宜昌市初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題探析與復(fù)習(xí)策略

◎周榮

《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中有著重要的地位，應(yīng)用題可以使學(xué)生把理論與實踐相結(jié)合，去解決現(xiàn)實生活的一些問題，提升數(shù)學(xué)思維能力，以數(shù)學(xué)的思維角度觀察、思考、分析、解決日常生活中的應(yīng)用問題。下面結(jié)合宜昌市近六年的中考應(yīng)用題談一點自己淺薄的看法。

一、內(nèi)容分析

2017軌道交通線，2016蛋糕產(chǎn)銷，2015全民健身，2014全民閱讀，2013棉花采摘，2012年節(jié)能減排，縱觀這些年的應(yīng)用題都是以現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的背景做為取材，從農(nóng)業(yè)到工業(yè)，從經(jīng)濟到生活，無不與人們的生活息息相關(guān)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活。通過考查，讓學(xué)生明白：運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一。而歸結(jié)這些問題，近六年宜昌數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題主要考查的重點就是列代數(shù)式、數(shù)式的運算、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用、一元二次方程式（平均變化率）的應(yīng)用等，這也為我們今年的應(yīng)用題復(fù)習(xí)提供了方向。

二、學(xué)情分析

1.生活經(jīng)驗的不足，是造成初中學(xué)生解應(yīng)用題難的屏障。在傳統(tǒng)教育模式的影響下，教師在教學(xué)中重視理論知識的講授，忽視實踐活動的開展，缺少與實際生活聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的生活閱歷有限，當(dāng)遇到背景鮮活的實際應(yīng)用問題，就顯得比較茫然，對問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊，成為解決問題的一大障礙。

2.閱讀和理解文字能力欠缺，是初中學(xué)生解應(yīng)用題難的另一障礙。初中學(xué)生閱讀文字的意識不強，理解文字的能力較弱，對文字感悟和理解層次不高，成為分析和解決問題的一大困難。

3.分析問題方法和技巧上的欠缺，是造成學(xué)生解答應(yīng)用題困難的主要因素。很多學(xué)生一遇到文字量較大的應(yīng)用題時，分不清文字的主次，抓不住文中的關(guān)鍵字眼，不知道怎樣將其中的數(shù)量關(guān)系找出來，更不知道怎樣建立數(shù)學(xué)模型把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題進行解決。

4.教學(xué)素材的單一、應(yīng)用題訓(xùn)練力度不大，很多學(xué)生對應(yīng)用題的解題能力一直處于低水平的狀態(tài)中。

5.學(xué)生心生退縮、畏懼心理。久而久之，一些學(xué)生一看到應(yīng)用題就不敢下手，不敢嘗試。對這類實際問題產(chǎn)生了一種畏懼心理，先入為主的恐懼令這些學(xué)生望而卻步。

三、復(fù)習(xí)措施

1.聯(lián)系生活，了解社會熱點，注重學(xué)科的橫向聯(lián)系，拓展知識面 如果學(xué)生對以環(huán)保生態(tài)、市場決策、經(jīng)濟營銷、生產(chǎn)生活、甚至國情國策等為背景的應(yīng)用題有一定的背景常識或認知，學(xué)生就會有一定的信心去嘗試用自己的方式解答，否則可能直接放棄。數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)的內(nèi)容只有和學(xué)生生活最接近時，學(xué)生才會對學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生熟知感，才會把學(xué)科知識與自己的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會有動力。這就要求平時多引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，用學(xué)生的生活經(jīng)驗來幫助解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

2.加強閱讀訓(xùn)練，提高理解分析問題的能力 學(xué)生解答應(yīng)用題的最大障礙應(yīng)該是應(yīng)用題文字敘述的太長，不能準(zhǔn)確有效篩選出含有數(shù)學(xué)信息的語言，也就不能分析出數(shù)學(xué)語言之間的聯(lián)系，找出等量關(guān)系，就沒有明確的解題思路。

教學(xué)時要耐心的引導(dǎo)學(xué)生細致閱讀，碰到較長的語句時，在重點語句、數(shù)據(jù)下做好標(biāo)注，幫助理解，分析每一個已知條件和要求的結(jié)論的相互聯(lián)系，挖掘?qū)嶋H問題對所求的結(jié)論的限制等隱含條件。

在讀題時，首先要了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類的什么問題（方程類、不等式類、函數(shù)類的經(jīng)濟問題、行程問題、工程問題等），條件是什么，要求什么。其次要對問題進行了必要的簡化，讀“薄”題目，用精確的數(shù)學(xué)語言來翻譯一些語句，幫助學(xué)生羅列出較為清晰的脈絡(luò)，使題目變得精簡、清晰?！耙痪湟蛔g，逐句翻譯”是我常用的讀題方法，把文字語言用熟悉的數(shù)學(xué)符號表達出來，抓住題目中的關(guān)鍵詞和重要語句，找出已知量，并設(shè)元用代數(shù)式表示出未知量，弄清各數(shù)量間的相互聯(lián)系。

在審題、尋求解題方法時，對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，我們還可借助表格、圖形來處理數(shù)據(jù)，理清各數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系。這樣能夠幫助學(xué)生進一步理解題意，排除在讀題過程中出現(xiàn)的干擾因素，清楚的呈現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。直譯法和表格法的配合運用，可以有效的突破解應(yīng)用題的兩大難點——讀題和找等量關(guān)系。

3.注重思想方法滲透，培養(yǎng)建模能力 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思想方法應(yīng)該是數(shù)學(xué)建模，而建模的基本方法是數(shù)學(xué)抽象，是將實際問題中的普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，即用數(shù)學(xué)符號或記號去表示事物的狀態(tài)、特征，并且從普通語言中尋找數(shù)量關(guān)系，這是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，也是難點。

平時的數(shù)學(xué)教學(xué)要注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生用方程、不等式、函數(shù)等到數(shù)學(xué)模型解決實際問題，潛移默化中使學(xué)生形成能力。

4.精選各類典型例題，教會學(xué)生解題的方法、思路，消除學(xué)生恐懼心理 首先要在對典型例題的講解訓(xùn)練中，讓學(xué)生更多的領(lǐng)悟解題的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。其次要使學(xué)生明白做對應(yīng)用題是提高成績的關(guān)鍵，要在教學(xué)過程中幫助學(xué)生克服對應(yīng)用題的畏懼心理，特別是通過對近六年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型訓(xùn)練后，要讓學(xué)生建立一個解答應(yīng)用題良好的心態(tài)環(huán)境，不再對應(yīng)用題害怕。

縱觀近六年的宜昌市中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，實際上模型大體相似，只要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立模型，運用直譯法加表格、圖象來幫助分析問題和解決問題，應(yīng)該說應(yīng)用題的教學(xué)還是很容易突破的。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，在教學(xué)中始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提升，讓學(xué)生感受到自己解答應(yīng)用題的能力在不斷提升，就會對自己有信心，對學(xué)習(xí)有興趣，就能勇敢地、自信地面對應(yīng)用題。我們的應(yīng)用題教學(xué)就成功了！