成本約束、不確定性與公共衛生支出效率測算

余 棟，石大千

（華中科技大學 經濟學院，武漢 430074）

0 引言

隨著新一輪醫改的展開，各級政府對衛生領域的投入不斷上升,這有效地緩解了以往政府衛生支出不足所導致的各種問題。然而,在政府衛生支出規模不斷上升的同時,政府衛生支出的效率問題卻沒有引起足夠的重視。對政府衛生支出效率的忽視,延緩了我國新醫改目標的實現。因此，研究我國衛生支出效率具有重要的實踐意義。

從我國學者對政府衛生支出效率研究來看，大部分學者都是利用數據包絡模型進行分析說明。但是，衛生支出行為的實際觀測總是受隨機誤差擾動，而且決策個體與最優生產率的差距也會受生產過程中各種隨機的因素影響，DEA方法卻忽略了這些因素的影響。而隨機前沿方法正好可以彌補這方面的缺陷，考慮到各省衛生支出情況有所不同，本文進一步利用異質性隨機前沿模型，解決不同個體的差異性導致的估計偏誤。不同于以往文獻對衛生支出效率影響因素的衡量，本文從成本約束和支出不確定的角度去解釋效率損失，這將是是一個新的角度。

1 模型設定

公共衛生支出效率由投入和產出構成，從成本函數的角度分析，是用最小成本實現一定產出，這個最小成本就是最優成本支出，即最優衛生支出，同時也可以看做是成本效率。為此，本文使用隨機前沿成本函數方法，根據Battese和Coelli（1995）[1]提出的效率模型，可表示為：

其中，Yit*為衛生支出，表示實現一定衛生產出應付出的成本，β為產出的調整系數，Xit為衛生投入實現的各項產出，νit為來自外部的沖擊。由于經濟、政策和社會等因素的影響，使得最小成本的實現受到各種限制，因此，模型可進一步表示為：

其中，C(Zit)表示由于經濟、政策和社會因素對最小成本約束的大小，它是一系列影響成本支出變量的非線性函數。由式（1）和式（2）可知，在存在成本約束和不存在成本約束的情況下，衛生支出之間存在如下關系：

因此，成本約束的存在會減少衛生支出，降低衛生支出效率，具有單邊分布的特征。假設C(Zit)=uit，則實際衛生投資支出Yit和最優水平Yit*之間存在如下關系：

模型（4）是一個隨機前沿模型。為了反映面板數據特征和不同省份衛生投資支出面臨的成本約束的異質性，本文做出如下假定：

其中，a0和a1為常數項。式（5）和式（6）構成了異質性的隨機前沿模型，可以用它分析外生變量對衛生支出成本約束（μit）和支出不確定性（σit2）的影響，并進一步分析存在成本約束的情況下衛生支出效率（成本效率）及效率損失，這是以往文獻基于DEA方法無法實現的。

2 檢驗方法

2.1 模型檢驗和成本效率測算

本文用最大似然估計法估計式（5）和式（6）式的異質性隨機邊界模型，相應的對數似然函數為：和 Φ(?)分別為標準正態分布的密度函數和累計分布函數。

對于模型設定可以用似然比檢驗來考察異質性設定是否正確，同時可以構造支出效率（成本效率）指數（CEI）進行定量分析。Battese和Coelli（1995）[1]利用極大似然估計得出隨機前沿成本函數中的參數值，然后將樣本數據代入成本函數，得到最優支出，Berger（1993）定義理論成本（支出）和實際成本（支出）的比值就是成本效率（支出效率）：

由于理論成本不大于實際成本，CEIit的值介于0到1之間。當CEIit=0時（uit→∞），成本效率最低，因此，面臨的成本約束最大；當CEIit=1時（uit→0），成本效率最高，幾乎不存在成本約束。采用極大似然估計得到模型的參數估計之后，可進一步得到估計式[2]：

由于本文采用衛生支出的對數作為解釋變量，因此，式（9）中的CEIit指數表示衛生支出（成本）相對于最優水平偏離的百分比。

2.2 參數、變量和數據

式（5）中的解釋變量為公共衛生投入的產出，分為醫療衛生機構數、衛生人員數和醫療衛生單位床位數，所有變量均取對數。式（6）中Zit=(gdit,hrit,lngdpit,lnhkit,lnpdit)，其中gdit表示財政分權指數，借鑒周業安（2008）[3]的定義方法，采用人均各省本級財政支出占總財政支出的比值度量，其中總財政支出等于人均各省份本級財政支出與人均中央本級財政支出總和。這一指標既剔除了人口規模的影響，又排除了中央對地方的轉移支付的影響。hrit反映的是醫療衛生改革虛擬變量，2005年7月，國務院發展研究中心研究員葛延風主持的《中國醫療衛生體制改革》課題組研究報告得出“我國醫改基本不成功”的結論，報告指出當前醫療服務的公平性下降和衛生投入的宏觀效率低下，因此得出結論，即醫療衛生體制出現商業化、市場化的傾向是完全錯誤的，違背了醫療衛生事業的基本規律。以此為節點，國家隨后進行了新一輪的醫改規劃。由于數據樣本期間為1997—2016年，為此，本文定義2005年之后為1，之前為0。lngdpit為人均GDP對數，反映當地經濟發展水平，經濟發展水平越高，支出成本將越低，成本效率越高。但Loikkanen和Susiluoto（2006）[4]認為，經濟發展會導致政府人員和部門的擴張，政府支出粗放型增長，失去進一步控制成本的動力，財政支出效率會惡化。lnhkit為人均受教育年限的對數，反映居民接受教育的程度。Milligan（2004）[5]研究表明，在西方國家直接選舉的制度背景下，居民教育水平越高，更有可能選出那些致力于提高財政支出效率的地方長官。所以，居民較高的受教育水平有助于提高地方政府的支出效率。該指標越大，衛生支出的效率成本相應減少，衛生支出效率會相應改善。lnpdit為每平方公里的人口數的對數，表示人口密度，反映的是地區人口統計特征。Grossman（1999）[6]認為，由于規模經濟的存在，政府的管理和監督成本與地區人口密度呈負相關關系。人口密度越高，政府支出的規模效應越顯著，支出成本降低，進而支出效率的到提升。而Athanassopoulos和Triantis（1998）[7]認為人口密度越大的地區，政府支出效率越低。

本文以中國31個省、自治區和直轄市20年的面板數據為對象，并進行分地區處理，所有數據來自《中國統計年鑒》、《中國衛生和計劃生育統計年鑒》、《中國人口與就業統計年鑒》，樣本區間為1997—2016年，數據處理和估計采用stata12完成。變量統計性描述見表1所示。

表1 變量統計性描述

3 實證分析

3.1 異質性隨機前沿模型估計結果分析

表2列示的是不同設定下的估計結果，模型1是沒有任何約束的，模型2至模型5是在模型1的基礎上施加各種約束條件后得到的。模型2假設Zit變量集對支出的不確定性沒有影響，模型3假設Zit變量集對成本約束沒有影響，模型4假設成本約束效應服從在零處截斷的異質性半正態分布，模型5為成本函數模型，即隨機誤差項不包括成本約束項。

整體而言，成本函數設定方式下，解釋變量大部分在5%的水平上顯著，個體效應和時間效應也都非常顯著。這表明政府衛生支出一方面受產出因素的影響，另一方面受外部環境的影響。從表2最后四行的似然比檢驗結果來看，無論將檢驗的原假設設定為“不存成本約束”（對應LR1）還是“存在異質性成本約束”（對應LR2），最終的檢驗結果都表明異質性隨機前沿模型1顯著優于其他四個模型。表明成本約束和不確定性對政府衛生支出具有顯著影響。

表2 異質性隨機前沿模型估計及檢驗結果

由模型1來看，產出變量除了衛生機構床位數的對數在10%的水平上顯著，其他三個變量均在1%的水平上顯著。總體而言，產出變量對衛生支出具有顯著影響。從成本約束方程來看，五個因子中除了醫療改革虛擬變量不顯著外，其他四個因子都在1%的水平上顯著。2005年《中國醫療衛生體制改革》課題組研究報告指出我國的醫療衛生投入效率低下，這無疑會增加衛生支出成本。而新一輪醫改方案的逐步出臺和實施可以緩解這一現狀，只是由于政策和利益集團的干擾不能順利推行，可想而知，這樣的醫改對衛生支出的效率提高作用有限。反映財政分權程度的gdit系數為負，表示財政分權減弱了成本約束，提高了衛生支出的成本效率。財政分權有利于經濟增長，進而影響財政支出提高了生產效率，從而財政衛生支出成本降低，效率得到提升。這一結論與席鵬輝（2014）[8]的研究結果一樣，同時，也支持了陳碩（2010）[9]關于分稅制改革后政府平均財政支出效率得到改善的結論。受教育程度指標lnhkit的系數為正，表明居民受教育水平越高，對成本效率的提高作用越小。這與Milligan（2004）[5]的研究結論相反，主要是由于在我國的政治制度背景下，一般由上級長官對地方政府官員進行任命，因而教育通過選舉機制來影響官員提高政府支出效率的正向激勵機制并不存在。經濟發展水平指標lngdpit的系數為負，表示地方經濟發展水平越高，對降低衛生支出成本作用越顯著，相應的成本效率會提高。這一結論與Antonio和Afonso（2008）[10]相符，認為較高的經濟發展水平有助于提高財政支出效率。人口密度指標lnpdit的系數為負，表示一個地方的人口密度越大，由于規模經濟的存在，政府的管理和監督成本減少[6]，更有利于地方政府組織和提供公共產品和服務[11]。

從衛生支出不確定性方程來看，由于教育影響財政支出效率的機制不存在，受教育水平對衛生支出的不確定性沒有顯著性影響。財政分權程度對衛生支出不確定性具有顯著為正的影響，增加了衛生支出的不確定性。這主要是由于財政分權的負面影響，導致了不斷的市場分割，總體上說并不利于國內統一市場的形成和增長效率的改善[12]，進而使得財政衛生支出的不確定性增加。經濟發展水平對衛生支出的不確定性具有顯著為負的影響，降低了衛生支出的不確定性。經濟發展水平越高，財政用于公共衛生的資源會相應增長，衛生事業發展的連續性和穩定性會獲得經濟保障。人口密度對衛生支出的不確定性呈現顯著為正的影響，人口密度越大支出不確定性越大。一方面人口密度高的規模效應提高了支出效率，但這種高密度人口也同時是公共衛生事件頻發的原因，大大加劇了控制衛生危機事件的不確定性，因此人口密度高是一把“雙刃劍”。醫療改革虛擬變量在10%的水平上降低了衛生支出的不確定性，說明醫療改革對保障我國衛生事業的穩定健康發展是必要的，國家要將醫改方案落到實處，達到提高衛生支出的效率的目的。

3.2 支出效率分析

采用隨機前沿分析可以確定各省衛生支出的效率，它間接反映了公共衛生支出面臨的成本約束程度。圖1為衛生支出效率指數（CEI）的頻數分布圖，呈現右偏的特征，表明一部分地方政府面臨嚴重的衛生成本約束。CEI的樣本均值和標準差分別為0.797和0.061。從整個分布來看，大多數省份衛生支出CEI都集中在0.75～0.85之間，表明成本約束的存在使得各省衛生支出效率比最優水平低了15%～25%。

從各省衛生支出效率平均值和排名來看（見表3），排名前三位的是西藏、北京和上海；排名最后三位的是山西、湖南和河南。

圖1 衛生支出效率頻數分布

表3 各地區1997—2016年衛生支出效率平均值及排名

從分區域的結果來看，東部地區最高，西部地區其次，中部地區最低。從名次分布來看，東部地區各省排名比較靠前，西部地區各省排名居中，而中部地區各省排名明顯居后，這與分地區結果較相吻合。在各省效率值中，西藏衛生支出效率全國第一，似乎有點出人意料。西藏無論是在自身條件還是經濟發展水平方面都比不上東中部各省，但其特殊的地理和戰略位置，以及民族自治的特殊條件使得它又具有極其重要的地位。正是這種天然的劣勢和后天的優勢使得國家在支持西藏發展方面給予了極大的支持，尤其是衛生支出方面。目前西藏已基本建立遍及城鄉的醫療衛生服務體系，以免費醫療為基礎的農牧區醫療制度也得到了不斷完善，尤其是衛生援藏工作的展開，極大地提高了西藏衛生支出水平和效率。從2010年開始中央專項投資約29億元，重點支持西藏自治區開展深化醫藥衛生體制改革等各項衛生重點工作。西藏2011年度人均醫療衛生財政投入達到681元，位居全國前列。西藏雖然九成財政收入來自中央政府，但財政支出的七成用于公共開支，公共衛生支出效率相應的也得到了極大地改善。綜合以上因素，西藏衛生支出效率最高得益于國家民族政策的大力扶持。另一方面，從成本角度考量，西藏人口密度相比于其他省份人口密度是最小的，加上高海拔的地理位置，各種傳染病蔓延到該地區的可能性較小。同時西藏良好的生態環境是北京、上海這些地方不能比的，這就使得西藏雖然經濟發展水平低，但有一個良好的生存空間，因為環境因素造成的醫療衛生花費相比于發達地區較小，衛生支出成本較低，相應的以成本衡量的衛生支出效率較高。

再看分地區均值差異，本文發現造成東部地區效率最高、西部其次、中部最低的原因之一在于財政分權指數的差異，東部總體財政分權指數均值為0.7927，西部均值為0.7605，中部均值為0.7044；從經濟發展水平提高效率的角度來看，在前十的排名中東部地區占了7個，東部地區一般表現為經濟發展水平高，東部效率最高顯而易見。但從西藏的例子可以看出，西部地區大多屬于少數民族地區，大都獲得了國家民族政策的優先支持，這對提高其支出效率是有幫助的。而同時中部在這方面的支持就明顯比西部少，相應地造成效率低于西部地區。從人口密度角度來看，東部人口密度大，加上經濟發達，衛生支出的規模效應容易發揮，效率明顯較高。西部地區雖然人口密度較小，地廣人稀，但其獨特的地理環境，良好的生態，使得其衛生支出成本相比于東中地區較低，這是中部地區沒有的，加上中部地區沒有東部發達的經濟，規模效應沒有得到很好發揮，效率也就低于東西部地區了。

4 結論

異質性隨機前沿模型考慮了經濟、政策和社會等因素對效率的影響，而這些因素在以往的DEA分析中是無法做到的。同時，本文考慮了各省衛生支出的成本約束和支出不確定性，對衛生支出效率進行了全面的考量。

本文的實證結果表明：（1）受教育水平、財政分權、經濟發展水平、人口密度對衛生支出成本效率具有顯著的影響，其中受教育水平降低了支出效率，后三者提高了支出效率，醫療改革對成本效率影響不顯著；財政分權、人口密度、受教育水平增加了衛生支出的不確定性，經濟發展水平和醫療改革減少了衛生支出的不確定性。（2）由于成本約束的存在，我國各省衛生支出效率比最優水平低了15%～25%，平均衛生支出效率為79.7%。（3）分地區效率估計中，東部地區效率最高，西部地區其次，中部地區最低。（4）西藏支出效率最高，一是國家政策的大力傾斜，二是該地區衛生支出成本較低。

本文據此結論提出幾點啟示：一是要完善財政分權體制，提高經濟發展水平，合理控制人口密度，進而降低對衛生支出的成本約束，提高支出效率；二是要在增加衛生支出規模的同時，更加注重支出效率的改善，彌補公共衛生支出效率缺口；三是借鑒西藏地區的成功經驗，在處理民族地區財政支出問題時不僅要注重量的提高，還要注意配置均衡；四是改變中部地區衛生支出效率偏低的劣勢，加快中部地區財政支出效率改善。

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