基于改進SPSO-BP神經網絡的溫度傳感器濕度補償*

行鴻彥,郭 敏,張 蘭,張一波

(1.南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協同創新中心,南京 210044;2.南京信息工程大學江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044)

近年來,HMP45D溫濕度傳感器被廣泛應用在自動氣象站中,它是用鉑電阻傳感器Pt100來測量溫度的。鉑電阻材料有很多優點[1-2],如:測溫精確度高,性能好,操作簡單,適用范圍廣等。但是,在實際應用中,濕度,輻射等諸多因素影響著溫度傳感器的測量結果[3-4],使其呈現一種非線性的趨勢,嚴重影響了溫度傳感器測量的精確度。和其他因素相比,濕度對溫度傳感器的測量結果影響最大,所以,對溫度傳感器進行濕度補償是十分必要的,來增強測量精確性,減小誤差。

為了盡量提高溫度傳感器測量的精確度,減小因濕度帶來的誤差,可以從硬件電路和軟件兩方面進行補償。硬件電路[5-6]補償方法的電路繁瑣,操作困難,不易理解,并且電路中的一些元件受到濕度變化還會產生溫度漂移的現象,使得溫度傳感器測量結果的準確性變低。軟件補償方法有模擬退火方法、差分進化算法、禁忌搜索、BP神經網絡等[7-10]。模擬退火算法質量高,初值魯棒性強,簡單易懂,但它的初始溫度要高、終止溫度要低、降溫速率要慢,抽樣數量要多,因此優化過程較長。差分進化算法的原理簡單,受控參數少,但隨著迭代次數的增加,個體間的差異會逐漸減小,影響變異的多樣性。禁忌搜索算法的記憶力強,可以接受不好的值,具有很強的“爬山”功能,但過分依賴初始解。雖然在文獻[10]中BP神經網絡對鉑電阻溫度傳感器產生的誤差有了一定的補償效果,但它的收斂速度仍舊非常緩慢,進入局部極小的情況仍舊很多。

本文在現有研究的基礎上,利用改進的簡化粒子群算法優化BP神經網絡的模型對溫度傳感器進行濕度補償。通過對基本粒子群的分析,找到不受速度影響的簡化粒子群算法,同時對其慣性權重采用線性遞減的方法。利用改進的簡化粒子群算法的迭代找到最優位置,即最優權閾值,將該值賦給BP神經網絡并訓練網絡,補償濕度給溫度傳感器測量帶來的影響。與BP神經網絡對比,進一步表明改進SPSO-BP算法在溫度傳感器濕度補償上的優越性。

1 算法介紹

1.1 基本粒子群算法(PSO)

粒子群優化算法[11-13]最早起源對鳥群飛行情況的研究,是一種群體智能算法。在SPO算法中,每個“粒子”都代表優化問題的一個可能解。粒子群算法開始初始化產生一群隨機粒子,利用迭代得到最優位置。在D維搜索空間內,隨機初始形成一個由n個粒子組成的種群,其中每個粒子的當前位置可表示為Xid=(Xi1,Xi2,…,XiD),速度為Vid=(Vi1,Vi2,…,ViD),個體極值為Pid=(Pi1,Pi2,…,PiD),全局極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)。在每次迭代中,根據如下公式更新粒子的速度和位置。

(1)

(2)

1.2 簡單粒子群算法(SPSO)

PSO算法[14-15]包含了速度和位置兩個向量,在每次迭代中都需要更新兩個向量,算法比較復雜,同時在迭代的后半段收斂速度緩慢,極大可能得進入局部極值,影響算法精度。因此,很多學者對此進行了改進,文獻[14]證明了粒子群進化過程是和速度沒關系的,其大小只代表粒子向最優解移動的快慢,是可以去掉的。每次迭代僅由位置這一向量控制,提出了簡化粒子群優化算,將原來的二階方程降為一階,并證明了其收斂性。去掉速度向量后的簡化粒子群算法的方程表示為:

(3)

1.3 改進的SPSO

慣性權重w[16-17]是個重要的參數,主要用于維持算法局部搜索能力和全局搜索能力之間的平衡性。在簡化粒子群算法中,w一般為固定值,這就說明在算法迭代過程中,w值是不變的。而通過大量實踐發現,固定值的效果是不理想的。在優化初期,w應該取為較大值,增強全局尋優能力,這樣有利于跳出局部極小,而隨著優化過程的不斷推進,w應逐漸減小,這樣有利于增強局部搜索能力,提高算法的收斂速度。在此基礎上,本文采用線性遞減的方法改變權重,使得權重值從開始的最大值逐漸減小到最小值,增強局部尋優能力,即:

(4)

wmax為定義的最大慣性權重,wmin為定義的最小慣性權重,t為當前迭代次數,tmax為最大迭代次數。

2 基于改進SPSO-BP神經網絡的濕度補償算法

將改進的SPSO與BP神經網絡相結合[18-20],就是利用改進的SPSO算法的全局優化能力解決BP神經網絡容易陷入局部極小的問題。定義改進的SPSO中粒子的每個維度分量與BP神經網絡中的權閾值相對應,通過迭代得到粒子的最優位置從而得到BP神經網絡的最優權閾值,將該值賦給BP神經網絡做為新的網絡連接權值和閾值,訓練BP神經網絡。我們定義改進簡化粒子群算法的適應度函數為BP神經網絡輸出值與期望值的誤差的均方值,表示為:

(5)

具體步驟如下:

①初始化神經網絡結構,根據所需求解問題設定BP神經網絡輸入層個數為l、輸出層個數為n,計算出隱含層個數J,同時設置訓練樣本數m,測試樣本數t、網絡目標誤差ε等參數。

②設定簡化粒子群算法的維數D和規模N,隨機初始化每個粒子的位置,將其限制在所規定的范圍內,同時設置算法的最大迭代次數itmax,學習因子c1、c2,慣性權重wmax、wmin等參數。

③通過適應度函數,計算每個粒子的適度值F,將第i個粒子的位置設為個體極值Pid,比較所有粒子個體極值的適應度值,適應度值F最小的粒子的位置設為種群全局極值Pg。

④根據式(3)～式(5)更新粒子i的位置,若超過所設定的范圍,取邊界值,計算粒子i的適應度值F。

⑤如果粒子i的適應度值F(Xi)小于粒子個體極值Pid的適應度值F(Pid),則用粒子此時的位置Xi替換Pid,如果F(Xi)小于種群全局極值Pg的適應度值F(Pg),則用粒子此時的位置Xi替換Pg。

圖1 改進SPSO-BP 流程圖

⑥若迭代次數達到預設的最大迭代次數itmax,終止迭代,輸出粒子的全局最優解Pg,也就BP神經網絡的最優權閾值,如沒有達到,返回步驟④繼續迭代搜索。

改進SPSO-BP神經網絡的流程圖如圖1所示。

3 HMP45D溫度傳感器檢定結果分析

3.1 影響因素理論分析

HMP45D溫濕度傳感器是利用鉑電阻在溫度變化時自身電阻值隨之改變的特性來測量溫度的,顯示儀表將指出鉑電阻值所對應的溫度值。HMP45D溫度傳感器電阻和溫度之間的關系可用二次多項式函數表表示:

Rt=R0(1+αt+βt2)

(6)

式中:Rt為鉑電阻在溫度為t℃時的電阻率,R0為鉑電阻在溫度為0 ℃時的電阻率,為100 Ω,α,β為系數,可以通過對傳感器的標定求出其值。通過數據采集器將測得的電阻值的變化轉化為電壓值的變化,實現對溫度的測量。

一般在沒有溫度變化時,電阻值R是由電阻長度L和電阻的橫截面積S決定的,表示為

R=ρL/S

ρ是電阻的電阻率,由其自身性質決定。而當環境濕度變大時,空氣中的水分子跟著變多,而電介質的表面會吸附這些水分子,形成一層很薄的膜,影響電阻的電阻率,繼而影響了電阻值,也就影響了溫度傳感器的測量情況,使得溫度傳感器的測量產生了一定誤差,測量精度變低。

3.2 濕度檢定結果分析

本文所用的實驗數據是2012年課題組在中國氣象局氣象探測中心實驗得到的。在調溫調濕的檢定箱中進行濕度對溫度傳感器的影響實驗,溫度最低可調到-70 ℃,最高到60 ℃,濕度最小可調為0%RH,最大為100%RH,信號為JJQ1型的模擬器作為采集實驗所測數據的裝置,HMP45D溫度傳感器作為實驗的測量對象。

事先定好實驗需要測量的溫度點,調好檢定箱里的濕度,等到濕度穩定后,按照定好的溫度點調整檢定箱里的溫度,待溫度后,讀取此時的溫度值做為一次數據,實驗共讀取10次數據,我們將這10次測得溫度值的平均值設為溫度點的測量值,鉑電阻10次輸出值的平均值加上修正值作為測量的標準值。依次對設定好的每個溫度點進行檢定,實驗方法和之前一樣,直到檢定完所有的溫度點,實驗結束。

所測得的部分數據如表1所示。

根據實驗所得數據,用標注值減去測量值得到在不同濕度下實驗所得的測量誤差值,用這些誤差值和濕度值繪成曲線,分析濕度對溫度傳感器測量帶來的影響程度。不同濕度情況下溫度傳感器的測量誤差曲線如圖2所示。

表1 濕度對HMP45D型溫度傳感器的影響部分樣本組隊

圖2 濕度對HMP45D型溫度傳感器的影響

從圖2可以看出,在同一濕度值下,溫度值不同,誤差是不同的,同時在相同溫度值下,濕度值不同,誤差也是不一樣的,由此可得出濕度對溫度傳感器的測量帶來了巨大了影響,使得測量結果呈現出一種非線性的特征。為了盡量減小濕度變化給溫度

傳感器測量帶來的誤差,本文采用改進的SPSO-BP神經網絡的方法對其進行補償。

4 仿真實驗

4.1 溫度傳感器濕度補償的實現

通過改進SPSO算法優化BP神經網絡,按照圖2 的步驟對HMP45D型溫度傳感器進行濕度補償。將所測數據分為兩份,一份作為訓練樣本,另一份作為測試樣本,輸入值選濕度影響值和溫度測量值,溫度測量的標準值作為期望輸出值。分別訓練改進的SPSO-BP神經網絡模型和BP神經網絡模型,并對訓練結果進行測試,得到的溫度傳感器濕度補償后的部分數據如表2所示。

表2 改進簡化粒子群算法的BP神經網絡模型濕度補償后的結果

從表2中可以看出,與BP神經網絡補償后的結果相比,改進SPSO-BP神經網絡補償的結果更加接近標準值,其溫度誤差也明顯減小,預測誤差最高減小了0.5 ℃,說明改進后的SPSO-BP神經網絡更好的對溫度傳感器進行了濕度補償,有效消除了由于濕度變化給溫度傳感器測量帶來的影響。

4.2 仿真結果分析

分別對改進的SPSO-BP神經網絡方法和BP神經網絡方法進行仿真實驗,對兩者仿真結果進行對比分析。采用三層前向神經網絡結構,確定輸入節點2個,隱含層節點5個,輸出節點1個,學習速率0.1,最大迭代次數為100,目標誤差0.000 01,動量因子0.9。根據簡化粒子群算法原理,設最大迭代次數為50,最大位置為1,最小位置為-1,學子因子c1、c2為1.491,最大權重值為0.9,最小權重為0.3。

通過改進的簡化粒子群算法不斷迭代找到粒子的最優位置,也就是BP神經網絡的最優權閾值,將得到的最優權閾值賦給BP神經網絡作為新的權閾值,用新的權閾值訓練BP神經網絡,并對訓練好的網絡進行測試,得到結果如圖3和圖4所示。

圖3中藍色星號表示實際的期望輸出,綠色圓點代表改進SPSO-BP神經網絡的預測輸出。從圖中我們可以看出,綠色圓點和藍色星號幾乎完全重合在一起,充分表明了改進SPSO-BP神經網絡模型可以較為準確地預測出系統的輸出值。

圖3 改進SPSO-BP神經網絡模型預測輸出

圖4 改進SPSO-BP神經網絡誤差平方和曲線

從圖4可以清晰地看出,在迭代次數進行到15代時,預測誤差均方根值達到了最小,此時改進SPSO-BP算法已經找到了粒子的最優位置,也就是找到了BP神經網絡的最優權閾值,說明改進SPSO-BP算法的收斂速度較快。

4.3 性能分析

根據表2的數據,對改進的SPSO-BP神經網絡與傳統BP神經網絡進行濕度補償的誤差進行對比分析,如圖5和表3所示。

圖5 誤差曲線

算法同等目標誤差下訓練次數誤差均方值/℃誤差絕對值之和/℃傳統BP神經網絡1200.277621.0695改進的SPSO-BP150.08424.2532

圖5中藍色帶星號的曲線是BP神經網絡模型濕度補償后的誤差曲線,紅色帶圓點的曲線是改進SPSO-BP神經網絡模型的誤差曲線,從圖5中可以看出經過改進簡化粒子群算法優化的BP神經網絡的誤差明顯小于BP神經網絡的誤差,說明通過改進簡化粒子群算法優化后的BP神經網絡的方法要比BP神經網絡的方法要好。

從表3中可知,在同等目標誤差下,BP神經網絡訓練120次才達到最優值,而改進粒子群優化后的BP神經網絡只要訓練15次就達到最優值。且BP神經網絡的誤差絕對值之和為21.069 5 ℃,誤差均方值為0.277 6 ℃,改進簡化粒子群算法優化的BP神經網絡的誤差絕對值之和為4.253 2 ℃,誤差均方值為0.084 2 ℃,誤差均方值降低了0.1934 ℃,說明改進SPSO-BP神經網絡的運行速率快,迭代次數少,補償精度高,有效地對溫度傳感器進行了濕度補償。

5 結束語

本文針對濕度變化給溫度傳感器測量帶來影響的問題,提出了改進簡化粒子群算法的BP神經網絡模型對濕度進行補償。通過對基本粒子群算法的介紹,得到了不受速度項約束的簡化粒子群算法,同時對其慣性權重采用線性遞減的方法。將改進的簡化粒子群算法與BP神經網絡相結合,就是利用簡化粒子群算法的全局搜索解決BP神經網絡容易陷入局部極小的問題。與沒有優化的BP神經網絡模型相比,改進簡化粒子群算法的BP神經網絡的誤差均方值減小了0.193 4 ℃,預測誤差最高減小了0.5 ℃,有效提高了溫度傳感器濕度補償的精度,同時改進SPSO-BP神經網絡的運行速率快,迭代次數少,結構簡單易懂,可以很好的投入到實際使用中。

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