“三個關(guān)注”讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向理性

徐國明

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革倡導(dǎo)新的課程價值觀，在新的課程價值觀的引領(lǐng)下，廣大教師進(jìn)行了富有成效的教學(xué)改革。不過，同時我們也發(fā)現(xiàn)，還有一些教師由于對新課程價值觀認(rèn)識不夠深刻和全面，導(dǎo)致課堂教學(xué)改革有時跑偏了方向。鑒于此，教學(xué)中，我們需要從“三個關(guān)注”著手，讓自己的教學(xué)變得更加理性。

一、在追求情境創(chuàng)設(shè)的同時，要關(guān)注情境與知識目標(biāo)、能力目標(biāo)的融合

教學(xué)中，不管是何種情境、何時出現(xiàn)的情境，都要關(guān)注知識層面的目標(biāo)和能力層面的目標(biāo)。其宗旨都應(yīng)當(dāng)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)資源，吸引主動參與，促進(jìn)認(rèn)知生成，推動問題解決，進(jìn)而提升學(xué)生能力而設(shè)計的。然而，在教學(xué)實踐中，有的教師花足心思創(chuàng)設(shè)的情境，在教學(xué)中并沒有達(dá)到預(yù)期效果，有的甚至適得其反，影響了課堂教學(xué)的有效性。

以一位教師上蘇教版一年級上冊《9加幾》一課為例。課一開始，教師一邊用課件在屏幕的一角出示一幅喜羊羊的動態(tài)圖像，一邊繪聲繪色地說：“同學(xué)們，今天喜羊羊要和大家一起來學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？”學(xué)生立即高興起來，可是接下來并沒有讓學(xué)生興奮：首先是在跳動的喜羊羊畫面下面出示的一組復(fù)習(xí)題；其次是在跳動的喜羊羊畫面下面出示例題；再次是在跳動的喜羊羊畫面下面出示鞏固練習(xí)題；最后還是在跳動的喜羊羊畫面下面出示本課的總結(jié)語。

課堂上簡單地在各個環(huán)節(jié)附著一個喜羊羊的動態(tài)圖像，這就是創(chuàng)設(shè)的情境嗎？這種所謂的“情境”不僅沒有關(guān)注知識及能力層面的目標(biāo)，相反喜羊羊圖像的不停跳動，還干擾和弱化了學(xué)生對知識技能的學(xué)習(xí)以及思維能力的發(fā)展。其實，一個真正具有價值的教學(xué)情境，并不是一個簡單的背景或情境，而是一個具有多種要素、多種成分的立體結(jié)構(gòu)，其核心要關(guān)注知識與能力層面的目標(biāo)。在情境設(shè)計時能否認(rèn)識到知識和能力層面的目標(biāo)，決定著情境創(chuàng)設(shè)對知識的掌握及能力發(fā)展的成效。為此，在情境創(chuàng)設(shè)時要做出一些理性的思考：創(chuàng)設(shè)情境的意圖是什么？所創(chuàng)設(shè)的情境是否關(guān)注了知識的連接點與生長點？學(xué)生在認(rèn)知過程中可能會遇到怎樣的障礙？怎樣的情境讓學(xué)生接受才是科學(xué)的？所創(chuàng)設(shè)的情境能為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力服務(wù)嗎？帶著這些思考追索并用來指導(dǎo)教學(xué)情境的設(shè)計，這樣設(shè)計出來的情境才會緊貼教學(xué)內(nèi)容，才會使情境與知識及能力目標(biāo)很好地融合。

二、在滿足多樣練習(xí)的同時，要關(guān)注原理與模型建構(gòu)

在學(xué)生的認(rèn)知過程中，建構(gòu)起具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的原理與模型，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，可以為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供有力的基礎(chǔ)支持。因此，教師在組織學(xué)生練習(xí)的時候，不僅要講究練習(xí)層次的多樣性，更要注重通過剖析不同題目之間的異同，把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)對知識的深入理解及系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，滲透初步的數(shù)學(xué)建模思想，以期通過較少習(xí)題的練習(xí)促進(jìn)多種能力的發(fā)展，解救學(xué)生于題海之中。

比如，我們在執(zhí)教《加法交換律》這一內(nèi)容時，往往都是先直接向?qū)W生講授什么是加法交換律，如何用字母表示，然后便給學(xué)生提供模仿與記憶的同類題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，讓學(xué)生達(dá)到熟練掌握的程度。可是，有一位教師在講《加法交換律》時，卻是這樣來設(shè)計的：課堂上教師首先出示“12+15=15+12”讓學(xué)生口算出結(jié)果，并問：“觀察等式兩邊的算式，你有什么問題要問的？”有學(xué)生問：“是不是在加法中，把兩個加數(shù)交換位置，和都不會變呢？”教師順勢說：“這個同學(xué)提出了一個很好的猜想，那么怎么來驗證這個猜想呢？”學(xué)生都認(rèn)為可用舉例法證明，在這基礎(chǔ)上引出“加法交換律”。之后，又有學(xué)生提出疑問：“加法有交換律，那么減法有交換律嗎？乘法、除法呢？”學(xué)生又通過舉例驗證得知乘法有交換律，而減法、除法卻沒有交換律。在這之后，教師又進(jìn)一步追問：“在加法里，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。那么交換三個加數(shù)、四個加數(shù)、多個加數(shù)的位置，和會怎樣呢？”學(xué)生經(jīng)過激烈的討論和運用具體數(shù)字加以驗證等辦法找到了答案。

在上述教學(xué)案例中，教師不是就事論事式地僅對“加法交換律”的定律進(jìn)行簡單教學(xué)，而是以“加法交換律”為基點，把相似的、相關(guān)的知識聯(lián)系到一起，加強了知識縱向和橫向的延伸。教師采用“猜測—驗證—構(gòu)建原理與模型”的教學(xué)思路，幫助學(xué)生弄清不同運算之間的異同，把握了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)了對知識的深入理解以及系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。最終學(xué)生對加法交換律的本質(zhì)理解更加清晰，對相關(guān)知識有了全面的認(rèn)知，對建模過程有了一定的體驗，初步感受到了建模的作用。

三、在熱衷于探究教學(xué)的同時，要關(guān)注思想方法的引領(lǐng)

探究是新課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。不過，我們在教學(xué)觀摩中發(fā)現(xiàn)，有的探究學(xué)習(xí)只關(guān)注具體問題的解決，以問題解決作為終極目標(biāo)，通過探究，一旦找到答案或結(jié)論便宣告結(jié)束。也就是探究的意義與價值基本定位在具體問題的解決上。雖然有的在探究過程中對思想方法有潛在的、零散的、無意識的心理狀態(tài)的體驗，但最終并不能凸顯那源于探究而高于探究本身的思想方法的價值。這便忽視了新課標(biāo)提出的“使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。

以教師教學(xué)“面積單位”中“認(rèn)識1平方厘米的大小”一課為例。課前教師布置學(xué)生在硬紙上畫一個邊長是1厘米的正方形，準(zhǔn)備一張學(xué)生用的水卡。教學(xué)中，他首先讓學(xué)生將課前畫在硬紙上的邊長1厘米的正方形用剪刀剪下來，然后告知學(xué)生這個邊長1厘米的正方形的大小就是1平方厘米，并讓學(xué)生對其進(jìn)行觀察、記憶。接著安排學(xué)生依據(jù)1平方厘米的大小來估算一塊橡皮的面積大約是多少平方厘米。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生用剪下的1平方厘米的硬紙片在橡皮上進(jìn)行擺放測量，得出一塊橡皮的面積約是5平方厘米左右。接下來，又安排學(xué)生用同樣的擺放1平方厘米硬紙片的方法測量出一張水卡的面積約是45平方厘米左右。至此探究活動宣布結(jié)束。最后，教師對這節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，問學(xué)生：“這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？”

從這節(jié)課的教學(xué)來看，雖然安排了學(xué)生動手操作活動，但是活動卻是淺嘗輒止，學(xué)生在活動中獲得的活動經(jīng)驗是淺層次的，他們解決問題的技能和智慧并沒有在活動中得到很好的培養(yǎng)。這里如果將這一探究活動再升華一下是不是更好一些？比如，在用擺放的方法估算出橡皮及水卡的面積之后，不妨激發(fā)學(xué)生：“根據(jù)剛才的活動經(jīng)驗，請發(fā)揮你們的聰明才智，看哪些同學(xué)能很快地估計數(shù)學(xué)書封面以及課桌面的大?。俊边@時學(xué)生會感到如果還是用1平方厘米的硬紙片來擺放測量的話就很麻煩，就不能很快測量出數(shù)學(xué)書封面以及課桌面的大小。這時學(xué)生的思維就會活躍起來，然后引導(dǎo)學(xué)生用剛剛測量出的水卡來量數(shù)學(xué)書封面的大小，再用數(shù)學(xué)書封面的大小來測量課桌面的大小，并進(jìn)一步追問學(xué)生：“假如要測量教室地面的大小呢？”這樣讓學(xué)生明白要測量較大物體的面積，我們可以選一個自己熟悉的物體作為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行估算，進(jìn)而讓學(xué)生體驗、感悟和掌握猜測、驗證、類比等數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗。

總之，教學(xué)中我們只有全面而又深入地理解新課程價值觀的內(nèi)涵，才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和獨特的文化品質(zhì)。只有建立起與新課程價值觀相應(yīng)的教學(xué)理念，才能深化教學(xué)改革，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生得到全面的、生動的、積極的、和諧的發(fā)展。