一種波形相似度的車輛檢測融合算法*

張足生,鄧見光,趙鐵柱,袁華強

(東莞理工學院計算機與網絡安全學院,廣東 東莞 523808)

在眾多的交通問題中,城市中心區交通擁堵及路邊停車問題尤為突出,繁忙時段尋找停車位非常困難。無線磁阻傳感器網絡WMSN(Wireless Magnetic Sensor Network)[1-2]利用地磁擾動檢測原理實現車輛檢測,該技術具有低成本,低功耗,微型化等特點,逐漸被用于智能交通信息采集領域[3-4]。在路段進出口及路邊停車位上部署傳感器節點,可實現動態與靜態車輛檢測。

①動態車輛檢測:基于磁阻傳感器的動態車輛檢測算法已有較多的研究成果。加州大學伯克利分校Cheung S等人[5-6]利用磁阻傳感器實現了道路車流量,車速和車輛類型檢測,基于動態基線、閾值、狀態機等機制實現了車輛檢測算法,利用一對傳感器節點實現了車速監測算法。Taghvaeeyan S等人[7]基于方形永磁體磁場模型推導出了一種車輛運動位置估計算法,并設計了一種便攜式路邊車輛計數、分類和速度測量的磁傳感器系統[8]。Wang R等人[9-10]提出波形相關檢測算法,通過計算實際信號與參照信號(高斯函數)的相關性來實現車輛檢測。Wahlstr?m N等人[11]基于非線性變換理論提出了車輛方向檢測方法。王瑋等人[12]提出了一種雙磁阻節點互補的低功耗車輛檢測方法。

②靜態車輛(停車)檢測:車輛停泊后會對磁場形成一個穩定的干擾,提取車輛靜止后的穩定磁場漂移量,這是目前主流的停車檢測思想[13],使用單閾值可實現該特征的檢測,文獻[14]提出了一種自適應閾值算法。文獻[15]考慮到車輛駛入或駛離停車位過程中磁信號會形成較劇烈的上下波動,提出了一種改進的極小極大值算法實現該波動特征的檢測。文獻[16]將停車過程劃分為駛入、停泊、駛離3個階段,其特征分別總結為劇烈擾動、穩定漂移、劇烈擾動,利用多閾值機制實現3個階段的特征檢測。文獻[17]基于模糊邏輯理論(Fuzzy Logic Theory)[18]提出了車輛檢測算法,輸出相應停車位是否被占用的概率值。文獻[19]采用了類似Wang R等人[9]的思想,利用節點的磁場波形與參考的基準波形進行比較實現停車檢測。本課題組成員關向科在文獻[20]提出了一種基于無線磁阻傳感器網絡的協同決策停車檢測方法,但是該方法存在以下缺陷:其檢測的理論基礎是假定車輛磁場具有左右對稱性,而現實的車輛磁場根本不存在這種對稱性;另外該文獻沒有給出可行的多個傳感器之間波形相似性判定方法。

綜上所述,現有研究成果主要集中在單個傳感器信號的特征分析與檢測,也有少量算法利用采樣波形與參考波形的相關性來實現車輛檢測,但該類算法的參考信號沒有一般性,不能反映實際的信號變化特征。導致停車檢測算法誤差的主要原因是磁信號容易受到相鄰車位停車干擾,在低信噪比情況下,相鄰停車位車輛帶來的干擾信號與本車位車輛停泊信號無法分辨,本文針對該問題提出一種數據融合算法,基于時間序列模型,提出了車輛磁信號的波形相似度計算方法和歸一化方法,設計了信號相關傳感器節點數據融合車輛檢測算法,提高了檢測精度。

1 磁信號相似度計算方法

1.1 干擾信號特征

三軸各向異性磁阻AMR(Anisotropic Magneto-Resistive)傳感器可檢測到x,y,z3個坐標方向的地磁強度。AMR傳感器在k時刻采集的信號Ms(k)如式(1)所示,式中Gs(k)為背景地球磁場信號,其取值與地球磁場分布有關;Ns(k)為干擾磁場信號;Vs(k)為目標車輛擾動磁場信號。

Ms(k)=Gs(k)+Ns(k)+Vs(k)

(1)

干擾磁場信號Ns(k)主要是AMR傳感器受相鄰停車位的車輛干擾的影響,如圖1所示B、A、C為部署在停車位中央的3個磁阻傳感器,車輛V進入A停車位,同時會對節點B和C產生磁干擾信號。不同車輛對地磁場干擾信號的大小不同,含鐵磁性材料較多的車輛干擾地磁場產生的信號范圍較大,稱為強磁車輛SMV(Strong Magnet of Vehicle),它的信號強度不僅影響到本車位,而且還能夠影響到相鄰車位,經過實驗得知不會影響到間隔的車位。含鐵磁性材料較少的車輛干擾地磁場產生的信號范圍較小,稱為弱磁車輛WMV(Weak Magnet of Vehicle),它的信號只能影響到本車位,對相鄰的車位沒有影響或者影響很小,可以忽略不計。

將車輛抽象為一個磁矩為m的磁偶極子[25],該磁偶極子在空間中的坐標為(x,y,z),傳感器的坐標為(x0,y0,z0),則三軸磁阻傳感器感知到的磁場強度可以表達為:

(2)

(3)

(4)

式中:mx,my,mz分別是磁矩在x,y,z三軸上的分量,u0為真空中的磁導率,r為磁偶極子到傳感器的距離。但是磁偶極子模型只適合于遠場計算(車輛與傳感器的距離為R,車輛的尺寸為L,當R?L時),不合適于近場計算(車輛接近傳感器或位于傳感器上方時,R?L),停車檢測屬于近場計算,磁偶極子模型不適用,所以車輛檢測的主要方法是以經驗數據的特征觀察與統計分析為主。

圖2 強磁場車輛產生的干擾信號,相鄰傳感器信號相關

利用HMC5883L三軸傳感器[21]采集停車磁場信號,x,y,z三軸磁信號經過濾波和合成后轉換為一個正值信號,用g表示。如圖2所示,為一輛強磁車輛停泊于如圖1所示的A泊位,A、B、C3個傳感器都感應到了磁場擾動。整個停車過程包括3個階段:車輛駛入、停泊、駛離,圖2標識了各階段的磁場變化情況。在駛入與駛離階段都會引起磁信號的波動。在空閑及停泊狀態時,磁信號都是平穩狀態。

圖2中B的磁信號為A車位強磁車輛停泊而帶來的干擾信號,標記為NB。如圖3所示為一輛弱磁車輛停泊于B停車位,傳感器節點B感知的磁場擾動為VB,即目標車輛磁信號。對比圖2和圖3中節點B的信號,僅考察單個傳感器的信號是無法區分相鄰停車位車輛帶來的干擾信號與本車位車輛停泊信號。

圖3 弱磁車輛停泊信號

通過實驗得到大量的樣本數據,觀察相鄰傳感器磁信號的相關性,場景描述如圖1所示,強磁車輛停泊A節點上方,A、B、C感知到的磁信號分別標識為VA、NB、NC,它們具有如下特征:①VA、NB、NC的時間域一致;②VA與NB、VA與NC的波形相似;③VA的波動幅度遠大于NB與NC。

1.2 相似度計算

將磁信號建模為時間序列[23-24],分段線性表示PLR(Piecewise Linear Representation)為:

S={(g1,g2,t2),…,(gi-1,gi,ti),…,(gn-1,gn,tn)}

(5)

式中:gi-1,gi(i=2,3,…,n)分別表示第i段直線起始值和終點值,ti表示第i段直線結束的時刻,n表示時間序列S劃分直線段的數目。根據PLR模型計算各段的斜率ki,確定各段的模式。

ki=(gi-gi-1)/(ti-ti-1)

(6)

將模式表示為七元集合{快速下降,平穩下降,水平,平穩上升,快速上升},對應表示為M={-2,-1,0,1,2},如表1所示,模式劃分的閾值標記為h1,h2,h1

表1 模式劃分

將S變換為斜率和模式表現形式如下:

S={(k1,m1,t2),…,(ki-1,mi-1,ti),…,(kn-1,mn-1,tn)}

(7)

定義S′與S″表示兩個等長的,以斜率集表示的時間序列:

(8)

(9)

S′與S″的形態距離為:

(10)

①非負性:D(p,q)≥0 [D(p,q)=0,當且僅當p=q]

②對稱性:D(p,q)=D(q,p)

③自相似:D(p,p)=0

④三角不等式:

D(p,q)≤D(p,z)+D(q,z)

(11)

證明設(Kp,Mp),(Kq,Mq),(Kz,Mz)分別表示時間序列p,q,z相應的形態集,則式(11)可表示為

(12)

式中:不等式兩端的大小與時間無關,可化簡為

|Kp-Kq|×|Mp-Mq|≤|Kp-Kz|×|Mp-Mz|+
|Kq-Kz|×|Mq-Mz|

(13)

分情況進行討論,當Kp>Kz,Kq>Kz時,則Mp≥Mz,Mq≥Mz,式(13)可以表示為式

|Kp-Kq|×|Mp-Mq|≤(Kp+Kq-2Kz)×(Mp+Mq-2Mz)

(14)

|Kp-Kq|≤(Kp+Kq-2Kz)與|Mp-Mq|≤(Mp+Mq-2Mz)均成立,所以式(12)不等式成立。同理,其他兩種情況KpKz與Kp

2 磁信號融合算法

2.1 信號歸一化處理

磁阻傳感器采樣信號處理流程如圖4所示,關于濾波處理,信號合成,波動提取的方法請參考[16]。上述式(10)距離計算方法需要兩個序列時間一致才能進行計算,實驗采樣發現對于同一輛車的磁場干擾,相鄰傳感器節點采集到的信號參差不齊,在進行距離計算時需要對節點在同一時間段內的信號作歸一化處理。

圖4 信號處理流程

將車輛駛入或駛離停車位所引發的磁信號波動數據都歸一化為固定長度為N的時間序列,并使用該分段的平均值代替原始的采樣值,假定第i次波動的開始時間為tstart(i),結束時間為tend(i)

T(i)=[tstart(i),tend(i)]

(15)

首先將時間分為N段

(16)

tN(i)={t0(i),t1(i),…,tN(i)}

(17)

wheret0(i)=tstart(i),tj(i)=t(j-1)(i)+ΔtN(i)?j:1≤j≤N

求每一段時間的信號值,在t時刻的信號合成值為g(t),gj(i)為該落入該段內信號的均值

gN(i)={g0(i),g1(i),…,gN(i)}

(18)

wheregj(i)=avg[g(t)?t:t(j-1)(i)≤t≤tj(i)]

2.2 數據融合

車輛檢測無線磁阻傳感器網絡包含三類節點:車輛檢測節點VD(Vehicle Detection),路由節點RP(Router Point),網關節點AP(Access Point)。VD部署在停車位上,電池供電,能量極度受限。RP與AP是太陽能供電,可以獲得穩定能源。系統管理員將VD的相鄰關系發送到RP,由RP實現數據融合計算[26]。為了減少VD的能量消耗,應盡可能地將數據在本地進行計算,已有的研究成果表明,VD可以在本地實現對強磁信號和中磁信號車輛泊車的精確檢測[16];若VD檢測到強磁或中磁信號,則判決本車位有車輛泊車。若VD檢測到弱磁信號,則無法單獨判決,將獲取的波動信號歸一化處理后傳輸至RP,由RP根據相鄰節點數據進行協同判決,如圖5所示。

圖5 數據融合示意圖

RP計算同一時間段內相鄰節點信號波動的相似性,如圖5所示,假定節點VD2的鄰居為VD1和VD3,VD2的第i次波動的開始時間為tstart(i),結束時間為tend(i),數據融合的步驟如下所示：

Step 1 對時間段進行擴展Tex(i)=[tex_start(i),tex_end(i)],其中tex_start(i)=tstart(i)-textension,tex_end(i)=tend(i)-textension;

Step 2 VD2的相鄰傳感器VD1和VD3在Tex(i)時間段內沒有出現了同步的波動序列,則判定VD2為弱磁車輛停泊,否則執行第3步,所謂同步的波動序列是指VD1或VD3波動的持續時間在Tex(i)的范圍內;

Step 3 如果VD1與VD2在Tex(i)內出現了同步的波動序列U1、U2,如式(19)計算Sim,其中H為相似度閾值,K1與K2分別為U1與U2的斜率集,如果Sim=1,則判定VD2無車停泊,VD2檢測到的信號為相鄰停車位VD1的干擾信號;如果Sim=0,判定VD2為弱磁車輛停泊;

(19)

Step 4 如果VD3與VD2出現了同步的波動序列,則判別方法與Step 3類似;

Step 5 返回判決結果給VD2。

3 實驗

常見的車位布局[20]有平行式、斜列式和垂直式3種。平行式停車是指停車位平行于行車道的排列方式,相鄰車位磁信號干擾較少,但動態行駛車輛磁干擾較大。斜列式停車是指停車位與行車道呈一定的角度排列,常見的有30°、45°和60°,磁信號容易受相鄰車位干擾。垂直式停車是指車位垂直于行車道排列,磁信號容易受相鄰車位干擾。

為了測試本文的車輛檢測算法,我們在垂直式停車位實地部署了50個傳感器節點。傳感器節點采用STM8L151C8 MCU,具有LoRa SX1278]通訊模塊,集成HMC5883L磁傳感器,5 000 mAH鋰電池供電,生命周期大于5年。設計開發了客戶端系統,如圖6所示,通過客戶端圖形界面用戶可以知道停車位是空閑還是占用狀態,可以看到每個停車位的占用時長。如圖6所示,白色方框表示停車位,小圓點表示節點。路由節點部署在道路旁的路燈上。傳感器節點部署在停車位中。小圓點為紅色表示車位占用,綠色表示車位空閑。藍色連線表示網絡拓撲結構。停車位的空閑信息發送到路邊的誘導屏幕上,用戶通過誘導屏幕可以得知是否還有空閑車位。

圖6 客戶端系統界面

實驗參數取值如表2所示。該實驗系統實地部署后,持續運行超過5個月。本文的車輛檢測算法簡稱為TSSA(Time Series Similarity Algorithm)。表3為統計的車輛檢測算法的平均精度為99%,在總共9 665次測試中,誤檢次數為97次。

表2 實驗參數

對算法的檢測效果做進一步細分,我們分別針對強磁車輛干擾在不同場景下做了測試,結果如表4所示。并且在測試中租用了特種車型,如圖7所示,測試車輛是比亞迪電動汽車和體積較大的金杯面包車,該兩種類型車輛均屬于強磁車輛。當車位左右兩邊均無車輛停泊時檢測精度最高,左右有一邊有強磁車輛停泊時檢測精度次之,左右兩邊都有強磁車輛停泊時,此時當前車位傳感器容易受到左右兩邊車輛的干擾,檢測精度最低。當左右兩側在同一時間段內都有強磁車輛停泊時,當前車位感知到的磁信號是兩者干擾信號的疊加,與左右兩邊傳感器的信號都不相似,容易誤檢。

表4 各類場景干擾測試結果

圖7 垂直式停車位測試

圖8 實驗數據仿真系統

也做了大量的實驗與其他算法的性能進行對比,使用實驗取得的原始磁場信號,將本文的算法與對比算法分別在PC端仿真運行。在部署的實驗系統中,探測節點將采集的磁信號數據打包上傳至基站,存儲在數據庫中,用于對其他算法進行對比仿真驗證。我們使用C語言實現車輛檢測算法,用JAVA實現仿真系統界面,如圖8所示,該系統可以從下拉框中選擇對應的停車位節點編號,然后選擇需要仿真的數據日期。運行后,可選擇顯示x、y、z原始地磁信號,同時顯示仿真結果及節點運算結果。該系統可支持單節點算法仿真,也可以支持節點協同處理仿真。

與其他算法對比實驗結果如表5所示。最大-最小值算法[15]基于波形的特征統計,檢測精度為95%,其判據簡單,需要設置特定閾值,算法檢測精度較低。自適應閾值算法[14]對車輛的檢測成功率為94%,對強磁車輛都能成功檢測,但其抗干擾性差,檢測不到弱磁信號車輛;本文所述算法TSSA計算量相對較小,檢測精度優于上述兩種算法。在如圖9和10所示的場景下,如表5中所示的前兩種算法均會出現誤判,TSSA算法利用相鄰傳感器數據融合,具有分辨相鄰停車位干擾的能力,提高了車輛檢測精度。

表5 算法性能比較

圖9 相鄰車位干擾信號

圖10 干擾信號與本車位車輛停泊信號疊加

圖11 平行式停車位測試

為了測試算法對不同場景的適用性,在平行式布局的停車位也做了測試,如圖11所示。平行式停車位由于相鄰車位之間間距較遠,通常是6～7 m,不存在相鄰干擾現象,主要是受到旁邊道路上通行車輛的干擾,該類干擾會產生一個持續時間很短的脈沖信號。如圖12所示為一輛SMV車輛從平行式停車位旁邊通過時采樣的磁場數據,其特征是道路上通過車產生的干擾是一個短時間的脈沖干擾,不會形成穩定的漂移。車輛停泊后,如圖13所示,形成的穩定干擾abs(Drift)>T1(實驗中,T1=45)是判斷車輛停泊的必要條件之一。所以道路駛過的車輛不會對停車帶來誤判。

圖12 附近駛過車輛對傳感器的干擾

使用數據融合會帶來延時,已有的研究成果表明,VD可以在本地實現對強磁信號和中磁信號車輛泊車的精確檢測[15];若VD檢測到強磁或中磁信號,則判決本車位有車輛泊車。信息將直接發送到服務器。若VD檢測到弱磁信號,則無法單獨判決,需要發送到RP進行數據融合,延時主要包括:VD本地數據歸一化計算時間+RP等待鄰居VD上報數據的時間+RP融合計算的時間,計算的時間可以忽略,對RP等待時間設定一個上限,當RP收到第1個VD上傳的數據后,開啟等待計時器Timer=5 s,如果在該段時間內都沒有收到鄰居VD的磁場數據,則認為鄰居VD沒有車輛停泊,直接判斷本車位為WMV車輛停泊。這種延時對路邊停車檢測系統的實際使用沒有影響,因為該類系統對停車檢測允許一定的時延。

目前市場上已經有實際應用的磁感應停車檢測系統,東莞帕馬停車服務有限公司和浙江創泰科技有限公司是該類系統的主要提供商。本文的停車檢測系統是由課題組與深圳市凱達爾科技公司合作研發,已經與東莞帕馬停車服務有限公司的系統(簡稱:)進行過對比。如表6所示,由于本系統采用了數據融合算法,所以檢測精度比帕馬要好。另外本系統傳感器節點采用了LoRa通信模塊,通信上比帕馬更可靠性。

表6 系統性能比較

5 結論

在基于磁阻傳感器的停車位車輛檢測系統中,磁信號容易受到相鄰車位車輛停泊干擾,在低信噪比情況下,傳感器節點無法分辨干擾信號與當前車位泊車信號。本文基于時間序列相似性度量方法,設計了車輛檢測磁場信號融合算法,實驗證明該算法比已有算法具有更好的檢測精度。但是本算法存在以下不足,傳感器旁邊車位同時各有一輛SMV進入,那么傳感器處的磁場為疊加信號,所形成的干擾信號可能與相鄰節點的信號都不相似,本算法無法進行分辨,需要從其他的特征進行分析,這是本文下一步工作。

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