改變換能器的布放深度，給各個用戶發送數據。

圖4 M-CDMA系統的海試布局

M-CDMA系統不僅受到多址干擾的影響，還將受到“遠近效應”的影響。在多址水聲通信中，由于各用戶節點與主節點所處的水平距離不同，使得各信號到達主節點的傳播損失是不同的，如果所有用戶都以相同的功率發射，距離主節點較近的用戶接收功率較大。這樣，功率較強的信號將會使功率較弱的信號淹沒其中，無法正確解碼；另外，與主節點水平距離相同、發射深度不同的用戶，由于經過的水聲信道不同，各個用戶信號到達主節點的傳播損失仍然不同，這同樣會導致“遠近效應”。即多址水聲通信中的“遠近效應”問題不僅要考慮到用戶間的相對位置，還要全面考察水聲信道的特性。“遠近效應”問題一般采用功率控制算法解決。由于功率控制不在本文討論范圍內，數據處理時首先將各個用戶的功率進行歸一化處理，避開“遠近效應”對多址系統的影響。

圖5給出了M-CDMA系統中每個用戶與主節點間水聲信道實際測量的歸一化輸出結果。可以看出，每個用戶的信道多途擴展都在10 ms以內，信道結構較為簡單，不同用戶對應的水聲信道結構不同。表1給出了海試試驗相關數據處理結果。由于本次海試每個用戶發送數據量有限，M-CDMA系統所有用戶均實現了0誤碼解碼。圖6給出了M-CDMA系統中每個用戶前10 bit信息解碼效果圖，從圖6可以看出，在每個用戶的每個符號周期內，M元能量檢測器，輸出能量均出現明顯的峰值。因此通過搜索符號周期內峰值出現的位置即可完成當前用戶的當前符號周期內的解碼。

圖5 不同用戶實測的信道圖

表1 M-CDMA系統中的用戶位置信息

圖6 M-CDMA系統解碼輸出結果

4 結論

本文提出的M元能量檢測器算法，通過檢測匹配能量輸出進行解碼，極大優化了M元碼分多址系統接收機結構，降低了接收端解碼計算量。同時，M元能量檢測器算法具有抗載波相位跳變和抗水聲信道多途擴展干擾的能力。本文提出的混沌正交組合序列使得M元碼分多址系統選碼工作變得簡單，在M元碼分多址水聲系統通信試驗中通過簡單的迭代和組合成功產生了7族3584條擴頻序列。在2015年1月的海上試驗中成功實現了7個用戶的M元碼分多址水聲通(=512)，解碼效果良好。

基于M元能量檢測器和混沌正交組合序列的M元碼分多址通信系統仍然受到多址干擾的影響，這是因為不同族的混沌正交組合序列并非具有嚴格正交特性，這使得基于混沌正交編碼的M元多用戶系統仍然面臨“遠近效應”的問題，后續將重點針對“遠近效應”問題開展功率控制研究。另外，水聲信道將使期望用戶和非期望用的多途擴展干擾變成“虛擬用戶”，使得多址干擾進一步增加，從而嚴重影響系統性能，降低系統容量。因此，后續研究將充分考慮水聲信道的影響，通過結合實際水聲物理環境特性發展空分多址技術，進一步提高M元碼分多址系統性能。

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M-ary code division multiple access underwater acoustic communication based on chaotic orthogonal combination sequence

Lü Yao-hui1,2, DU Peng-yu3, ZHANG Hong-tao3, ZHU Xiao-hui3

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001,Heilongjiang, China;2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;3.Science and Technology on Sonar Laboratory, Hangzhou Applied Acoustic Institute, Hangzhou 310023,Zhejiang, China)

An M-ary energy detector algorithm is proposed. The algorithm is simple and easy to implement, which greatly optimizes the receiver structure and decoding operation of the M-ary code division multiple access (CDMA) system. Also, the M-ary energy detector has the ability to resistcarrier phase hopping and multi-channel interference in underwater acoustic channels. To solve the problem of selecting a large number of spreading sequences in M-ary CDMA underwater acoustic communication system, a chaotic orthogonal combination sequence is proposed in this paper, and a large number of spreading sequences satisfying the requirements can be generated through a simple combination of iterations. And, the orthogonal relationship exists between the chaotic orthogonal combination sequences of the same family. In January 2015, a sea trial successfully implemented the M-ary code CDMA Acoustic Communication Test (= 512) for 7 users with a total of 3584 chaotic orthogonal combination sequences and a communication rate of 70 bit.s-1, whichverifies the validity of the proposed algorithm and provides a technical basis for the application of networked underwater acoustic communications.

underwater acoustic communication; M-ary code; code division multiple access; chaotic orthogonal combination sequence; energy detector

TB567

A

1000-3630(2018)-01-0032-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.01.006

2017-12-04;

2018-02-10

國家自然科學基金資助項目(61701449、61701450、61471137)。

呂曜輝(1982－), 男, 北京人, 碩士研究生, 研究方向為水聲信號處理。

呂曜輝, E-mail: hqb0092@163.com