基于Logistic模型的中小上市公司財務風險預警研究

高歌

摘要：隨著社會主義市場經濟的深入發展，中小上市企業有必要建立一套有效的財務危機預警機制。本文建立Logistic回歸模型，以2008-2016年40家中小上市公司為樣本，對財務指標及非財務指標分析后提取2個因子，得到財務風險預警模型。帶回樣本數據證明模型綜合準確率可達81%，具有較好的預警作用。

關鍵詞：Logistic回歸模型；財務風險；風險預警模型

一、引言

隨著社會主義市場經濟的深入發展，中小上市企業已成為推動中國經濟總量不斷增長的一支重要力量，起到越來越重要的作用，但是由于中小上市企業自身約束，與大企業相比，在融資環境、內部控制制度、法律監管等方面都存在一些缺陷，導致財務風險的對于能力相對較弱，因此中小上市企業建立一套有效的財務危機預警機制十分必要。

二、文獻綜述

財務風險預警的研究方向多為定量分析。上世紀30年代，國外學者就研究財務風險預警模型和模型的實際應用，Altman于1968年首先加入多元線性判別方法提出Z值模型，但缺乏對于現金流變化的考量，于是更多的學者對Z值模型進行修正，如趙海蕾，周方召，金德環（2015）結合SOA算法的良好尋優能力，構建出適應度函數。

實際的財務數據經常不滿足多元線性模型的假設，存在局限。邏輯回歸模型可以避開分類型變量的分布問題，補充完善線性回歸模型和的缺陷。謝赤等（2014）通過企業經濟、貨幣及財政政策等因素為基礎，分別計算出期望-風險現金流，對54家ST和非ST公司驗證得出預警正確率分別達82.5%和81.5%。顧蓓蓓等（2015）通過參數檢驗和非參數檢驗篩選指標，進行logistic回歸，以關鍵性因子評價企業各項財務能力在財務預警中的作用。

綜上所述，在財務預警中，Logistic模型分析財務因素在財務預警中的貢獻、量化企業陷入財務危機的概率中更具有優越性。目前國內對于中小上市公司的財務預警研究不多，忽視了財務危機在時間上的連續性。所以本文選取T-1年到T-2年的數據，引入非財務指標，運用logistic回歸方法構建符合中小企業實際狀況的預警模型。

三、模型設計

行業財務風險時即因變量只有1和0時，符合Logistic回歸分析模型的要求。在本文中把因變量Q=1定義為存在財務風險，Q=0定義為健康，符合模型要求。對于多變量的邏輯回歸分析模型，財務風險發生的概率為：

1.樣本選取。針對行業內公司樣本的選取，本文分為兩類；

一類為ST公司，ST公司通常是財務狀況出現異常，面臨嚴重的財務危機。本文將T年的數據作為預測樣本，并以T-2年的數據作為檢驗樣本。

另一類為非ST公司，作為財務正常企業樣本。從中小企業上市企業中選取2008-2016年經營狀況良好40家企業作為財務正常企業樣本。

2.指標的選取。本文選取的指標包括財務指標及非財務指標，可以有效地提高對中小企業上市公司財務風險預警的準確性及精確度。本文的財務風險預警體系包括：營運能力、盈利能力、償債能力、成長能力。結合前人的研究，本文在四個方面的基礎上，添加了現金流指標。非財務指標從董事會特性方面提取。

四、實證分析

1.指標篩選。由于指標比較多，并且無法確定其重要性，所以對指標進行T檢驗。對于每個變量的兩組數據，選擇平均值和標準差作為描述性統計量，比較兩組公司2008-2016年的財務指標的平均值是否具有顯著性差異。（見表1）

從而選取出構建模型需要的指標：存貨與收入比（x1）、資本報酬率（x2）、流動比率（x3）、營業總收入增長率（x4）、銷售收入現金凈含量（x5）、第一大股東持股比例（x6），并對這6個變量進行主成分分析。

由于主成分分析易受到極端值的影響，所以對數據進行標準化處理后，進行后續分析。通過SPSS的相關系數矩陣分析可以看出，對存貨與收入比、資本報酬率、流動比率、業總收入增長率、銷售收入現金凈含量、第一大股東持股比例之間均有較強的相關性。

2.主成分分析。在做主成分分析之前通過KMO和Bartlett的檢驗對變量進行相關性分析，以確定指標是否適合做主成分分析。SPSS進行KMO和Bartlett的檢驗結果得出，KMO值為0.702說明比較適合做主成分分析。（見表2）

前2個因子的特征值大于1，累計貢獻率為75.609%，則分析效果是比較顯著的，能夠很好的表達出原有變量所包含的信息。（見圖1）

F1因子在存貨收入比和銷售收入現金凈含量上有較大的載荷，代表的是經營能力和現金流量對企業的影響因素。

F2因子主要由資產報酬率、營業總收入增長率、流動比率和第一大股東持股比率解釋，代表的是企業盈利能力和償債能力。

由矩陣可得出財務指標與主因子之間的得分系數矩陣，并得出F1、F2公式：

F1=-0.329x1+0.298x2+0.345x3+0.280x4-0.009x5+0.081x6

F2=0.240x1+0.224x2-0.147x3+0.183x4+ 0.412x5-0.706x6

在構建模型時直接選用進入法，將兩個因子全部帶入模型，得到最終的變量B0， B1， B2， B3， B4，方程中的變量見表3所示；

依據表3可以得到：

其中X1為存貨與收入比、X2為資本報酬率、X3為流動比率、X4為業總收入增長率，X5為銷售收入現金凈含量，X6第一大股東持股比例。

3.模型效果檢驗。將T-2年數據即建立模型所用數據進行標準化，回帶入模型可得到綜合準確率達81.0%，具備較強的預測功能。

五、結論

本文通過T檢驗篩選相關指標，并使用主成分分析對16個指標進行降維處理，最終提取2個因子，構建Logistic回歸模型。得出的結論為：第一，使用Logistic模型可以反映出企業的財務狀況，本文所篩選出的影響上市公司中小企業財務危機的指標主要有6個：存貨與收入比、資本報酬率、流動比率、營業總收入增長率、銷售收入現金凈含量、第一大股東持股比例。這六個指標為模型的有效性奠定基礎。第二，F1、F2因子主要載荷在經營能力-現金流量和盈利-償債能力上。這與中小企業融資難、資金流易斷裂的現實狀況相符，因此在成長期應更加注重拓寬融資渠道并加強現金流管理。

參考文獻：

[1]Altman E.I.Financial Rations： Discriminate Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy[J].Journal of Finance，1968，6（9）： 589-609 .

[2]Duan J， Soussen C， Brie D， et al. Generalized Lasso with underdetermined regularization matrices[J].Signal Processing，2016，127： 239-246.

[3]謝赤，趙亦軍，李為章.基于CF化模型與Logistic回歸的財務困境預警研究[J].財經理論與實踐，2014，35（1）：57-62.

[4] 顧蓓蓓，盧寧文，駱陽.上市公司財務預警探析[J].財會通訊，2015（10）.

[5]趙海蕾，周方召，金德環.基于人群搜索算法的上市公司的Z-Score模型財務預警研究[J].財經理論與實踐，2015， 36 （02）：66-70+139.

（作者單位：安徽財經大學會計學院）