實踐中“做數學”

朱良文

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”“實行人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學”。等等這些都強調了大眾數學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要。

一、在有效的數學實踐活動中 促進學生建構新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來。”數學知識只有學生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識。在教學實踐中，我們要為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發現、去創造性地獲得有關的數學知識。

如在學生學習正方形四條邊的關系時，我讓學生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學生通過度量四條邊的長度后發現正方形的四條邊都相等；有的學生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發現正方形的四條邊都相等；有的學生把正方形的紙片先進行對折發現對邊相等，再沿對角線對折發現鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數學”，在“做數學”中建構新知。

二、在有效的數學實踐活動中 提高學生體驗生活的能力

偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數學。”現實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用。學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態，讓學生置身于一種開放的、動態的、主動的、多元的學習環境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來。讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發現問題、解決問題，把數學知識融會貫通，體驗數學的價值，培養學生解決實際問題的能力。

例如“六一”前夕學校按每人10元給各班自行購買圖書贈送給每個班級，充實班級圖書角的書籍。我就請同學們擔任學校購書采購員，調查圖書市場，設計最佳購書方案。學生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調查，各書店在“六一”期間都實行了優惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學生調查后又進行計算、比較，最后設計出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學生真正體會到生活中充滿了數學，生活離不開數學，數學就在我們身邊，感受到數學的真諦與價值。真正感悟到數學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學生喜愛數學，愿意學習數學，增強了學好數學的信心，提高了學習數學的積極性。

三、在有效的數學實踐活動中 培養學生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發他們愛數學、學數學、用數學的情感。為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。自我發現問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現實中的事物建立聯系，從而解決現實中的問題，真正實現數學的價值。

現實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿。學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標。只有真正運用數學知識，解決生活實際問題，才能實現數學和生活的有效地結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在有效的數學實踐活動中 激發學生創新思維的能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造。”也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現知識的再創造。創新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想。創新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了。

1.觸景生情是產生創新之源

一位同學看到學校宣傳櫥窗中張貼著一張新學期第一次升旗儀式的照片，產生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因為照片上的物體高度與實際物體的高度成正比例關系。

2.敢想、敢說、敢做是實施創新之本

在實踐活動中有位同學說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度。可是這個等腰直角三角形怎樣才能構成呢？我還沒有想好，這時學生議論開來，心靈產生了碰撞、思維產生了沖動、創新的火花產生了。有一位同學說：拿一塊等腰直角三角形板豎直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜邊和旗桿頂端成一條直線，測量出觀察者站的位置到旗桿底部的距離，再加上桌子的高度就等于旗桿的高度。

3.猜想、驗證、運用是實現創新之徑

在實踐匯報中，其中有一個小組說出他們測量的經過，我們都知道物體越高它的影長就越長。我們猜想在同一時間內物體的高度與影長成正比例關系，經過我們實際操作證明了這一點，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣有效的數學實踐活動，使學生學會了思考、學會了交流、學會了合作、學會了實踐、學會了評判。使創新在思考交流中形成、在合作互動中實現、在激勵評判中完美。學生應用數學思維方法解決問題實現了知識的“再創造”。

實踐證明，在數學教學中開展有效地實踐活動，給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發，個性才能得到最大化地張揚，創新思維才能得到最優化地激發，實踐能力才能得到最大化地提高。學生在這種有效的數學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用。