粘土礦物力學特性研究

黃大勇

【摘 要】粘性土的宏觀力學特性在很大程度上取決于所含粘土礦物的微觀表現，構建了高嶺石的多晶模型，采用分子模擬的方法研究高嶺石的力學特性。模擬時，首先消除不合理的局域原子排布，然后對弛豫后的晶體沿Z軸和X軸分別均勻施加應變，再弛豫使系統平衡，重復此拉伸過程、弛豫過程，直至晶體斷裂。依據所得到的數據，可以繪出黏土礦物的應力-應變曲線，進而可得相關材料的彈性模量E和泊松比μ，結合粘性土中所含黏土礦物的種類、比例、分布情況，可用于判斷粘性土地基的工程性質，對于工程實踐具有重要參考價值。

【關鍵詞】粘性土地基；黏土礦物；微觀結構；力學性能

中圖分類號： P574；P315 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）31-0256-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.123

0 引言

通常，粘性土的工程性質由其宏觀力學參數描述，但本質上，這些性質卻取決于其礦物成分的微觀力學表現。因此，黏土礦物的微觀力學特性研究就變得非常重要。

目前，一些科研人員已經開始嘗試從微觀層面來研究工程材料的力學特性，如郭雅芳等研究了體心立方鐵的微觀裂尖發展機理，譚云亮等研究了非勻質材料的細觀破壞機理，李育樞等研究了巖爆巖石的微觀破壞力學機制等。然而，從微觀層面進行黏土礦物的力學性質研究的工作還較少。

1 分子模擬過程

對分子系統的模擬可以分為四個步驟：首先是設定模擬所采用的勢函數及系綜；第二，給定初始條件；第三，系統平衡計算；最后，計算宏觀物理量。

1.1 勢函數的選取

對于分子模擬而言，最重要的兩個要素是初始結構的給定和原子間作用勢的確定。而影響結果精確程度的最主要的因素是原子間作用勢的精確性。

當前，用于分子模擬的勢函數可劃分為經驗勢和非經驗勢兩類，雖然勢函數發展的方向是非經驗勢，但現在非經驗勢的研究還很不成熟，得到的結果差別也很大，因此，采用經驗勢中的BMH雙體勢函數進行計算。

1.2 系綜的選取

分子模擬，必須要在一定的系綜下進行，本文采用正則系綜（NVT）。在此系綜中，系統的原子數（N）、體積（V）和溫度（T）都保持不變，并且總動量為零。正則系綜的量子表達式為：

1.3 初始條件的確定

合理的初始位形和初始速度有利于系統快速的弛豫到平衡狀態。令初始位置在差分劃分網格的格子上，初始速度從Maxwell-Boltzmann分布隨機抽樣而得到。

1.4 系統平衡計算

模擬時，首先對晶體模型進行弛豫，弛豫時間步長設定值為0.005ps。采用Berdensen方法進行等溫調節，利用Predictor-Corrector算法，使系統能量最小化，同時采用Parrinello-Rahman自由收縮，以保持系統應力為零，從而消除不合理的局域原子排布，使系統達到平衡。

1.5 計算宏觀物理量

宏觀物理量是沿著相空間軌跡求平均來計算的。對于一個宏觀物理量A，它的測量值應為平均值A（-）。如果已知初始位置和動量為{r（n）（0）}和{p（n）（0）}（上標表示系綜N個粒子的對應坐標和動量參數），選擇適當的算法求解具有初值問題的運動方程，便可得到相空間軌跡{r（n）（t）}，{p（n）（t）}。對軌跡平均的宏觀物理量A的表示為：

2 高嶺石的分子動力學研究

2.1 高嶺石分子模型的建立

高嶺石（[Al4（Si4O10）（OH）8]）是由硅氧四面體片與鋁氧八面體片按1：1方式連結形成的結構層，沿c軸堆垛而成，層間沒有陽離子或水分子存在，強氫鍵（O-OH=2.89？魡）加強了結構層之間的連結。

高嶺石的晶胞模型建立參數如下：

（1）建立單位晶胞模型空間群：群號是P1，三斜晶系。

（2）輸入所建模型的基本晶胞參數，建立晶胞單元：a=5.148994？魡，b=8.933998？魡，c=7.384？魡，α=91.930°，β=105.04196°，γ=89.791°。

（3）在晶胞單元中輸入各種類型原子的空間坐標，形成的單晶胞模型如圖1。

（4）建立超晶胞。CASTEP計算是在周期性重復的單晶胞上執行的，因此，建立4×4×4的超晶胞模型，如圖2。

2.2 高嶺石晶體模型的結構優化

（1）交換-關聯函數：選擇GGA下的PBE形式的關聯函數。

（2）贗勢：選擇Ultrasoft贗勢。

（3）截斷能：由于在CASTEP中，分子軌道是通過平面波基來擴展，而平面波基的數目是通過截斷能的高低來控制，因此，宜在保證計算精度的前提下選擇盡可能低的截斷能。通過選取幾個截斷能進行試算，這里選擇350eV。

（4）布里淵區抽樣設置：布里淵區的設置是通過K點的設置來反映的，這里按精度設置，選擇‘Fine。

（5）結構優化收斂精度：共設定四個優化參數，即能量的收斂精度為5.0e-4eV/atom；每個原子的最大力收斂精度為0.02eV/A；最大應變收斂精度為0.05GPa；最大位移收斂精度為0.001？魡。這些收斂精度指的是兩次迭代求解之差，只有當某次計算的值與上一次計算的值相比，小于設置的精度時，計算才停止。

可以看到，晶胞已達到設定的結構優化收斂精度。經結構優化后的高嶺石晶胞如圖3，圖4所示。

2.3 高嶺石晶體的彈性常數計算

在上述經結構優化的高嶺石晶胞的基礎上，計算高嶺石的彈性常數，計算結果如表1、表2所示。

3 結語

通過分析黏土礦物高嶺石的力學性質，我們可以得到以下結論：

（1）計算得到的黏土礦物力學性質較宏觀測量值為大，原因應該是晶胞建模時，沒有考慮材料實際結構中的各種缺陷，結構較為"純凈"造成的。

（2）從高嶺石這種黏土礦物的晶胞模型可以看出，其為層狀結構，且泊松比在X、Y、Z三個方向并不相同，這從微觀層面證明了土的各向異性力學特征產生的原因。

（3）隨著分子含水量的增加，材料彈性模量卻迅速減小，宏觀上就表現為黏土的硬度隨著含水量的增加而減少。

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