慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS的室內(nèi)定位方法*

黃金鵬,尚俊娜*,岳克強,張 波,李蕊江

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,杭州 310018;2.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院,杭州 310018)

室內(nèi)導(dǎo)航定位技術(shù)的研究已成為導(dǎo)航中的熱門領(lǐng)域,特別是在眾多公共室內(nèi)場所的高精度導(dǎo)航要求日益強烈,如大型車庫、商場、飛機場以及地鐵等等[1]。多種室內(nèi)定位技術(shù)包括慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、WiFi、Zigbee以及UWB等,在定位精度、系統(tǒng)成本、魯棒性及適用的環(huán)境范圍各有不同。當(dāng)前單一的定位方式很難同時滿足高精度、高實時性、高可靠性、低成本、低復(fù)雜度的要求。因此選擇多個室內(nèi)定位方法相融合,即選擇多種傳感器網(wǎng)絡(luò)組合導(dǎo)航的方式,成為當(dāng)前室內(nèi)導(dǎo)航定位的主要研究方向。

室內(nèi)組合導(dǎo)航定位有效的提高了定位系統(tǒng)的整體性能,如文獻(xiàn)[2]有效地融合了4種定位技術(shù),包括GPS、WiFi、計步器以及RFID,定位結(jié)果融合了各種定位技術(shù)的優(yōu)點,精度與穩(wěn)定性都得到很大的提高。目前,WiFi作為公共通信接入熱點,已經(jīng)廣泛部署于眾多公共室內(nèi)場所中,因此選擇與WiFi組合導(dǎo)航是比較普遍的,文獻(xiàn)[3]中提出WiFi與行人航跡推算PDR(Pedestrian Dead Reckoning)進(jìn)行融合定位,定位精度平均誤差可達(dá)1.24 m。文獻(xiàn)[4]提出一種基于WiFi和手持設(shè)備上的微機電系統(tǒng)傳感器的室內(nèi)行人導(dǎo)航定位的方法,最大定位誤差為2.5 m。但是隨著室內(nèi)組合導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展,基于WiFi的定位精度愈加滿足不了室內(nèi)定位高精度的要求。從而更多的研究選擇與具有獨特定位優(yōu)勢的超寬帶UWB(Ultra Wide Band)系統(tǒng)進(jìn)行組合導(dǎo)航,文獻(xiàn)[5]提出一種基于9軸慣性導(dǎo)航與UWB的聯(lián)合定位方法,定位誤差控制在0.2 m以內(nèi),實驗環(huán)境僅為8 m×5 m的場所,需鋪設(shè)4個UWB錨節(jié)點才能覆蓋定位。文獻(xiàn)[6]提出一種融合PDR、RFID與UWB的室內(nèi)定位技術(shù),定位精度達(dá)亞米級,實驗環(huán)境為15 m×25 m的場所,但需鋪設(shè)6個UWB錨節(jié)點滿足定位需求。雖然基于UWB相組合的定位方法定位精度基本可達(dá)到亞米級別,滿足高精度定位的需求,但是UWB基站成本相對較高,很多大面積的室內(nèi)導(dǎo)航定位環(huán)境的預(yù)算無法支持UWB的全面覆蓋。因此本文選擇線性調(diào)頻擴(kuò)頻CSS(Chirp Spread Spectrum)技術(shù)作為組合導(dǎo)航中主要的定位技術(shù),雖然CSS系統(tǒng)的定位精度會低于UWB系統(tǒng),但是CSS技術(shù)對于其他無線通信系統(tǒng)干擾較小,且通信距離更遠(yuǎn),故而性價較UWB系統(tǒng)會有很大的提高[7]。當(dāng)前國內(nèi)基于CSS技術(shù)室內(nèi)定位的研究多為其單一系統(tǒng)的室內(nèi)定位方法,文獻(xiàn)[8]中在CSS定位系統(tǒng)下提出的非視距抑制算法,定位精度在視距情況下可達(dá)1 m;文獻(xiàn)[9]中設(shè)計并實現(xiàn)了基于CSS信號的化工生產(chǎn)區(qū)定位與跟蹤系統(tǒng),理想實驗環(huán)境下定位誤差為亞米級。國外學(xué)者率先提出了將CSS技術(shù)進(jìn)行室內(nèi)組合導(dǎo)航定位的方法,文獻(xiàn)[10]利用超聲波裝置輔助CSS系統(tǒng)進(jìn)行室內(nèi)組合定位,精度可達(dá)分米級別。

本文提出一種慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS的室內(nèi)定位方法,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)INS(Inertial Navigation System)利用由陀螺儀和加速度計構(gòu)成的慣性測量單元IMU(Inertial Measurement Unit)來實時監(jiān)測運動載體的運動狀態(tài),是一種獨立自主的導(dǎo)航系統(tǒng)[11]。本文中設(shè)計并實現(xiàn)了基于MPU9250多軸傳感器的IMU,并與CSS定位系統(tǒng)進(jìn)行組合定位,利用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)算法融合慣導(dǎo)系統(tǒng)和CSS系統(tǒng)的定位結(jié)果,實驗環(huán)境為52 m×20 m的地下車庫里,CSS錨節(jié)點鋪設(shè)數(shù)目為4個,實驗結(jié)果表明定位結(jié)果的平均誤差為0.158 1 m,達(dá)到亞米級別,滿足復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下高精度定位的要求。

1 慣導(dǎo)系統(tǒng)定位原理及IMU的設(shè)計

1.1 慣導(dǎo)系統(tǒng)定位原理

慣導(dǎo)系統(tǒng)定位采用基本的航位推算原理[12],即在得知當(dāng)前時刻位置的條件下,通過測量移動過程中的航向角變化值及運動載體的位移量,來推算下一時刻的位置。圖1中,假設(shè)運動載體在A點的位置坐標(biāo)為(x0,y0),運動速度為v,偏航角為θ0,則可推算經(jīng)過時間T后到達(dá)B點的坐標(biāo)(x1,y1):

(1)

圖1 航位推算原理圖

假設(shè)t0時刻運動載體初始位置(x0,y0),則tn時刻的位置(xn,yn)及偏航角θn可由式(2)計算得到:

(2)

在實際測試中,航位角θi可由IMU提供,而位移量di則可由載體的行駛距離或者行人的步距來提供。在本文實驗環(huán)境中位移量采用智能測速系統(tǒng)中常用的脈沖計數(shù)法[13]獲得;只要轉(zhuǎn)軸每旋轉(zhuǎn)一周,產(chǎn)生一個或固定多個脈沖,并將脈沖送入微處理器中進(jìn)行計數(shù),即可獲得轉(zhuǎn)速的信息,從而可得到小推車在運動時間中的位移量,即小推車在實驗中曲線運行的實時距離值。如圖2所示,將霍爾傳感器A44E安裝于實驗小推車的轉(zhuǎn)軸上,當(dāng)車輪的扇葉經(jīng)過時,即可產(chǎn)生脈沖信號,實現(xiàn)脈沖計數(shù)。

本文的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)包括了IMU單元及霍爾測速單元,通過IMU輸出航向角,再借助霍爾傳感器提供的系統(tǒng)當(dāng)前的測速值,從而可完成慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位導(dǎo)航。但是想獲得精度較高的定位結(jié)果,必然需要精確穩(wěn)定的航向角,為此本文設(shè)計了IMU,以提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位性能。

圖2 霍爾傳感器安裝示意圖

圖3 IMU設(shè)計框圖

1.2 IMU設(shè)計

本文設(shè)計的IMU包括硬件平臺設(shè)計及軟件環(huán)境的搭建,相應(yīng)設(shè)計框圖如圖3(a)所示。其中硬件設(shè)計包括兩個模塊,分別是數(shù)字信號處理DSP(Digital Signal Processor)核心板模塊和傳感器模塊。姿態(tài)解算算法中存在大量非線性運算及浮點運算,因此需要運算能力較強的處理器。這里選擇了恩智浦ARM Cortex-M3的核心處理器LPC1788。傳感器模塊采用的是InvenSence公司生產(chǎn)的型號為MPU9250的9軸傳感器芯片,集成了3軸陀螺儀、3軸加速度計、3軸電子羅盤,特點是體積小、功耗低且分辨率高[14]。陀螺儀、加速度計、磁羅盤均為數(shù)字的I2C接口,與DSP的I2C總線相連。IMU設(shè)計的軟件部分設(shè)計流程如圖3(a)所示。

本文所設(shè)計的IMU實物圖如圖3(b)所示,由于MPU9250集成了3軸磁羅盤,有效的規(guī)避了IMU航向角存在累計誤差的問題[15]。如圖4所示,當(dāng)IMU保持靜止?fàn)顟B(tài)1 h來觀測其姿態(tài)值,可以看出各個姿態(tài)角精度較高并且角度偏移量很小,從而為慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航定位奠定了高精度航向角的基礎(chǔ)。

圖4 IMU靜止時輸出的姿態(tài)角

圖5 CSS定位流程

2 慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位方法

2.1 CSS定位及選星方法

CSS的測距方式是基于飛行時間的,其定位算法可基于常用的無線定位算法:TOA(Timeof Arrival)定位算法中基于數(shù)值處理的最小二乘定位算[16]。CSS定位實現(xiàn)流程如圖5所示。

在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下,移動節(jié)點與錨節(jié)點之間不可避免的會出現(xiàn)非視距的情況;為了檢測非視距對測距值精度的影響,本文將移動節(jié)點放置于與錨節(jié)點相距5 m的位置,在視距的路徑上分別放置不同的物品,具體的實驗結(jié)果由圖6可知:行人、座椅等物品及3 cm厚的鋁合金門對于CSS節(jié)點之間視距傳輸基本沒有影響,但是0.3 m厚的墻壁和6 cm厚的鐵制門對于測距值的影響嚴(yán)重,基于上述非視距情況下的定位結(jié)果必然會存在很大的偏差,因此本文提出了一種基于三角形三邊準(zhǔn)則的選星算法以克服非視距情況下的定位偏差問題。

圖6 不同非視距情況下的測距結(jié)果

圖7 選星示意圖及其算法流程

如圖7所示,錨節(jié)點的數(shù)目與彼此間的距離已知;三角形三邊準(zhǔn)則的選星算法具體步驟如下所示:

①CSS定位開始后,通過移動節(jié)點獲取距離各錨節(jié)點的測距信息。最小的測距值對應(yīng)的錨節(jié)點為中心錨節(jié)點。圖7中,測距值l1最小,相應(yīng)的錨節(jié)點1位中心錨節(jié)點。因為在室內(nèi)環(huán)境下,面積較小,所以該測距值基本認(rèn)為在視距環(huán)境下得到的。

②其次找到距離中心錨節(jié)點最近的鄰錨節(jié)點,中心錨節(jié)點、鄰錨節(jié)點與移動節(jié)點構(gòu)成三角形,通過三角形三邊準(zhǔn)則來判斷鄰錨節(jié)點與移動節(jié)點是否處于視距情況下。圖7中,中心錨節(jié)點1最近的鄰錨節(jié)點2,判斷;l2-l1

③第2步的判斷若滿足三角形三邊準(zhǔn)則,則進(jìn)行第4步操作;否則從所有的錨節(jié)點中剔除當(dāng)前鄰錨節(jié)點,使其不參與TOA定位算法。

④判斷當(dāng)前鄰錨節(jié)點是否為最后一個錨節(jié)點,成立則完成CSS選星,算法結(jié)束;否則,將當(dāng)前鄰錨節(jié)點作為新的中心錨節(jié)點,之后回到上述的第2步操作。

通過該選星方法可以選出與移動節(jié)點處于視距或類視距情況下的錨節(jié)點,之后再根據(jù)TOA算法中的最小二乘定位算法求解出移動節(jié)點的坐標(biāo)。

2.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位原理

本文所設(shè)計的IMU包含磁羅盤,解決了航向角累積誤差問題;通過霍爾傳感器A44E來讀取慣導(dǎo)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的速度值,與應(yīng)用零速修正的可穿戴性慣性測量器件比較[17],不必?fù)?dān)心行人行走的姿態(tài)、速度及步伐大小對IMU測量精度的影響。但是慣導(dǎo)系統(tǒng)的航位推算僅僅實現(xiàn)的是相對定位結(jié)果,即相對于前一個運動狀態(tài)的定位結(jié)果,所以必須設(shè)置定位的初始點;并且在室內(nèi)的復(fù)雜環(huán)境下,往往其磁場的環(huán)境比較復(fù)雜,導(dǎo)致航向角會出現(xiàn)的突變情況,如果沒有其他定位系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn),會對定位結(jié)果造成較大的誤差。基于TOA定位算法的CSS定位系統(tǒng)采用精度較高的飛行時間測距,結(jié)合本文提出的基于三角形三邊準(zhǔn)則的選星方法,可為行人提供較準(zhǔn)確的絕對定位坐標(biāo)。但是室內(nèi)復(fù)雜的環(huán)境下,多徑及非視距問題仍很難避免,特別在樓道拐點、支柱周圍及房門的阻隔,這些影響將會使得定位結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

圖8 慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位系統(tǒng)原理圖

本文提出的慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS的室內(nèi)定位方法系統(tǒng)原理如圖8所示,CSS定位結(jié)果來設(shè)定濾波啟動值和PDR定位的初始值,IMU提供航向角,霍爾測速單元作為當(dāng)前運動狀態(tài)的判斷。當(dāng)導(dǎo)航定位開始時,PDR處理模塊與CSS處理模塊同時工作,啟動測量更新和狀態(tài)更新的迭代計算。兩定位系統(tǒng)可以互相補償,當(dāng)慣導(dǎo)系統(tǒng)由于磁場的影響出現(xiàn)突變情況下,可以被CSS定位系統(tǒng)的定位結(jié)果修正;同時在室內(nèi)的角落里或者拐角處,可以通過慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位結(jié)果來修正由于非視距問題導(dǎo)致的CSS較大的定位偏差。

2.3 擴(kuò)展卡爾曼濾波

慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位方法中最后需對兩種定位方式的定位結(jié)果進(jìn)行融合,以輸出最終的定位結(jié)果。本文的實驗環(huán)境均為非線性環(huán)境,從而選擇擴(kuò)展卡爾曼濾波器EKF(Extended Kalman filte)[18],考慮一般的非線性系統(tǒng):

(3)

式中:Fk和Hk為雅可比矩陣:

(4)

式中:Xk為狀態(tài)量,Yk為量測量,Wk和Vk分別為系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲。

這里定義系統(tǒng)EKF的狀態(tài)量如式(5)所示:

X=[δgyroδacceδqδvδrbR]

(5)

式中:δgyro和δacce分別為陀螺儀和加速度計的偏差隨機分量,δq為求解姿態(tài)四元數(shù)的誤差,δv為通過霍爾傳感器解算的速度誤差,δr為CSS定位節(jié)點之間的測距誤差;除了上述包含的誤差之外,為進(jìn)一步提高組合之后的定位精度,這里將CSS移動節(jié)點接收到錨節(jié)點的時鐘偏差bR(等效測距值)也作為EKF的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)量,

下面為主要誤差狀態(tài)量的誤差模型建立過程:

①INS誤差方程

δgyro和δacce代表陀螺儀和加速度計的偏差,通常被認(rèn)作是一個隨機變量與一個隨機誤差之和,建模成一階高斯馬爾科夫過程如式(6)所示:

(6)

δq為姿態(tài)四元數(shù)的誤差,姿態(tài)四元數(shù)的誤差方程由式(7)得:

(7)

式中:Ω為反對稱矩陣,其形式如下:

(8)

式中:ωx、ωy和ωz是陀螺儀角速度的三軸分量值。

δv為霍爾傳感器速度誤差模型,設(shè)車輪旋轉(zhuǎn)一周速度霍爾器件輸出的脈沖個數(shù)為n,0.2 s內(nèi)計數(shù)器測得的脈沖數(shù)為f,則車輪旋轉(zhuǎn)圈數(shù)N=f/n;設(shè)車輪的半徑為R,則在0.2 s內(nèi)小推車行駛的距離為:L=2πRN,所以1 s內(nèi)小車行駛的距離為:L1=5L,最后可得速度計算公式:V=10πRN。從而速度的誤差方程可由式(9)得到:

(9)

②CSS系統(tǒng)誤差方程

(10)

CSS節(jié)點接收機的時鐘偏差:

(11)

式中:wg為高斯白噪聲。

最后整理可得慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位濾波器的誤差狀態(tài)方程:

(12)

EKF的量測量為:

Z=[δrδθδδvδxδy]

(13)

式中:δr、δθ、δφ為當(dāng)前時刻IMU輸出的姿態(tài)角與前一時刻的姿態(tài)角差值,δv為當(dāng)前時刻霍爾器件輸出速度值與前一時刻的速度差值,δx、δy為當(dāng)前時刻慣導(dǎo)系統(tǒng)解算的定位位置坐標(biāo)與CSS系統(tǒng)定位的位置坐標(biāo)的差值。最后經(jīng)過測量更新和狀態(tài)更新的迭代計算,輸出導(dǎo)航定位結(jié)果。

3 實驗驗證及結(jié)果分析

本文提出的慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位的方法進(jìn)行可行性驗證,實驗地點選在杭州電子科技大學(xué)圖書館樓下的地下車庫,具體實驗環(huán)境如圖9(a)所示,地下車庫的面積為52×20 m2。實驗系統(tǒng)平臺如圖9(b)所示,其中包括設(shè)計的慣性測量單元(IMU)、測速的霍爾傳感器器件以及CSS測距節(jié)點。

圖9 實驗環(huán)境及測試系統(tǒng)平臺

圖10 直線行走實驗結(jié)果

3.1 單純慣導(dǎo)系統(tǒng)實驗結(jié)果

①直線行走

該實驗在車庫中沿行車道直線行走,行走的距離為40 m,直線行走的真實軌與推車行走的PDR軌跡如圖10(a)所示,行走過程中IMU的航向角變化情況如圖10(b);圖10(b)中可看到,由于室內(nèi)磁場復(fù)雜多變,IMU輸出的航向角會出現(xiàn)突變,導(dǎo)致直線行走定位結(jié)果出現(xiàn)偏差。直線行走的誤差分布情況如圖10(c)所示,行走過程中最大誤差值為0.635 4 m,平均誤差值為0.294 1 m。可見,基于本文設(shè)計的IMU,直線行走時能基本滿足室內(nèi)定位的需要。

②Z字形行走

如圖11(a)所示為推車按Z字形行走時的真實軌跡與其PDR軌跡,行走過程中IMU輸出的航向角變化情況如圖11(b)所示。Z字行走的誤差分布情況如圖11(c)所示,行走過程中最大誤差值為0.743 1 m,平均誤差值為0.302 3 m。

圖11 Z字形行走實驗結(jié)果

3.2 慣導(dǎo)系統(tǒng)輔助CSS定位的實驗結(jié)果

①3種定位方式的比較

本實驗環(huán)境為52 m×20 m的長方形視距區(qū)域,推車的真實軌跡如圖12(a)中所示,行走路線:①→②→③→④→①。地圖中“o”為CSS錨節(jié)點懸掛位置。圖12(a)中顯示了3種定位方法的定位軌跡,單一的定位方式得到的軌跡路線會有所偏差,而慣導(dǎo)輔助CSS定位的軌跡與真實的軌跡更加吻合。

由圖12(b)表示3種定位方式的誤差比較,單一定位方式的定位誤差較大,慣導(dǎo)的PDR平均誤差為0.345 6 m,CSS系統(tǒng)定位的平均誤差為0.365 9 m,最后慣導(dǎo)輔助CSS定位的平均誤差為0.158 1 m。

圖12 慣導(dǎo)、CSS定位與組合定位實驗結(jié)果比較

定位方式平均值/m標(biāo)準(zhǔn)差/m平均耗時/msPDR0.34560.215220.000CSS0.36590.2305943.375PDR+CSS0.15810.1103505.432

由表1可看出慣導(dǎo)輔助CSS定位方法可以提高50%的定位精度,慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出頻率為50 Hz,而CSS定位系統(tǒng)由于環(huán)境及距離影響會出現(xiàn)丟包現(xiàn)象,因此這里取20個定位點耗時的平均值;組合方法的平均耗時減少了一半的時間,同時定位精度達(dá)到0.1 m,使用慣導(dǎo)輔助CSS定位方法更能滿足室內(nèi)定位精度和實時性要求。

圖13 慣導(dǎo)輔助CSS車庫定位軌跡

②實際應(yīng)用定位結(jié)果

基于本文的慣導(dǎo)輔助CSS定位方法進(jìn)行了6次推車進(jìn)出車位的操作,如圖13所示,地圖中定位的車位與推車實際進(jìn)入的車位是一致的。由于在CSS定位中采用了基于三角形三邊準(zhǔn)則的選星方法,使定位結(jié)果盡可能規(guī)避了非視距的影響,從而在地圖中右下角落里的車位也得以精準(zhǔn)定位。經(jīng)驗證,即便在較復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境下,本文設(shè)計的定位方法實際定位的平均誤差均小于1 m。

4 結(jié)語

本文選擇了慣導(dǎo)與CSS定位相組合的方式進(jìn)行室內(nèi)定位,實驗結(jié)果證明了兩者的組合定位繼承了各自的優(yōu)點,獲得了比單一定位方式精度更高的定位結(jié)果。本文的貢獻(xiàn)包括:①設(shè)計了基于MPU9250傳感器的慣性測量單元,得到精度較高的航向角,規(guī)避了累計誤差的問題,與霍爾傳感器A44E組成慣導(dǎo)系統(tǒng),為PDR軌跡的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性提供了基礎(chǔ)保障;②改進(jìn)了CSS定位,提出基于三角形三邊準(zhǔn)則的選星方法,有效地降低了室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下非視距問題的影響;③提出通過擴(kuò)展卡爾曼濾波來融合PDR和CSS的定位結(jié)果,得到更穩(wěn)定和精確的定位結(jié)果。通過實驗結(jié)果證明慣導(dǎo)輔助CSS定位結(jié)果較兩種單一的定位方式性能提高了50%以上。

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