“錯”是良機“化”為關鍵

李永科

[摘要]“差錯”是學生學習過程中的相伴產物，直接反映了學生學習的情況.在教學過程中，教師對學生的差錯要寬容對待，善于捕捉教學中出現的差錯資源并且善加利用，巧妙地進行“化錯”，化差錯為有利的課堂教學資源，從而引導學生形成正確的認識，將學生在學習中出現的差錯當作一種教育的良機.

[關鍵詞]差錯；化錯；教學資源

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）05003002

學生在數學學習過程中有自己的嘗試和探索，在這個過程中“差錯”與“正確”不斷地交織出現，這都是正常現象.事實上，“差錯”也是有價值的，錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯.正如錢學森所說：“正確的結果，是從大量錯誤中出來的.”在教學中，教師如果能及時捕捉學生出現的這些“差錯”，巧妙、合理地進行“化錯”，就可將這些“差錯”變為教學的有效資源.因此，“差錯”是師生教與學的良機，教師應該寬容出現“差錯”的學生，對學生的“差錯”坦然悅納，并且善加利用，讓學生在“差錯”中進行深思，在“差錯”中進行探究，將“差錯”化于無形，將學生的學習引向深處.

一、正視差錯，還原真實課堂

課堂是允許學生出錯的地方，出錯是學生的權利，課堂上沒有差錯出現，那是不正常的，也是不真實的.心理學家蓋耶認為，誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻.我們許多教師為了追求課堂的“完美”，往往滿足于學生的“一路凱歌”，陶醉于學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，唯恐避之不及，將“差錯”這個隨機生成的資源拒之門外.這樣也就在不知不覺中浪費了這些最佳教學資源，也失去了能指導教學、引導學生深層次理解知識的最佳契機.

二、寬容差錯，生成動態課堂

邏輯性和抽象性強是數學學科的特點.學生出現差錯是不可避免的.作為教師，要充分發揚教學民主，要對“差錯”寬容對待，力求營造寬容“差錯”的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的思維過程.在這種情況下，學生才敢于暴露自己的思維，勇于發表自己的見解，讓“靜”的課堂動起來.也正是在“出錯”和“化錯”的動態過程中，課堂才是最活的，教學才是最精彩的，學生的學習才是最有效的.

三、捕捉差錯，展現探究課堂

教學實踐是一個動態的、變化的過程，學生隨時可

能出現各種預想不到的差錯.課堂上學生的“差錯”很可

能就是一次激發學生進行探究的機會.我們要善于捕捉這些“差錯”中蘊含的教學價值，并充分利用，化錯為利，激活學生思維，激起學生探究欲望，充分調動學生學習積極性，使他們的探究能力和思辨能力得到發展.

教學中很多差錯是可以預見的，教師備課時應該預見到學生在學習過程中可能出現的差錯并充分呈現出來，以此為契機，展開教學，讓學生在“差錯”中進行探究，從“差錯”中尋找真理，最終讓學生在知識的理解上達成共識.

四、化錯為利，成就高效課堂

學生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤.盡管教師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正，往往一錯再錯.教師要通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤，在課堂教學中運用形形色色的“差錯”資源，讓學生在思索、討論中成就高效的課堂.

事實上，差錯的價值并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟發.教師只有巧妙地進行“化錯”，將學生的“差錯”化于無形，才能使學生深層次理解知識，才能真正促進學生的發展，我們的課堂教學才能更加有效.究竟如何進行“化錯”呢？

1.以錯引入，激發學生興趣

學生在學習中出現“差錯”是難免的，教師不妨利用這一點，在上課時巧設“差錯”，讓學生從差錯中起航，一路探索，在與差錯的不斷碰撞中獲取新知.也可以在學生一開始出現差錯時，將錯就錯，推導出顯然荒謬的結論.這既能促使學生頓悟，又能激發學生興趣，使其自覺地辨明正誤.這樣的教學效果最佳，學生的印象尤為深刻.

例如，在進行《對數函數單調性》教學時，一開始與其開門見山地告訴學生結論，還不如花兩分鐘時間，讓學生來試著求“logxa>1”的解集.這時候不要急于指出一些學生的錯誤，而是鼓勵學生在聽課中自己尋找問題的答案.這樣一來，學生有了探究的興趣與求知欲，能迅速進入學習的最佳狀態，等到在課堂上掌握了知識點后，自然會豁然開朗，他們會興奮地糾正自己的錯誤，體驗成功的快樂.

2.故設差錯，促進學生深入思考

在課堂教學中，教師要根據自己的教學經驗，對知識的系統認識以及對學生的具體了解，故意為學生設置一些差錯，以激活學生的思維，推動學生更加深入地思考，從而促進課堂教學的有效生成.

例如，在《拋物線的標準方程》教學中設計這樣一道例題：已知拋物線的方程，求它的焦點坐標與準線方程.

（1）y2=-6x；（2）x2=8y；（3）2x2+y=0；

（4）y2=ax（a≠0）；（5）x=4y2；（6）y=2px2.

在這道例題中，我故意設計了（5）（6）兩個“陷阱”，讓學生去“跳”.很多學生對（5）的解答是焦點為（0，1），認為（6）的準線方程為y=-p2.部分學生不認同，雙方展開了爭論.我建議作圖驗證，最后學生得出正確解答.這樣學生對拋物線及其方程有了深刻的認識，達到了課堂預期的效果.

3.暴露差錯，引導學生思維碰撞

從某種意義來講，教師對學生的正確引導，不僅有利于提高學生的思維能力，同時也端正了學生的學習態度，教會他們如何正確理解錯誤和對待錯誤.教師在教學中要有發現學生錯誤的意識，并創造一些條件和機會讓學生暴露差錯，暴露出學生思維，為教師的教學指明方向，以便教師引導學生在差錯面前實現思維碰撞，引導學生對差錯展開探討和分析，然后由教師對其進行延伸并進行“化錯”，這也是一條提高學生思維能力的有效途徑.

4.剖析錯因，突破學生學習盲點

學生在學習過程中會出現許多差錯，有計算上、理解上、方法上和推理上的，這些差錯是符合學生的認知規律的，是存在于學生學習過程中的.教師要引導學生發現并認識這些差錯，剖析錯因，通過出錯成因分析與體驗才能“對癥下藥”，找出學生學習的盲點.

5.反思差錯，優化學生思維方式

學生的差錯僅靠正面示范和反復練習得以“化錯”是不夠的，還須經過一個自我反思的過程.課堂教學中，教師除了幫助學生“識錯”“化錯”外，還要積極引導學生進行“思錯”，反思差錯產生的根源，反思差錯的價值.正所謂“吃一塹，長一智”，反思差錯的過程，就是優化思維方式的過程.

總之，學生出錯的課堂，才是真正的課堂；學生出錯的教學，才是真正的教學.對教師來說，學生的差錯是機遇、是挑戰，我們要在課堂上抓住學生差錯的時機，巧妙、合理地將學生的差錯“化”于無形，只有這樣我們的課堂才能更加精彩，學生對知識的掌握才能更加深刻.

（責任編輯黃桂堅）