流體矢量推進特性分析和控制

屈高敏，李繼廣

(1.西安航空學院， 西安　710077； 2.南京航空航天大學, 南京　210094)

推力矢量裝置可顯著提高飛行器的機動性和可操縱性，在有人機和無人機上都已嘗試使用并得到了有效驗證[1-4]。已經投入使用的矢量裝置為機械式矢量噴管，該裝置由于需要作動系統驅動從而提高了質量和系統的復雜性。流體矢量噴管相比于機械式矢量噴管其結構簡單，質量輕，成本低，可靠性高等優點[5-11]。相比于機械矢量噴管，流體矢量噴管質量減少24%～80%，發動機推質比提高7%～12%，成本和維護費用降低37%～53%。同時由于該噴管幾何形狀固定，消除了運動部件和縫隙，可以減小雷達散射截面，提高飛機的隱身性能[12-15]。

飛翼無人機由于取消了垂尾以及力臂短帶來的舵面效率低，使得該布局的無人機操縱能力不足。在大迎角條件下，由于機身的遮擋，舵面處于機身氣流分離部位，控制效率進一步下降，所以大迎角條件下的飛翼無人機控制是控制器設計的一大難點。解決該問題的途徑一般包括采用更先進的控制理論設計控制器和更有效的控制舵面。流體矢量技術可以作為新型控制舵面。為飛翼無人機控制提供了新的思路，是解決該問題的有效途徑之一。

由于流體推力矢量噴管的諸多優點,對該技術的研究已是航空技術領域的研究熱點之一。文獻[15]中根據激波矢量控制噴管矢量角隨落壓比的增大而下降的事實，提出了多縫輔助注氣方法。文獻[16]中應用數值模擬方法研究了噴口位置對激波控制的二維收-擴(2DCD)噴管矢量偏轉的影響。根據文獻[17]、文獻[18]中設計了一種二元流體矢量噴管,采用一種無源被動二次流注入的流動控制手段,通過限制被動式二次流流通面積的方法進行了低速主射流偏轉控制,初步達到了比例控制效果,實現了推力矢量化。文獻[19]中以二元收擴噴管為對象，給出了主次流氣動參數及幾何參數對流體推力矢量噴管流場結構和性能影響的關聯關系。文獻[20]中通過實驗和數值計算相結合的方法，研究了主流壓強對矢量偏轉的影響。文獻[21]中概括了流體控制矢量噴管的主要技術手段，包括Coanda效應、激波誘導、反流控制、喉道偏移和主流控制方案，給出了各種方案的原理特性和發展動態。

這些研究取得了很多成果，但是這些成果主要集中于風洞實驗和CFD計算結果分析方面。能夠實現主射流偏轉比例控制的報道甚少，工程應用方面的研究更是難以見到。

流體矢量技術在飛翼布局無人機上的工程應用面臨著以下問題：① 控制參數的選取問題；② 控制反饋信號的測量問題；③ 控制器結構設計問題；④ 控制器參數整定問題。本研究在CFD數值計算的基礎上，解決了控制參數的選取，控制策略，以及可工程實現的控制器參數整定[22]等問題，為流體矢量裝置的控制提供了可工程實現的設計方法。

1　模型及計算方法

1.1　設計模型

本研究采用的計算模型如圖1所示。該裝置由三級渦輪增壓航空發動機改進而成。

流體矢量噴管模型尺寸如圖2所示，其中喉道寬40 cm，涵道半徑22 cm。計算采用的縮比模型尺寸如圖2所示。

1.2　數值計算方法

本研究計算模型采用ANSYS ICEM軟件劃分網格。數值計算基于ANSYS FLUENT 14.5軟件，采用密度基隱式方法求解，單元空間離散是基于Roe格式的2階迎風格式，湍流模型采用renormalization group (RNU)κ-ε二階模型。計算工質為理想氣體，采用Sutherland公式計算黏性。初始化采用FMU(full multigrid)方法，并使庫朗數逐漸增大。收斂判據包括連續、動量、能量和湍流方程的殘差(下降3個量級)。

1.3　性能計算公式

1) 主推力

(1)

2) 矢量力

(2)

3) 矢量角

(3)

通過計算，該設計方案在次流為零時，主流矢量角為0°(如圖3)，在最大次流流速下，獲得了20.85°的矢量角(見圖4)。

2　計算結果與討論

2.1　落壓比(NPR)對矢量角的影響

主流驅動電機可以提供1～8的NPR工況。在次流流速為80 m/s的條件下，不同NPR條件下的主流矢量角如圖5所示。和大多數文獻中的研究結論相似，矢量角度隨NPR的增大而減小。但是，這種減小并不具有線性關系。

2.2　主次流能量比對矢量角的影響

主次流能量比是矢量角度偏轉的重要影響因素，計算結果如圖6所示。從圖6可以看出，當次流能量小于主流能量的0.5%時，主流偏轉角度隨次流偏轉角度迅速增加。但是，當次流能量大于主流能量1%后，主流偏轉角度隨次流偏轉角度增加趨于平緩并達到飽和。

2.3　次流速度對矢量角的影響

次流流速是影響裝置矢量角度偏轉的重要因素，計算結果如圖7所示。從圖7可以看出，裝置的矢量角度隨次流流速的增加而增加。當次流流速較小時，矢量角變化量很大，類似于裝置的開關效應。但是，當次流速度大于20 m/s之后，主流的矢量角隨次流流速的增加而增加，并具有較好的線性關系。

從圖7可知，在次流流速相同時，NPR較大的主流偏轉較小，但是這種偏差不影響次流流速和矢量角之間的近似線性關系。

2.4　參數對流體角控制影響分析

根據前文的論述可知，雖然噴管的NPR可以在很大范圍內影響主流的矢量角。但是，裝置的矢量角隨NPR的增大而減小。在實際應用中，若要增大俯仰力矩，就要增大NPR，但是NPR的增大卻減小了矢量角，又不利于俯仰力矩的產生。這對矛盾在控制上是不利的。

次流和主流的能量比可以高效地調節主流的矢量角。但是，總體而言次流能量遠小于主流能量，對能量比的測量和精確控制存在困難。并且，當能量比>2%以后，主流矢量角對能量比的變化不在敏感，出現控制飽和現象。

根據次流流速與主流矢量角的關系可知，主流矢量角對次流流速很敏感。當次流流速出現很小變化時，主流矢量角改變卻很大。這種現象在控制上表現為系統的魯棒性差，對參數的擾動不具備能力。但是該效應并非全無益處。開關效應可以提高裝置的響應速度，快速提供俯仰力矩。在某些特殊情況下具有重要意義，如在改出尾旋、過失速機動等極端條件下的控制。當次流流速大于20 m/s后，次流和矢量角之間具有一定的線性關系，可以對裝置矢量角度進行精確控制。因此，裝置矢量角度控制可以通過次流流速反饋來控制。

3　建模和控制策略

根據前文的計算可知，流體矢量渦輪增壓發動機(FTV)與次流流速具有一定的線性關系。因此，本研究以二次流為基本變量對FTV進行建模。

除二次流流速外，影響主流矢量角的因素還包括二次流吸入量(進氣口面積S)，主流能量(這里用落壓比(NPR)表示)。根據試驗計算結果，FTV裝置的數學模型為

(4)

根據前文的計算可知，主流的矢量角對擾動很敏感，微小的擾動就會產生較大的矢量偏角。為了達到穩定控制的效果設計采用主/次流協同控制法。即偏航姿態的控制在主流工作的同時，還需上下次流以一定的流速參與控制。通過次流流速的調節，實現矢量角對各種擾動的適應能力，保持矢量角的穩定，從而提高主流矢量角的魯棒性。

該控制策略的驗證如下，當上方次流以11 m/s的速度、下方次流以10 m/s的速度工作時，主流的矢量角如圖8所示。從圖8可以看出，主流的矢量角基本保持了零度。該控制方案可以通過對次流的控制提高系統的魯棒性。

俯仰通道的控制上，主要目的是實現主流矢量角和NPR的精確控制，從而產生矢量的俯仰力矩。主流矢量角和NPR的控制可以通過調節主次流的流速來實現。

4　矢量裝置的控制方案

4.1　控制器結構

控制系統設計要考慮的首要問題是反饋信號的測量問題。在該系統中，可以通過空速探針獲得主流、次流流速信息。但是，僅采用反饋主流和次流流速信息并不能達到對主流矢量角理想的控制效果，這就需要額外的反饋控制信號。用矢量角信息作為反饋信號控制矢量角的偏轉是理想的控制方法。但是矢量角信息的直接測量是十分困難的，而壁面壓力信息的測量則相對容易。因此，矢量角信號可以采用測量得到矢量力然后計算得到矢量角信號的方式。

為了實現對偏航和俯仰通道的控制，控制系統控制參數包括主、次流的流速，控制反饋信號包括主流、次流流速、主流矢量角。通過對主流流速的調節，可以實現對推力的控制。通過調節次流流速，可實現對主流矢量角的控制。

由于流體矢量裝置尚沒有精確的數學方程描述的模型，給控制帶來了一定的困難。為達到準確的控制效果，本文采用對模型依賴較小的偏差原理思想進行系統控制系統設計。為了提高系統的魯棒性，為系統設計了補償器。系統控制結構如圖9所示。

4.2　控制律設計

控制器包括主流流速控制和矢量角控制。其中，主流流速控制律為

(5)

由于矢量角的測量存在誤差，所以以次流流速為主反饋信號，矢量角信號作為輔助，主流矢量角的控制控制律為

(6)

補償器的控制律為

(7)

實際應用中，采樣周期足夠短可以用求和代替積分，后向差分代替微分的方法表示。以上控制律用如下數字離散化處理。以補償器控制律為例，這時控制律為

(8)

式中：T為采樣周期；K為采樣序號。

為編程和存儲方便，式(8)的增量形式為：

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=

Kp[e(k)-e(k-1)]+KIee(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(9)

對式(9)進行整理可得：

Δu(k)=q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)

(10)

式中：

4.3　基于粒子群(PSO)方法的參數自適應控制

用于FTV的矢量角度對參數變化敏感，這里設計了粒子群自適應控制器。PSO算法以其不要求被優化函數具有可微、可導、連續等條件，且具有思想直觀、實現簡單、執行效率高等優點，受到各研究領域研究者的關注[6-10]。對任意給定的非線性函數Δ：Ω→Rp，則存在常數ε>0使得Δ-W*Tφ≤ε，其中，*為向量的2范數，W*∈Rn×p為粒子群算法輸出的理想權值矩陣，φ∈Rn×1為粒子群算法的輸入向量，ε為算法的收斂誤差。

為了提高算法的全局搜索能力和收斂速度，本文采用混沌函數對粒子初置進行初始化，確定權重系數:

(11)

(12)

其數值仿真結果如圖10、圖11所示。

4.4　基于試驗的參數整定

由于本文建立的數學模型不夠精確，這里給出另一種基于試驗的參數整定方法。該方法為擴充臨界比例度法對控制器參數進行整定。該方法的優點在于可以通過實驗的方法彌補模型的不確定性。具體的整定步驟如下：

1) 選擇一個足夠短的采樣周期，要求此采樣周期為對空對象存滯后時間的十分之一以下。

2) 去掉控制器中的微分項和積分項，只保留比例項，用選定的采樣周期使系統工作。逐漸減小比例度δ(δ=1/Kp),直到系統發生持續等幅振蕩。記使系統發生持續等幅振蕩的臨界比例度為δcr和系統的臨界震蕩周期Tcr。

3) 選擇控制度控制度是以模擬式控制器為基準，將數字式控制器(DDC)的控制效果與模擬式控制效果相比較。控制效果的評價函數通常用誤差平方的積分表示：

(13)

式(13)描述了數字與模擬控制器的控制效果的強弱，在選擇上有很大的自由性和主觀性，可根據具體對象具體選取。

4) 根據選定的控制度，根據表1確定控制器參數的值。

本文根據CFD計算結果，分析了落壓比、主次流能量比和次流速度對二元流體矢量裝置主流矢量角的影響。計算結果顯示(見表1)。

表1　擴充臨界比例度法整定參數

通過調節次流的流速，主流可以獲得最大20.85°的矢量角度，主流矢量角度與次流速度具有較好的線性關系，可作為主流矢量角的控制參數。

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