斜切進刀工況下采煤機截齒切削厚度的計算與模擬

李 強,張明玉

宿州學院 機械與電子工程學院,安徽 宿州 234000

采煤機截割煤巖時，滾筒消耗的功率占整個采煤機機功率的80～90%以上，主要用于截煤和螺旋葉片輸煤[1]。采煤機每割一刀煤后都要進刀[2]，當滾筒處于斜切進刀工況時采煤機受載振動幅度最大，搖臂受力最惡劣，搖臂斷裂事故也多發(fā)于此工況[3]。為此，要提高采煤機的設計質量和使用性能，加強斜切進刀工況下滾筒載荷的研究十分必要[4,5]。對于采煤機斜切進刀工況下滾筒載荷的計算，現(xiàn)有學者提出了比例算法和功率算法，但比例算法和功率算法都沒有從滾筒截齒的排列方式、截齒切削厚度、截齒受力等分析入手，計算結果存在必然的誤差[6,7]。

滾筒的大部分載荷來源于截齒，截齒的工作載荷取決截割煤巖的切削厚度[8-11]，所以采煤機滾筒負載和截齒切削厚度有著直接關系，切削厚度計算的正確與否直接關系到滾筒負載計算的準確與否。在斜切進刀工況下，滾筒既有向煤巖方向的運動，又有牽引方向的運動，也有滾筒自身的旋轉運動和隨采煤機機身的擺動，所以安裝在滾筒上的截齒的切削厚度是不斷變化的。因此推導斜切進刀工況下各截齒的切削厚度計算方法，弄清各截齒在斜切進刀工況下切削厚度的變化情況有一定的難度。2013年，高紅斌[12]等分析了滾筒采煤機截煤時切削厚度的變化規(guī)律和特點；2015年，毛君[13]等分析了采煤機斜切進刀時滾筒力學特性；2016年，趙麗娟[14]等采用Matlab與Excel聯(lián)合開發(fā)出采煤機滾筒輔助設計及載荷計算軟件；李曉豁[15]等基于Matlab/GUI開發(fā)了采煤機螺旋滾筒截割載荷的模擬系統(tǒng)。但是從所能檢索到的文獻來看，對斜切進刀工況下的截齒切削厚度的計算等研究還少有相關報道。研究斜切進刀工況下的截齒切削厚度能為斜切進刀工況下截齒截割阻力及滾筒負載的精確計算提供直接依據(jù)，具有一定的理論和實踐意義。

1 斜切進刀工況下截齒切削厚度的計算

1.1 采煤機斜切進刀工作原理

采煤機在工作面截割煤巖時，每次截完工作面全長，就要將工作面向前推進一個截深。在采煤機準備進入下一個截深時，首先要使?jié)L筒切入煤壁，使?jié)L筒推進一個截深，這一過程稱為進刀[16]。采煤機的進刀方式主要有斜切進刀和正切進刀兩種，其中應用最廣泛的是斜切進刀[17]。

采煤機斜切進刀工作原理如圖1所示，圖1(a)中采煤機沿刮板輸送機“S”彎向左前進，前滾筒逐漸斜切截割煤壁，并達到所需的截深，直到圖1(b)所示位置，后滾筒達到滿足要求的截深，同時刮板輸送機逐漸被支架推成圖1(c)所示直線，采煤機沿直線采煤至最右側。開始下一次斜切進刀時，重復上述過程。

圖1 采煤機斜切進刀工作原理Fig.1 Working principle of shearer oblique cutting feed

刮板輸送機“S”型彎的相關工藝參數(shù)由彎曲段中部槽數(shù)量、中部槽橫偏量、偏角等決定[18]。依據(jù)煤礦行業(yè)相關標準，結合MG400/930-WD型采煤機及與之配套使用的SGZ1000/1050型刮板輸送機基本參數(shù)，確定的采煤機斜切進刀工況示意圖如圖2所示。

圖3 機身擺角示意圖Fig.3 Swinging angle

1.2 機身擺角的確定

在斜切進刀工況下，采煤機在刮板輸送機“S”型彎上行走，由于機身較長，且中部槽是逐節(jié)彎曲，每節(jié)中部槽偏角均不相同，所以在同一時刻，采煤機前、后導向滑靴橫偏量是不一致的，導致采煤機機身在斜切進刀工況下出現(xiàn)一定的機身擺角θ，如圖3所示。

結合圖3，機身擺角θ可由式(1)來計算：

式中，S為采煤機沿“S”型彎的斜切進刀行走路程(以前導向滑靴中心沿“S”型彎行走與斜切起點之間的路程為準)，mm；l為中部槽長度，mm；節(jié)中部槽偏角，°；l hz為前、后兩導向滑靴縱向間距，為不超過的最大整數(shù)值，為不超過的最大整數(shù)值。

1.3 截入煤壁深度的計算

結合圖1、圖2，考慮機身擺角、不同截齒在滾筒上所處的不同位置等，前滾筒上任意一點A截入煤壁深度，記為SA，可由式(2)計算得出：

式中，lhz為前、后兩導向滑靴縱向間距，mm；OA、θA為距離參數(shù)，當涉及到滾筒上任意截齒時，相關距離參數(shù)可由式(3)來計算：

式中，lyz為搖臂回轉中心距，mm；D為滾筒直徑，mm；lyb為搖臂長度，mm；βsb為搖臂上擺角，°；βxb為搖臂下擺角，°；lhg為滾筒前端面與導向滑靴中心的距離，mm；Zij為滾筒上任意截齒代號，i為截齒所在的截線編號，j為該截線上的截齒編號；lZij為截齒Zij到滾筒前端面軸向間距，mm；θZij1為截齒Zij處于滾筒最高點時與后滑靴中心O在水平面上投影連線與OO′連線夾角，°；θZij2為截齒Zij處于滾筒最前端點時與后滑靴中心O在水平面上投影連線與OO′連線夾角，°；OZij1為截齒Zij處于滾筒最高點時與后滑靴中心O在水平面上的投影距離，mm；OZij2為截齒Zij處于滾筒最前端點時與后滑靴中心O在水平面上的投影距離，mm。

涉及到后滾筒相關內容時，包括其截入煤壁深度及下文的截割判斷條件、切削厚度、截割阻力等均可按前滾筒同理推出，對后滾筒相關內容本文不再贅述。

1.4 參與截割判斷條件的確定

當截齒旋轉到前半圓周時，才會處于截割狀態(tài)，此為截齒參與截割的轉角條件；當截齒所處位置到滾筒前端面軸向間距小于滾筒上該點截入煤壁深度時該截齒才會接觸到煤壁，此為截齒參與截割的位置條件。因此在斜切進刀工況下采煤機截齒參與截割必須滿足轉角和位置兩個條件，即：①截齒轉角∈[0,π]；②截齒所處位置到滾筒前端面軸向間距小于滾筒上該點截入煤壁深度。

結合滾筒轉速、初始位置角、斜切進刀牽引速度、采煤機斜切進刀行走距離等，將式(1)～(3)代入到截齒參與截割的轉角和位置判斷條件中，可得前滾筒截齒參與截割判斷條件的具體表達如式(4)所示：

式中，φij0為截齒Zij的初始位置角，°；n為滾筒轉速，r/min；v為斜切進刀牽引速度，m/min；mod(a,b)代表a除以b的余數(shù)，例如：mod(10,3)=1。為方便敘述，下文將各截齒滿足截割條件的S值記為集合ST。

1.5 切削厚度的計算

截齒在滿足截割條件下，其單次截割最大切削厚度與該截齒單次最大截入煤壁深度和最小截入煤壁深度有關。考慮截齒安裝角、俯仰角、機身擺角等因素的影響，斜切進刀工況下截齒單次截割最大切削厚度與截齒截入煤壁深度關系如圖5所示。

圖4 斜切進刀工況下截齒單次截齒最大切削厚度與截入煤壁深度關系Fig.4 Relationship between the depth each time single pick cut into coal wall with the maximum thickness under oblique cutting feed condition

結合圖4，截齒單次截割的最大切削厚度可由式(5)來計算：

式中，hmax為截齒單次截割最大切削厚度，mm；hjmax為截齒單次截最大截入煤壁深度，mm；hjmin為截齒單次截割最小截入煤壁深度，mm，對于前滾筒hjmax=Szij1，hjmin=SZij2，對后滾筒hjmax=SZij2，hjmax=SZij1；γ為截齒俯仰角，°；β為截齒安裝角，°，截齒傾向煤壁側時取正值，傾向采空區(qū)側時取負值。

在滿足截割條件下，結合截齒運動規(guī)律，在式(5)的基礎上，瞬時切削厚度由式(6)計算：

式中，hij(S)為截齒的瞬時切削厚度，mm。

2 斜切進刀工況下截齒切削厚度的模擬

結合式(5)～(6)，并代入國產(chǎn)MG400/930-WD交流電牽引采煤機及與之配套使用的SGZ1000/1050型刮板輸送機主要參數(shù)，利用MATLAB進行模擬，模擬流程如圖5所示。

圖5 模擬流程Fig.5 Simulation process

模擬得到前滾筒端盤區(qū)Za1截齒，葉片區(qū)Z11截齒、Z103截齒在斜切進刀工況下瞬時切削厚度變化情況，如圖6～8所示。

圖6 端盤區(qū)Za1截齒在斜切進刀工況下瞬時切削厚度變化情況Fig.6VariationofmaximumcuttingthicknessofZa1pickinthefrontdrumendplateunderobliquecuttingfeedcondition

由圖6(a)可知，Za1截齒單次截割最大切削厚度隨斜切進刀過程呈現(xiàn)出先增大后減小變化趨勢；當采煤機行走在S=1.219×104mm時，達到最大瞬時切削厚度為93.69 mm。由圖6(b)可知，Za1截齒是間隙截割的，瞬時切削厚度是“間歇周期性”變化的；相鄰“周期”的最大值均不同；在起始截割段，單次切削厚度的最大值是逐漸增大的。

圖7 葉片區(qū)Z11截齒在斜切進刀工況下瞬時切削厚度變化情況Fig.7VariationofmaximumcuttingthicknessofZ11pickinthefrontdrumvaneareaunderobliquecuttingfeedcondition

由圖7(a)可知，在斜切進刀工況下，Z11截齒單次截割最大切削厚度整體呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢；采煤機行走在S=1.293×104mm時，達到最大瞬時切削厚度為94.03 mm。由圖7(b)可知，Z11截齒在S=4791.1 mm時才開始截割的，也為“間歇周期性”變化的，變化規(guī)律同圖6(b)。

圖8 葉片區(qū)Z103截齒在斜切進刀工況下瞬時切削厚度變化情況Fig.8VariationofmaximumcuttingthicknessofZ103pickintheforntdrumvaneareaunderobliquecuttingfeedcondition

比較圖8與圖7、圖6可知，在斜切進刀工況下，Z103截齒切削厚度整體呈現(xiàn)出的變化規(guī)律與Z11截齒相同；且最大切削厚度出現(xiàn)的區(qū)段范圍接近，但Z103截齒在S=1.303×104mm時有最大瞬時切削厚度為92.85 mm，比Z11截齒最大切削厚度小1.18 mm；Z103截齒瞬時切削厚度呈現(xiàn)出的“間歇周期性”、單次截割的最大切削厚度值變化規(guī)律等都與Z11截齒一致；但Z103截齒在S=10762.48 mm時才開始截割，比Z11截齒開始截割時晚了5971.38 mm，比Za1截齒開始截割時晚了10762.48 mm，此值為斜切進刀工況下最先和最晚參與截割的截齒起始截割位置的最大差值；在起始截割段Z103截齒單次切削厚度的最大值比Z11截齒單次切削厚度的最大值大。

前、后滾筒端盤區(qū)、葉片區(qū)其他截齒的瞬時切削厚度變化情況與圖6～8相似，只是參與截割的初始位置、時長不同，在此不做贅述。Za1和Z103截齒是極限位置截齒，在這兩個截齒出現(xiàn)最大切削厚度的中間區(qū)域(S=1.219～1.303×104mm)其他各截齒均會出現(xiàn)最大切削厚度，且在該區(qū)域內各截齒的單次切削厚度都較大，定義此區(qū)域為危險截割區(qū)域，應加強采煤機運行在此區(qū)域上的狀態(tài)監(jiān)測，積極主動采取相關措施(如：降低行走速度、滾筒轉速等)來減少事故的發(fā)生。

3 斜切進刀與正常工況下截齒切削厚度對比分析

采煤機在正常工況下，截齒滿足轉角條件即可參與截割，其瞬時切削厚度可按式(7)計算：

式中：m為同一截線上的截齒數(shù)；vq為采煤機正常工況下牽引速度，m/min，以MG400/930-WD型采煤機為例，取vq=7.12 m/min。

正常工況下截齒瞬時切削厚度變化情況如圖9所示。

圖9 截齒在正常工況下瞬時切削厚度變化情況（0～10000 mm）Fig.9 Variation of cutting thickness of Za1 pick in the drum end plate under normal condition（0～10000 mm）

綜合比較式(6)與式(7)和圖6～8與圖9可知，斜切進刀工況與正常工況下截齒切削厚度在眾多方面均有著顯著不同，具體表現(xiàn)如下：

（1）在參與截割的判斷條件方面，正常工況下截齒只需滿足轉角條件即可，而在斜切進刀工況下則需同時滿足轉角和位置兩個條件；

（2）在變化規(guī)律方面，瞬時切削厚度在都遵循“間歇周期性”變化的前提下，但其他特征差異較大：斜切進刀工況下相鄰各“周期”的切削厚度最大值是變化的，各不相同，且各“周期”最大值遵循先增大后減小的變化趨勢，正常工況下相鄰各“周期”的切削厚度最大值是相同的；

（3）在數(shù)值大小方面，斜切進刀工況下截齒最大切削厚度（約為94 mm）接近正常工況下最大切削厚度（約50 mm）的兩倍；

（4）在起始截割方面，斜切進刀工況下，各截齒的起始截割位置不一致，端盤區(qū)截齒較先開始截割，葉片區(qū)較晚，差距較大；而在正常工況下，滾筒上有一半的截齒幾乎同時參與截割，最早與最遲起始截割的最大間隔不會超過半個“周期”；各截齒在起始截割時能達到的最大切削厚度也不一致，端盤區(qū)截齒開始截割時的最大切削厚度均較小，小于正常工況下的最大切削厚度，但葉片區(qū)截齒剛開始截割時的最大切削厚度就能達到較大的最大值，大于正常工況下的最大切削厚度（例如前滾筒葉片區(qū)103截齒在剛開始截割時最大切削厚度就能達到86.5 mm，大于正常工況下的最大切削厚度50 mm）。

4 結論

在考慮了截齒布置、初始位置角、安裝角、俯仰角、機身擺角等因素的影響下，從截齒截入煤壁深度角度入手，分析了斜切進刀工況下截齒參與截割的判斷條件，推導了該工況下截齒最大切削厚度及瞬時切削厚度的計算方法，并基于Matlab進行了模擬，對比分析了模擬結果。結論如下：（1）在斜切進刀工況下，截齒最大切削厚度先增大后減小，瞬時切削厚度呈“間歇周期性”變化；（2）各截齒參與截割的起始位置不同，最大相差1.08×104mm；最大切削厚度約為94 mm，接近正常工況下最大切削厚度的2倍；

（3）斜切進刀工況下危險截割區(qū)域為S=1.219～1.303×104mm，應加強采煤機運行在此階段上的狀態(tài)監(jiān)測，積極主動采取相關措施來減少事故的發(fā)生。

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