《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

潘建娥

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《圓的周長》P9—11。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力：（1）認(rèn)識(shí)圓周長，能用滾動(dòng)、繞線等方法測量圓周長。（2）探索圓周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計(jì)算方法。（3）能正確地計(jì)算圓周長，運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的生活實(shí)際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷探索“圓周長與直徑的關(guān)系”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在研究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓的周長知識(shí)解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義。

教學(xué)關(guān)鍵：

引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作測量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過實(shí)際測量與計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率并得出圓的周長計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓教具，表格（每個(gè)小組1張）

2.學(xué)具準(zhǔn)備：4個(gè)直徑大小不同的圓形物體，一把剪刀，一張硬紙板、直尺、繩子、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、引入課題

1.建立圓的周長概念

（1）看一看：課件出示教學(xué)情境圖，要為直徑分別是5cm和8cm的圓鏡鑲邊框，邊框長分別是多少cm？（鏡框厚度忽略不計(jì)）

觀察這幅情境圖，你知道些什么？（課件閃爍兩塊圓鏡的邊框線，讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)圓的周長，同時(shí)感受到直徑大的圓的周長大，直徑小的圓的周長小。）

（2）指一指：讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓形物體，與同桌說一說這個(gè)圓形物體的周長是指哪一部分的長。（用手比劃。）

2.理解圓的周長與什么有關(guān)：讓學(xué)生再次觀察、思考：哪塊圓鏡的邊框（即周長）長呢？

3.引出課題：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）

二、自主探索

1.探索測量圓周長的方法

（1）提出問題：你有什么辦法可知道圓鏡的周長？請(qǐng)用硬紙板剪成這樣的兩個(gè)圓試一試。

（2）合作探究：拿出自己準(zhǔn)備好的圓形物體，小組設(shè)計(jì)方案測量圓的周長。

（3）展示交流：學(xué)生展示測量的辦法、匯報(bào)測量的結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種測量方法。

生1：把圓在直尺上滾動(dòng)一周就得到圓的周長。

師：這種方法很妙，教師用課件動(dòng)態(tài)演示圓在尺子上滾動(dòng)一周的過程，強(qiáng)調(diào)用滾動(dòng)法測量時(shí)要注意三點(diǎn)：A要做好起始記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要與尺子的零刻度對(duì)齊。B不能滑動(dòng)，要滾動(dòng)。C要滾動(dòng)一周，不能多，也不能少。

生2：用線繞圓一周，然后量出線的長度即為圓的周長。

師：這種方法不錯(cuò)。教師用課件動(dòng)態(tài)演示該過程加深學(xué)生印象。

……

給學(xué)生充分展示自己的機(jī)會(huì)，只要合理，教師都給予肯定。

2.探索圓的周長與直徑的關(guān)系

（1）猜想：同學(xué)們真聰明，在這么短的時(shí)間內(nèi)找出了測量圓周長的這么多的好方法。那么你們能幫老師用這些方法去測量出圓形跑道的周長是多少嗎？

生：這個(gè)圓太大，不能測量。

師：圓太大了不容易測量。那么我畫的這個(gè)小圓，你能幫我測量出它的周長嗎？

找學(xué)生上來測量。在操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，用線總繞不好，很不方便。那么你能把它搬下來滾動(dòng)嗎？

師：這就說明有些圓的周長沒辦法用繞線的方法和滾動(dòng)的方法測量出來，那咱們能不能找到一種更簡便、更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題呢？正方形的周長與什么有關(guān)？怎樣計(jì)算？猜猜看圓的周長又與什么有關(guān)系呢？說說你的理由好嗎？

（2）實(shí)驗(yàn)

①測量計(jì)算：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？咱們就動(dòng)手量一量自己準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓周長和直徑，算一算，驗(yàn)證自己的猜想。（表格第3列在學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)后再出現(xiàn)）

圓的周長 圓的直徑 圓周長除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）

溫 馨 提 示

小組選好測量員、記錄員和匯報(bào)員。

把測量數(shù)據(jù)填入表格中

可用科學(xué)計(jì)算器幫忙計(jì)算

②觀察、討論

請(qǐng)學(xué)生觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（通過交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。）

3.介紹圓周率和祖沖之

學(xué)生可能要疑惑：為什么我們的計(jì)算結(jié)果會(huì)跟3.14相差比較大呢？

教師釋疑：測量存在誤差，它是不可避免的。那么怎樣減少誤差呢？我們可以通過測量方法正確、測量過程仔細(xì)等辦法來減少誤差，或者多測量幾次求出平均值。

4.推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式

師：大家能不能根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式？（用C表示圓的周長）

小組討論，交流，引導(dǎo)歸納：C=πd

師：如果只知道圓的半徑，怎樣求圓的周長？生：思考討論后再匯報(bào)：C=2πr

5.即時(shí)練習(xí)：現(xiàn)在大家試著求出兩個(gè)圓鏡邊框的長度。

三、實(shí)踐應(yīng)用：

1.一個(gè)圓形噴水池的直徑是12m，它的周長是多少米？

2.摩天輪的半徑是10m，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)2圈，人在空中轉(zhuǎn)過了多少米？

3.汽車輪的半徑為0.3m，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)100圈呢？

四、全課小結(jié)

今天你學(xué)到了什么知識(shí)？我們是怎樣學(xué)到這些知識(shí)的？

五、板書設(shè)計(jì)

圓的周長

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓的周長÷直徑=圓周率

C÷d =π

C=πd=2πr