基于聚焦式超聲波傳感器的懸移質濃度測量研究*

夏一丹,謝代梁,安雅麗,王月兵

(中國計量大學,浙江省流量計量技術研究重點實驗室,杭州 310018)

兩相流現象廣泛存在于石油開采、水利工程及航空航天等領域。原油含水率的確定[1]和水利建筑水下部分的維護[2]、液體混合的射流沖擊[3]以及飛行器上蒸發循環制冷系統[4]等均屬于兩相流范疇。自然水體的流動過程中常常攜帶著大量的泥沙等顆粒物,為一種典型的液固兩相流現象,其中固相顆粒被稱為懸移質,其濃度和粒徑等特性的深入研究對兩相流的整體認識、流動情況的掌握以及兩相中任意相的合理利用和對地理、生態環境影響的探索等有著重要意義。

最初的懸移質濃度和粒徑的測量方法以直接法為主,總體上存在著效率低下、準確度不高、自動化程度低等大量缺陷。隨著科技的不斷發展,基于不同物理原理的間接測量法逐漸出現和完善。其中超聲波測量法以其方向性好、無侵入、能量集中等優點得到人們的關注。利用超聲波在不同濃度和粒徑的懸移質溶液中傳播時衰減程度不一樣的超聲波衰減法對懸移質濃度進行測量,已被證實具有自動化程度高、可以實時測量、對流體無影響的優勢[5-6]。

近年來基于超聲波衰減法的懸移質濃度測量探究和儀器的研制引起了國內外的重視。章維等[7]在低濃度條件下對聚苯乙烯-水懸濁液進行了超聲實驗,結合反演算法,證明了超聲波衰減法在顆粒參數測量方面的可行性;Richard Challis等[8]考慮到超聲波頻率的影響,對不同濃度和粒徑下的超聲波衰減譜進行了分析,獲得了相關測量模型并進行了不確定度分析。此外還有超聲波信號的選取[9]、超聲模型的優化[10]、測量原理的改進[11]等研究,為超聲波衰減法的懸移質濃度測量提供了大量的理論基礎和技術支持。

現有的研究已經涵蓋了超聲波的信號源種類、衰減譜的影響因素和獲取途徑、信號的處理方式等多個方面,但無不例外地采用了平面式超聲波傳感器,實際懸移質濃度測量中,測量結果與超聲波傳感器的種類特征、基本原理和精度密切相關。本文提出一種基于聚焦式超聲波傳感器的液固兩相兩相流測量方法,采用了新型的球形凹面聚焦式超聲波傳感器對3種不同平均粒徑的懸移質溶液進行實驗,結合小波變換和快速傅里葉變換[12-13]等手段得到衰減系數值,建立了不同粒徑下與衰減系數相關的濃度測量模型,并進行了誤差分析。

1 超聲衰減測量原理

超聲波在固液混合介質中傳播時根據固相顆粒的大小、濃度等參數的不同產生不同角度的反射和折射,宏觀上體現為經過介質的超聲波的能量的衰減。引起聲波衰減的原因按機理來分一般有3類:吸收衰減、散射衰減和擴散衰減。在已知固相顆粒的特性參數和連續相介質的性質情況下可以通過公式計算得到三大類衰減相應的衰減系數。實際上,完整獲得相關參數的具體數值相當困難,直接計算得到衰減系數是不可行的,故從衰減系數的定義出發,以超聲波的幅值為切入點,根據聲吶方程,在超聲波實驗中接收波形的衰減系數按式(1)計算。

(1)

式中:α為聲衰減系數,Vl和V0分別為懸濁液中和清水中接收信號的幅值,L為聲程。

超聲波在懸濁液中多次反射后,在接收傳感器端會形成多次回波,衰減損失表現為接收信號幅值逐級遞減,測量原理如圖1所示。分別提取多次回波各自的衰減系數,取其平均值作為單次實驗的衰減系數。

2 小波去噪原理

小波變換具有多尺度分析的特點,能夠準確的區分出信號的高頻部分和低頻部分。原始的接收信號經過小波變換被分解成了不同的頻率信號的疊加,信號有用部分和噪聲分別集中在信號不同頻率層,在選取合適的閾值情況下可以有效地提取有用信號以供后續研究[14]。在回波信號采集過程中,信號夾雜著隨機噪聲和白噪聲,單純的利用多次采集求平均值無法獲取高信噪比的衰減信號。結合噪聲的特點,引入自適應小波算法對衰減信號進行去噪處理。

小波變換的去噪過程主要包括原始信號的預處理、分解層數的確定、高頻部分的閾值量化和信號的重構[15]。

如圖2所示,衰減信號按照小波分解樹逐層分解,每一層包括一個近似分量Ai和細節分量Di,在更高一級分解中,將Ai分解為頻率更低的Ai+1和Di+1直至分解到設定的分解層數,Ai只包含低頻成分,而Di包含高頻成分,選擇合適的閾值對細節分量Di的小波系數βi進行處理,減小噪聲的小波系數,再把調整后的小波系數進行重構,去噪后的信號為如式(2)所示[16-19]:

(2)

圖3 聚焦超聲傳感器

3 實驗裝置

3.1 聚焦超聲傳感器

與傳統平面傳感器相比,聚焦傳感器最大的特點是大大減小了超聲波在傳播過程中的散射衰減[20-21],具有散射損失小、靈敏度高等優點。其結構如圖3(a),由殼體和凹面壓電陶瓷片組成,在工作過程中超聲波在空間某處聲強最大,為聚焦傳感器的焦點。聚焦式超聲波發射傳感器按照設置發射出周期性猝發波,在懸移質溶液中傳播時在顆粒表面改變傳播方向而發生了相對的衰減,導致接收傳感器接收的聲能減小,信號的幅值減小。由于聚焦式超聲波傳感器的凹面設計,發射出的超聲波束的傳播方向集中于焦點,傳播過程中的散射衰減大大削弱,有利于超聲波信號的提取。

超聲波傳感器的安裝方式主要為自發自收式和一發一收式,相對的,一發一收式可捕獲的回波數量比自發自收式的少,但衰減程度較大,同時,產生的雜波要少,故實驗采用一發一收式,超聲發射和接收探頭分別封裝于有機玻璃容器中,尺寸為56 cm×28 cm×34 cm,如圖3(b)。玻璃水槽內部又添置一個用聲阻抗與水相似的材料制作的高透明度的二次容器,以防固相顆粒在攪拌過程中損傷超聲波探頭。

3.2 實驗系統

實驗系統流程示意圖如圖4,主要由三部分構成:信號發生模塊,包括信號發生器和功率放大器;測量模塊,包括超聲波發射、接收傳感器;數據采集模塊,包括數據采集卡及PC終端。

圖4 實驗系統流程

實驗信號發生器發出信號為頻率為1.13 MHz的猝發波,幅值為2Vpp,功率放大器JYH-1000M,放大倍數為2.5倍,采集卡采樣頻率為5 MHz,單次采樣點為7 000個,二次容器中懸移質水樣總體積3 m3。

4 實驗過程及數據分析

4.1 衰減信號的預處理

對粒徑為0.117 mm、0.087 mm、0.062 mm的3種不同粒徑的情況下的回波信號分別使用小波db10進行一到三級的小波變換,采用“ddencmp”函數在默認全局閾值的基礎下進行去噪,經過試驗發現3種粒徑下的分解情況一致,經過三級小波變換分解后的回波信號圖像已經去除大部分的噪聲干擾,細節方面得到較好的還原。此外,更高級的分解層數會導致有效信號的削弱,引起波形失真。因此在本課題實驗條件下,選用三級小波分解作為信號去噪的最佳分解層數。

經過尺度是3的小波分解,提取3種不同粒徑下的近似系數和細節系數,重構衰減信號。不同粒徑衰減信號分解后的近似分量和細節分量的具體結果如圖5、圖7和圖9所示。其中近似分量代表著實驗的噪聲部分,它們的頻率相對較低,變化無規律且沒有幅度較大的尖峰,幅值僅在小范圍內(10-3數量級)波動。3種粒徑對應衰減信號去噪前后對比結果如圖6、圖8和圖10所示。

圖5 R=0.117 mm小波分解系數示意圖

圖6 R=0.117 mm衰減信號去噪前后對比圖

圖7 R=0.087 mm小波分解系數示意圖

圖9 R=0.062 mm小波分解系數示意

圖10 R=0.062 mm衰減信號去噪前后對比圖

從圖中可以看出,一方面3個回波信號被清晰完整地還原出來,另一方面去噪后的信號幅值在無回波時候在0值點左右,整個回波信號相對含噪回波信號更加清晰簡潔,去噪效果明顯。經過信號重構,得到的衰減信號更加接近理論衰減信號,有益于后續的幅值提取和衰減系數計算。

4.2 聲衰減系數測量

原始發射信號、清水中衰減信號、二次容器加清水衰減信號和懸濁液衰減信號時域波形如圖11所示,波形依次出現了明顯的衰減現象。由清水回波信號圖可見,一次和二次回波非常明顯,隱約可以看到三次回波,四次以后的回波幾乎看不到,為了獲得更完整的衰減系數,將前三次回波均計入計算,采用三次回波中各自衰減系數的平均作為實驗衰減系數。由二次容器加清水圖可見在加入二次容器后出現了由壁面多次反射造成的雜波,此時根據清水中的回波信號位置可以獲得三次回波分別對應的時間點,挑選出所需一、二、三次回波位置,并對其進行小波去噪及FFT變換。

圖11 不同條件下衰減波形對比

一、二、三次回波頻譜圖如圖12所示。理論上超聲波在各個頻率下的衰減均可得到對應的衰減系數,但傳感器在其中心頻率下工作時衰減更為明顯,故選取1.13 MHz作為工作頻率。從頻譜圖上可見,超聲波能量集中在工作頻率附近,但其他頻率也有少量能量分布,獲得三次回波在工作頻率下的幅值即可通過式(1)計算得出衰減系數。

4.3 混合粒徑下濃度-衰減系數分布規律

在室溫下對錢塘江懸移質水樣進行實驗,衰減系數值由式(1)得到,參考濃度值由烘干法得到,通過對實驗衰減系數和參考濃度值進行多項式擬合的方式得到擬合式(3),并繪制濃度-衰減關系圖，如圖13所示。從多項式擬合式(3)可以看出衰減系數隨濃度增大呈先增后減再增的過程。根據已知理論,低濃度時衰減系數與濃度為線性關系,但由于實驗水樣粒徑分布未知,攪拌時流動情況復雜,線性關系無法適用于實驗分布規律。

α=0.809 4φ3-4.996 6φ2+8.978 9φ+12.055

(3)

式中:φ為懸移質溶液濃度。

4.4 不同粒徑下濃度-衰減系數分布規律

考慮到粒徑大小對濃度-衰減系數關系的影響,使用分樣篩將烘干后的懸移質按粒徑大小進行分類,配制平均粒徑分別為0.117 mm、0.087 mm和0.062 mm的懸移質水樣后進行實驗,其分布關系如圖14所示。

圖14 不同粒徑下濃度與衰減系數關系圖

圖14中可以看出,不同平均粒度下的濃度與衰減系數呈較好的冪函數分布規律,通過擬合式(4)和擬合系數表1建立懸移質濃度測量模型并進行誤差分析如圖15所示,在實驗范圍內,不同粒徑的相對誤差隨濃度增大而減小,平均相對誤差和均方根誤差如表2所示。

α=e(aφ2+bφ+c)

(4)

式中:a、b、c分別為擬合系數。

圖15 不同粒徑下濃度模型誤差分布圖

平均粒度/mmabc0.117-0.00400000.202.490.0870.00005460.122.530.062-0.00008520.132.49

值得提出的是,整體上懸移質濃度與衰減系數為冪函數關系不變的情況下,不同的平均粒徑會導致擬合系數的改變,故實際測量中,只要是單一粒徑情況,利用擬合式(4)采取實驗方法對擬合系數進行修正即可。另一方面,前人已經驗證了平面式超聲探頭下高濃度懸移質測量的可行性,可以彌補現今廣泛使用的光學測量方法的不足,理論上采用聚焦式傳感器同樣可以用于測量高濃度的懸移質濃度測量,本次實驗因為器材限制僅完成了低濃度情況的實驗,高濃度測量有待后續研究。

表2 不同粒徑下濃度模型誤差

5 結論

本文利用聚焦超聲衰減法對粒徑分別為0.117 mm、0.087 mm、0.062 mm的懸移質溶液進行相關實驗,建立了不同粒徑條件下衰減系數與濃度的分布模型。在實驗范圍內,其平均相對誤差分別為3.058%、1.057%、0.271%,均方根誤差分別為9.201%、8.210%和6.686%,該模型為測量懸移質溶液濃度提供了一種有效方法。

[1] 高國旺,李利品,黨瑞榮,等. 電導法原油含水率測量傳感器的模型優化與仿真[J]. 傳感技術學報,2015,28(9):1307-1314.

[2] 周國全,孫東振,彭獲然. 基于LabVIEW平臺的新型二維微位移傳感器設計[J]. 傳感技術學報,2015,28(4):607-612.

[3] 王興濤,田芳,Jascha,等. 基于線列陣傳感器的射流沖擊試驗含氣率分布研究[J]. 傳感技術學報,2015,28(7):1008-1015.

[4] 祝薇,鄧元,王瑤,高洪利,等. 熱電薄膜材料的制備和制冷器件的數值模擬[J]. 北京航空航天大學學報,2015,41(8):1435-1442.

[5] Thorne P D,Hardcastle P J. Acoustic Measurements of Suspended Sediments in Turbulent Currents and Comparison with in-situ Samples[J]. Journal of the Acoustical Society of America,1997,101(5):2603-2614.

[6] Thosteson E D,Hanes D M. A Simplified Method for Determining Sediment Size and Concentration from Multiple Frequency Acoustic Backscatter Measurements[J]. Journal of the Acoustical Society of America,1998,104(2):820-830.

[7] 章維,蘇明旭,蔡小舒. 基于超聲衰減譜和相速度的顆粒粒徑測量[J]. 化工學報,2014,65(3):898-904.

[8] Allashi R S,Challis R E. Uncertainties in Ultrasonic Particle Sizing in Solid-In-Liquid Suspensions[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics and Frequency Control,2014,61(11):1835-45.

[9] Wang X,Su M X,Cai X S. Effects of Material Viscosity on Particle Sizing by Ultrasonic Attenuation Spectroscopy[J]. Procedia Engineering,2015,102:256-264.

[10] Su M,Xue M,Cai X,et al. Particle Size Characterization by Ultrasonic Attenuation Spectra[J]. Particuology,2008,6(4):276-281.

[11] Weser R,W?ckel S,Wessely B,et al. Particle Haracterization in Highly Concentrated Dispersions Using Ultrasonic Backscattering Method[J]. Ultrasonics,2013,53(3):706-716.

[12] 蘇玉剛,徐思文,呂志坤,等. 基于頻域分離解調的復合信源無線電能與信號并行傳輸技術[J]. 電力系統自動化,2017(2):53-59.

[13] 張浪,侯志強,余旺盛,等. 利用快速傅里葉變換的雙層搜索目標跟蹤算法[J]. 西安電子科技大學學報,2016(5):153-159.

[14] 劉瑾,黃健,葉德超,等. 旋轉葉片振動信號的小波變換去噪處理[J]. 納米技術與精密工程,2016(2):100-105.

[15] 馬敏,張彩霞,陸成超,等. 基于小波變換的ECT圖像處理[J]. 中南大學學報(自然科學版),2016(6):1947-1952.

[16] 余倩,李躍忠. 基于小波變換的超聲波含噪信號處理[J]. 電子質量,2013(11):14-18.

[17] Florindo J B,Bruno O M. Texture Analysis by Fractal Descriptors over the Wavelet Domain Using a Best Basis Decomposition[J]. Physica A Statistical Mechanics and Its Applications,2015,444:415-427.

[18] 周知進,文澤軍,卜英勇. 小波降噪在超聲回波信號處理中的應用[J]. 儀器儀表學報,2009(2):237-241.

[19] 石海信,王愛榮,閉梅,等. 微波輻射淀粉熱重試驗及其數據的小波去噪處理[J]. 中國糧油學報,2016(5):49-55.

[20] 戚萌,王鑫,劉曉宙. 大張角聚焦傳感器中的張角變化對生物組織溫度場的影響[J]. 南京大學學報(自然科學),2017(1):114-121.

[21] Chung C H,Lee Y C. Fabrication of Poly(Vinylidene Fluoride-Trifluoroethylene)Ultrasound Focusing Transducers and Measurements of Elastic Constants of Thin Plates[J]. NDT & E International,2010,43(2):96-105.