斜浪下多浮體結構物運動響應的仿真分析

張周康，洪　亮

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京　210094)

海洋當中的浮體，比如艦船、海上機器人、無人作戰平臺等在波浪的作用下會產生傾覆和共振現象。浮體在航行過程中，因斜浪的作用，需要不斷調整方向，防止浮體發生較大偏航。波浪與浮體相互作用的研究，是海洋工程和船舶工程等領域研究的重要內容。Hamamoto等[1]研究了船舶在斜浪當中的穩定性。Umeda[2]和Kan M[3]等計算了船舶在尾斜浪當中的穩定性傾覆概率。王平等[4]應用累次近似法對4型艦船在斜浪當中進行計算，并且研究了波船相對位置、浪向角、波陡的變化對船穩定性的影響。李紅霞等[5]對船舶在斜浪中的橫搖運動進行研究，提出了一種計算船舶回復力及耦合運動的新方法。繆國平等[6]研究了斜浪中作用于二維浮體上二階定常波浪力的力學研究和計算方法。以上研究基本屬于理論計算和分析，研究簡單浮體的運動響應，但是對于多浮體結構方面，仍然存在不足。隨著計算機技術的應用以及計算流體力學的發展，應用計算流體力學(CFD)方法進行數值研究越來越廣泛，吳明等[7]基于CFD方法，針對船舶在斜浪當中的多自由度耦合運動進行了仿真研究，實現了船舶航行的垂蕩、縱搖和橫搖三自由度耦合運動的數值模擬。吳乘勝等[8]基于納維-斯托克斯(N-S)方程，對船舶在順浪中的運動進行數值模擬研究。

綜上所述，在海洋浮體方面的數值模擬研究基本處于初級階段，文獻極少，特別是在多浮體結構物的研究方面，存在著很多空白。本文針對某海上多浮體結構，研究其在斜浪作用下的運動響應，分析復雜結構物在斜浪作用下的運動規律，為多浮體的研究提供參考。本文創新性采用重疊網格結合多體動力學的方法，在計算流體力學軟件中對多浮體結構物在斜浪作用下的運動響應進行仿真分析，研究有關浮體系統在不同波浪入射角下的運動響應，分析斜浪對浮體系統姿態的影響。

1　斜浪

浮體航行時，當航行方向與來流方向之間有一夾角θ時，稱為斜航。如圖1所示，為不同入射波流經浮體時的示意圖，根據不同范圍的θ角，可以把波浪分為順浪、斜浪、橫浪和頂浪[9]。浮體在斜浪中航行時，在波浪力作用下會發生偏航現象。對于有驅動力的船舶而言，需要不時調整航行，避免嚴重偏航。而對于沒有驅動力的自由浮體，則沿著波浪的入射方向進行自由運動。

浮體在波浪當中運動時，受到入射波、輻射波和繞射波的能量作用，因此會受到相應的作用力。反射波和繞射波是入射波流經浮體過后產生的衍生波，因此浮體受到的主要波浪力為入射波產生的作用力。當入射波以斜浪方式入射時，如圖2所示，波浪力F會對浮體產生分力Fx和Fy，隨著入射角的變化，分力的大小會產生變化，從而影響浮體系統的運動響應。

2　物理模型及實驗驗證

本文研究的多浮體系統為一鉸接多浮體系統，關于該結構的研究在國內外尚無報道。如圖3所示為浮體系統三維模型示意圖，各個物體之間的連接采用鉸接。浮體中心為無人平臺，平臺四周均布6個充氣氣囊，其作用是平衡中心平臺的穩定性。

本文的數值仿真計算是基于CFD軟件平臺建立的數值波浪水池中進行的，主要采用粘性流理論、k-ε湍流理論。因為涉及到浮體系統的被動運動，所以涉及到動網格技術，因此對計算域采用嵌套網格[10]方法進行網格劃分，解決浮體的運動問題。而為了捕捉波浪自由表面，采用使用較多的流體域體積(VOF)方法。多浮體系統模型采用多體動力學方法進行建立。波浪模型采用的是1985年John D.Fenton提出的五階斯托克斯波浪理論[11]。

因為在對浮體系統進行仿真分析之前，需要驗證數值模型的正確性和適用性，所以對該浮體系統進行實驗。實驗在波浪水池當中進行，因為條件限制，主要對0°波浪入射角(順浪)作用下的海況進行實驗，研究浮體在不同海況下的運動響應，分析浮體系統的穩定性，為數值模擬提供數據支撐。數值模型對應實驗模型進行建立，設置對應的邊界條件和海況參數，經過仿真計算，得到二級海況和三級海況下的運動響應。如圖4所示為二級海況和三級海況下浮體系統中心平臺的俯仰角和偏航角的實驗和數值仿真結果，圖5為運動響應周期結果。

根據實驗結果和數值結果對比可知，兩種結果具有很好的一致性，由此驗證本文建立的數值模型的正確性，因此可以應用該數值模型對浮體系統在斜浪作用下的運動響應進行仿真研究。

3　仿真分析

本文坐標系定義當中，以順浪為基準定義坐標系，順浪的入射方向為X軸方向，垂直波浪表面方向為Z軸方向，Y軸方向垂直XY平面。本文主要研究斜浪作用下，浮體系統的運動響應變化情況，以三級海況為例，分析波浪以0°、30°和60°入射時浮體系統的漂移情況和姿態變化情況。設置完波浪參數，初始化后，得到圖6和圖7所示的不同入射角的波浪表面的速度云圖。

經過計算，得到浮體系統在0°入射角下的運動響應，如圖8所示為浮體的俯仰角、翻滾角的時間歷程變化曲線，圖9為浮體系統的漂移時間歷程變化曲線。

圖10為30°波浪入射角下的浮體系統的俯仰角和翻滾角時間歷程變化曲線，圖11為浮體系統的漂移時間歷程變化曲線。

圖12為60°波浪入射角下浮體的俯仰角和翻滾角的時間變化歷程，圖13為浮體系統漂移的時間變化歷程。

通過對浮體在波浪入射角為0°、30°和60°的情況下進行仿真計算，得到一系列浮體系統的運動響應參數。圖14為不同波浪入射角下浮體的運動響應幅值，圖15為不同入射角下浮體在X方向和Y方向漂移曲線。

根據浮體在波浪作用下的受力分析可知，隨著入射角度的變大，入射波作用力在Y方向的分力變大，翻滾角具有變大的趨勢，相應的俯仰角趨勢變小，直到波浪變為橫浪后，俯仰角變化到最小情況，翻滾角變化到最大情況。同理，漂移方向和漂移距離同樣依賴于波浪的入射方向。根據圖14所示結果表明，隨著入射角由順浪到斜浪的過程當中，俯仰角變化幅值變小，翻滾角的變化幅值變大。根據圖15結果表明，浮體系統在不同斜浪的作用下，X方向漂移距離基本不變，而Y方向變化趨勢較大，這與實際分析是一致的。

4　結論

本文采用計算流體力學方法，結合浮體的運動特點，應用嵌套網格、VOF方法和多剛體動力學，建立波浪與浮體相互作用的數值模型。通過順浪作用下的實驗結果與仿真結果對比，驗證數值模型的準確性和使用性后，對浮體系統在不同斜浪下的運動響應進行了仿真研究。分析表明:

1) 浮體系統在斜浪的作用下，由于波浪分力的影響，俯仰角有變小的趨勢，翻滾角有變大的趨勢；

2) 浮體的漂移方向隨著入射角的變化發生變化，表現為向入射角的偏轉方向進行漂移。

3) 數值結果與實際分析具有很好的一致性，表明仿真方法可靠，可為復雜浮體系統的數值仿真提供參考，特別是在分析浮體的穩定性和搖蕩運動方面。

參考文獻：

[1]HAMAMOTO M,AKIYOSHI T.Pure Loss of Stability of Ships in a Quartering Sea and Its Theoretical Prediction[J].Journal of the Kansai Society of Naval Architects Japan,1987:11-18.

[2]KAN M,SARUTA T,TAGUCHI H.Capsizing of a Ship in Quartering Waves[J].Naval Architecture & Ocean Engineering,1991,29:49-60.

[3]UMEDA N,YAMAKOSHI Y.Assessment for Probability of Ship Capsizing due to Pure Loss of Stability in Quartering Seas[J].Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1991:15-25.

[4]王平,張緯康.艦船在斜浪中的穩性研究[J].海軍工程大學學報,1998( 3):25-31.

[5]李紅霞,彭東升,黃一,等.斜浪中船舶參數橫搖運動研究[J].船舶力學,2014 (1-2):62-67.

[6]繆國平,劉應中,糜振星.斜浪中二維潛體的二階定常力[J].中國造船,1994 (2):20—31.

[7]吳明,石愛國,楊波,等.基于CFD的船舶斜浪三自由度運動仿真研究[J].計算機應用研究,2013,30(7):2233-2235.

[8]吳乘勝,朱德祥,顧民.數值波浪水池中船舶頂浪運動模擬研究[J].船舶力學,2008,12(5):692-696.

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[10] 李鵬,高振勛,蔣崇文.重疊網格方法的研究進展[J].力學與實踐,2014,36(5):551-565.

[11] FENTON J D.A fifth-order stokes theory for steady waves[J].Journal of Waterway Port Coastal & Ocean Engineering,1985,111(2):216-234.