地下水電導(dǎo)率預(yù)測(cè)溶解性總固體的可行性研究

張 潔，楊 慶，潘 璇，肖 寒，徐慶勇，劉辛初

（北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)，北京 100195）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的快速發(fā)展，水供需矛盾越來越突出，水資源緊缺問題，已成為制約社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸之一。人類活動(dòng)的影響帶來的地下水污染問題也是日趨嚴(yán)重。溶解性總固體是地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)中的重要指標(biāo)，是指水中溶解組分的總量，它包括溶于水中的離子、分子及絡(luò)合物，但不包括懸浮物和溶解氣體（張啟新，2016）。水中溶解性總固體含量過多時(shí)，水體會(huì)有苦咸味，飲用后會(huì)刺激胃腸，此外，還可導(dǎo)致配水管道損壞及鍋爐產(chǎn)生水垢等（陳亞妍等，2001）。常規(guī)測(cè)定溶解性總固體的方法是稱量法，但該方法需要把水樣拿到專門水質(zhì)監(jiān)測(cè)的化驗(yàn)室檢測(cè)，容易受到溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，且操作繁瑣、費(fèi)時(shí)（中華人民共和國衛(wèi)生部等，2006）。地下水電導(dǎo)率測(cè)量的是水中離子的導(dǎo)電能力，影響因素主要有溶解鹽的成分、溶液含鹽濃度和水溫。水中所含無機(jī)酸、堿、鹽的量濃度較低時(shí)，電導(dǎo)率隨濃度的增大而增加，水溫影響分子的運(yùn)動(dòng)，從而影響電導(dǎo)率。電導(dǎo)率和溶解性總固體都是主要反映水中離子的總量，且目前大多數(shù)地下水的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)儀器都可以準(zhǔn)確，快速的檢測(cè)出地下水的電導(dǎo)率。關(guān)于地下水電導(dǎo)率和溶解性總固體相關(guān)性探討的多個(gè)研究結(jié)果表明（李立人，1999；宋宏宇等，2009；王學(xué)艷等，2008；張啟新等，2010；張娟等，2016），電導(dǎo)率和溶解性總固體存在較好的相關(guān)性，可用線性回歸方程來描述兩者關(guān)系。由于存在于同一含水系統(tǒng)中的地下水屬于統(tǒng)一整體（張人權(quán)等，2011），本文通過對(duì)研究區(qū)地下水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，研究對(duì)于不同地下水系統(tǒng)，當(dāng)水文地質(zhì)特征不同時(shí)，兩者之間相關(guān)性的差異，并研究在同一含水系統(tǒng)中當(dāng)?shù)叵滤癫仡愋筒煌瑫r(shí)，其相關(guān)性的差別。

1 研究區(qū)概況

北京位于華北平原的西北部，四周與河北省、天津市相鄰。總體上地勢(shì)西北高，東南低，西部和北部是連綿不斷的群山，東南部是緩緩向渤海傾斜的沖洪積平原。北京屬于暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，春季干旱多風(fēng)，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷干燥。流域內(nèi)主要河流從東至西分布有泃河、潮白河、北運(yùn)河、永定河、拒馬河等5大水系。

北京地區(qū)地下水是一個(gè)極為復(fù)雜的大型地下水系統(tǒng)，地下水的賦存條件、空間分布、運(yùn)動(dòng)及其演化規(guī)律受到區(qū)域構(gòu)造、地層巖性、水文氣象和人類活動(dòng)等諸多因素控制和影響。北京地區(qū)第四系松散孔隙水，主要分布于平原區(qū)，由永定河、潮白河及拒馬河等河流沖洪積作用形成，由于各河流作用的強(qiáng)弱及沉積物的性質(zhì)控制著含水層的富水性、分布面積等，不同的沖洪積平原形成了各自的水文地質(zhì)特征。根據(jù)不同含水層水文地質(zhì)特征的差異，將平原區(qū)自東向西劃分為薊運(yùn)河（泃河、錯(cuò)河）沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（A）、潮白河地下水子系統(tǒng)（B）、溫榆河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（C）、永定河地下水子系（D）、大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（E）和永定河上游山間盆地地下水子系統(tǒng)（F），劃分結(jié)果見圖1（北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)，2014）。

2 地下水樣品和數(shù)據(jù)分析

圖1 北京市平原區(qū)第四系松散孔隙水系統(tǒng)劃分及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.1 Division of Quaternary loose pore water system and location map of monitoring points in plain area of Beijing

表1 2014年溶解性固體和電導(dǎo)率監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 2014 monitoring data of dissolved solids and electrical conductivity

根據(jù)北京市地下水系統(tǒng)分布特征，在子系統(tǒng)A、C、D、E和F內(nèi)各選取10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另在子系統(tǒng)B內(nèi)，對(duì)比地下水的埋藏類型，分別選取潛水和承壓水各10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖1）。用2014年監(jiān)測(cè)的溶解性總固體和電導(dǎo)率值建立線性回歸方程，通過該方程對(duì)2015年電導(dǎo)率進(jìn)行推算獲得溶解性總固體值，并跟實(shí)測(cè)值對(duì)比分析（表1）。

2.1 依據(jù)地下水系統(tǒng)劃分結(jié)果對(duì)比

2014年數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示（圖2），整個(gè)北京市平原地區(qū)溶解性總固體和電導(dǎo)率的相關(guān)系數(shù) R2大于0.9，對(duì)回歸方程進(jìn)行p值檢驗(yàn)，p值均小于0.0001，故可認(rèn)為在α=0.0001的水平上顯著，置信度達(dá)到99.99%，線性方程成立。

圖2 各地下水系統(tǒng)溶解性總固體與電導(dǎo)率關(guān)系圖Fig.2 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity in sewer systems

（1）北京市平原區(qū)二者總體關(guān)系

通過2014年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所得整個(gè)北京平原區(qū)的線性回歸方程y=0.824 x-10.615。用2015年電導(dǎo)率推算后的溶解性總固體與實(shí)測(cè)值對(duì)比，相對(duì)誤差大于10%的監(jiān)測(cè)點(diǎn)9個(gè)，最大相對(duì)誤差16.62%，各系統(tǒng)的平均相對(duì)誤差分別為4.89%、5.92%、5.35%、3.48%、6.56%、5.18%（表2）。

（2）各子系統(tǒng)二者關(guān)系

對(duì)于不同地下水系統(tǒng)得到溶解性總固體和電導(dǎo)率的關(guān)系：薊運(yùn)河（泃河、錯(cuò)河）沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（A）所得線性回歸方程y=1.0273x-109.09；潮白河地下水子系統(tǒng)（B）所得線性回歸方程y=1.0055x-105.27；溫榆河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（C）所得線性回歸方程y=1.0059x-204.11；永定河地下水子系統(tǒng)（D）所得線性回歸方程y=0.9792x-203.16；大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（E）所得線性回歸方程y=0.7915x-48.047；永定河上游山間盆地地下水子系統(tǒng)（F）所得線性回歸方程y=0.976x-70.237。由表3數(shù)據(jù)可知，最大相對(duì)誤差分別為：7.60%、9.98%、5.23%、4.44%、7.80%和5.98%，平均相對(duì)誤差分別為：4.10%、3.55%、2.27%、2.35%、4.34%和3.62%。

表2 2015年溶解性總固體和電導(dǎo)率監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 2015 monitoring data and prediction results of total dissolved solids and electrical conductivity

表3 各子系統(tǒng)電導(dǎo)率預(yù)測(cè)溶解性總固體數(shù)據(jù)誤差Tab.3 conductivity prediction of each subsystem, total dissolved solids data

綜上分析可以看出，不同系統(tǒng)內(nèi)獲取的線性回歸方程不同，預(yù)測(cè)的精度也不同，對(duì)比用北京市平原區(qū)內(nèi)全部數(shù)據(jù)和各子系統(tǒng)內(nèi)數(shù)據(jù)獲取的線性回歸方程預(yù)測(cè)的溶解性總固體，通過各子系統(tǒng)預(yù)測(cè)的值，相對(duì)誤差低，離散度小，預(yù)測(cè)精度高。

2.2 依據(jù)地下水埋藏類型劃分結(jié)果對(duì)比

2014年數(shù)據(jù)獲取的潮白河地下水子系統(tǒng)（B）內(nèi)潛水和承壓水的線性回歸方程分別為y=0.9714x-82.712和y=0.9889x-93.826，經(jīng)檢驗(yàn)，相關(guān)性較高，線性方程成立（圖3）。預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比，最大相對(duì)誤差分別為9.88%和4.39%，平均相對(duì)誤差分別為5.79%和2.11%（表4）。

圖3 潛水和承壓水溶解性總固體與電導(dǎo)率關(guān)系圖Fig.3 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity of phreatic water and con fined

結(jié)果顯示，根據(jù)不同地下水埋藏類型數(shù)據(jù)獲取的線性回歸方程預(yù)測(cè)的溶解性總固體，精度不同。承壓水預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差更低，預(yù)測(cè)精度更高。

3 結(jié)論

通過對(duì)北京市平原區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)的分析可知，反映水中離子總量的兩個(gè)主要指標(biāo)電導(dǎo)率和溶解性總固體，在北京市平原區(qū)內(nèi)具有較好的相關(guān)性，可通過建立的線性回歸方程對(duì)電導(dǎo)率推算獲得溶解性總固體，可信度較高。對(duì)于不同地下水系統(tǒng)，在水文地質(zhì)條件特征不同時(shí)，預(yù)測(cè)的精度不同，依據(jù)不同地下水系統(tǒng)來分別建立線性回歸方程，獲得的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，誤差更小，更準(zhǔn)確。當(dāng)?shù)叵滤癫仡愋筒煌瑫r(shí)，預(yù)測(cè)的精度也不同，較潛水來說，動(dòng)態(tài)比較穩(wěn)定，受氣候、水文因素的變化影響較小的承壓水預(yù)測(cè)的精度更高。

該方法適用進(jìn)行地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)的工作者，根據(jù)不同地下水系統(tǒng)和埋藏類型建立適用的線性回歸方程，可以達(dá)到在野外根據(jù)地下水的電導(dǎo)率快速估算出可信度較高的溶解性總固體的含量，對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的調(diào)查，為地下水中溶解性總固體的質(zhì)量評(píng)價(jià)提供更科學(xué)的依據(jù)。

對(duì)于同一地下水系統(tǒng)中，地質(zhì)條件，巖性和水化學(xué)類型也不同，下一步工作中可以考慮結(jié)合區(qū)域特征建立溶解性總固體和電導(dǎo)率之間的關(guān)系模型，達(dá)到更精確的預(yù)測(cè)。

表4 潛水和承壓水電導(dǎo)率預(yù)測(cè)溶解性總固體結(jié)果Tab.4 conductivity of phreatic water and con fined water prediction of total dissolved solids

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