關注“思維空間” 培養學生應用創新能力

祖欣 柴杰

教材內容：人教版《數學》四年級第七冊第三單元40頁～41頁例1。

教學內容：“角的度量”是人教版四年級上冊第三單元的第二課時，是小學數學空間與圖形測量中的學習內容，而角的度量又是測量教學中難度較大的一個知識點，它是在學生初步認識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎上展開教學的。學生學好這節課，不僅能為他們后續學習角的分類和畫角打下基礎，同時也為學生今后學習幾何知識創造條件。

教材在編寫上設計了大量的學生活動，就是希望學生能在動手操作中實現由靜止的課本知識向動態的學生探索活動進行轉變。本節課主要是讓學生從各種學習方法著手，培養學生觀察、操作、交流的能力，使學生了解和掌握角的度量方法。教材的編排注重了數學概念之間的內在聯系，注重引導學生從直觀到抽象逐步提升教學要求，突出學生從不同的學習角度認識角的度量，關注學生的自主體驗，使學生在觀察，操作，交流的過程中，了解和掌握角的度量方法，幫助學生建立空間觀念。逐步擴大學生的知識面，加深對周圍事物的認識。

學情分析：角的度量是測量教學中難度較大的一個知識點。教材把這部分內容安排在學生初步認識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎上學習本節課的知識。學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但角的度量的知識在生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。我在本節課創造機會讓學生親自從事角的度量活動，還鼓勵學生積極思考主動測量，留給他們足夠的獨立思考和自主探索的時間與空間，并在此基礎上加強與同伴的合作與交流。從事測量活動的過程中我也會適時加以引導，起到引領、指導的作用。相信學生在寬松、民主的氛圍中會學得更加輕松與充實。

教學目標：

1.認識量角器的計量單位，了解量角器的構造特點，掌握正確的量角方法，正確地讀寫角的度數。

2.經歷量角器的形成和量角方法的探索過程，感受量角的意義。

3.通過觀察、操作、思考、交流等活動，進一步培養學生的創新意識和實踐能力。

教學重、難點：掌握量角的方法及要領，知道量角器的構造原理及特點。

教學準備：

教學過程：

一、復習導入，喚醒已有學習經驗

師：今天老師帶來一個問題，想請你們幫忙解決，愿意幫忙嗎？（請看大屏幕。）剛學完角的初步認識的時候，我班的小麗和小明找到了2個角，不知道哪個角大。猜猜看？到底哪個角大呢？

生：∠1>∠2，因為∠1的邊比∠2的邊長。

生：∠2>∠1。

生：∠1=∠2。

師：你們有什么好的辦法驗證一下嗎？

生：用量角器量角的大小。

師：你們真聰明，可是前不久小麗同學轉學去了長春，他們離得很遠不能直接重疊比較大小了，我們可以選擇什么方法啊？（同學們真聰明一下就找到了最直接的方法。）你們會量嗎？我看到有的同學點頭，有的搖頭。沒關系，這節課我們就一起來學習。（師邊說邊板書“角的度量”。）

二、探究新知，培養數據分析觀念

（一）自主探究初步嘗試

師：怎樣量角的大小呢？

生：用量角器。

師：都知道量角器（板書：量角器），那會量嗎？先來試試看。

師：老師把這2個角印在學習單上了，請同桌2人為一組分別量∠1和∠2。（分組∠1，∠2。）（出示課件，生量師巡視。）

師：真會動腦筋，雖然沒學過，有的人還真量對了，有人雖然不會，但在動腦筋，我覺得也挺好的。下面請這位同學說說你是怎樣量的。

生：我先把這個點放到這個角上，然后看這條邊。

師：那這個角多大呢？

生：不知道。

師：還沒學，不會很正常，敢于嘗試就值得表揚，為這種敢于嘗試的精神鼓掌！現在的問題是我們從量角器上能找到角嗎？（指另一端。）

（二）遇難設疑描角解疑

1.在量角器上找角。

師：量角器上有沒有角？角在哪兒？誰來指一指？

（生：指角。）

師：這個角在不在，這個角由哪幾部分組成的？（板書）再找一找這個角的兩條邊分別在哪條刻度線上。

師：誰還能繼續來找角？

師：看來量角器上藏著很多的角，這些角的頂點都在量角器的中心點上（板書），邊都在刻度線上，在老師發的學習單背面有3個紙質的量角器，下面請同學們在第一個量角器上面描出一個90°的角。

2.描角中體會量角的步驟。

師：我們看這2名同學描的90°角，仔細觀察這2個90°角，有什么發現？

生：方向不同，一個向左，一個向右。

師：方向向左的這個角的一條直角邊在左邊的0°刻度線上，而方向向右的這個角的一條直角邊在右邊的0°刻度線上。這說明量角器上有幾條0°刻度線啊？

師：感謝這2名同學讓我們知道了量角器上有2條0°刻度線。

師：現在，在第二個紙量角器上畫60°的角，盡可能和其他同學畫得不一樣，想想怎樣畫。（邊巡視邊說）不能隨手畫，角的兩條邊是射線，必須用尺子。

（生匯報。）

生：其實，我們還可以這樣想，60°的角能比90°的角小，如果畫成這樣（指120°）就比90°大了。那么畫一個120°的角，會畫了嗎？

…………

（三）描中認識計量單位

1.認識角的度量單位。

師：那就不畫了，現在在第三個紙量角器上描畫一個1°的角。

師：描完了嗎？互相欣賞下，覺得描1°角怎么樣？

生：難。

師：為什么？

生：太窄了，難描。

師：真棒，1°的角超難畫的。全世界是這樣規定的，把一個半圓形平均分成180份，每一份所對應的角就是1°角。這個1°就是角的計量單位，就像我們測量長度和面積時也要有一個長度單位和面積單位做標準統一單位進行測量，量角時這個1°的角就是一個度量單位。這個量角器上有多少個1°的角？

2.角的單位的讀寫法。

師：這個1°還有一個很有數學味道的寫法，有沒有人會？

師：數學要追求簡潔，每人在自己的60度角內寫一個60°。

師：有同學寫字的姿勢真漂亮，寫60°那個小圓圈應該怎么樣？寫大了就像600了。

3.尋找重合。

師：請看著我們在紙量角器上畫的3個角，它們有什么相同的地方？

生：一個頂點，2條邊。

生：頂點在中心。

生：一條邊在0°刻度線上。

（四）探索回歸再次量角

1.結合描角再次量角。

師：用數學的眼光我們能在量角器上看到若干個大小不同的角，那怎樣用量角器量角呢？想一想，同桌一組再試著量量∠1、∠2是多少度（生動手量）。

師：小組內交流一下各組量的是多少度，并說說你們是怎樣量角的。

…………

師：誰的角大啊？

生：∠2>∠1。

師：可見角的大小與角的兩邊的長短無關，而應該與什么有關呢？

生：角的大小與角叉開的大小有關。

2.總結量角步驟方法。

師：在放量角器的時候，應該注意什么？

（1）角和量角器的角重合。

（2）頂點與中心點重合。

（3）0°線與一邊重合。

（4）另一邊與量角器上的邊重合。

師：聽大家這樣說，我覺得，量角其實就是把量角器上的角和要量角的角重合，也就是做到三重合兩對齊，是不是啊？

師：我們再一起回顧一下你們量角的精彩過程，誰愿意配合課件說一說？（課件演示。）為了記憶，老師還編了首兒歌，一起讀一讀。

3.前后呼應解決問題。

師：現在我們再來看課前的這2名同學的做法，錯在哪里啊？

生：頂點沒有重合。

師：現場采訪一下，當時你是怎么想的？

師：是啊，以前我們學習長度單位的測量時就是從0開始的，你能想到用舊知學習新知，想法很好，我們為他這種善于思考的精神而鼓鼓掌好嗎？請回。

三、加深體驗，強化數據分析觀念

1.量角比賽。

師：現在我們比一比，看誰量角量得又對又快，怎么樣？好，拿出學習單，量量下面圖形中的角的度數。（板量。）

師：誰來說說這幾個角的度數分別是多少？

2.介紹生活中的角的度量。

師：足球運動員總是盡可能把足球帶到球門前，離球門越近，角度就越大，射中的可能性就越大。拿出2號學習單，老師為你們準備了不同角度的兩個射門點，請你們量量這兩個角分別是多少度。

師：有1°、2°的誤差是可以理解的，所以這幾個度數都是正確的。其實德國足球博物館真就放著一個量角器，表明他們射門角度的精準。

3.課外拓展還原生活。

師：生活中各個領域都有關于角的知識，感興趣的同學課下可以查查資料，看看角的度量還在哪些地方用到了，課下大家互相交流交流。

四、總結收獲，暢談感受

師：美好的時光總是轉瞬即逝，就要下課了，誰能用一句話說說這節課你有什么感受或收獲呢？

…………

總評：

本節課是以培養訓練學生操作技能為主要任務的。在避免學生機械模仿，創造自主探究空間，發揮學生主觀能動性方面，給予了科學、合理、卓有成效的嘗試，值得借鑒的主要以下幾個方面：

一、 大膽放手，思維創造

1.喚醒舊知，找準起點。

起點在哪里，決定終點在哪里。新課伊始質疑兩個角誰大，誰小，使學生產生量角欲望，放手去量，學生受測量長度舊知及對測量工具的認識缺乏的影響，產生困惑和錯誤。從而找到學生的認知起點，認識量角器上的角，通過在量角器找角、指角，回顧了角的概念，建立了量角器的角與現實生活中的角重合，也對量角器的構造有了初步了解。

2.描角活動，突破難點。

“紙質量角器”的設計，將立體實物搬到平面上，降低了認識難度。選擇在紙質量角器上描90°，60°的角，進一步拉近了學生與量角器之間的距離，學生自己發現了量角器上有兩圈刻度的秘密，激發了學生的好奇心，激活了學生的思維，從而為量角器的認識又深入了一步。

3.二次測量，鞏固認識。

在學生對量角器的構造和使用方法有了了解之后，重新對課前兩個角進行測量，前后兩次測量，不同的感受，不同的效果，學生從中感受到了成功的喜悅。

4. 三次測量，靈活方法。

練習精心設計，不僅進一步加深了學生為本節課知識的內化，而且還拓展了思路。如練習中有一個開口方向朝上的角的測量，就訓練了學生使用量角囂的技巧，提升了學生的操作能力。

二、展示交流，思維碰撞

新課改理念中提到“要關注學生的個體發展，把更多的時間和空間還給學生，讓學生在一個多向、開放、合作交流中學習新知”。本課中有多次學生的動手操作活動，每次之后，都進行錯例的交流、分析、評析和引導，為學生生成的“錯誤資源”的有效利用，是本節課的亮點之一。

三、多媒體輔助，直觀高效

有效適當的現代化教學手段，是本節課的高效助力。課中動態出示量角器的構造過程，給學生視覺沖擊，留下深刻印象。特別是對不易描點的1°角的呈現，即角的度量單位的認識，更加清晰。另外實物展臺的使用，及時呈現學生的生成資源，然后及時評價和反饋，大大增強了課堂的實效性。

總之，本節課從學生的原有認知出發，將教學難點進行了分化和細化，創造性地使用教材，精心安排，巧妙設計。為學生創造了充分的動手操作的時間和空間，處處營造出思考、交流、探究的氛圍，尊重了學生，張揚了個性。這樣的以操作技能學習為主的教學，能提升學生的思維水平，能提供思維創造空間，使得我們繼續深思和探索。

編輯/魏繼軍