淺談核心素養培養理念下的高中數學概念教學

◎胡銳

在高中數學教學中存在這樣一種現象，老師在對概念講解時往往只注重對概念的簡單介紹，然后講解概念的運用和注意事項，而對概念的深入剖析和對概念的探究過程很少，這是長期以來應試教育的弊端，教師往往只注重學生解題能力的培養，忽視概念的形成過程和概念本質的講解。其實，概念不僅僅是數學知識，更重要的是對數學現象的高度概況，教師如果對概念進行簡單的介紹，并不能加深學生對概念的深入了解，更別提靈活運用了。概念不僅僅是簡單的漢字拼湊，是數學問題的綜述和抽象概況，加深對概念的解讀，引導學生對概念進行探究，對概念形成過程進行解釋，能夠提高學生學習數學的興趣，提高學生探究數學知識，探尋數學密碼的積極性，因此我們數學教師為了使學生掌握概念、發展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環節。

一、高中數學概念的重要性

高中數學教師之所以太過注重對做題量的要求，而對數學概念不屑一顧，是因為他們并沒有認清數學概念的重要性，不理解數學概念在學習數學過程中起到的基石作用。而我認為，在高中階段數學概念有以下幾點重要性：

1.概念是數學思維的起點 在高中施教的數學教師應該明白，同等智商的人對一個數學概念的理解程度有差異會直接影響到學生的解題能力，這就是概念的重要性。對概念掌握的好的同學解題速度會很快，思維邏輯能力也比一般人要強的多，相反，對數學概念不理解的人做題時腦子一片混亂，根本搞不清題目到底考什么知識點，因此，數學概念是數學思維養成的基石。數學方面的知識錯綜復雜，一環扣著一環，一旦某一個數學概念沒搞明白就會直接影響到整個學期的數學學習狀況，所以說，數學概念也是一段時期數學知識的架構，只有有一個牢固的架構，在以后的學習中才能夠扎實穩當。數學概念主要包括各個名詞的解釋和一些定理真理的內容，從內容上來講是枯燥難學的，但是概念與概念之間一定存在著某種聯系，把握住其中的脈絡學習起來就會容易地多。例如，高中階段講的集合間的交、并、補關系，這三種關系雖然完全不一樣，但是他們的概念卻不是完全地孤立存在的，其間一定存在著某種關系。老師在講解這三種概念時要綜合起來講解，而不可以將三種概念單獨拿出來講，這樣不僅會使學生的思路更清晰，還會有利于學生對概念的區分和記憶。

2.深入研究概念能夠深化學生的思維 學習數學需要有嚴密的思維邏輯和不斷創新的能力，學習數學能夠鍛煉學生的思維能力，高中階段的數學概念大多數都是有著嚴密的思維邏輯的語言，學生對于每一個概念的學習學習都是對思維邏輯能力的一次鍛煉，既學習到了知識，又培養了學生的概括能力。學生要想理解一個數學概念，必須要動腦思考，每個人對待一件事物都會有自己不同的看法和理解，由此形成的邏輯思路也不同，所以學習數學概念的過程也鍛煉了學生大腦的思維創新能力。

二、重視概念的引入

概念的引入是學習概念的第一步，也是極其重要的一步，引入概念的方法多種多樣，但是不管通過哪一種方法，都是為了讓學生能夠更好地學習和理解概念，激起學生對數學學習的樂趣。一個人的興趣對他的學習是十分重要的，它決定了這個人能否在學習過程中時刻保持著熱情，因此，教師在給學生引入數學概念是應該盡可能地結合一些有趣的故事來講解，以此來提高學生的學習積極性。例如，數學老師在講期望的概念時，可以簡單地介紹期望一詞的由來：“兩個賭徒因為分錢不均最終導致數學家提出期望這個詞語。”這樣一來，學生在聽故事的過程中會不斷地思考期望一詞在數學上的含義，從而激起了學生學習此概念的興趣，同時也加深了學生對這一概念的印象。

三、重視對概念的形成過程講解

在教學過程中引入數學概念，應該以客觀條件為基礎，創造建設具體的環境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內涵并可以將概念形象、直觀體現出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質內容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們去發揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環境中存在的異面直線，然后把異③面直線和同面直線的草圖作對比。學生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領會了概念與實際生活的關聯，不再抽象，而變得形象。

四、深入探尋概念的本質

概念只是數學知識的高度概況，是數學現象的表面表述，對概念的學習，我們要深入講解和探尋概念的本質，加深學生對概念的理解，以便于提高學生理解和運用數學概念的能力。例如在進行函數概念教學時，要加強對函數符號的抽象理解：f：A→B，y＝f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹的數學語言來刻畫出變量之間的關系。

總之，概念是數學問題的核心，是數學知識的概括性總結，在核心素養培養理念下的教學環境下，我們高中數學教學要加深數學概念的講解，結合教材，靈活運用教學策略，采取恰當的教學方法，提高干教學的有效性。