數(shù)學教育中的符號語言及其教學

柴瑞帥

(河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學院 450046)

在數(shù)學教育中符號語言可以將其歸為抽象性數(shù)學語言的一種，其在實際的應用中有著其它數(shù)學語言不可替代的優(yōu)越性.在數(shù)學教育中應用符號語言可以簡明、方便的表達相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容，不論是在數(shù)學教育與還是在學習的過程中符號語言都可以用最清晰的方式來展現(xiàn)出其所具備的數(shù)學語言含義.在符號語言的應用中可以起到良好的輔助教學的作用，便于學生對數(shù)學內(nèi)容的理解，其直觀的語言表現(xiàn)模式有助于學生數(shù)學思維的發(fā)展，幫助其記憶所學內(nèi)容，進而在數(shù)學教育中可以對相關(guān)的知識內(nèi)容進行掌握.

數(shù)學語言目前主要分為三個種類，分別為文字、圖形及符號，各個種類的數(shù)學語言在數(shù)學教育中都有著極為重要的作用.其中符號語言在數(shù)學教育中具有一定的抽象性，因此在實際中對符號語言的含義及應用方向進行掌握就顯得尤為重要.

一、數(shù)學教育中符號語言的特點及應用方向

1.數(shù)學教育中的符號語言

在數(shù)學領(lǐng)域中符號語言其屬于一個龐大的數(shù)學語言種類，再加上其抽象性使其在實際的理解中有一定的難度.但是在數(shù)學教育中所指的符號語言是一種為了方便學生理解及認識數(shù)學知識及內(nèi)容而引進的一種符號語言，其與數(shù)學領(lǐng)域中所泛指的數(shù)學符號語言之間存有一定的差異.因此本文所分析的主要為數(shù)學教育中所指的符號語言，此種符號語言在實際的應用中突顯出直觀性、輔助性的作用，因此可以在數(shù)學教學中幫助學生對數(shù)學知識進行理解，也使教師在教學活動中可以對數(shù)學知識進行集中表達.

2.數(shù)學教育中符號語言的應用方向

在數(shù)學教育中的符號語言其應用通常集中于低段數(shù)學中，在教學的過程中符號語言的應用有著極為重要的作用.符號語言可以單獨應用，也可與其它數(shù)學語言組合應用，并且根據(jù)數(shù)學教學活動的需求來看，其與文字、圖形、數(shù)字等共同應用可以將數(shù)學知識的內(nèi)容更加直觀、清晰的表現(xiàn)出來，可以使學生的數(shù)學思維及邏輯思維得到良好的鍛煉，使其在對數(shù)學內(nèi)容進行表達時更符合數(shù)學思維特點.同時在數(shù)學教育中符號語言的應用與學生個人能力及教學要求相關(guān)，一般在高段數(shù)學中此類符號語言將不再被應用.

二、數(shù)學教育中符號語言的應用優(yōu)勢

1.符號語言更加簡明

采用符號語言可以對數(shù)學內(nèi)容進行更加清晰的表達，并且其表達方式也更加簡明，可以更好地適應多種數(shù)學教學情境.在采用符號語言表達數(shù)學知識時，其簡化了原本需要由語言、文字或是動作來表述的內(nèi)容，簡潔化的符號語言使學生可以對數(shù)學知識更進一步理解.同時在數(shù)學教育中采用符號語言還可以使教學活動更加高效的展開，避免了在教學活動中因表述不清而出現(xiàn)學生理解錯誤的情況.并且符號語言其獨有的符號特點可以加深學生對相關(guān)知識的記憶，并在運用符號語言的過程中形成特有的符號記憶，為其數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ).

2.符號語言具有直觀性

符號語言可以對具有高抽象性的數(shù)學知識內(nèi)容進行簡化處理，雖然符號語言也屬于抽象性數(shù)學語言的一種，但是其并不具有高度抽象的特點，因此在數(shù)學教育中對其進行適當?shù)膽每梢援a(chǎn)生直觀性教學的作用.例如在數(shù)學的數(shù)量累積上其需要表達的是數(shù)量加減組合的特點，為了將多個數(shù)字及物品進行組合表述可以采用符號語言來對其進行組合，如“{”的應用就可以使學生理解在數(shù)學教學中要表達的將物品或數(shù)字“放置在一起”的含義，這也使其產(chǎn)生一種更加直觀的數(shù)學符號感受，有利于學生對數(shù)學知識的理解及記憶.例如，箭頭符號的基礎(chǔ)含義就是變化，變化有方向(從一物變成另一物，由一處變到另一處)，箭頭指向變化的方向或產(chǎn)物，連接的線往往表示運動軌跡，常引申為“轉(zhuǎn)化”“移至”“移開”“某物的運動軌跡”或“指向”，具體的情境才能賦予它真正的含義及作用.

三、數(shù)學教育中的符號語言的作用

1.充當數(shù)學教與學的腳手架

數(shù)學教育中的符號語言是學習數(shù)學的腳手架.部分最基礎(chǔ)的運算概念是建立在圖與動作(變化)的基礎(chǔ)上的，學生對其的理解也需借助于實物操作或觀看相應的視頻.這些符號與簡單圖畫(或數(shù))的組合代替了實物操作，是學生在學習數(shù)與運算的過程中脫離實物操作的第一步.正如皮亞杰所認為的，和動作分離的最初的思維方式就是將動作圖示符號化，形成使用這些符號的能力，將有助于學生掌握下一階段的智力操作.這些符號語言能夠充當數(shù)學教與學的腳手架，掌握這些符號，學生能更好地學習這些基礎(chǔ)的運算概念.比如，表示一一對應的符號“?”，符合低段數(shù)學學生思維集中化的特征，能夠幫助學生比較兩組物體的數(shù)量的多少.退位點、優(yōu)先計算符號等，具有提示作用，是學生在初次接觸某塊內(nèi)容時用來提醒自己的標記，有助于學生的學習.

2.可以使數(shù)學思維過程直觀化，便于理解

符號思維往往簡潔、明了，易為心靈感知和接受.數(shù)學教育中的符號語言有助于將教學內(nèi)容直觀化，使得學生更容易理解學習的內(nèi)容.同時，數(shù)學教育中的符號語言還有助于數(shù)學思維過程直觀化、可視化，更加直觀地表達數(shù)學思維過程.

3.有助于體驗符號優(yōu)勢，形成符號意識

符號是人們在探索用簡單的標記去描述復雜事物的過程中產(chǎn)生的，數(shù)學教育中的符號語言亦是如此.在低段數(shù)學教材中，許多文字被圖片、符號所代替.究其原因，主要是由于許多基礎(chǔ)的數(shù)學符號本身成為學生學習的對象，數(shù)學教育中的符號語言便成了這個階段學生能使用的有力的學習工具.接觸用于學習數(shù)學的符號語言，為學習數(shù)學符號語言打下態(tài)度基礎(chǔ)，利于形成符號意識.

四、在數(shù)學教學中符號語言應用的要點

1.合理的進行教學設(shè)計

在符號語言的應用中需要充分考慮學生的學習能力、知識基礎(chǔ)、教材內(nèi)容等，尤其是在學生初次接觸符號語言時需要重視其對符號語言的記憶，為了保證學生可以適應符號語言的應用需求需要對其符號思維進行鍛煉，使其在數(shù)學學習中可以適應符號語言的運用特點，并在實際中可以使其形成良好的符號意識，進而提升其對符號的運用能力.

2.采用實踐的方式加強符號語言的應用效果

對于學生來說，數(shù)學本身就是一門具有抽象性、邏輯性的學科，因此在接收理論知識時經(jīng)常會產(chǎn)生知識與實際無法結(jié)合的情況，這也影響了學生對數(shù)學知識的記憶.為此在數(shù)學教學活動中可以采用實踐的方式來幫助學生將抽象知識內(nèi)容過渡到實際的知識運用中，實踐理論也可以在符號語言教學中進行應用.教師在課堂中可以通過多媒體展示、教具應用及符號語言應用訓練等方式使學生對符號進行掌握，進而使其形成相應的符號記憶.

3.以感官信息刺激使學生對符號語言進行記憶

感官信息促使學生對符號語言知識內(nèi)容進行深入結(jié)、全面理解的有效途徑，其也可以使學生從心理及意識等方面上對此種教學輔助信息進行認可.此種方式是在學生心理特點的基礎(chǔ)上提出的一種符號語言教學應用方式.在符號語言應用中可以通過語氣、動作等方式來使學生產(chǎn)生特定的感受，這種感官信息可以使學生在看到相應的符號語言時會產(chǎn)生對應的反應，從而對符號語言進行更加準確的掌握.此種方式充分的體現(xiàn)出了符號所具備的特征，使符號語言的應用更加方便、簡單.例如，符號“”(劃掉)，如果教師在書寫這個符號時，配上著重的語氣、語調(diào)強調(diào)“去掉”，那么這個符號表示的含義將會更加深刻地印在學生的頭腦中.

4.在數(shù)學教學的過程中注意符號語言的書寫規(guī)范

不規(guī)范的符號書寫會導致教師在數(shù)學教學的過程中所想表達的數(shù)學內(nèi)容出現(xiàn)混亂的情況，還會致使學生在學習及理解數(shù)學內(nèi)容中出現(xiàn)偏差，影響其對數(shù)學知識的掌握，還可能造成其在數(shù)學表達中出現(xiàn)無意識的錯誤，不利于對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng).對于學生來說規(guī)范的符號書寫是保證其對符號語言進行掌握的重要基礎(chǔ)，因此在教學活動中教師需要注意書寫的標準，保證其與數(shù)學內(nèi)容相一致.

通過以上分析可以對數(shù)學教育中的符號語言有一定的了解，從中可以得知對于現(xiàn)代數(shù)學教學工作來說，必須要對其教學內(nèi)容及教學方法進行革新及調(diào)整，保證教學內(nèi)容與學生需求及教育需求相符.而符號語言作為一種輔助教學的方式可以有效的提升數(shù)學教學效果，也可以促使學生在數(shù)學學習的過程中更好的對數(shù)學知識進行記憶，可以說符號語言在低段數(shù)學教學中有著良好的實用效果，對學生數(shù)學思維能力的鍛煉及培養(yǎng)有著極大的促進作用，使數(shù)學教學效率得到提升.

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