黃河流域河網密度的空間特征及其影響因素

顏 明, 許炯心, 賀 莉, 王隨繼, 鄭明國, 孫莉英, 裴 亮

(中國科學院 地理科學與資源研究所 陸地水循環及地表過程重點實驗室, 北京 100101)

河網密度(Dd)是指流域內單位面積上河流的總長度[1-2]，是地貌[3-5]、氣候[6-8]、土壤[9-13]和植被[14-15]等因素綜合作用的結果，經常用來表達河流被切割的程度。自Horton提出河網密度這一概念之后，許多研究者通過地形圖測量不同地區的河網密度，并分析了控制河網密度的因素，取得了大量的研究成果?？梢哉f，河網密度與影響因素間的關系已經具有一定程度的認識，當前的河網密度取決于各種因素，包括氣候和植被、土壤和巖石性質、地貌以及所處的地貌演化階段。一些研究表明河網密度受相對地形影響，在濕潤的荒蕪地區，Schumm[16]發現河網密度與地形比率(流域高程除以長度)存在正相關，Mosley[17]做的一個溝道侵蝕的經驗分析也表明河網密度與地表坡度存在正相關。氣候和地質控制河網密度被廣泛接受和理解[5,9,12,18-19]，河網密度在以下地區具有更高的值：干旱植被稀疏的地區；遭受強降雨的溫帶到熱帶地區；巖石覆蓋的低滲透力和傳導力地區。而且，河網密度和它的影響因素尤其是坡角更直接地對應于河道的演化階段。這些研究發現都是在面積不超過100 km2范圍內的小流域進行的，很少的研究工作將注意力放到大型流域上[20]，隨著流域水文過程、地貌過程以及它們與人類活動之間的關系等方面研究的深入[21-24]，為了從更宏觀的角度考慮流域的環境保護和水資源調配，大型流域研究工作受到越來越多的關注，需要綜合性的指標來反映流域的現狀，作為流域具有重要表征性指標的河網密度方面的研究需要繼續發展[25-26]，尤其是復雜背景下大型流域內河網密度的總體表現及其連續變化的空間表現，以及這些表現的成因分析，對于流域水文地貌相關研究的深入具有重要意義。測量技術的發展以及計算設備的提高，利用高精度DEM提取水系并轉化為河網密度變得更為便利，為大型流域河網密度的研究提供了技術支持，使得大型復雜流域的河網密度的空間特征研究成為可能。

為了分析大型流域河網密度的空間特征及主要控制因素對空間分布的影響，黃河流域花園口以上區域被選擇作為研究區。主要針對以下兩個方面開展研究：(1) 研究區內河網密度在空間分布上的總體表現及區域性特征；(2) 揭示地形、氣候和植被覆蓋等因素對河網密度的影響。

1　研究區概況

黃河是世界上著名的大型河流，總面積達750 000 km2，包括不同類型的地質、地貌和氣候類型區。根據地質環境可以將黃河劃分為3個區：(1) 從河源到頭道拐的上游區，河道長度3 471 km，覆蓋面積385 996 km2，高度從河源的4 500 m下降到頭道拐的1 000 m，河道穿梭于崇山峻嶺，落差較大；(2) 頭道拐至花園口的中游區，河道長度1 206 km，集水面積343 751 km2，高度從1 000 m降到110 m，坡度相對連續；(3) 從花園口經過河南省和山東省沖積平原到河口的下游區，河道長度786 km，集水面積22 726 km2[27]。下游河道大部分已經被河堤約束，因此，本研究的研究區不包括下游區域，僅選擇花園口水文站以上區域(95°53′—113°54′E，32°9′—41°50′N)(圖1)。

圖1　研究區的位置及地質分區

研究區大部分處于溫帶半干旱區，年平均降雨量150～800 mm。平均降雨量的空間分布表明上游和中游分別位于干旱和半干旱區。這些氣候區的變化與流域的地質環境具有對應關系，氣候變化的季節性明顯，冬季冷干且降雨量少，夏季濕潤溫暖并集中了全年的大部分降雨，夏季降雨占到了全年的85%。除了上游冰雪覆蓋區之外，降雨是河水的主要來源[28]。黃河流域植物種類繁多，按中國植被區域劃分來看，研究區包含3個主要的植被區：青藏高原高寒植被區、西北及中部的溫帶草原帶和東南的落葉闊葉林帶。

2　數據來源及處理

本研究中使用了3類數據：先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型(ASTER GDEM)、降雨量和歸一化植被指數(NDVI)。從中國國際科學數據服務平臺(http:∥datamirror.csdb.cn/)下載了美國航空航天局測量的研究區的118幅30 m分辨率ASTER GDEM數據，拼接所有的DEM為完整的研究區圖幅，利用ArcGIS平臺上的水文插件Archydro模塊進行河網提取，首先對DEM進行填洼處理，使其成為具有水文意義的DEM，然后根據D8算法計算水流的方向[29]，最后生成水系。提取時，由于受數據精度限制，發現設置過低的最小積水面積閾值會產生很多實際不存在的平行線，設置的值過高時提取的水系有限，將提取的河網與遙感影像疊加，同時，也考慮到研究區面積較大，為便于計算，提取時最小面積的閾值設置為0.2 km2。提取后，與遙感影像對比，發現沙漠、沖積平原和河谷等區域提取出了許多實際不存在的水系，依據2002年增強的遙感影像(ETM)，通過人工方式將不存在的線逐一刪除，然后在ArcGIS中利用線性密度計算工具(Line Density)將水系轉化為河網密度。

從中國國家氣象中心建設的中國氣象科學數據共享網(http:∥cdc.cma.gov.cn/home.do)下載了研究區及周邊128個氣象站記錄的年降雨量數據，時間段為1958—2007年，對每年的降雨量進行空間插值獲得逐年的降雨空間分布圖，然后取所有年份的算術平均值，插值時采用Kriging方法。除了地形和降雨量對河網密度的影響外，植被覆蓋也是本研究重點關注的一個因素。這里采用了來自于美國航空航天局(NASA)合成的歸一化植被指數(NDVI)數據集，時間段為1981—2003年，這里取1981—2003年的多年算術平均值。

由于研究區覆蓋范圍廣，柵格數量多，為便于統計分析不同要素對河網密度的影響，將花園口水文站以上的黃河流域劃分成20 km×20 km的單元格，經檢測，20 km2比較適合大型山地，過大或過小都無法很好地表現出地形的高差，按照這一網格標準將研究區分為1 834個單元格，計算每個單元格的平均河網密度。對于河網密度的影響因素，也用同樣大小的單元格進行提取，高差為每個20 km×20 km單元格內最大高程值減去最小高程值，坡度、降雨量和NDVI取的是20 km×20 km單元格內所有像元的算術平均值。

3　結果與分析

3.1　河網密度的空間特征

根據30 m分辨率的DEM制作的黃河流域河網密度圖具有明顯的區域特征：空間變化上來說，河網密度從西北向東南先明顯增加后略微減少，可以劃分為3個主要的區域：沙漠低值區、黃土高原中高值區和山地高值區、汾渭盆地低值區及花園口附近低值區。沙漠位于研究區的西北，包括庫布齊沙漠、毛烏蘇沙地、河東沙地，由于被沙丘覆蓋，大部分區域沒有形成水系，河網密度值為零，僅在個別區域有簡單水系，如庫布齊沙漠東部發育有十大孔兌，以及黃河流域中游右岸的上游河源區，這些水系較為簡單，僅有干流和極少的一級支流，河網密度較低。而另一類河網密度較低的區域是平原和盆地，包括河套平原、汾河盆地和渭河盆地，現今這些區域大部分已變成農田，只留下一些殘存的古河道。黃土高原因其松散易蝕的千溝萬壑著稱，具有較高的河網密度，河網密度值介于1～3 km/km2(圖2)，由于本次提取的精度有限，未能體現出黃土高原不同丘陵區間的差異[20]，實際的河網密度高許多。研究區內山地較多，這些區域同樣具有較高的河網密度，大于3 km/km2的主要分布在這些山區，包括植被覆蓋較低的陰山和賀蘭山，更為稠密的區域在山西省北部的山谷里，秦嶺山脈東部以及黃河青銅峽水庫以上山區。

圖2　黃河流域河網密度空間分布

3.2　不同自然因素對河網密度的影響

河網密度統計結果表明：除不存在水系的區域外，大部分區域的河網密度值為1～2 km/km2(圖3)，統計顯示為正態分布，正態分布系數為1.69，標準偏差0.33，坡度曲率為1.63，峰態的標準偏差為0.656。這些統計結果表示：黃河流域的河網密度的分布符合正態分布規律，正態分布都不是單一因素作用的結果，往往受多種因素的綜合作用所致，由于黃河流域覆蓋范圍廣，具有多種類型的地質地貌、氣候和植被等條件，它們的共同作用使得黃河流域的河網密度呈現正態分布形態，該形態與Langbein-Schumm定律的形態基本一致，其形成機理也可以用該定律來解釋。

圖3　基于像元的河網密度統計

3.2.1地貌對河網密度的影響河網密度隨著兩個地形指標(高差和坡度)的變化都是先增大后無明顯變化。相關分析顯示：河網密度與高差和坡度之間都表現出正相關，Pearson相關系數分別為0.429，0.48，它們的顯著性水平都超過0.001。高差從0 m增加到500 m，河網密度快速的增加，高差進一步增加時，河網密度略微有所增加，當高差大于1 000 m以后，河網密度維持在一個較高的水平，但沒有表現出明顯的變化趨勢(圖4)。從地貌角度來看，河網密度快速上升的區域主要跨越在平原與低山之間，而在中山和高山上，河網密度沒有隨高差表現出明顯的變化。

圖4　河網密度隨高差的變化

坡度是決定河網密度的又一個基本條件，水系提取的基本依據就是坡度，因而河網密度的大小與坡度之間存在必然的聯系。當坡度從0°增加到9°，河網密度表現出增加趨勢，這些區域主要分布在平原向山地轉變的過渡區域；當坡度>9°時，河網密度隨坡度增加表現出略微減少的趨勢，但河網密度的值總體水平較高，說明坡度越大，發育出越密集水系的概率越高。坡度>9°的區域分布較廣，包括黃土高原和青藏高原的大部分區域，以及陰山山脈和賀蘭山山脈(圖5)。河網密度與地形的相關分析表明河網密度在坡度和高差處于較低時具有更大的變化。當高差較大時，河網密度在1～2.5 km/km2范圍內變動，說明在地形較低的區域河網密度更容易受到其他因素的影響，而在更為陡峻的地區地形可能起到主導作用。

圖5　河網密度隨坡度的變化

3.2.2降雨量對河網密度的影響河網密度與降雨量之間的關系曲線不是單調變化(圖6)?？梢詣澐譃閮蓚€部分：(1) 當降雨量≤500 mm時，河網密度隨著降雨量的增加而增加，這表明：在干旱半干旱地區，對于植被稀少導致地表缺乏防護力的地區來說，降雨越多的區域發育的水系越多。(2) 降雨量在500～800 mm時，河網密度與降雨量呈現出負相關，隨著降雨量的增加，河網密度略微的減少，盡管侵蝕力在東南邊的更強，河網密度卻具有相反的變化。這些區域剛好是植被覆蓋條件較好，且地表物質由更細的、粘性更高的黃土組成，地表植被的緩沖和土壤抗蝕力的增加都部分削弱了徑流的沖刷，使得東南區域的河網密度有所減小。

圖6　河網密度隨著降雨量變化的關系曲線

3.2.3河網密度與植被覆蓋的相關性分析河網密度隨著NDVI的變化相似于河網密度與降雨量的變化：先增大后略微減小。同樣可以分為兩個部分：(1) 當NDVI值介于0.079～0.3時，隨著NDVI的增加，河網密度逐漸增加；(2) 當NDVI進一步增加時，河網密度略微減少(圖7)。趨勢線表明：在干旱、半干旱區，植被對地表的保護能力是非常有限的，稀疏草原、灌叢和針葉林對土壤的保護力是非常弱的。當植被變為落葉闊葉林時，即使遭遇強大的夏季暴雨，地表也能得到一定的保護。這個變化與河網密度隨著降雨量變化具有一定的同步性，這主要是植被覆蓋的好壞與降雨量的多寡的內在關聯所致。

圖7　河網密度隨NDVI變化的關系曲線

4　討論與結論

正如前人提及，河網密度受到各種因素的控制，是各種因素綜合作用的結果。通過對黃河流域河網密度的分析，我們認為這些因素在水系的發育上所起作用存在差異。我國的地形格局對于黃河流域的河網密度起著主導作用，具有一定高差的地形是地表物質移動的一個先決條件，地形對于河流發展和演化模式具有決定性意義。從全流域來看，高差和坡度的配合成為水系發展的關鍵性因素，高差和坡度使物質運動成為可能，也就是高差和坡度等決定了河網密度最基本的發育條件。降雨和融雪形成的徑流是主要的侵蝕動力，僅僅當具有一定的高差和坡度時，地表水流能攜帶物質輸出流域，所有的其他因素的影響都是基于地形和水動力這兩個前提，而其他因素，諸如植被覆蓋和土壤物理性質等，會進一步起到促進或者遏制的作用，植被稀疏且土壤松散的區域可能產生比較密集的水系，如果滲透力過高，又會降低水系的形成能力。總的來說，黃河流域河網密度的空間特征是受地形這一非地帶性因素控制的，同時，又受到降雨、土壤和植被覆蓋等地帶性因素的影響。各要素對于水系的影響也不僅僅是簡單的主次關系，影響因素之間還存在一定的交叉關系，如高差較大的區域通常坡度也較大，降雨多的區域具有較強的侵蝕動能，但由于雨水充足，植被的覆蓋比例也會明顯提高，起到保護地表遭受侵蝕的作用，使得水系的發育受到約束，如何對這些要素的疊加效應進行區分還有待后續工作深入?？傊?，黃河流域河網密度具有明顯的空間差異，受到多種因素控制，控制要素間存在一定的主次關系，又發生了一定的交叉作用，共同作用于河網的發育。

基于30 m分辨率的DEM提取了黃河流域的水系，并轉化成河網密度圖進行了空間分析，并分析了幾個主要自然因素對河網密度的影響。研究結果表明：黃河流域花園口水文站以上區域的河網密度從西北向東南先顯著增加后略微減少；利用相關分析法分析了河網密度與地貌、降雨量和植被覆蓋等影響因素的關系，結果表明地形是主要的控制要素，當坡度<9°、相對高差<1 000 m時，河網密度表現出增加趨勢，當它們進一步增加時，河網密度沒有出現明顯變化。河網密度與降雨量和植被覆蓋在空間上具有對應性，在干旱區、半干旱區，降雨量和NDVI與河網密度間存在正相關關系，當降雨量和植被覆蓋進一步增加時，也就是靠近濕潤區邊緣時，河網密度與這兩者表現出負相關關系。

參考文獻:

[1]Horton R E. Drainage-basin characteristics[J]. Eos, Transactions American Geophysical Union, 1932,13(1):350-361.

[2]Horton R E. Erosional development of streams and their drainage basins:Hydrophysical approach to quantitative morphology[J]. Bulletin of the Geological Society of America, 1945,56(3):275-370.

[3]Montgomery D R, Dietrich W E. A physically based model for the topographic control on shallow landsliding[J]. Water Resources Research, 1994,30(4):1153-1171.

[4]Tucker G E, Bras R L. Hillslope processes, drainage density, and landscape morphology[J]. Water Resources Research, 1998,34(10):2751-2764.

[5]Chorley R J. Climate and morphometry[J]. The Journal of Geology, 1957,65(6):628-638.

[6]Melton M A. Correlation structure of morphometric properties of drainage systems and their controlling agents[J]. The Journal of Geology, 1958,66(4):442-460.

[7]Gregory K J, Gardiner V. Drainage density and climate[J]. Zeitschrift fur Geomorphologie, 1975,19(3):287-298.

[8]Moglen G E, Eltahir E A B, Bras R L. On the sensitivity of drainage density to climate change[J]. Water Resources Research, 1998,34(4):855-862.

[9]Smith K G. Erosional processes and landforms in badlands national monument, South Dakota[J]. Geological Society of America Bulletin, 1958,69(8):975-1008.

[10]Carlston C W. Drainage Density and Streamflow[M]. Washington D C: US Government Printing Office, 1963.

[11]Cotton C A. The control of drainage density[J]. New Zealand Journal of Geology and Geophysics, 1964,7(2):348-352.

[12]Wilson L. Drainage density, length ratios, and lithology in a glaciated area of southern Connecticut[J]. Geological Society of America Bulletin, 1971,82(10):2955-2956.

[13]Kelson K I, Wells S G. Geologic influences on fluvial hydrology and bedload transport in small mountainous watersheds, northern New Mexico, USA[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 1989,14(8):671-690.

[14]Schumm S A. Evolution of drainage systems and slopes in badlands at Perth Amboy, New Jersey[J]. Geological Society of America bulletin, 1956,67(5):597-646.

[15]Oguchi T. Drainage density and relative relief in humid steep mountains with frequent slope failure[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 1997,22(2):107-120.

[16]Schumm S A. Evolution of drainage systems and slopes in badlands at Perth Amboy, New Jersey[J]. Geological Society of America Bulletin, 1956,67(5):597-646.

[17]Mosley M P. An experimental study of rill erosion [J]. Transactions of Asae, 1974,17(5):909-916.

[18]Chorley R J, Morgan M A. Comparison of morphometric features, Unaka Mountains, Tennessee and North Carolina, and Dartmoor, England[J]. Geological Society of America Bulletin, 1962,73(1):17-34.

[19]Lin Z, Oguchi T. Drainage density, slope angle, and relative basin position in Japanese bare lands from high-resolution DEMs[J]. Geomorphology, 2004,63(3):159-173.

[20]景可.黃土高原溝谷侵蝕研究[J].地理科學,1986,6(4):340-347.

[21]張建云,王國慶,賀瑞敏,等.黃河中游水文變化趨勢及其對氣候變化的響應[J].水科學進展,2009,20(2):153-158.

[22]劉家宏,王光謙,李鐵鍵.黃河數字流域模型的建立和應用[J].水科學進展,2006,17(2):186-195.

[23]陳玉林,韓家田.半干旱地區洪水預報的若干問題[J].水科學進展,2003,14(5):612-616.

[24]王萬忠,焦菊英,郝小品.黃土高原暴雨空間分布的不均勻性及點面關系[J].水科學進展,1999,10(2):165-169.

[25]Ariza-Villaverde A B, Jiménez-Hornero F J, Ravé E G D. Influence of DEM resolution on drainage network extraction:A multifractal analysis[J]. Geomorphology, 2015,241:243-254.

[26]師長興,周園園,范小黎,等.利用DEM進行黃河中游河網提取及河網密度空間差異分析[J].測繪通報,2012(10):24-27.

[27]Bandara C M M. Drainage density and effective precipitation[J]. Journal of Hydrology, 1974,21(2):187-190.

[28]Wang H, Yang Z, Saito Y, et al. Stepwise decreases of the Huanghe(Yellow River)sediment load(1950—2005):Impacts of climate change and human activities[J]. Global and Planetary Change, 2007,57(3):331-354.

[29]O′Callaghan J F, Mark D M. The extraction of drainage networks from digital elevation data[J]. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1984,28(3):323-344.