基于引力模型的長吉圖開發開放先導區城市一體化測度

趙 朝，潘 豫，劉冠群

（1.吉林大學 東北亞研究院，長春 130012；2.長春師范大學 經濟管理學院，長春 130032；3.吉林省統計局，長春 130051）

0 引言

2009年8月，國務院批復了《中國圖們江區域合作開發規劃綱要— —以長吉圖為開發開放先導區》，這標志著長吉圖開發開放先導區（以下簡稱“長吉圖先導區”）的正式確立。長吉圖先導區設立的初衷是以長吉為腹地，將該地區發展為我國面向東北亞開放的重要門戶，實現東北亞經濟技術合作的重要平臺和東北地區新的重要增長極。時至今日，長吉圖先導區已成立八個年頭，長吉圖先導區的地區發展、核心城市質量的提高、以長春、吉林和延吉市為核心的城市一體化程度需要學者加以持續關注。由此，本文通過主成分分析方法對吉林省地級城市質量進行評定，并抽取2010年和2015年兩個年份的年鑒數據，利用修正的空間引力模型對長吉圖先導區核心城市引力進行估算，以此測度長吉圖先導區一體化進程。

1 引力模型與修正

1.1 引力模型

引力模型原理源于牛頓的萬有引力定律，該定律認為兩個物體之間的作用力與該物體質量成正比，與物體之間的距離平方成反比。20世紀60年代，學者Tinbergen和Pobyhobnen將其在經濟領域進行了延伸擴展，提出了相對完整且簡便的經濟學模型，即引力模型。該模型認為兩個經濟體之間的貿易量與它們各自的國民經濟總量（GDP）成正比關系，與該經濟體之間的距離成反比例關系。而后，引力模型逐步被引入到區域一體化的研究范疇中，用。其中Fij為城市i、j的空間引力；pi、pj為城市i、j的人口總數，gi、gj為城市i、j的地區生產總值，dij為城市i、j的交通距離。學者們普遍認為中心城市與周邊城市的聯系隨兩地人口與經濟規模的增大而增強，隨兩地空間距離的增大而減弱。以判斷城市間的引力大小，衡量區域一體化的程度與趨勢，具體模型公式為：

1.2 引力模型的修正

本文對引力模型的修正建立在前人的研究基礎之上，主要包括兩方面的修正。其一是引入“城市質量”概念和指標對前文引力模型分子的修正，其二是引入“經濟距離”概念和計算方法對分母的修正。

（1）城市質量指標體系

相對于傳統引力模型對城市間地區生產總值和人口簡單相乘，使用城市質量更能全面地反映城市一定時期包括經濟社會、人文環境、基礎設施、科教文衛等領域的綜合實力和發展潛力。本文綜合借鑒石賢光（2008），郭源園等（2012）的研究成果，結合吉林省各市州實際情況，以指標科學性、數據可得性為原則，選取“城市質量”評價指標如下頁表1所示，再通過主成分分析方法對該指標體系提取因子、賦權重值，評定城市質量。

（2）城市間的經濟距離

傳統引力模型中的距離變量往往采用的是兩個城市之間的交通距離或直線距離。隨著高速鐵路、高速公路等現代交通工具的出現，極大便利了城市之間要素的流動，城際之間通行時間的縮減拉近了城市的空間距離。基于此，本文參考孫靜、許崇正兩位學者的觀點，對引力模型中的距離變量加以修正，將空間距離轉變為經濟距離指標，包括“時間”距離和“貨幣”距離兩部分，其中“時間”距離采用的是城市之間各種運輸方式實際往來所需的時間；“貨幣距離”采用的是城市之間各種運輸方式實際往來所需的票面價格，再根據客運比例賦予各種運輸方式不同的權重，以此測算出城市之間的經濟距離，以此增強距離變量與現實的擬合度。

表1 “城市質量”評價指標體系

2 長吉圖先導區城市引力的實證分析

對于長吉圖先導區一體化問題的研究在長吉圖先導區建立之初較多。學者們往往將長吉圖先導區視為雙中心城市圈，即“長春、吉林”為一個中心，“延（邊）龍（井）圖（門）”為另一個中心，對長吉圖三個中心城市和下轄市縣進行研究，如董竹（2012）、張志遠（2015）等。通過吉林省統計年鑒可知，2010年和2015年延邊州地方經濟生產總值占吉林省比重均為6%左右，達不到成為經濟中心的規模，所以本文將長吉圖先導區一體化研究放置在吉林省范圍內，通過吉林省地級市經濟質量的評定，從整體范疇判斷長吉圖一體化的程度與趨勢。

表2 長吉圖先導區中心城市地區生產總值 （單位：億元）

2.1 長吉圖先導區城市質量評定

主成分分析法是一種把多指標通過降維的方式轉化為少數幾個不相關指標的多元統計分析方法。由于區域一體化是動態發展過程，本文從吉林省統計年鑒抽取2010年和2015年兩個年份的城市質量指標數值，詳見表3和表4。鑒于選取城市質量的指標尺度并不統一，首先利用SPSS19.0的因子分析功能對城市質量指標首先進行標準化處理。

其次，利用SPSS19.0對2010年和2015年兩年的數據分別進行降維，固定提取兩個因子，得出旋轉成份矩陣，從提取出的因子的指標特點來看，大體可歸為兩類，一類是總量指標因子，從規模上反映城市質量；一類是平均指標因子，從效益上反映城市質量。兩個因子的累計方差貢獻率分別為86.996%和89.821%，可以反映原始數據的絕大部分信息。

表3 長吉圖先導區及吉林省其他市州城市質量評定指標（2010）

表4 長吉圖先導區及吉林省其他市州城市質量評定指標（2015）

最后，通過成份得分矩陣和方差貢獻率計算出吉林省市州的城市質量數值。由于經濟質量結果存在負值，本文對城市質量進行了平移和放大，用以維持同一年份的數據原貌。由于本文初始對城市質量指標進行了無量綱標準化處理，加之調整的城市質量倍數存在差異，所以城市質量不能直接進行年份的比較，但通過表5可以看出：2010年和2015年長春、吉林、延邊三地城市質量在吉林省的排名沒有發生變化，分別位居第一、第二和第四位，但城市質量差距有所增大。

表5 長吉圖先導區及吉林省其他市州城市質量

2.2 長吉圖先導區經濟距離測算

根據前文對引力模型距離變量的修正方法，本文測算了2010年和2015年吉林省各市州到長春市的經濟距離，結果見表6、表7。

表6 長吉圖先導區及吉林省其他市州經濟距離①由于吉林省城際之間采用飛機這種運輸方式的運量很低，因此模型在計算經濟距離時，沒有納入飛機這種交通工具。另外，不同交通工具的權重賦值依據是運載量和對出行旅客的調查，長春至吉林、延邊高鐵的開通，使得采用動車作為出行方式的比重提高，也導致客車票價的下降，其他城市客車票價則有不同程度上漲。（2010）

由表6、表7可知，隨著長吉圖先導區的成立，長春至吉林（2011年）、延邊（2015年）高鐵、動車的通車，長吉圖先導區三個核心城市的經濟距離有了大幅的縮短，特別是延邊至長春的經濟距離由2010年的575.75縮短至2015年的334.15，減少了42%，便利了兩地之間人員流動、貨物流動。

表7 長吉圖先導區及吉林省其他市州經濟距離（2015）

2.3 長吉圖先導區城市引力計算

通過前文對吉林省市州城市的城市質量和經濟距離測度，根據修正的城市引力模型可以計算出長春對其他城市的空間引力，詳見表8。通過2010年和2015年吉林省城市引力的排名而知，長春和吉林的城市引力最強，長春和延邊的城市引力由2010年的第8位提升到2015年的第5位，城市引力和一體化程度增強。

表8 長吉圖先導區及吉林省其他市州城市引力

3 長吉圖先導區一體化發展的政策建議

通過修正的城市引力模型測算了吉林省各市州與長春這一中心城市的城市引力，證實了長吉圖先導區一體化不斷增強的趨勢。但應該看到長吉圖先導區內部中心城市引力的增強，主要來自于經濟距離的縮減。為了更好地推進長吉圖先導區一體化發展，需要在以下三方面進行改進：

首先，適當降低客運、貨運成本，加快要素區域流動。長春至吉林、延邊高鐵、動車的通車，已極大地便利了相關城市之間人員和貨物的流動。本文在對長春、吉林、延邊三地運載量和出行旅客的調查發現，在時間成本大大減少的情況下，制約要素流動的是經濟成本，若能適當降低要素流動成本，將可能更加便利區域要素流動。

其次，加快多層次經濟分中心的建設。從本文對吉林省地級城市引力模型的測算結果看，城市引力呈現出隨著經濟距離增大而衰減的趨勢，由此僅靠“長吉”作為腹地支撐，帶動延邊地區發展是遠遠不夠的。遺憾的是，目前吉林省除了省會長春外，各地級市經濟實力相對較弱，尚未能形成多中心城市群。未來若能培育發展一批次級經濟中心，由“單點輻射”變為“多點帶面”的多層次城市格局將極大減少由于經濟距離拉長而帶來的經濟輻射力損耗。

最后，發揮區位優勢，發展特色產業，提升城市經濟質量。雖然城市質量指標體系是多方面的，但經濟基礎決定上層建筑，地區經濟發展水平直接關系到地區基礎設施和公共服務供給。長吉圖先導區的發展紅利不僅來自政策和城市一體化，更來自城市自身的發展。因此長吉圖先導區輻射地區要充分發揮資源優勢、區位優勢，培育優勢產業，發展第三產業，以經濟實力的發展提升整體區域的競爭力。

參考文獻：

[1]孫晶,許崇正.空間經濟學視角下“經濟引力”模型的構建與運用——以2010年長三角地區經濟數據為例[J].經濟學家，2011,(7).

[2]蔣奕廷,蒲波.基于引力模型的成渝城市群吸引力格局研究[J].軟科學，2017,(2).

[3]郭源園,胡守庚，金貴.基于改進城市引力模型的湖南省經濟區空間格局演變研究[J].經濟地理，2012,(12).

[4]李非,林子榮.閩南與臺灣西部縣市經濟引力測算及閩臺“南南合作”研究[J].臺灣研究集刊，2015,(2).

[5]石賢光.基于引力模型的中原城市群空間發展模式研究[D].南京：南京航空航天大學碩士學位論文，2008.

[6]劉夢麗,王偉,劉靜玉,梁留科,喬墩墩.中原城市群城市引力范圍界定及演變格局[J].地域研究與開發，2017,(4).

[7]錢春蕾,葉菁,陸潮.基于改進城市引力模型的武漢城市圈引力格局劃分研究[J].地理科學進展，2015,(2).

[8]虞文寶，宋曉諭，簡富繢.基于引力模型的絲綢之路經濟帶甘肅段節點城市空間發展戰略[J].干旱區研究，2017,(4).

[9]周德才,謝堯,盧曉勇.基于引力模型視角下的“昌九一體化”實證研究[J].現代城市研究，2015,(5).

[10]拓星星，汪建敏，王曉濤.基于引力模型的寧夏沿黃經濟區域市間聯系測度研究[J].現代城市研究，2015,(11).

[11]苗洪亮，周慧.中國三大城市群內部經濟聯系和等級結構的比較——基于綜合引力模型的分析[J].經濟地理，2017,(6).

[12]俞艷，童艷，胡珊珊，柯圓圓.武漢城市群城市間相互作用測度[J].城市問題，2017,(1).