立足課堂教學 落實核心素養

閆闖

2017年10月13～15日，黑龍江省小學數學第十一屆教學設計與反思展示會在哈爾濱市舉行，來自全省各地的小學數學教師、教研員500余人參加了本次展示活動。

本次會議旨在深化以學生發展為核心育人目標的小學數學課堂教學改革，探索基于核心素養為發展導向的有效教學模式和評價方式，使核心素養真正落地生根。各地市推薦的18位教師帶著與團隊成員精心設計、打磨的研究成果，從數與代數、圖形與幾何兩個領域進行了課堂教學展示和研究性反思。華東師范大學孔企平教授做了“核心素養理念下的小學數學教學與評價”的專題報告，從“什么是數學核心素養、什么樣的課是一堂好課、如何提升數學教學質量”三個視角，解讀核心素養以及實踐策略，使與會教師明確了基于核心素養的小學數學課堂教學的發展方向。

本次會議還采用了全程網絡直播的方式，借助直播平臺與會議微信群進行即時點評與交流，使得線下教師能夠不受地域限制，及時地共享省級教育教學資源，課后專家與上課教師即時的互動對話與交流研討也都得以最大化惠及全省小學數學教師。

綜觀本次展示活動，上課教師普遍能夠從課程標準的理念和要求出發，從切實培養學生數學素養的關鍵內容入手，關注不同階段學生的思維特點，重點聚焦學生關鍵能力的形成與人格品質的培育，明確“師生積極參與，交往互動，共同發展的過程”的教學導向，呈現出以下特點。

一、 讀懂教材、讀懂學生，尊重學生的認知起點，是好的教學設計的前提和基礎

教材是教學內容的重要載體，教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。同時教師要走進學生的心靈，了解他們在數學學習中的認知起點和思維障礙，并據此設計有針對性和實效性的教學活動。

楊文娟老師執教的“角的度量”一課，教學環節設計思維縝密，邏輯性強。思維縝密是很多數學課的典型特點，這既是學科特點決定的，更是教師深入研讀教材、讀懂學生的體現。本節課中，在學生初步認識角，明確角的概念，知道角有大小之分的基礎上，教師設計了認識和應用兩個層次的學習活動。第一個層次，介紹量角器和角的度量方法，引導觀察，認識量角器和角的計量單位；第二個層次，會用量角器量角的度數，掌握靈活合理地使用量角器量角的方法，為學生后續學習角的分類和畫角打下基礎，幫助學生建立空間觀念。

祖欣老師執教的“角的度量”一課，充分考慮到大部分學生對角的認識很模糊，也不會測量的這一學情，利用學生已有經驗與新知的獲得體驗之間的矛盾沖突，將如何化解這種矛盾沖突作為切入點。教師設計了“看一看”“做一做”的教學環節，在考慮學生認知水平的基礎上，用學生可以接受的最直接的方式進入教學重點，量角器上的刻度與角的關系、如何量角、可以畫出什么樣的角，這些重點難點問題在學生們耳聽、眼看、手做和心領神會中潛移默化各個擊破，這正是基于學情的教學設計使然。

二、注重師生、生生之間的交流互動，將互動的教學指導思想貫穿課堂始終

《數學課程標準（2011年版）》明確指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。師生交往互動的目的在于通過師生、生生的交流與合作，引導學生自主學習、合作學習，從而很好地調動學生思維。利用師生間有效互動，可以擴大課堂學習的深度與廣度，充分展示學生的數學思考，活躍課堂氣氛。因此，教師要努力將互動的思想貫徹在課堂教學當中，此次展示活動交往互動這一特點就非常突出。

劉偉老師執教的“5的乘法口訣”一課，教師精心設計點子圖（乘法的矩形模型）與相應的乘法算式、乘法口訣對照編排，用點子圖為乘法口訣賦予直觀意義。為了便于學生理解和記憶乘法口訣，教師采取“扶—半扶半放—放”的教學方式，設計了很多有趣的生活問題，以問題引領學生數學思考，在師生有效互動中分析問題、解決問題，逐步使學生理解、記憶和應用乘法口訣。此外，本節課還突出“生生互動—合作探究”的新課程理念，在學生探索乘法口訣規律性的同時，充分發揮小組的合作力量，使新知在小組的討論、爭辯、交流中充分發酵，體現了教師培養學生的合作交流能力、集體精神和注重學生交流互動的良苦用心。

崔艷麗老師執教的“積的變化規律”一課，充分體現了“自主—合作—探究”的教學理念，而這種理念恰恰是通過“師生、生生互動”來實現的。在這節課，教師采用了“先學后導”的教學方式，讓學生在自學提綱的引導下，自主進行規律探索，實現“自我發現，自我對話”；然后小組交流，實現了“生生對話”，思維碰撞；最后全班“師生對話”共同總結，完善規律，提升思維成果。通過這樣的學習過程，每位學生都參與其中，在觀察、探索、交流、總結中，不僅學到了基本的學科知識，積累了數學思維活動經驗，還鍛煉了獨立思考、生生互動、合作交流的交往能力。

三、關注學生的情感體驗，有效落實情感態度價值觀這一重要的教學目標

情感體驗，就是用感性帶動心理的體驗活動，積極的情感體驗無疑能夠促進學生的發展。本次展示活動，教師都能將情感態度價值觀的培養作為一個重要的教學目標，并體現在教學過程之中。

劉艷麗老師執教的“數松果”一課，創設了兒童感興趣的“小松鼠儲備松果準備過冬”的故事情境，并結合“5”這個數與人手指數的關系，巧妙地將學生的手作為學具，設計了一系列學生感興趣的數學活動。興趣是最好的老師，學生在有趣的數學活動中，借助生活經驗，通過觀察2個5，3個5，4個5……9個5的和的特點，逐漸發現其中的規律，總結得出口訣的編制方法，進一步體會了數學與生活的密切聯系，感受乘法口訣的生活價值所在。

肖蕾老師執教的“認識立體圖形”一課，教師充分鏈接學生的生活經驗，設計了有趣的學習活動：從玩積木引入，讓學生帶著問題玩積木。“在這些圖形中你認為哪種圖形最淘氣”“哪種圖形比較淘氣”“哪種圖形最乖”“說說你的理由”等。學生在充滿童趣的語言中積極地觀察、比較，從而發現、總結、歸納出每種圖形的特征，使學生獲得積極的情感體驗。了解每種圖形的特征是正確辨認立體圖形的依據，教師有意將實物模型與立體圖形混在一起，引導學生發現與辨識，提升了對立體圖形的理解與分辨，在這一過程中，培養了學生認真觀察、獨立思考以及勇于挑戰的學習品質。

四、關注數學核心素養，促進學生數學關鍵能力的提升

教學中不僅要關注基礎知識和基本技能的掌握，更要凸顯基本思想的滲透和基本活動經驗的積累。展示中大部分教師能夠注重培養學生的數學核心素養，促進數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等關鍵能力的提升。

付健老師執教的“倍的認識”一課，讓學生借助主題圖，先感知紅蘿卜的根數是綠蘿卜的3倍，初步建立“倍”的概念，然后用圈、擺、列式等方法引導學生找到白蘿卜與綠蘿卜的倍數關系，并由此及彼，推導出“數學內在的規律”。由蘿卜圖片逐漸抽象成圖形，把“對象之間的關系”轉化成“圖形之間的關系”，培養學生的數學抽象、幾何直觀以及邏輯推理等關鍵能力。

王君老師執教的“去奶奶家（解決問題）”一課，教師緊緊圍繞“授之以魚不如授之以漁”的宗旨，幫助學生建立用數形結合的方法解決問題的思考方式，這是借助對數的理解，借助圖畫進行遷移，掌握“數學運算”的多種方式。此節課在畫圖環節引導學生展示自己的思考過程，讓學生展開充分的討論，交流對信息的理解，提出解決問題的方案，讓學生明白利用畫圖法幫助理解信息的重要性。 本節課實現了讓學生學習運用畫圖的方式簡潔地呈現數學信息、分析數量關系、解決問題的思考方法，充分感受示意圖在解決問題中發揮的作用，發揮了“直觀想象”對于小學生學習數學的獨特作用。

魏衍春老師執教的“乘法的初步認識”一課，乘法對于低年級學生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，教師通過讓學生實際操作，獲得大量的感性認識，列舉大量圍繞學生活動情境“同數相加”的試題，讓學生領悟“列加法算式”可能存在的麻煩，進而思考更好的解決策略，引出乘法運算。“四基”強調由掌握知識進而積累活動經驗，深入理解數學思想，這與數學學科核心素養中的“數學抽象、直觀想象”的一些素養要求一脈相承。此節課注重學生的自我總結與提煉，讓學生通過發現來總結規律進而解決問題，得到了能力上的提升。

王靜老師執教的“長方形和正方形的周長”一課，建立良好的數學思維習慣和學以致用的教學思想貫穿整節課始終。教師先引導學生通過對比發現求不同的封閉圖形的一般方法，即用累加的辦法來求周長。再從一般到特殊，根據長方形的特征發現求長方形周長的兩種簡潔的方法，進而發現更為特殊的正方形的周長求法，并進行類推，讓學生初步感悟正多邊形周長的求法。從知識層面看，本節課學生掌握起來難度不大，因此教師充分利用學生已有的知識經驗，讓學生經歷自主嘗試計算，抽象概括出正方形、長方形周長公式的過程。此節課中教師充分考量了學生的“創造遷移”的“猜想探究”與“發現創新”素養培養，在開放的問題情境中，發展了學生的邏輯思維、形象思維、發散思維等多種認知能力。

五、聯系生活實際，讓學生充分感受數量關系和空間形式，體會數學的簡潔美與抽象美

數學與人類的活動息息相關，是研究數量關系和空間形式的科學，數學廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面，學習數學就是要求學生要掌握生活中所需要的數學知識與技能，進而解決生活問題。

肖城老師執教的“用字母表示數”這節課，教師創設生活情境，讓學生認識用字母表示數的作用，發展符號意識，并能夠在具體情境中用字母表示常見的數量關系。通過撲克牌、粉筆盒、年齡問題等常見的生活現象，體會字母不僅可以表示特定的數，還可以表示數量關系。尤其是在年齡運算的環節，教師通過自己和學生的照片引入探究年齡問題，引導學生用含有字母的式子表示老師的年齡，教師真正放手，讓學生通過觀察分析，概括寫出含有字母的式子表示出老師的年齡，經歷數學問題符號化的過程，并通過對比發現字母式表示數的作用，既可以表示數，又可以表示出數量關系，讓學生體會數學的簡潔美與抽象美。

張宏德老師執教的“平行與垂直”一課，教師借助于分類整理信息、學生不同程度的想象、各種感知材料的體驗來引導學生自主概括歸納平行與垂直等概念，通過體驗使學生學會用分類整理、分析比較、抽象概括的方法去理解和認識幾何概念。小學生是需要根據問題情境來提取有用數學信息的，這節課教師能很好地把握這個特點，采用恰當的方法通過學生頭腦中已經積累的數學知識帶動“空間思維”能力的培養，為學生接下來的幾何學習打下了良好的基礎。

六、注重教學設計的前、后測及分析，提升課堂教學的有效性和教學研究的科學性

布魯姆以有效教學理論和構建主義理論為指導，構建了“前測備課—自主學習—后測評估”的教學模式。經過測評，可以了解學生的基礎情況以及學習興趣，為課前制定科學合理的教學目標，也可以為課中的教學預設和課后的教學改進提供必備的參考，這是很多學者常用的研究方式，目前也已成為很多教師開展教育教學研究的慣用方式。

孫麗媛老師執教的“平行四邊形的面積”這節課，教師通過前測的記錄與分析，發現有一半的學生在思考平行四邊形的面積與什么有關；35%的學生不能和已有知識建立起聯系；15%的學生只是憑借空間觀念，感覺到邊的大小會影響到面積的大小，但是并沒有清晰的認識。通過以上發現，教師在充分了解學生的舊知水平與思維理解程度的基礎上，秉著“跳一跳夠桃子”的原則，巧妙地運用了直觀的方格紙作為突破此課的重要載體，逐步引導學生自己進行探究，最終得出平行四邊形的面積的計算公式。

趙愛萍老師執教的“三位數乘兩位數”一課，由于學生已經掌握三位數乘一位數與兩位數乘兩位數筆算，因此對算理和算法的理解有一定基礎。教師通過前測題卡對學生已有的知識掌握情況進行了測試，力求合理定位，尋求學生的生長點。前測表明，兩位數乘兩位數筆算中近50%的學生在算理上有失誤，在嘗試進行三位數乘兩位數的筆算時出現進錯位、算理不明等問題，教師最后把算理的推導過程作為教學難點，也就是課堂的生長點和延展點。因此，教師放手讓學生自主探索三位數乘兩位數的一般筆算方法，引導學生借助數位表研究三位數乘兩位數的算理，將舊知遷移到新知，有效實現了知識的遷移和內化。

本次交流展示活動，與會的教師收獲頗豐。本次活動既有專家的前沿引領，也有示范課的展示交流，有很多好的做法得以推廣，很多成功的經驗得以分享。這次活動展示了黑龍江省小學數學近幾年來的一些改革成果，值得欣慰的是看到了一大批年輕教師的成長與成熟，但也有一些問題值得我們深入思考。例如數學核心素養如何有效落實、信息技術與教學怎樣深度融合、實證研究如何在教研活動中發揮更大作用等，這些都須要我們在今后的教育教學中去探索與實踐。

編輯/魏繼軍