培養高中生解題監控能力的思考

朱志勇

(江蘇省海門市四甲中學　226141)

一、培養解題監控能力的價值

1.促進解題目標的修正

明確的目標指向性這一解題者主觀經驗的覺知集解題的出發點與歸宿于一身，解題者在認知意識的支配下不斷發揮主動性與積極性才能及時對目標進行修改或放棄，解題監控便是在制定目標結構、實施解題計劃各環節中的定向、調節與控制.

2.促進解題策略的激活、制定與修正

解題者在思維模式中反映出的策略對解題的進程與質量能夠起到極大的影響作用，解題者在不斷自我監控、檢驗、調控解題策略中逐步接近解題目標，根據解題的實際過程對解題策略進行及時的修正與調整并使問題最終順利得解.

3.促進解題策略的遷移

解題監控具有意識功能，它能使學生對自己的主觀狀態、知識儲備、預期的解題結果進行預估并辨別題目的特點，使學生根據問題特征選擇相似材料、問題情境或解題策略進行解題并實現解題策略的遷移.解題監控具有調控功能，它能使學生借助各類反饋信息對解題過程中出現的各類情況進行隨時的調整或選擇新的策略并最終實現解題策略的遷移.

二、培養解題監控能力的方法

1.教師提供指導與示范

教師的培養學生解題監控能力的過程中首先要提升自己的指導水平，“會教”的教師才能更好地教學學生“會學”，這對于學生解題監控能力的發展來說是至關重要的.教師在解題監控的指導與示范能使學生在教師的引導與監督下實現自我引導與監控的過渡，能使學生在解題過程中逐步學會選擇合適的解題策略、反思解題的內在過程、排除學習干擾、提高自制能力并對自己的解題學習活動進行隨時的改進與完善.學生在教師科學而有意義的引導與監督中能夠獲得更多的體驗并對自己的解題全過程形成新的意識，這對于學生解題計劃的制定、解題方法與策略的正確使用、解題效果的反饋與總結、解題策略的補救、自身解題調控的監察來說都是極其重要的.

不過，教師在指導、示范解題監控的過程中也不能忽視數學解題思維的過程，要引導學生在自己的指導與示范中領會教師理解題意的方法、制定與實施解題計劃的方法、解題方法與策略選擇的方法，引導學生領會解題思路受到阻礙時應怎樣作出調節與修正并在解題結束后進行及時的總結與反思.教師解題思維過程的展露并不僅僅是一種解題過程的展示，更為重要的是引導學生體會解題思考過程中的控制與調節，學生在長期的、有意識的引導中能夠逐步積累起解題自我監控的能力.

2.注重解題策略的剖析

學生解題監控能力的培養應該建立在注重解題策略教學的基礎之上，這對于學生解題監控能力的培養來說是極其關鍵的.

教師在具體的教學中應逐一點明各種策略的意義、價值、操作方式以及使用條件等多方面內容.例如，枚舉法這一常用的特殊方法能有效避免以偏概全，使學生在各假設之間迅速找準解題的方向并嚴密而完備地解題.運用枚舉法解題時一般遵循以下程序：①攫取題中信息并對可能的答案或中間過程進行一一列舉；②對列舉的各種可能進行逐一檢驗；③在確認真假中去假存真并最終得出答案.運用枚舉法必須滿足一定的條件：所要解決的問題首先必須存在多個答案，解題者一時難以確定哪些答案與題設條件是相吻合的，同時題中可能的情形與假設的數量也適合運用枚舉法.枚舉法在解題的整體過程與局部過程中都是適用的.比如，體現枚舉法策略思想的完全歸納法、分段討論法的意義與價值就在于能夠幫助學生縮小搜索策略的范圍并提升檢索策略的速度，這對于學生學習、使用策略的熱情來說也是一種激發.學生如果不能理解解題策略運用的時機與方法，則其在解題中所進行的訓練都是盲目的，自然更加無法提升學生解題監控的能力.不過，教師在解題策略的教學中應注意以下幾點：①解題策略的領會具備一定的難度，教師在解題策略的教學中應注重循序漸進、先易后難，使學生能夠在較為基礎且應用較廣的策略學習中積累一定的經驗，并為后期特殊的、應用較窄的策略學習打下基礎.②教師在具體教學中應選舉多個具體事例對各解題策略應用的廣泛性進行說明，使學生能夠在具體事例的體會中對具體解題策略形成概括化的認識.③教師應控制策略訓練的密度，否則學生在短時間內對所學策略或許不能真正理解與消化.④引導學生學會主動檢查所學策略的效果，學生在長期辨別效果好壞的過程中能夠逐步提升自己解題監控的技巧與技能.

3.有計劃地實施解題監控教學

學生解題監控能力的養成不可能一蹴而就，因此，教師在培養學生解題監控能力的教學中應有計劃性.“自我提問法”這一運用問題清單促進學生自我觀察、評價與控制的練習方法是學生自我監控訓練中的一個有效方法.自我提問法能夠使學生在確定解題目標的同時辨別出問題的重要部分，這是學生準確解題的基礎，學生在考慮答案時須對自己的注意指向進行必要的控制.這一訓練方法能使學生對自己的解題活動進行更加積極的監控并有效形成解題策略，例如以下問題單的設計：

(1)計劃階段的問題單設計：①這是什么問題？我打算做什么？②目前已知的是哪些？已給的信息對于我解題可有何用？③解題計劃是什么？④可有其他方法？⑤下一步又可以做些什么？

(2)監控階段的問題單設計：①我解題時有沒有遵循自己所制定的計劃或策略？是否需要新的計劃來解題？還需要新的解題策略來參與解題嗎？②解題過程中的目標有沒有改變？現在的目標是怎樣的？③解題上正道了嗎？我們的解題有沒有越來越接近目標？

(3)班級評價階段的問題單設計：①起作用的是哪些措施？②沒有起到作用的又是哪些措施？③下一次可否考慮不同措施？