《信號(hào)與系統(tǒng)》課程教學(xué)方法的研究

董晉峰　劉華　張偉玉

【摘 要】本文系統(tǒng)的提出了如何把《信號(hào)與系統(tǒng)》從一門由數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的“理論課”和具體應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)把大量的知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)個(gè)知識(shí)群，每一個(gè)知識(shí)群都由一系列具體的硬件電路或計(jì)算機(jī)程序支撐，詳細(xì)說(shuō)明《信號(hào)與系統(tǒng)》的“數(shù)學(xué)理論知識(shí)”究竟怎么用，從而把《信號(hào)與系統(tǒng)》從一門理論課程變成了一門應(yīng)用課程。

【關(guān)鍵詞】信號(hào)與系統(tǒng)；模擬濾波器；數(shù)字濾波器

中圖分類號(hào)： TN911.6-4；G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）31-0162-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.078

【Abstract】Signal and System is described in a mathematical language is quite confusing for many students. In this paper， the mathematical formulation is related to practical applications， such as analogue circuits for analogue filters and computer programmes for digital filters. We assort the whole Signal and System into many knowledge groups and each group is supported by some application examples. So， Signal and System has become a course of application and it is not a pure theory anymore.

【Key words】Signal and System； Analogue Filter； Digital Filter

《信號(hào)與系統(tǒng)》作為信息技術(shù)和人工智能的必備基礎(chǔ)課程，是信息類本科專業(yè)和自動(dòng)化類等專業(yè)重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，也是農(nóng)業(yè)院校測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。由于該課程概念和數(shù)學(xué)公式太多，理論抽象、復(fù)雜，需要先學(xué)好高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路分析等課程，很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生感到該課程難學(xué)，如何讓學(xué)生克服畏難情緒，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的興趣，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生也能盡快理解相關(guān)的概念、定理的物理意義和分析方法，是本課程面臨的一個(gè)重要問(wèn)題，為此，對(duì)該課程教學(xué)改革進(jìn)行了一些探討。

該課程是通信電子線路、數(shù)字信號(hào)處理、通信原理、數(shù)字圖像處理、語(yǔ)音信號(hào)處理和自動(dòng)控制原理等課程的先修課程，其重要性不言而喻。一方面要結(jié)合本專業(yè)的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中了解本專業(yè)的課程特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；另一方面要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)技巧，結(jié)合工程實(shí)際，靈活運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，提高課堂效率、改善教學(xué)效果[1]。

1 強(qiáng)調(diào)物理意義，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)

《信號(hào)與系統(tǒng)》是一門數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的學(xué)科，大量的數(shù)學(xué)公式，令很多學(xué)生望而生畏。當(dāng)然，對(duì)于志存高遠(yuǎn)的優(yōu)秀學(xué)生，從數(shù)學(xué)上理解掌握本課程是必須的，但是對(duì)于很多非重點(diǎn)高校的普通學(xué)生，學(xué)透這些數(shù)學(xué)公式存在很大的困難，很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)公式直接放棄了本課程的學(xué)習(xí)，課程結(jié)束后，不僅不會(huì)設(shè)計(jì)濾波器，也不懂什么是頻譜分析，直接影響后續(xù)數(shù)字圖像處理、語(yǔ)音信號(hào)處理和自動(dòng)控制原理等課程的學(xué)習(xí)。而該課程不是單純的講解數(shù)學(xué)公式和概念，而是利用已得到的數(shù)學(xué)結(jié)果，根據(jù)信號(hào)系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行應(yīng)用和變換。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“信號(hào)與系統(tǒng)”理論的講解應(yīng)該注重從信號(hào)與系統(tǒng)的物理概念角度來(lái)解釋數(shù)學(xué)表達(dá)式，這是尤為重要的。

2 用思維導(dǎo)圖的方式，建立工程知識(shí)群

（1）利用思維導(dǎo)圖，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)組成知識(shí)群，幫助學(xué)生在梳理教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，將理論講解與工程實(shí)踐相結(jié)合，在具體的應(yīng)用電路中講授實(shí)際應(yīng)用。比如傅立葉變換的性質(zhì)是《信號(hào)與系統(tǒng)》重點(diǎn)講授的內(nèi)容，時(shí)移性質(zhì)和正弦信號(hào)如何通過(guò)系統(tǒng)與系統(tǒng)的無(wú)失真條件[2]聯(lián)系緊密，頻移性質(zhì)可以緊密聯(lián)系信號(hào)的調(diào)制解調(diào)，以上知識(shí)點(diǎn)可以組成一個(gè)知識(shí)群，然后再具體講解一個(gè)對(duì)講機(jī)電路，把這些性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用講透。

對(duì)講機(jī)電路的語(yǔ)音輸入端等效于一個(gè)如圖1所示的選頻網(wǎng)絡(luò)，在詳細(xì)計(jì)算選頻網(wǎng)絡(luò)在100赫茲到5000赫茲的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)的基礎(chǔ)上，得出在人聲范圍內(nèi)，幅頻失真很小，該選頻網(wǎng)絡(luò)雖然不具有線性相位，但是由于電路阻容參數(shù)的精確選擇，使相頻失真很小，進(jìn)一步由于人耳對(duì)相位失真不敏感（50毫秒以下的延時(shí)人耳無(wú)法分辨），說(shuō)明對(duì)講機(jī)電路的語(yǔ)音輸入端的電阻的阻值和電容的容值是如何精確計(jì)算選擇的，結(jié)合9018三極管可以作為調(diào)頻電路的可變電容來(lái)使用，給學(xué)生講清楚調(diào)頻調(diào)幅的具體電路，進(jìn)一步簡(jiǎn)單介紹UTC1800MC3361 CXA1691集成芯片的用法等。通過(guò)這些實(shí)際的電路，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)時(shí)移頻移性質(zhì)、正弦信號(hào)如何通過(guò)系統(tǒng)、無(wú)失真條件，更讓學(xué)生知道這些性質(zhì)究竟是如何在電路中具體應(yīng)用的。

（2）把模擬濾波器和數(shù)字濾波器[4-5]以及模擬濾波器的模擬電路實(shí)現(xiàn)和數(shù)字濾波器[3]的數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）匯編實(shí)現(xiàn)作為一個(gè)知識(shí)群。

講解模擬濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，僅僅講完巴特沃斯切比雪夫的傳遞函數(shù)是不夠的，很多學(xué)生仍然會(huì)茫茫然不知道傳遞函數(shù)到底有什么用，這時(shí)，除了講如何從理論上設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)，還要具體的講解如何根據(jù)傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)出具體的濾波電路的結(jié)構(gòu)和電阻、電容、電感的具體數(shù)值，筆者在課程中重點(diǎn)講授了壓控電壓源法和多路反饋法設(shè)計(jì)電路，同時(shí)還會(huì)給學(xué)生推薦MOTOROLA和TI的濾波器設(shè)計(jì)軟件，實(shí)際的教給學(xué)生如何通過(guò)公式計(jì)算的方法設(shè)計(jì)濾波電路以及用輔助軟件直接設(shè)計(jì)濾波電路。在講解數(shù)字濾波器的時(shí)候，僅僅講完脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器和窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器是不夠了，很多學(xué)生并不能很好的理解Z域傳遞函數(shù)或者差分方程和實(shí)際的數(shù)字濾波器到底是什么關(guān)系，更不知道這些技術(shù)是如何應(yīng)用的。結(jié)合DSP的硬件結(jié)構(gòu)（雙數(shù)據(jù)總線結(jié)構(gòu)、雙尋址RAM、硬件乘法器、流水線結(jié)構(gòu)）就能很好的詮釋數(shù)字濾波器是如何在DSP中用匯編實(shí)現(xiàn)的，我在教學(xué)工程中，詳細(xì)講解了TI公司CCS中自帶的FIR匯編子程序，讓學(xué)生能夠清楚系統(tǒng)的從理論一路學(xué)習(xí)到最終的應(yīng)用。

學(xué)生通過(guò)自己設(shè)計(jì)的濾波器可以完成濾波器的實(shí)驗(yàn)和非正弦周期信號(hào)的分解與合成實(shí)驗(yàn)，深入的理解傅立葉變換的實(shí)際物理意義，筆者在課堂上的原話是“傅里葉變換是眼睛看的見(jiàn)，耳朵聽(tīng)的見(jiàn)，示波器的表筆在電路上能測(cè)量的出來(lái)的”。

3 結(jié)論

通過(guò)把信號(hào)與系統(tǒng)大量的知識(shí)點(diǎn)組成知識(shí)群，每個(gè)知識(shí)群都由一系列具體的硬件電路或計(jì)算機(jī)程序支撐，把枯燥的數(shù)學(xué)理論和具體的實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，清晰的講明了信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)理論和應(yīng)用的關(guān)系，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)對(duì)2016級(jí)測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)60人的調(diào)查，如表1，給出學(xué)生按照以前學(xué)過(guò)的相關(guān)課程（數(shù)學(xué)、電路、計(jì)算機(jī)）成績(jī)分組和各組學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的理解程度考核情況的平均分?jǐn)?shù)（滿分為100）。實(shí)踐表明：利用該課程教學(xué)方法提升了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及對(duì)知識(shí)群的建立，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)專業(yè)知識(shí)掌握。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳駿，韓曉軍等“.信號(hào)與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法與手段探析[J].2013（29）：68-69，81

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[3]程佩青. 數(shù)字信號(hào)處理教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015：6-10.

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