“測電源電動勢和內阻”實驗數據的線性處理

(江蘇省宜興第一中學，江蘇　宜興　214200)

“測定電源電動勢和內阻”是高中物理電學實驗的重點，也是歷年高考的熱點。與該實驗有關的各類試題中，利用圖像處理數據幾乎是必考點，它著重考查應用數學知識處理物理問題的能力。實際教學中發現，學生在應對該類試題時，常常對“圖像兩軸的選取”“非線性關系轉化為線性關系”等方面存在較大的問題。本文就該實驗常規方案中的線性數據處理做一梳理和歸納，以期對本實驗的復習有所幫助。

1　通法解讀

1.1　實驗原理

本實驗的實驗方案較多，但無論用何種實驗器材或方案，其出發點都是閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，式中E和r表示電源的電動勢和內阻，U和I表示電源的路端電壓和流過電源的電流。不同方案就是用不同器材測出數據來表示U和I，從而完成實驗。

1.2　處理方法

物理現象中物理量之間存在著相互制約關系，它們有的為線性關系，有的則為非線性關系。顯然，非線性變化的關系，其圖線呈現為曲線形狀，只能定性判斷，而難以定量研究。此時就必須采用“由非線性向線性的轉化”的處理方法，將“曲線”轉化為“直線”。在本實驗中，具體的做法是：① 利用實驗測出的數據表示出電源的路端電壓和流過電源的電流，代入公式E=U+Ir中；② 積極尋找本實驗中的自變量和應變量，通過移項、變形等方式，進行必要的數學轉換，推導出兩個變量間的線性關系式；③ 結合圖像理解表達式，從中明確斜率、截距的意義。

2　常規實驗數據的線性處理

2.1　伏安法

例1:如圖1所示，在忽略兩表內阻對實驗的影響下，電壓表測量的就是電路的路端電壓，電流表測量的就是電路的總電流。調節滑動變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，利用測量數據作出U-I圖像(如圖2)，不計電表內阻影響，用該圖像中的數據求電源的E和r。

圖1

圖2

2.2　安阻法

圖3

圖4

2.3　伏阻法

圖5

圖6

2.4　安安法

例4:如圖7所示，閉合開關，改變滑動變阻器的阻值，記錄多組兩個電流表的數據，繪出的I1-I2圖線如圖8所示(I1為電流表G的示數，I2為電流表A的示數)，已知電流表G的內阻為Rg，定值電阻為R3，用該圖像中的數據求電源的E和r。

圖7

圖8

2.5　伏伏法

例5:如圖9所示，閉合開關，改變滑動變阻器的阻值，記錄多組兩個電壓表的數據，作出的U1-U2圖線如圖10所示(U1為電壓表V1的示數，U2為電壓表V2的示數)，已知定值電阻為R0，并用該圖像中的數據求電源的E和r。

圖9

圖10

3　結語

正所謂“裝置漸欲迷人眼，掌握方法是關鍵。”本實驗的方案、電路千變萬化，但不變的是實驗原理、不變的是“非線性”向“線性”轉化的方法。通過上述幾點教學嘗試，抓住實驗的處理通法，扣住實驗的靈魂，吸引學生的課堂注意力，鼓勵學生積極參與，學生一定能突破該難點。

參考文獻：

[1] 潘華君，陸永華.突破“實驗數據線性處理”學習障礙的教學建議[J].江蘇教育(中學教學)，2015，(7).

[2] 錢呈祥,韓敘虹.尋找2014高考物理實驗題中的線性關系[J].物理之友，2014,(6).