初中數學教學中數形結合思想的應用

◎譚春林

近年來，隨著政治制度和經濟水平的不斷改善，教育政策也在不斷地改變，同時也為教育行業的發展提出了新的問題和高的要求，在新課改的的提倡下，各級教師的教學方式及觀念也得到了很大的改善，鑒于初中階段的學習對廣大青少年學生有著至關重要的作用，所以初中教師的教學方式也備受關注，如何高效數學教學？什么是最優教學方式？如何提高學生數學學習熱情？成了各級數學教師不得不考慮的問題。目前，盡管我國初中階段數學學科的教學還存在著不少的問題，但其中的數形結合思想卻在各大中學中得到了廣泛的應用，通過高效且形象的教學理念及方式，初中數學教學的課堂效率得到了很大的提高，無論是從概念理解還是實際操作上都得到了不錯的方向，學生學習的積極性以及課堂的教學質量都得到了很好的保障。

一、含義

“數形結合”思想最顯著的特點就是能夠將復雜的數學原理通過簡單形象的圖形體現出來，使學生在學習數學知識時不再覺得復雜的數學原理枯燥乏味，而是直觀、立體的從實物上去理解抽象的數學概念，充分將“數”和“形”結合到一起，不僅改變了單一、片面的傳統教學方式，而且還以其形象生動的教授方式培養了學生學習數學的樂趣，使學生不再對數學學習抱以逃避、厭煩的態度，從根本上提升了學習效率，同時也使學生更加牢固的掌握了數學知識。另外，隨著信息技術的快速發展，越來越多的多媒體展示為數形結合思想的廣泛應用提供了更加了便利的條件，無論是函數、方程還是線性規劃問題都能夠通過數形結合思想在多媒體上進行展示，從而提高教學效果。

二、數形結合的意義

教育一直是各項國策的重中之重，隨著我國教育政策的不斷更新與改革，我國的教育水平也得到了飛速提升。近兩年的課程改革就反映了一個不爭的事實：傳統的教學方式已經無法滿足新時代的教育需求了。相比之下則可以明顯看出二者的差距，傳統的教學方式單一，觀念陳舊，完全落后于新時代學生的思想，無法緊跟學生需求，從而無法高效的體現教學效果，反而是學生在數學學習過程中產生排斥心理，甚至開始完全厭惡數學學習，傳統的數學教學無法將抽象復雜的數學原理簡單化，填鴨式教學使學生在課堂上無法取得主動地位，從而喪失學習興趣，更不利于學生學習能力的培養。而數形結合的教學思想則與之大相徑庭，該思想能夠通過各種多媒體設備將數學中的“數”與“形”緊密結合在一起，從根本上簡化復雜的數學知識，并通過形象生動的圖形幫助學生理解數學原理及概念，充分給予學生課堂的主動地位，吸引學生注意，培養學生學習數學的興趣，同時也減輕教師的教學壓力。經過多方實踐可以看出，創新的數形結合思想為初中的數學教學帶去了很多的好處與便利，同時也受到了廣大教師與學生的喜愛，且針對初中階段數學教學中的代數、幾何、方程等數學知識的教學過程中，經靈活運用數形結合思想會更有利于教師教學、學生理解。

三、數形結合思想的應用

教學模式與教學思想之間是一個相輔相成的轉換，科學的教學思想需要一個靈魂的教學模式，要想在整個教學過程中取得最佳的教學效果，那么制定一個科學合理的教學方式也是必要的，在科學的教學思想的輔助下采用正確的教學方式不僅可以是整個教學過程變得簡單有趣，而且還能改變最終的教學效果，達到事半功倍的作用。相反而言，如果缺乏正確的教學方式，不僅會使最終的教學效果變成徒勞，而且也會使原本科學高效的數形結合思想失去其自身的科學性，難以充分發揮原有的優勢作用。所以在整個思想導入過程中，作為教師理應做到以下幾點：第一，尊重原有的科學理論知識，遵從教材內容要求，所教授的知識不超出提綱要求。第二，密切結合學生實際學習情況，切勿在教學內容上出現“以偏概全”的現象，第三，充分做到“以數解形”、“以形助數”，整個過程注重深入淺出，利用數形結合思想開啟新知。第四，在教學過程充分利用圖像與事例幫助理解，實踐過程中注意學生的操作能力。

無論是正確的教學模式還是科學的教學思想，重要的在于二者之間的靈活轉換，除了在教學模式中科學導入數形結合教學思想意外，如何將數形結合教學思想有效導入自己擅長的教學模式中也是各數學教師不可忽視的問題。相對于教學模式的導入而言，數形結合思想的導入則相對簡單了很多，因為對于大部分初中生而言，他們對數形結合思想是有著一定的基礎了解的，比如通過使用直尺、圓規、量角器等數學工具的幫助可以畫出個別數學題目的求解過程和求解方式，這樣不僅可以輔助自己深入全面的理解題意，而且對于理清題目的思路和快速找到解題方法也大有裨益。另外，數形結合思想也可以在數軸理解與計算中得到廣泛的應用，再加上平面直角坐標系的輔助，則可以通過三者的聯合快速寫出一元一次不等式，還能通過作出的圖像直觀的反映出不等式中所包含的函數關系。

無論是幾何還是方程，它們的原理及概念都具有很強的邏輯性與抽象性，在學習過程中極易形成似懂非懂的學習狀態，而數形結合思想恰好就彌補了類似的學習空洞，巧妙的在“數與形”之間實現靈活轉化，將復雜的原理通過具體的圖形推導出來，同時又能從直觀的圖形中理解抽象的概念，究其本質也就是將學習數學的過程遇到的抽象化問題具體化、簡單化，雖然如今的教學方式千變萬化，但像數形結合思想這種極具創造力的教育方式絕對是最適合數學學科的特點的，而且也將貫穿整個初中數學教學過程。

參考文獻：

［1］韓佳琦．運用數形結合思想解題的思考［J］．中學生數理化（學習研究），2016（09）

［2］楊艷．數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究［J］．新課程（中），2016（09）