初一夯基礎 初三結碩果
——初一數學夯實基礎知識的主要策略

劉漢平

(江蘇省運河中學初中部北校區 221300)

一、深入概念和公式的學習

初一數學的概念和公式的教學，多停留在概念和公式的表面，缺乏對概念、公式的深入、細心的學習，對概念、公式的本身實質把握不到位、不深刻，為以后的學習以及問題的解決設置了障礙，留下了缺口.如《代數式》的教學，學生們對于教材上的代數式的定義記憶不深刻，有的學生記住的是“用字母或數字表示的式子叫代數式”；有的學生記為“用字母和數字表示的式子是代數式”，這樣，給一些式子讓學生判斷是否是代數式，就會造成困擾，做題出現偏差.

其次，夯實基礎知識，還應與題目練習相聯系，在練習中學會運用.如在《一元一次方程》的教學時，先出示練習讓學生判斷是否是方程，如(1)1+2=3；(2)1+2x=4；(3)x+1+2；(4)x+2≥5；(5)y2-1=8等等.學生通過這五個問題是否是方程的判斷，再次熟悉“方程”的概念，進一步強化“一元一次方程”的概念理解.數學公式的學習更應該即學即用，在運用中強化公式的理解度.如了解“三角形的中位線平行且等于底邊的一半”后，立刻給出△ABC的AB、BC、CA三邊的長分別是6cm、7cm、8cm，要求學生在△ABC中分別作出三邊的中位線，并求出三條中位線的長度.概念、公式的學習，只有在具體的練習中，才能真正內化和吸收，最后熟練運用.

二、善于總結相似的類型題目

以往教學中，對于知識的歸類、題型的歸宗，一直是教師做的事.教師針對一類題型、同題型等的問題進行分類訓練，比如開放性問題的訓練，教師分別就條件開放、結論開放、方法開放、變式問題等進行分類，每一類給出1-2個例子，再給出若干個大同小異的練習，旨在強化一類問題的解題方法和解題技巧，利于學生掌握和運用.如此的總結和歸納，突出教師的主導作用，但學生仍然處于被灌輸狀態，主觀能動性沒有得到凸顯.整合相似的類型的題目，也應該要求學生自己去做，來培養學生對知識歸類、題型歸宗的習慣.

如“平方根”和“算術平方根”的問題，中考的試卷上年年有，可是出錯率也年年有增無減，雖然多以填空題出現，但是因為概念容易混淆，學生沒有抓住問題的實質和核心，所以屢做屢錯.如9的平方根是____，9的算術平方根是____，如果學生對平方根和算術平方根的概念分不清，或者審題不清，9的算術平方根填上±3者不少見，如果學生平時學習時對這類題注意分析和歸納，這樣的題目就會全對.做題不在多，而在于“精”，總結和歸納是將題目做對的最好方法.

三、建立錯題集和難題庫

初一學生做題時，只追求做完、追求做題數量，作業不能夠精益求精，很少學生能夠養成整理錯題、不會做的難題，養成建立錯題集、難題庫的習慣.收集、整理錯題和不會做的題，建立錯題集和難題庫是打好基礎的關鍵，因為學生曾經做過的題，不論對錯，會給他們留下深刻的印象，尤其是解題方法上，會造成思維定勢，以后遇到類似的題仍然會錯.而如果學生建立錯題集，將曾經做錯的題抄寫下來，并說明錯的原因以及糾正的方法，學生以后再次見到，可以避免類似錯誤重犯.

如學習《代數式》時，一個簡單的填空題：一支鉛筆a元錢，一支鋼筆b元錢，買2支鉛筆和2支鋼筆一共____元錢.學生容易填出答案(a+b)×2，嚴格說這個答案不嚴密，代數式中有字母，也有數字的，字母在后，數字寫在字母前，所以正確答案應該是填2(a+b)或填(2a+2b).如果學生對于自己的錯題置之不理，或者認為是乘法交換律等，以后遇到這類題還會錯，因為這種解題思路在腦海中根深蒂固.如果學生在課后將這個題自己的做錯的答案，以及正確的答案鮮明地表達出來，并且注明錯的原因以及改進的方法，并經常翻閱錯題集，那么可以“懲前毖后”.

一位數學家說過：每一道錯題都是金礦.錯題集、難題庫的收集和整理以及建立，是學生打好數學基礎的重要因素之一.

除了這三點之外，夯實基礎知識，還必須引導學生善問、敢問.對于難度較大的問題，或者思維性比較嚴謹的習題，如果學生不問、不與同學討論而獨自“閉門造車”，或者聽之任之，以后的問題會越來越多，這也是不斷掉隊的主要原因，最后對數學失去信心.教學中，通過合作、討論、探究等活動的開展，學生善于交流的意識得到提高，從而獲得良好的靈感.教師應該讓學生將“勤學是基礎，好問是關鍵”作為學習的座右銘，逐漸提高質疑意識，發展質疑能力.

夯實基礎是初一數學的主要任務之一，夯實基礎的方法很多，在學習中應避免形式化、單一化，應追求實效.只有初一多措并舉，激發學生興趣，巧學于法、得學于基礎，夯實基礎，初二、初三將收獲滿滿，碩果累累.