基于情緒博弈的行為經(jīng)濟學(xué)決策模型構(gòu)建

徐喬梅，廖 冰

（1.重慶大學(xué) 經(jīng)濟與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶商務(wù)職業(yè)學(xué)院 商貿(mào)管理系，重慶 401331）

0 引言

基于理性假設(shè)的科學(xué)主義為獲取決策邏輯的一致性，排斥對個體情感及社會心理的考量，在確立理性法則正統(tǒng)地位的同時，卻把人類情感和社會心理等非理性因素排斥在經(jīng)濟學(xué)之外。20世紀(jì)以來，作為研究人類心智工作機制的前沿性學(xué)科，認(rèn)知科學(xué)在心理學(xué)與經(jīng)濟學(xué)之間架起了一座溝通的橋梁，成了一門新興的世界性顯學(xué)。與傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)相比，認(rèn)知科學(xué)認(rèn)為，作為輸出性因變量，決策是人類情感、邏輯理性與交互環(huán)境的函數(shù)集合。認(rèn)知科學(xué)的興起在對基于理性假設(shè)的傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)提出重大挑戰(zhàn)的同時，對理性經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展也起到了修正與指示作用。認(rèn)知科學(xué)認(rèn)為，人類情緒（情感）是觸動個體理性決策的動力系統(tǒng)。因為情緒內(nèi)置豐富的環(huán)境信息，具有“先天性”特質(zhì)和適應(yīng)性功能。人類情緒能自我感受外界刺激，并實施或積極或消極的印證。另外，情緒是心理學(xué)研究的重要參變量，借助情緒機制，有助于解釋經(jīng)濟決策中“情緒短路”的心理現(xiàn)象。在金融投資領(lǐng)域，“情緒短路”或“非理性瘋狂”無處不在，這種心理情緒也只是情緒系統(tǒng)在投資過程中的慣常反應(yīng)。事實上，從20世紀(jì)后半葉始，理性科學(xué)主義學(xué)派的經(jīng)濟學(xué)者也試圖注重對人類情緒和社會心理的研究，并將其運用到諸如社會家庭消費、財務(wù)金融投資、跨期投資決策等領(lǐng)域。本文將個體情緒等心理學(xué)變量置入經(jīng)濟決策的研究范式，在Butler（2007）研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于心理情緒的行為經(jīng)濟學(xué)投資博弈模型，并據(jù)此做出博弈運算與解釋。

1 基于心理維度的行為博弈及其情緒函數(shù)

本文在Butler（2007）情緒計算博弈（Mood Computing Game）模型基礎(chǔ)上加以改進，將社會心理（以“個體情緒”變量表征）置入投資決策分析域。假設(shè)在投資市場存在甲、乙兩個參與人，分別為金融投資標(biāo)的購買者（增持者）與拋售者（減持者），博弈圖如圖1所示。

圖1 置入情緒變量的投資市場博弈圖

假設(shè)市場只有一個投資標(biāo)的，此投資標(biāo)的在甲、乙兩投資主體間分配。初始狀態(tài)下，甲對該投資標(biāo)的擁有比例為q0，q0∈[0,1]，乙則擁有1-q0。甲、乙實施以下行為選擇：繼續(xù)增持（減持）、持原股不動或操縱市場（迎戰(zhàn)）。在第一輪博弈中，甲選擇繼續(xù)增持，乙要么減持要么或拒絕減持；第二輪博弈中，乙選擇減持則博弈結(jié)束，或乙拒絕減持；第三輪博弈中，甲持原股不動則博弈結(jié)束，或操縱市場對乙構(gòu)成挑戰(zhàn)以迫使乙減持，此時博弈結(jié)果為獲勝方獲得全部股份。

為此，令甲成功的概率為p，操縱市場的成本為c甲，乙因為甲操縱市場而付出的迎戰(zhàn)代價為c乙。mC甲、mC乙分別為甲操縱市場產(chǎn)生耗散c甲、c乙后而帶來的負(fù)心理情緒，ξ甲、ξ乙則為兩者的心理敏感系數(shù)，mr甲、mr乙分別為甲乙情緒分辨率。于是，根據(jù)Butler Christopher K.（2007）的研究，甲、乙雙方參與主體行為博弈的獲取情緒函數(shù)f(x)和損失情緒函數(shù)g(x)為：

于是，得到雙博弈的獲取情緒ms和損失情緒mf，由以下公式（2）表述：

假設(shè)p為甲乙雙方的操縱市場或應(yīng)對挑戰(zhàn)的能力，u(p)為參與主體的能力函數(shù)，則其參與主體的操縱情緒函數(shù)或應(yīng)對挑戰(zhàn)情緒函數(shù)mc為：

2 博弈主體的可置信威脅及其行動策略的情緒函數(shù)解

在不考慮操縱市場引發(fā)負(fù)情緒的情況下，增持無需額外成本，由式（2）可知甲的增持情緒為：

上式中，Δqd=qd-q0為增持份額，qd∈[0,1]，為增持后甲持有總額。于是，根據(jù)式（1）分別得出操縱成功和操縱失敗的心理情緒，再將操縱市場引發(fā)的心理負(fù)情緒納入函數(shù)變量，于是，根據(jù)式（2）得到甲操縱市場的情緒值：

令mr甲+mc甲=k甲m甲＞0,得到：

甲的操縱市場情緒為負(fù)時，其行動威脅不可信。根據(jù)理性經(jīng)濟人假設(shè)，甲的理性策略應(yīng)該為：當(dāng)操縱情緒為正而維持現(xiàn)狀的效用大于操縱效用時，則維持現(xiàn)狀。令，求解甲操縱市場時的q0解，有：

上式顯示：操縱成本對甲的行動具有重要影響。當(dāng)甲持有投資標(biāo)的達(dá)到或者超過上式q0的兩種情景時，甲的挑釁威脅就將失去作用，威脅行動不可信。

甲選擇操縱市場是以乙拒絕策略（即捍衛(wèi)自身份額）情緒為正為基礎(chǔ)的。于是，甲只有維持現(xiàn)狀情緒為正時，才選擇維持現(xiàn)狀。據(jù)式（3）得：

另設(shè)mc甲-mr甲=k甲m,甲,所以，甲維持現(xiàn)狀情緒為：

當(dāng)甲的挑戰(zhàn)情緒為正將選擇操縱市場，此時有操縱市場情緒為：

操縱市場后，如果甲對投資標(biāo)的的持有份額還是小于qdmаx，則將進一步激發(fā)甲的挑釁情緒，直到滿足條件qd＞qdmаx為止。

3 迎戰(zhàn)情緒與捍衛(wèi)策略

假定甲的挑釁必然帶來乙的耗散，所以，乙擬采取損失情緒函數(shù)。令xd為乙對甲的挑戰(zhàn)預(yù)期，根據(jù)式（2），有：

根據(jù)式（2）可得乙接受挑戰(zhàn)的戰(zhàn)贏情緒和戰(zhàn)敗情緒，再將迎戰(zhàn)的耗散成本及其據(jù)此引發(fā)的負(fù)情緒加以考慮，可得乙的迎戰(zhàn)情緒。如果乙的迎戰(zhàn)情緒為負(fù)，則以下公式成立：

當(dāng)乙的迎戰(zhàn)情緒為負(fù)，而又不甘愿妥協(xié)（大于妥協(xié)情緒），即式（12）不成立時，乙將不會與甲戰(zhàn)斗到底但仍會堅持守住自己本有的原股份。所以，此時如果捍衛(wèi)情緒為正，乙選擇堅守，否則，堅守策略不可信，于是有：

令mr乙+mc乙=k乙m乙＞0 ，于 是 ：(1-q0)2-m乙≥0，所以乙實施捍衛(wèi)行為的qd（qd=xdh）值滿足：

求解式（14），得：

如果甲操縱市場后的持有份額還是小于xdhmin，此時，甲可能會進一步加大操縱力度，乙方如果覺得迎戰(zhàn)成本高于妥協(xié)成本時，乙的捍衛(wèi)情緒為負(fù)，此情況下，理性的乙可能放棄迎戰(zhàn)。也即在式（15）成立的條件下，如果qd＜xdhmin，甲方的操縱行為不會促成乙的迎戰(zhàn)情緒，此時的博弈均衡為(xdhmin,1-xdhmin)。

4 行為選擇與決策互動

甲乙參與主體的行為選擇既是各自自身利益最大化的效用決策，又是對方?jīng)Q策的互動體。根據(jù)張國鋒（2015）的觀點，決策互動除了博弈對博弈外，還有決策對決策、博弈對決策、決策對博弈這3種形式。為避免重復(fù)，接下來僅分析決策對決策的決策互動形式。

假設(shè)甲、乙僅考慮自身效用與立場，甲的投資增持心理期望份額為qdmаx，如果q＜qdmаx，甲將選擇挑釁策略，實施操縱市場行動。乙的迎戰(zhàn)情緒大于妥協(xié)情緒時，采取迎戰(zhàn)策略，或全面戰(zhàn)斗或捍衛(wèi)原本份額。根據(jù)式（13），可得：

即如果參與主體甲通過博弈后，乙的投資比例小于1-xdmin，乙就會迎接甲的挑戰(zhàn)，根據(jù)式（17）可得：

公式（18）表明，甲乙決策互動后，兩者所持份額達(dá)到均衡水平，挑戰(zhàn)停止。導(dǎo)致出現(xiàn)這種結(jié)果的原因在于，在決策對決策的行為互動中，參與雙方所掌握的信息有限，各方都持保守態(tài)度，不會“輕舉妄動”。

另外，在博弈對決策的行動互動中，假設(shè)參與一方為博弈模式，另一方為決策模式。于是，博弈模式的一方事先并不知道對方的行動策略，他為了進一步“打聽虛實”，會事先采取增持策略，將其持有份額維持在xdmаx的水平，如果對方采取妥協(xié)策略，則停止博弈，否則判斷對方的情緒函數(shù)，采取相應(yīng)策略，以避免沖突的進一步升級。

5 結(jié)論

由上文分析可知：（1）迎戰(zhàn)成本（耗散）對投資市場參與主體甲、乙的行動策略影響較大：乙的迎戰(zhàn)成本（耗散）越大，市場操縱者甲的挑釁積極性越高（操縱情緒為正），乙的迎接挑戰(zhàn)積極性越低（應(yīng)對挑戰(zhàn)情緒為負(fù)），此時（增持，減持）成為甲乙的行動均衡策略集；（2）情緒敏感系數(shù)對投資市場參與主體甲、乙的行動策略影響較大，主要表現(xiàn)為以下幾種情況：其一，甲對增持情緒敏感系數(shù)大，操縱市場力度大，博弈進行一次即可達(dá)至均衡，此時的博弈形式對甲而言為“決策對博弈”形式，即甲基本上是在不考慮乙的迎戰(zhàn)情緒的前提下展開行動的；其二，甲對增持情緒敏感度較大（但為正），乙的戰(zhàn)斗情緒（或捍衛(wèi)情緒）也為正時（此時減持情緒為負(fù)），甲操縱市場力度較大，同時乙的迎戰(zhàn)能力也較強，雙方基本要經(jīng)過反復(fù)博弈才能達(dá)成均衡，此時的博弈形式對甲、乙而言均為“博弈對博弈”形式，即甲、乙勢均力敵，此情況下的均衡結(jié)果是“勝者為王”，獲勝者獲得所有投資份額；其三，與第一種情景類似，所不同的是，甲乙對情緒的敏感度正好相反，此時，乙對減持情緒敏感系數(shù)大，迎戰(zhàn)（或捍衛(wèi)）態(tài)度高度積極，博弈也是進行一次即可達(dá)至均衡，此時的博弈形式對甲而言為“博弈對決策”形式，即甲的增持策略幾乎不可行。

本文試圖一改傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)只考慮理性邏輯而忽視心理變量的決策研究慣性思維，把心理情緒作為個體與個體進行博弈決策的影響因素，以從行為經(jīng)濟學(xué)層面揭示心理資本對社會博弈或個體決策的影響機理。并以此為理論依據(jù)，以資本市場標(biāo)的投資為考察對象，為基于心理情緒博弈的行為經(jīng)濟學(xué)研究提供了可供參考的研究視角。事實上，社會是人類活動的場域，是個體互為交流、互為影響的統(tǒng)一體。決策管理離開了對人類心理的考察，必定是不完整、不理性的做法。對人類決策的理性研究必須考察人類心理的非理性因素，唯此方能完善決策理論，作出正確的決策行為，金融投資決策如此，企業(yè)管理決策如此，社會管理決策更是如此。

參考文獻：

[1]Schultz W.Multiple Reward Signals in the Brain[J].Nature Reviews Ncuro-science,2000,(1).

[2]Kahneman D.Maps of Bounded Rationality：Psychology for Behavioral[J].American Economic Review,2003,(93).

[3]Butler C K.Prospect Theory and Coercive Bargaining[J].Journal of Conflict Resolution,2007,51(2).

[4]Tzieropoulos H,De Peralta R G,et al.The Impact of Disappointment in Decision Making：Inter-individual Differences and Electrical Neuroimaging[J].Frontiers in Human Neuroscience,2011,4(235).

[5]Reed L I,Katharine N,Zeglen,et al.Facial Expressions as Honest Signals of Cooperative Intent in a One-shot Anonymous Prisoner'S Dilemma Game[J].Evolution and Human Behavior,2012,33(3).

[6]諾斯.歷時經(jīng)濟績效：在接受諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎時的演講[N].經(jīng)濟學(xué)消息報,1995-1-6.

[7]卿志瓊.從認(rèn)知科學(xué)到經(jīng)濟學(xué)：情緒介入經(jīng)濟決策的內(nèi)在機理研究[J].財經(jīng)研究,2012,(1).

[8]嚴(yán)貝妮，陳秀娟.情報學(xué)與認(rèn)知科學(xué)的碰撞和交融——認(rèn)知情報學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展趨勢探微[J].情報理論與實踐，2013，(9).

[9]張國鋒，王牛，熊虎.情緒博弈的行為計算原理[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2015,(1).

[10]王益文，張振，原勝等.重復(fù)信任博弈的決策過程與結(jié)果評價[J].心理學(xué)報,2015,(8).