在做中學 在實踐中培養空間觀念

王超 韓海

教材內容：人教版《數學》二年級上冊第三單元38頁～39頁例1、例2。

教材簡析：本單元主要教學角和直角的初步認識。教材的編排結合生活情境，從學生熟悉的校園生活情境入手，引導學生觀察實物，從實物中抽象出角。本節課的教學目標是讓學生初步認識角，所以要求教師在教學時，根據學段特點與要求，使學生理解與掌握角的本質屬性，不僅為中高年級繼續學習角奠定相應的知識基礎，而且為學生積累學習經驗。

在一年級下冊學生已經初步認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形。在此基礎上本單元繼續教學平面圖形的知識，包括：角的初步認識，初步認識直角、銳角和鈍角，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，會畫角，用角的知識解決簡單的數學問題。本節教學主要內容是結合生活情境及操作活動，使學生初步認識角，了解角的特點，知道角的各部分名稱和會畫角。

學情分析：

在此之前，學生已經學習過簡單的平面圖形，而角是由整體圖形細化出來的基本圖形，角是組成正方形、長方形、平行四邊形等圖形的基本圖形。角也與實際生活有著密切的聯系，生活中許多物體上都有角，學生對角并不陌生，能夠很容易地在周圍的物體上找到角，所以學生對角有一定的感性認識，對初步認識角有表象基礎。但現階段學生的抽象思維能力較差，對構建角的概念有一定的困難。需要教師引導學生從觀察中抽象出角，經歷數學知識抽象的過程，感受數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察、分析現實問題，通過具體的實際操作活動，幫助學生獲得直接的經驗，并進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則，為學生學習幾何知識做好準備。

教學目標：

1.初步認識角，知道角的各部分名稱；能辨認角和用尺子畫角；并且知道角有大有小。

2.通過豐富多樣的活動培養學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力，發展學生與同伴合作解決問題的意識，并培養學生語言表達能力。

3.結合生活情境認識角，使學生感受角與生活的密切聯系，并在學習過程中獲得積極的情感體驗。

教學重、難點：

讓學生能形成關于角的正確表象，知道角各部分的名稱，畫角；會初步感知角的大小與邊張開的大小有關，與邊的長短無關。

教學準備：課前與課后測試單、直尺。

教學過程：

一、引導探究、導入新課

師：小朋友們，你們都學過哪些圖形？

生：正方形、長方形、平行四邊形、三角形……

師：咱們玩兒個摸圖小游戲。老師這里有個袋子，里面就裝著這5個平面圖形，如果你不用眼睛看，你能摸出其中的圓片嗎？

師：誰愿意來摸？

師：摸到圓了嗎？怎么摸出來的？摸到其他圖形了嗎，有什么感覺？

生1：圓圓的，其他圖形有角，有平平的地方，圓沒有。

生2：有3個角是個三角形。

生3：平平的有4個角是正方形。

師：拿出來給大家看看。你能說說它和圓片有什么區別嗎？

師：這些圖形和圓有什么不同？

生：都帶角。

生：圓不扎手，其他的都有尖尖的部分，有扎手的感覺。

…………

師：老師從每個圖形上取下一個角來。（教師點擊屏幕：依次出現4個圖形的一部分，原來的正方形、長方形、三角形、平行四邊形依次刪除。）

師：今天這節課我們就一起來學習“角的初步認識”。（板書。）齊讀課題。

二、觀察實踐，探究新知

1.歸納總結角的基本特征，認識角的各部分名稱。

師：同學們，我們再來觀察這幾個角，既然它們都叫角，說明它們一定有相同的地方，你能找到嗎？有發現的同學可以和同桌交流一下。（交流略。）

生：都有角、有尖尖的地方……

師：這4個角都有一個尖尖的地方（課件操作閃爍3次頂點）。老師相信提前預習的孩子一定知道這個尖尖的地方叫什么。

生：叫頂點。

師：預習是一個好的學習習慣。（板書：頂點。）

師：再來看看每個角有幾個這樣尖尖的地方？（生：一個。）也就是說每個角都有——（生：一個頂點。）（板書：一個。）

師：我們僅僅知道角有一個頂點還不夠，其實這幾個角還有一處相同的地方。看看誰有火眼金睛，能發現這個秘密？

生：還有兩條線。

師：你真善于觀察，這兩條線你們知道叫什么嗎？

生：叫邊。

師：每個角都有幾條邊呢？（老師帶領學生數邊數。）（板書：兩條邊。）

師：細心的你們再來觀察這些角的邊，它們還有什么特點？可以用手畫一下。

生：都是直的。

師：看來我們還要給邊加上一個特點。（板書：直直的。）

師：所以一個圖形是不是角需要具備這兩個特點——（教師指著板書：1.一個頂點；2.兩條直直的邊。）

師：誰能來讀一下？

師：老師這里有一個角，誰能來指一指角的頂點在哪？摸一摸邊。（學生邊指邊寫出角的各部分名稱。）

2.判斷角，明確角的基本特征。

師：我們要用這兩個特點判斷一下，以下圖形是不是角，并說明為什么？

（開火車回答并說理由。）

生：是角，它有一個頂點和兩條直直的邊。

師：你說得真完整，其他同學也要像他這樣說。

生1：不是角，沒有頂點。

生2：是角，因為它有一個頂點和兩條邊。

生3：不是角，邊是彎的。

生4：是角，有一個頂點和兩條直直的邊。

生5：不是角，頂點是彎的。（追問：有頂點嗎？）沒有頂點。

師：判斷一個圖形是不是角，這兩個特點缺一不可。

師：（依次出示43頁第三題的圖形）它有幾個角？不用舉手直接回答。

生：4個、3個、4個。

師：（當出示第4個圖形時學生說出2個和4個不同的答案。）老師聽出你們說出了不同的答案，誰能來說一說你認為有幾個，為什么？

生1：4個角，有4個頂點。

生2：我不同意，我認為有2個角，因為上面那兩個邊不是直的。

…………

師：現在說說它有幾個角。（生答2個角。）

師：看來只要是角就應該符合這兩個特點。（教師指著板書。）

3.找圖形或物體表面上的角，強化基本特征。

師：同學們已經認識了圖形上的角。現在就請同學們在周圍的物體上找一找角。

生1：書上有角。

師：那你能摸一摸它的頂點和邊嗎？

生2：電視上有角。

師：你能指一指它的頂點，畫一下它的邊嗎？

…………

4.找身體上的角。

師：同學們很善于觀察，看調皮的角跑到我們身上來了，請大家伸伸胳膊，活動一下腿腳，找一找角在哪呢？誰愿意到前面來做一個有角的動作，讓其他同學找一找。（學生做動作，其他學生找。）

三、動手實踐，拓展延伸

1.畫角。

師：看來角在我們生活中無處不在，那我們現在來畫一個角。課前老師測試同學們已經畫過一個角啦，但是好多同學畫得不規范，（課件出示學生沒用尺子畫的角）這樣畫角對嗎？說說你的意見。

生：沒有用尺子。（追問：為什么用尺子？）因為角的邊是直直的。

師：你很認真，如果想畫直直的邊就應該用到尺子這個學具。

師：書中教了我們規范的畫法。請你們打開書39頁看一下例2，先自己讀一讀，誰愿意給大家讀一讀？

師：誰來總結一下書上是怎樣畫的？

生：（學生總結課件演示）從一個點起，（追問：這個點就是——）頂點，再用尺子向不同方向畫兩條筆直的線，（追問：這兩條線就是——）角的邊。（課件演示尺子向不同方向，問：這樣畫另一條邊可以嗎？）

師：那也就是先畫了什么，再畫什么？

生：先畫頂點，再畫邊。

師：請你用這種方法再畫一個角。同桌之間互相檢查一下，都畫對了嗎，如果畫錯了請你幫幫他。都畫好了那我們就坐好。

2.比較角的大小。

師：同學們，老師也畫了兩個角，你能幫老師來比較一下嗎？

生：藍色的大。（為什么？）那個邊長。（大部分學生是這種觀點。）

師：有不同意見嗎？

生：一樣大，因為要是把它們放在一起應該是一樣的。

師：（課件操作將兩個角重合）你們發現了什么？

生：藍色的邊長，紅色的邊短。（課件操作藍色的角的邊變短。）

師：這次什么變了，什么沒變？（課件出示2個角張開的角度）這個地方沒變，我們比較角的大小實際是就是比較兩邊張開的這個地方。所以現在這2個角怎么樣？（生答一樣大。）

師：那也就是說角的大小和邊的長短有關系嗎？（沒有。）誰能來讀一下？同學們齊讀一遍。

3.擺角。

師：現在請每位同學準備好兩支鉛筆，在自己的桌面上擺一個角出來。增加難度啦，能讓這個角變大嗎，變小呢，怎么辦到的？（找一個同學到展示臺上擺，邊操作邊說。）

師：通過剛才的操作，誰來總結一下，可以怎么樣讓這個角變大或者變小？

生：把角的兩邊拉開一些，這個角就變大啦。（變小呢？）收回去一些。

師：像這樣角的兩邊張開得越大角就越大。（課件演示并出示：角的大小和兩邊張開的大小有關，學生讀。）

師：看來擺角的過程中又讓我們學到了角的許多知識。

師：難度又提升啦，還是用兩支鉛筆，要你擺出兩個角來，行不行？擺出4個角來呢？（生演示略。）

4.折角。

師：請同學們拿出老師準備的圓形卡紙，你能用它折出一個角來嗎？折好的同學可以和同桌比一比，說一說怎樣比。（一組學生到展臺演示并說怎么比較。）（課件出示疊合法比較。）

四、總結

師：同學們，這節課到這就快結束了，今天我們認識了角，誰來說一說，這節課你知道了角的哪些知識？

師：老師這有一張對這節課知識掌握情況的測試單，請你完成并寫上學號。

師：我們學習了“角的初步認識”。什么是初步認識？也就是說角還有很多更深、更復雜的知識等著我們去學習，去發現，去掌握。這節課同學們表現都非常不錯，老師也期待你們以后更精彩的表現，下課。

總評：

本節課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。

1.注重學生已有知識基礎，挖掘數學因素。

教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識基礎之上，體現學生的學習過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。學生總是以其自身的經驗來理解和建構新的知識或信息。從這個意義上來說，學生已有的知識與經驗也是重要的課程資源。教師通過找角的設計，讓學生找各種圖形中的角，找周圍物體上的角，找身體上的角。在找角的活動中，使學生感受到數學并不是高深莫測的，角這一數學知識就在我們身邊，學生從數學的角度去觀察和解釋生活，是真實的、有趣的、富有現實意義的。同時認識到數學與人類生活的密切聯系，提高了學生學習數學的興趣和積極性。

2.肯定學生內在潛能，鼓勵大膽嘗試。

每位學生都有潛能，教師的作用僅僅是激發這種潛能。因此，在課堂中，應凸現顯學生的主體地位，創設一定的情境，激發其內在的發展潛能，放手讓學生參與學習活動。教師要把教學過程視為學生潛能開發的過程。整個教學過程，找角─畫角─比角─擺角─折角，無一不是學生的主動操作與探索，讓學生經歷知識發展，問題思考，規律的尋找，結論的概括，疑難的質問等一系列的數學活動過程，漸漸形成他們數學知識結構。在掌握角的基本知識過程中，不管多么枯燥的內容，學生學起來也會感到親切、真實、有趣、有用。學生樂于探究，勤于動手，才有所發現，有所領悟，才有課堂中積極向上的表現，使潛能得到有效的發揮。這突出體現了教師放手讓學生大膽嘗試，充分相信學生，把學生的主體地位交給學生，真正使學生活動成為師生互動交流，學生互動交流的多項交流場。

3.精心設計教學活動，優化學習過程。

既重視教學效果，更重視教學過程，這是當代教師不可缺的教學能力之一。教學過程的實質是學生的學習過程。課堂學習過程的優劣不在于教師教得如何，而是要看學生學得怎么樣，看學生是否主動學習、主動參與、主動構建，要“以學論教”。所以，學生的學習過程正是課堂教學真實意義所在。數學教學給學生帶來的不是知識的灌輸，而是探索的魅力。教師把原來的知識傳授，設計成了一連串的實踐活動，學生在活動中學習，在活動中探索，在活動中發展。整個學習過程是以學生為中心，以學生的主動活動為基礎，學生真正動起來，課堂真正活起來。在教學過程中，畫一畫角，比一比角的大小，擺一擺角，折一折角。一系列的實踐活動，使學生不僅想學、會學、而且善學；不僅讓學生充分表現和展示，以主體參與的形式得到能力訓練，而且真正以平等民主的師生關系調控教與學的關系，使學生依其個性有自主學習、自主發展的內在需求和動力，從而優化學習過程。

編輯/魏繼軍