滬深300股指期貨對我國股票市場波動性及交易行為的影響

李昊驊，張曉強，陳 瑩

（南京大學 工程管理學院，南京 210093）

0 引言

股市的劇烈波動，投資者交易行為的亂象迭生，引發了各個方面的解讀。股指期貨因為在股災期間存在持續的負基差，一度被認為是導致指數下跌的罪魁禍首，關于期貨和現貨之間的價格發現作用以及股指期貨對股票市場波動性的影響，引起了廣泛關注。

關于股指期貨與現貨之間領先滯后關系的研究由來已久，早在1988年，Koch通過對標普500的期貨和現貨指數進行簡單二元回歸，就發現了期貨對現貨價格的領先關系。其后Chan等（1992）研究發現，成熟市場上期貨市場引導現貨市場，能更快地反映信息；而Chen等（2011）研究發現，在新興市場，現貨市場在價格發現過程中占主導；此外，Mishra等（2012）研究發現，在不同的條件下（時間跨度、熊市牛市），期貨和現貨的領先滯后關系有不同的表現形式。然而不管是哪種結論，研究者都是從指數期貨和指數現貨的角度出發，研究其價格發現功能，而沒有關注到指數期貨與股市交易行為之間的領先滯后關系。即使有相關文獻研究股指期貨與股市交易行為之間的相關關系，也大多是以事件分析為基礎，研究股指期貨對個股波動性和累積超額收益的影響，還沒有從價格發現的角度，對整個股票市場和股指期貨的日內波動進行分析。

本文認為，股指期貨對于現貨的影響，更多地是通過股指期貨影響投資者對股票的判斷，改變投資交易行為，進而引發了股票市場的波動。因此，本文從研究股指期貨對股票交易行為的影響切入，研究我國股指期貨與股票市場波動性的關系，以期為市場監管等機制的優化設計提供政策建議。

1 研究設計

1.1 樣本選取

本文選取了滬深300股指期貨、滬深300指數和滬深300指數成分股作為研究對象。樣本選取的時間區間為2015年全年，數據頻率為1min數據，共記244天，每個標的共58560條記錄。

為了方便研究，本文對數據做如下處理：

（1）計算2015年每日滬深300股指期貨以及滬深300指數相關標的股票的信息份額，實證之前將2015年的股市分為以下幾個階段：

第一階段是2015年1月5日至2015年6月12日，為加速上漲階段，股市一路上漲到5166.35；第二階段是2015年6月15日至2015年7月8日，為恐慌下跌階段，一路下挫到3507.19；第三階段為2015年7月9日至2015年8月17日，為維穩整固階段；第四階段為2015年8月18日至2015年8月26日，為二次恐慌階段，股市急跌到2927.28；第五階段是2015年8月27日至2015年12月31日，為估值修復階段，股市開啟震蕩行情。本文將分別研究不同階段不同股指期貨和相關股票的價格發現能力。

（2）股指期貨方面，因為當月合約為主力合約，選取IF當月連續（即IF主力連續、IF1501）作為研究對象，剔除了每天9：15—9：30以及15：01—15：15的30個數據。

（3）為了有效計算信息份額，對滬深300成分股剔除當日停牌的股票和連續漲停/跌停超過60min的股票。

（4）2015年6月15日和12月14日對滬深300成分股進行了調整，剔除了兩次調出的共38只股票，故一共有262個標的。

（5）對于所有價格都進行對數化處理，日收益率計算公式為：Rit=ln(pt/pt-1)×100。

1.2 研究思路

本文擬在研究各標的之間格蘭杰因果關系的基礎上，進一步通過信息份額法計算其領先滯后關系，并根據每天領先滯后關系的變化，分析不同階段股指期貨影響股票交易行為的特征。為此，本文的研究設計如下：

（1）以天為單位，首先使用向量誤差修正模型（VECM）計算第t天每兩個標的之間的格蘭杰因果關系，并在此基礎上計算每兩個標的之間的信息份額。

（2）針對計算的每天的信息份額矩陣，研究每日股指期貨與股票現貨之間的lead-lag網絡變化。lead-lag網絡的構造遵循以下步驟：

步驟1：對于第t天的N只股票（包含滬深300股指期貨），計算其兩兩之間的信息份額。股票i對股票j的信息份額表示為Ii→j，N只股票形成一個N*N的矩陣E，令E的對角線數值均為0，E可以表示為：

步驟2：構造lead-lag圖鄰接矩陣，根據前面對信息份額法的描述可知，對于任意兩個股票i和j，有Ii→j+Ij→i=1。如果Ii→j＞Ij→i，就認為股票i領先股票j，在網絡中表現為節點i指向j，即整體的lead-lag網絡為有權重有方向網絡。因此，網絡的鄰接矩陣要刪除那些小于0.5的信息份額，得到新的鄰接矩陣：

步驟3：對每一個Et'構造網絡，得到當天的lead-lag網絡。

（3）在每日lead-lag網絡的基礎上，選出每天引導股指期貨的前10只股票，以及被股指期貨引導最多的前10只股票。選取一定的指標，分析這些股票的特征，解釋期現相關的行為機理。

2 實證分析

2.1 股指期貨與股指現貨的相互關系

首先使用VECM模型對期現的格蘭杰因果進行研究，在此基礎上計算信息份額，表1對每天的計算結果按階段進行了統計。

從表1可以看出：

（1）股指期貨對現貨有明顯價格發現功能，在全年244天的交易日中，股指期貨價格對現貨價格有明顯影響的天數為242天。

表1 2015年全年VECM檢驗與信息份額計算（滬深300股值期貸、現貸）

（2）現貨對股指期貨的價格發現功能在股市的不同階段表現出不同的特征：①在兩次恐慌下跌的過程中，價格發現功能最弱；②在股市加速上漲階段，價格發現功能也不高；③在股市維穩整固和價值修復階段，價格發現功能最高，價值修復階段的價格發現功能有明顯提升。

從表1中還可以看出，在加速上漲階段，現貨對于價格發現的貢獻最小。在急速下跌階段，第一次恐慌下跌階段現貨信息份額較低（0.3797），而第二次恐慌下跌階段現貨信息份額則較高（0.5307）。在維穩整固、價值恢復階段，現貨的信息份額較高（0.4745、0.4660），但只有恐慌下跌的第二階段，現貨的平均信息份額超過了股指期貨。

（3）從ect-1之前的調整系數來看，在股市處于快速上漲和恐慌下跌階段，都有，現貨的調整系數大于期貨的調整系數，即當市場偏離正常價格時，調整更多地是由現貨來完成的；而在維穩整固、價值修復階段，都有，期貨的調整系數大于現貨的調整系數，調整更多地是由期貨來完成的。

2.2 股指期貨對股票交易行為影響的階段性分析

如前所述，令第t日股指期貨F對股票i的信息份額為，則第t日，股指期貨F對所有股票的平均信息份額i。其中Nt為第t日的標的數量，假設第k階段共有Tk天，則第k階段的平均信息份額可以表示為，表2給出了不同階段股指期貨對股票影響的平均值，并針對其不同階段差異性進行了秩和檢驗。

表2 不同階段股指期貨對股票信息份額秩和檢驗

從表2可以看出，滬深300股指期貨對股票的信息發現程度較高（均值都大于0.5），且在不同階段差別不大。秩和檢驗結果也顯示5個階段彼此之間的差異性均不顯著。因此本文得出初步結論：股指期貨的價格引導作用并沒有階段性差別。

為了更好地說明這一特性，本文從每日的lead-lag網絡入手進行分析，為此引入一個指標——出度入度比，對網絡性質進行衡量分析。以滬深300股指期貨F為例，所謂出度，指的是從F點出發的有向線段的個數；所謂入度，則是以F點為終點的有向線段的個數。很明顯按照前面的網絡定義，出度衡量的是期貨領先股票的數量，而入度衡量的是股票領先期貨的數量。

定義第t日從i到j的度數為：

構造這樣的指標θ，θ定義為節點出度和入度之比，則股票i在t日的出入度比為，很明顯θi,t越大，表明第t日股票i領先于其他股票的能力就越強。表3給出了不同階段股指期貨出入度比的描述性統計，并對其不同階段的差異性進行了秩和檢驗。

表3 股指期貨出入度比在不同階段的秩和檢驗結果

從表3可以發現，在股市變化的不同階段，股指期貨的出入度并沒有明顯變化。只有從直觀上看，二次恐慌階段的出入度比均值（1.7607）明顯低于其他階段，說明在股市迅速下跌階段，股指期貨的價格領先功能降低；而在價值恢復階段，秩和檢驗的結果也并不顯著。

本文接下來研究股市處于極端情況下的股指期貨信息領先能力。分別以5%和95%處的分位數作為臨界值，即研究當日漲幅高于3.16%和當日跌幅大于4.62%的股指期貨信息領先能力，分別計算暴漲暴跌日以及正常波動日的出入度比，得到表4。

表4 股市異常波動階段與正常階段出入度秩和檢驗

從表4可以看出，當股市處于暴漲和暴跌狀態時，股指期貨的信息領先能力均較弱，其θ均值分別為，均低于正常狀態下的平均水平。秩和檢驗結果也表明：股市處于暴漲時與股市處于正常狀態下，股指期貨的信息領先能力存在顯著差異，在90%的置信水平下顯著；同樣，股市處于暴跌時與股市處于正常狀態下，股指期貨的信息領先能力也存在顯著差異，在95%的置信水平下顯著；股市暴漲與股市暴跌狀態的股指期貨信息領先能力差異不明顯，與上文的研究結果相一致。

因此綜合上述觀點，本文認為：（1）在股市的不同階段，股指期貨的信息領先能力并沒有明顯的差別，股指期貨的信息傳遞對于股市的整體趨勢并沒有直接影響；（2）在股市暴漲暴跌日，股指期貨的信息傳遞能力會出現明顯減弱，股指期貨不是引起股市暴漲暴跌的原因。

2.3 股指期貨與整體股票市場相互影響的行為特征

2.3.1 行業特征

首先，本文分析股指期貨容易受哪些股票影響，且股指期貨的變動最容易影響到哪些股票。為此，本文將每天的股票分為兩組，一組是引領股指的股票，一組是被股指引領的股票。本文對每天的這兩組股票進行分析，篩選出各自出現頻率最高的前10只股票，得到表5。

表5 出現頻率前10的引領股指期貨與被股指期貨引領股票

從表5中可以看出，股指期貨會對不同的行業產生引領作用，但對股指期貨有引領作用出現頻次最高的全部是金融股。事實上，本文對引領股指期貨頻次最高的前20只股票進行研究，同樣發現有19只股票為金融股（僅上海萊士1只非金融股，因篇幅原因不列出），因此本文得出以下初步判斷：

金融股在整個lead-lag網絡中起到關鍵作用，金融股的波動，會顯著影響股指期貨的交易行為；股指期貨的變動，又會對不同行業的股票交易行為產生影響。下文進一步分析將會對哪些股票的交易行為產生影響。

2.3.2 其他股票特征

為了更好地研究股指期貨對股票引領能力與股票特征之間的關系，本文同樣將每天的股票分為股指期貨引領股票組和股票引領股指期貨組。同時選取了股票在2015年度市值、市凈率、市盈率、漲跌幅、交易量和換手率6個指標，分別研究每天IS值與這些指標之間的相關性，以2015年12月31日為例，得到的相關性結果如表6所示。

表6 不同分組信息份額與股票指標相關性

從表6中可以看出，2015年12月31日當天，有如下結果：

（1）對于股指期貨引領股票組，股票市值越高，股指期貨對其引領能力越強；股票換手率越高，股指期貨對股票的引領能力越弱；股票漲幅越大，股指期貨對股票的引領能力越弱；交易量越大，股指期貨對股票的引領能力越強。

（2）對于股票引領股指期貨組，只有漲跌幅當天在90%顯著性水平下，與股票引領股指期貨能力顯著正相關；漲跌幅越大，股票引領股指期貨的能力越強。

本文對全年244天進行上述分析，結果如表7所示。

表7 全年不同組別信息份額與相關變量顯著性統計

從表7中可以看出：

對于股指期貨引領股票組：（1）ev（股票市值）、pb（市盈率）、pe（市凈率）、volume（交易量）與ISf→i（股指期貨對股票信息份額）的相關性程度并不高，在全年244天中，顯著相關的天數比例較低；（2）turn（換手率）與ISf→i（股指期貨對股票信息份額）的相關性程度很高，在全年244天中，換手率有176天（78.57%）與ISf→i顯著相關，且有高達150天（85.23%）的天數顯著負相關；（3）pct（漲跌幅）與ISf→i（股指期貨對股票信息份額）的相關性程度很高，在全年244天中，換手率有169天（75.45%）與ISf→i顯著相關，且有高達147天（86.98%）的天數顯著負相關；

對于股票引領股指期貨組：（1）ev（股票市值）、pb（市盈率）、pe（市凈率）、volume（交易量）、turn（換手率）與ISi→f（股票對股指信息份額）的相關性程度并不高，在全年244天中，顯著相關的天數比例較低；（2）pct（漲跌幅）與ISi→f（股票對股指信息份額）的相關性程度很高，在全年244天中，漲跌幅有154天與ISi→f（股票對股指信息份額）顯著相關，且有高達138天（89.61%）的天數顯著正相關。

總結上述結果，可以看出：股指期貨容易受漲跌幅較高的股票影響；進一步在股指期貨發生變化的基礎上，人們會選擇交易漲跌幅較低以及換手率較低的股票；從而股指期貨進一步引領這些性質股票（低漲跌幅、低換手率）的價格變化。

2.3.3 動態特征

令Ni,11表示第i只股票連續兩天被股指期貨引領的次數；Ni,00表示第i只股票連續兩天引領股指期貨的次數；Ni,01表示第i只股票第一天引領股指期貨，第二天被股指期貨引領的次數；Ni,10表示第i只股票第一天被股指期貨引領，第二天引領股指期貨的次數。分別計算這四個值占總次數的比例，得到四個比值γi,11、γi,00、γi,01、γi,10，262只股票的四個比值分布如圖1所示。

圖1 領先滯后關系慣性占比

從圖1中可以看出：

（1）股指期貨與股票的相互引領作用，不具有連續性 。 以γcontinous=γi,11+γi,00表 示 股 指 期 貨 對 股 票 的lead-lag關系連續兩天保持一致的比例，計算得到262只股票γcontinous值的均值為56.29%，股指期貨與股票的引領/被引領關系不具有連續性。

（2）四個指標中，γi,11值顯著大于其他三個指標，股指期貨連續兩天對一只股票存在引領的概率均值為44.33%（gama11）；γi,00顯著低于其他三個指標，一只股票連續兩天對股指期貨存在引領作用的概率均值只有11.96%（gama00）；γi,10與γi,01的曲線幾乎重合，二者的概率均值分別為21.86%和21.85%，說明引領與被引領關系的轉換概率幾乎相等。

關于動態特征的研究說明，股指期貨對股票交易行為的影響，不存在時間上的連續性，而與股票當天的相關性質有關，這也與上文的相關研究結論一致。

2.3.4 異常波動情況對行為特征的影響

首先對異常日的行業特征進行分析，本文同樣分別以5%和95%處的分位數作為臨界值，研究當日漲幅高于3.16%和當日跌幅大于4.62%的日期內，引領股指期貨和被股指期貨引領頻次最高的10只股票，得到下頁表8。

從表8中可以看出，異常波動日下，金融股對股指期貨的引領作用不再顯著，反而是股指期貨變動對于金融股的交易行為產生了顯著影響。尤其是大跌日，被股指期貨引領的前10只股票中，有7只金融股。異常波動日的交易行為與整體情況下截然不同。

表8 異常波動日股指期貨與股票引領關系頻次分布（前10名）

本文對其余股票特征進行分析，與上述研究股票性質的方法一樣，得到表9。

表9 異常波動日不同組別信息份額與相關變量顯著性統計

可以發現，在異常波動日，股指期貨與股票之間的信息份額，與股票的相關特性指標之間顯著性均不明顯，股指期貨對于股票交易行為的影響不明確。這也與上文得到的結論相一致（大漲大跌日，股指期貨的信息發現功能大幅降低）。

3 結論

本文通過對滬深300指數與現貨指數以及與滬深300指數成分股之間的信息份額分析，構造相關的lead-lag網絡，研究了股指期貨對股票交易行為的影響，并進一步研究了股指期貨對股票市場波動性的影響規律，得到以下結論：

（1）股指期貨對于股票現貨有顯著的價格發現功能，但在不同的階段差別并不明顯。

（2）股指期貨對于股票交易行為有顯著影響，股指期貨的變動會顯著影響金融股的交易行為；此外，漲跌幅高的股票對股指期貨有明顯的價格發現功能，而股指期貨的波動，又會顯著影響低換手率、低漲跌幅的股票，從而引起整個股票市場的聯動。

（3）異常波動日，股指期貨對股票交易行為的影響發生顯著變化，股指期貨不再影響金融股的交易行為，反而很大程度上受金融股影響。

參考文獻：

[1]Kawaller I G,Koch P D,Koch T W.The Relationship Between the S&P 500 Index and S&P 500 Index Futures Prices[J].Economic Review,1988,73(5).

[2]Chan K.A Further Analysis of the Lead-Lag Relationship Between the Cash Market and Stock Index Futures Market[J].The Review of Financial Studies,1992,5(1).

[3]Chen S Y,Lin C C,Chou P H,et al.A Comparison of Hedge Effectiveness and Price Discovery Between TAIFEX TAIEX Index Futures and SGX MSCI Taiwan Index Futures[J].Review of Pacific Basin Financial Markets&Policies,2011,5(2).

[4]Mishra P K，Mall M,Bal R K.Relation Between Spot and Index Futures Market in India[J].International Journal of Research in Finance&Marketing,2012,(2).

[5]Board J,Sandmann G,Sutcliffe C.The Effect of Futures Market Volume on Spot Market Volatility[J].Journal of Business Finance&Accounting,2001,(28).

[6]Debasish S S.Impact of Futures Trading Activity on Stock Price Volatility of NSE Nifty Stock Index[J].Icfai Journal of Derivatives Markets,2008,5(4).

[7]Streche L.Lead a Lag Relationship Between the Romanian Cash Market and Futures[J].Market Association Press,2009,119(2636).

[8]Lin C C,Chen S Y,Hwang D Y.Does Index Futures Dominate Index Spot?Evidence From Taiwan Market[J].Review of Pacific Basin Financial Markets&Policies,2011,5(2).

[9]Cao G,Xu L,Cao J.Multifractal Detrended Cross-Correlations Between the Chinese Exchange Market and Stock Market[J].Physica A Statistical Mechanics&Its Applications,2012,391(20).

[10]Nguyen C,Bhatti M I,Hayat A.Volatility Linkages in the Spot and Futures Market in Australia：A Copula Approach[J].Quality&Quantity,2013,48(5).

[11]劉飛.股指期貨與我國股市的波動性及其交易效率的實證檢驗[J].統計與決策，2013，(5).

[12]嚴敏，巴曙松，吳博.我國股指期貨市場的價格發現與波動溢出效應[J].系統工程，2009，(10).