信息技術輔助 以生為本的課堂

孫大鵬 陳太明 于秀華

教學內容：人教版《數學》五年級上冊第三單元第一節長方體的認識，第18～20頁。

教學目標：

1.通過觀察、數一數、畫一畫、量一量等活動，進一步認識長方體，了解長方體的各部分名稱。

2.經歷觀察、操作和歸納的過程，發現長方體的特征，能運用長方體的特征解決一些簡單的問題，體驗到生活中處處有數學。

3.通過動手操作、小組合作學習培養學生合作意識和探究的精神，使學生在合作交流中體驗到學習數學的樂趣，培養學生的空間觀念和推理能力。

教學重點：掌握長方體的各部分名稱及特征。

教學難點：熟練掌握長方體的特征，特殊情況的面和棱的特點。

教具準備：多媒體課件、長方體包裝盒、長方體框架。

教學過程：

一、知識梳理，滲透思想

師：同學們，今天這節課的學習從平面上的這個點說起。在平面內點的運動軌跡，或者說留下的印記是什么呢？可能是直線，也可能是曲線。我們可以說點動成線。我們繼續用運動變化的思想研究圖形，想一想，平面內線的運動軌跡又會是什么呢？是面，線段平移可以形成長方形、正方形和平行四邊形，如果繞線段一個端點旋轉一周還能形成圓面。同樣，我們可以總結為一句話線動成面。如果把這個長方形的面水平放置，垂直向上平移，它的運動軌跡又會是什么呢？它就是我們這節課要研究的主角——長方體。（板書課題。）平面圖形通過平移形成了立體圖形，我們可以說面動成體。

師：長方體和正方體這種立體圖型，我們在一年級就認識了，特別是長方體，在生活中隨處可見，比如說教學樓是不是長方體？

生：是。

師：家里的大衣柜是不是長方體？

生：是。

師：身邊常用的文具盒是不是？

生：是。

師：土豆是不是？

生：是。

生：不是。

師：看來意見有分歧，用我們剛剛學的可能性知識來判斷一下，土豆不可能是長方體，一定是長方體，土豆可能是長方體你選哪一個？

生：不可能。

師：如果找把菜刀來幫忙呢？

生：可能。

生：一定。

師：有人說可能，有人說一定，我原本以為這是很簡單的事情，用刀切出個長方體是一定的，可是動手一切才知道是可能，知道為什么嗎？我切了三個土豆才成功，因為切割時的方向和角度差一點都不行。這件事情給我的啟示是：“我們研究問題不能停留在理論上，也不能想當然，親自動手實踐會有很多意想不到的發現和收獲。”一起來看大屏幕，看看我是怎么把土豆變成長方體的。

二、聯系生活，初步認知

師：這是一個土豆，先沿著豎直方向切一刀，在原來凹凸不平的表面切出一個平面。接著將切出的平面朝下沿著豎直的方向再切一刀，這時又切出了一個面。這兩個面還相交形成一條邊，數學上我們把這條邊叫做棱。接下來像這樣沿著豎直方向又切一刀，這時又切出一個平面。現在有了3個面、3條棱，這3條棱還相交于一點，這三條棱相交的點叫做頂點。在切土豆的過程中我們認識了面、棱、頂點，把這個土豆再這樣切三次就切出了一個長方體。現在我們知道了什么是長方體的面、棱、頂點。（板書：面、棱、頂點。）

師：請同學們拿出課前準備好的長方體盒子，找一找哪里是面，哪里是棱，哪里是頂點，和同桌說一說。

（生活動：指出面、棱、頂點并和同桌演示交流。）

師：相信大家已經找到面、棱和頂點了，這節課的研究也從這三方面進行。

三、動手動腦，研究特征

（一）畫一畫，學習面的特征

1.數一數面的數量。

師：首先我們來研究長方體的面，數一下你手中長方體紙盒有幾個面。哪位同學愿意上前面為大家數一數？

生：我的這個長方體有，1個、2個、3個、4個、5個、6個面。

師：這位同學數得很有順序，誰能再上前數一數？如果能加上方位詞大家就能看得清楚了

生：上面、下面、左面、右面、前面、后面。

師：相信大家都找到了6個面。（板書：6個。）

2.小組合作畫長方體的面。

師：下面小組合作把長方體大小不同的面畫在紙上。出示合作要求：

（1）小組合作，把一個長方體中大小不同的面畫在紙上，如果大小相同只畫一個。

（2）畫完觀察，畫了幾個什么圖形？

（3）討論哪些位置的面完全相同。

（學生進行合作學習，師巡視并參與。）

3.學生匯報學習成果。

（1）6個面是長方形的長方體特征。

師：下面我們進行學習成果發布會。剛才老師也參與了同學們的合作學習。看大屏幕，這是同學們的學習成果。（圖片展示學生作品。）

師：請這組同學拿著長方體，并結合大屏幕給大家匯報。

生：我們組畫了3個長方形，這個比較大的面是用正面畫的，對比了一下和后面是一樣的，所以只畫一個就行了。這個比較長的面是用側面畫的，它和相對的側面是完全相同的，這個比較短的面是用上面畫的，和下面也是完全相同的。我們找到了3個大小不同的面。

師：這6個面是什么形狀？

生：長方形。（板書：長方形。）

師：相同的面是什么樣的位置關系？

生：相對的關系。

（2）兩個相對的面是正方體的長方體的特征。

師：我還發現有一組同學只畫了2個面。大家看屏幕——（圖片快傳，特殊長方體的2個面的學生作品。）請這組同學匯報。

生：我們組發現這個長方體的盒子有一個面是正方體，畫了一個正方形，對面是一樣的正方形就畫一個，又畫了一個長方形相對的一樣也畫一個，當要畫第三個時發現這組面和剛才畫的一樣，所以就畫了兩個。

師：有幾個正方形？它們有什么樣位置關系？

生：2個正方形，是相對的。（板書：兩個相對的面是正方形。）

師：其他的四個面形狀大小有什么關系？

生：都是長方形，大小相等。

4.總結面的特征。

（課件出示。）

師：長方體上面相對的是——

生：下面。

師：左面相對的是——

生：右面。

師：前面相對的是——

生：后面。

師：通過平移發現它們完全重合，我們說長方體相對的面完全相同。（課件演示平移。）完全相同指的是大小相等，形狀一樣。（板書：相對的面完全相同。）

（二）量一量，研究棱的特征

1.數一數棱的數量。

師：獨立觀察手中的長方體，數一數有幾條棱。（生獨立觀察數棱。）

師：數完后把你的發現和同桌交流一下。（生同桌交流。）

師：通過大家的觀察和交流你得出了什么結論？誰上前來用老師的長方體框架和大家分享一下你的學習成果？

（生匯報：數出12條棱。板書：12條棱。）

2.動手測量，合作探究，認識長、寬、高。

師：下面我們用小組合作學習的方式研究一下這12條棱的特點。（課件出示合作要求。）

（1）小組合作測量長方體棱長度。

（2）討論哪些位置的棱長度相等。

（3）注意分工合作，有測量，有記錄，有匯報。

3.學生匯報學習成果。

師：在合作學習過程中老師錄制了大家交流的過程，我們來看大屏幕。（視頻快傳小組討論過程。）

生：我們組測量發現這條長12厘米，這幾條和它同樣長都是12厘米，它們是相對的。這條棱長9厘米，和它相對的這3條也是9厘米。這條棱長4厘米，這幾條也是4厘米。

生2：我們這個長方體這個棱長3厘米，因為是正方形，這4條棱都是3厘米。對面4條棱也是4厘米。這4條棱長8厘米。

4.教師總結棱長特征。

師：拋去長方體的面，把相對的棱平移，我們發現相對的棱長度相等。（課件演示棱平移，板書相對的棱長度相等。）

師：如果把相對的棱分為一組，有幾組？

生：3組。

師：左右方向的棱分一組，垂直方向的分一組，前后方向的分一組。

（三）結合棱長特征，認識長、寬、高

師：在長方體里相交于一個頂點的3條棱正好是每組相等長度棱中的一條。我們知道了這樣的3條棱的長度就可以知道12條棱的長度。我們還可以根據這3條棱的長度確定前后、左右、上下，6面的形狀和大小。也就確定了長方體的形狀和大小。（課件演示。）所以在數學上把相交于同一頂點的三條棱分別叫做長、寬、高，通常我們把水平方向比較長的棱叫做長，把比較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。

師：長、寬、高的位置是相對的，換一個角度擺放，它們的位置就會有變化，拿出你的長方體和同桌說一說哪里是長、寬、高。（生同桌合作觀察學習。）

師：我們也可以把長寬高3條不相對的棱分成一組，思考這樣可以分成幾組？

生：4組。（課件演示。）

師：無論是把相對的等長的棱分3組，還是把相交頂點的不等長的分4組，我們都可以用來計算棱長總和。

（四）認識8個頂點

師：我們知道三條棱相交的點叫頂點。數一數你手中的長方體一共有幾個頂點。

生：8個。

師：頂點是一個點，沒有形狀和大小區別我們記住它的數量就好。

三、互動練習，及時反饋

1.下面長方體長、寬、高各是多少？

A .5厘米；2厘米；5厘米。B. 2厘米；2厘米；5厘米 C.5厘米；5厘米；2厘米。

2.關于長方體說法錯誤的是（ ）。

A.長方體有8個面。 B.長方體中相對兩個面的面積相等。C.長方體有4條長，4條寬和4條高。

3.一個長方體（不含正方體）最多有（ ）條棱長度相等？

A .12 B.8 C.4

4.有一個長方體，它有一組相對的面是正方形，其余4個面的面積（ ）。

A.不一定相等 B. 一定相等 C.一定不相等

學生用智能答題終端選擇答案，教師大屏呈現答題結果并講評。

四、導圖梳理，總結全課

師：這節課你的收獲有哪些？

…………

師：（課件出示思維導圖全課知識。）這節課我們研究了長方體，通過交流發現了長方體的組成，還有它的特征，通過畫一畫、量一量，進一步驗證了長方體的特征，發現要確定一個長方體形狀大小需要知道長、寬、高。最后通過練習鞏固了這節課的新知識。數學的研究是永無止境的，希望大家用這節課的學習方法來解決更多的數學問題！

反思：

《數學課程標準（2011年版）》指出：“在幾何初步認識知識教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；發展學生的空間觀念。”因此，在教學“長方體的認識”時我注意充分利用和創造條件，讓學生自主探索，親身體驗，豐富學生對形體的感知，以培養學生的空間觀念。

1.注重動手操作，讓學生積累空間觀念。

教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在畫一畫、量一量等實際操作中用多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。如讓學生小組合作畫不同的面，他們在活動中會比較不同的面，也會去尋找相同的面。這個過程中的經歷和體驗是簡單的觀察無法實現的。在測量棱長的環節，使學生清楚地看到12條棱相對的4條棱相等的關系。讓學生感知長、寬、高在長方體中確定的必要性、合理性和代表性，從而引出長方體的長、寬、高的概念。活動加深學生對長、寬、高的理解，從而豐富感知，積累空間觀念，形成概念。

2.合理利用多媒體輔助教學手段優化課堂教學。

本節課，我充分利用課件等多種教學媒體，綜合運用、有機結合。如：我用一個切土豆的視頻導入新課，既貼近學生生活實際，又讓學生體會到由面到棱，由棱到頂點這樣一個動態的形成過程，使枯燥的概念鮮活起來。在探究長方體面的特征時，利用課件驗證長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等特征。鞏固練習環節，用班班通智能答題卡清楚地掌握每個學生的答題情況，準確掌握學生對知識點的理解程度，再進行有針對性和時效性的講評，從而優化了課堂教學，提高了課堂教學效率。

在授課過程中，我沒有把握好課堂節奏，造成了前松后緊的局面。學生在匯報合作探結果時，應引導他們按照合作要求進行匯報，這樣更有針對性和效率。在棱的特征的匯報環節，如果能引導學生按合作要求發言會更好。課堂時間沒有把控好，特殊情況下棱長的特點在總結中沒有進一步交代，有所忽略。在今后的課堂教學中，我還要在如何組織引導學生有效的學習、有效的交流上多下功夫，提高自己對課堂的掌控能力。

編輯/魏繼軍